西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)控制原理課件

自動(dòng)控制原理西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院

自動(dòng)控制原理教學(xué)組自動(dòng)控制原理西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)控制原理（第1講）第一章自動(dòng)控制的一般概念

§1.1引言

§1.2自動(dòng)控制理論發(fā)展概述

§1.3自動(dòng)控制和自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念

§1.4自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本組成

§1.5控制系統(tǒng)示例自動(dòng)控制原理（第1講）自動(dòng)控制理論發(fā)展簡史經(jīng)典控制理論

(19世紀(jì)初)

時(shí)域法復(fù)域法(根軌跡法)

頻域法

現(xiàn)代控制理論(20世紀(jì)60年代)

線性系統(tǒng)自適應(yīng)控制最優(yōu)控制魯棒控制最佳估計(jì)容錯(cuò)控制系統(tǒng)辨識集散控制大系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)智能控制理論(20世紀(jì)70年代)

專家系統(tǒng)模糊控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法自動(dòng)控制理論發(fā)展簡史經(jīng)典控制理論(19世紀(jì)初)調(diào)速器工作原理圖調(diào)速器工作原理圖自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制理論是研究自動(dòng)控制系統(tǒng)組成，進(jìn)行系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)的一般性理論是研究自動(dòng)控制過程共同規(guī)律的技術(shù)學(xué)科自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制理論自動(dòng)控制

在無人直接參與的情況下，利用控制裝置，使工作機(jī)械、或生產(chǎn)過程（被控對象）的某一個(gè)物理量（被控量）按預(yù)定的規(guī)律（給定量）運(yùn)行。自動(dòng)控制在無人直接參與的情況下，基本控制方式1.開環(huán)控制

2.閉環(huán)控制

3.復(fù)合控制

基本控制方式1.開環(huán)控制

例1爐溫控制系統(tǒng)例1爐溫控制系統(tǒng)

爐溫控制系統(tǒng)方框圖爐溫控制系統(tǒng)方框圖爐溫控制系統(tǒng)方框圖爐溫控制系統(tǒng)方框圖方框圖中各符號的意義

元部件方框（塊）圖信號（物理量）及傳遞方向中的符號比較點(diǎn)引出點(diǎn)表示負(fù)反饋方框圖中各符號的意義

例2函數(shù)記錄儀

例2函數(shù)記錄儀

函數(shù)記錄儀方框圖

函數(shù)記錄儀方框圖負(fù)反饋原理

將系統(tǒng)的輸出信號引回輸入端，與輸入信號相比較，利用所得的偏差信號進(jìn)行控制，達(dá)到減小偏差、消除偏差的目的。

____構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)的核心

閉環(huán)(反饋)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)：

(1)系統(tǒng)內(nèi)部存在反饋，信號流動(dòng)構(gòu)成閉回路

(2)偏差起調(diào)節(jié)作用

負(fù)反饋原理控制系統(tǒng)的組成(1)

被控對象控制系統(tǒng)

測量元件比較元件

控制裝置

放大元件執(zhí)行機(jī)構(gòu)

校正裝置

給定元件控制系統(tǒng)的組成(1)控制系統(tǒng)的組成(2)

控制系統(tǒng)的組成(2)課程小結(jié)1.自動(dòng)控制的一般概念基本控制方式控制系統(tǒng)的基本組成控制系統(tǒng)的分類對控制系統(tǒng)的要求課程研究的內(nèi)容2.要求掌握的知識點(diǎn)負(fù)反饋控制系統(tǒng)的特點(diǎn)及原理由系統(tǒng)工作原理圖繪制方框圖課程小結(jié)1.自動(dòng)控制的一般概念自動(dòng)控制原理（第2講）第一章自動(dòng)控制的一般概念

§1.5控制系統(tǒng)示例

§1.6自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類

§1.7對控制系統(tǒng)性能的基本要求

§1.8本課程的研究內(nèi)容

自動(dòng)控制原理（第2講）自動(dòng)控制

在無人直接參與的情況下，利用控制裝置，使工作機(jī)械、或生產(chǎn)過程（被控對象）的某一個(gè)物理量（被控量）按預(yù)定的規(guī)律（給定量）運(yùn)行。自動(dòng)控制在無人直接參與的情況下，基本控制方式1.開環(huán)控制

2.閉環(huán)控制

3.復(fù)合控制

基本控制方式1.開環(huán)控制

例2函數(shù)記錄儀

例2函數(shù)記錄儀

函數(shù)記錄儀方框圖

函數(shù)記錄儀方框圖負(fù)反饋原理

將系統(tǒng)的輸出信號引回輸入端，與輸入信號相比較，利用所得的偏差信號進(jìn)行控制，達(dá)到減小偏差、消除偏差的目的。

____構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)的核心

閉環(huán)(反饋)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)：

(1)系統(tǒng)內(nèi)部存在反饋，信號流動(dòng)構(gòu)成閉回路

(2)偏差起調(diào)節(jié)作用負(fù)反饋原理

控制系統(tǒng)的組成(1)

被控對象控制系統(tǒng)

測量元件比較元件

控制裝置

放大元件執(zhí)行機(jī)構(gòu)

校正裝置

給定元件控制系統(tǒng)的組成(1)控制系統(tǒng)的組成(2)

控制系統(tǒng)的組成(2)水溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)水溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作原理圖水溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)水溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作原理圖水溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)水溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)方框圖水溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)水溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)方框圖控制系統(tǒng)的分類按給定信號的形式恒值系統(tǒng)/隨動(dòng)系統(tǒng)按系統(tǒng)是否滿足疊加原理線性系統(tǒng)/非線性系統(tǒng)按系統(tǒng)參數(shù)是否隨時(shí)間變化定常系統(tǒng)/時(shí)變系統(tǒng)按信號傳遞的形式連續(xù)系統(tǒng)/離散系統(tǒng)按輸入輸出變量的多少單變量系統(tǒng)/多變量系統(tǒng)

控制系統(tǒng)的分類按給定信號的形式對控制系統(tǒng)的基本要求1.穩(wěn)：（基本要求）要求系統(tǒng)要穩(wěn)定2.準(zhǔn)：（穩(wěn)態(tài)要求）系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸出跟蹤精度要高3.快：（動(dòng)態(tài)要求）系統(tǒng)階躍響應(yīng)的過渡過程要平穩(wěn)，快速演示對控制系統(tǒng)的基本要求1.穩(wěn)：（基本要求）演示自動(dòng)控制原理課程的任務(wù)與體系結(jié)構(gòu)自動(dòng)控制原理課程的任務(wù)與體系結(jié)構(gòu)自動(dòng)控制原理教學(xué)過程方框圖自動(dòng)控制原理教學(xué)過程方框圖課程小結(jié)1.自動(dòng)控制的一般概念基本控制方式控制系統(tǒng)的基本組成控制系統(tǒng)的分類對控制系統(tǒng)的要求課程研究的內(nèi)容2.要求掌握的知識點(diǎn)負(fù)反饋控制系統(tǒng)的特點(diǎn)及原理由系統(tǒng)工作原理圖繪制方框圖課程小結(jié)1.自動(dòng)控制的一般概念自動(dòng)控制原理

（第3講）第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

§2.1引言

§2.2控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型復(fù)習(xí)：拉普拉斯變換有關(guān)知識自動(dòng)控制原理（第3講自動(dòng)控制原理課程的任務(wù)與體系結(jié)構(gòu)自動(dòng)控制原理課程的任務(wù)與體系結(jié)構(gòu)自動(dòng)控制原理§2控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時(shí)域模型—微分方程復(fù)域模型—傳遞函數(shù)自動(dòng)控制原理§2控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時(shí)域模型—微分§2控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.1引言數(shù)學(xué)模型:

描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式

建模方法：

解析法，實(shí)驗(yàn)法2.2時(shí)域數(shù)學(xué)模型——

微分方程線性元部件、線性系統(tǒng)微分方程的建立非線性系統(tǒng)微分方程的線性化§2控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.1引言§2.1引言數(shù)學(xué)模型描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式

建模方法

解析法（機(jī)理分析法）根據(jù)系統(tǒng)工作所依據(jù)的物理定律列寫運(yùn)動(dòng)方程

實(shí)驗(yàn)法（系統(tǒng)辨識法）給系統(tǒng)施加某種測試信號，記錄輸出響應(yīng)，并用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型去逼近系統(tǒng)的輸入輸出特性§2.1引言數(shù)學(xué)模型§2.2控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型—微分方程線性定常系統(tǒng)微分方程的一般形式§2.2控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型—微分方程線性定常系統(tǒng)微分§2.2控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型—微分方程§2.2.1

線性元部件及系統(tǒng)的微分方程例1R-L-C串連電路§2.2控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型—微分方程§2.2.1§2.2.1線性元部件及系統(tǒng)的微分方程（1）例2彈簧—阻尼器系統(tǒng)§2.2.1線性元部件及系統(tǒng)的微分方程（1）例2§2.2.1線性元部件及系統(tǒng)的微分方程電磁力矩：

—安培定律電樞反電勢：

—楞次定律電樞回路：

—克希霍夫力矩平衡：

—牛頓定律電機(jī)時(shí)間常數(shù)電機(jī)傳遞系數(shù)消去中間變量i,Mm,Eb

可得：例3電樞控制式直流電動(dòng)機(jī)§2.2.1線性元部件及系統(tǒng)的微分方程電磁力矩：§2.2.1線性元部件及系統(tǒng)的微分方程（3）反饋口：放大器：電動(dòng)機(jī)：減速器：繩輪：電橋：消去中間變量可得：例4X-Y記錄儀§2.2.1線性元部件及系統(tǒng)的微分方程（3）反饋口：§2.2.2非線性系統(tǒng)微分方程的線性化（舉例1）取一次近似，且令

既有

例5

已知某裝置的輸入輸出特性如下，求小擾動(dòng)線性化方程。解.

在工作點(diǎn)(x0,y0)處展開泰勒級數(shù)§2.2.2非線性系統(tǒng)微分方程的線性化（舉例1）取一§2.2.2非線性系統(tǒng)微分方程的線性化（舉例2）解.在處泰勒展開，取一次近似

代入原方程可得在平衡點(diǎn)處系統(tǒng)滿足

上兩式相減可得線性化方程

例6

某容器的液位高度h與液體流入量Q滿足方程式中S為液位容器的橫截面積。若h與Q在其工作點(diǎn)附近做微量變化，試導(dǎo)出h關(guān)于Q的線性化方程?！?.2.2非線性系統(tǒng)微分方程的線性化（舉例2）解.

線性定常微分方程求解微分方程求解方法

線性定常微分方程求解微分方程求解方法

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（1）1復(fù)數(shù)有關(guān)概念

（1）復(fù)數(shù)、復(fù)函數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)函數(shù)例1（2）模、相角（3）復(fù)數(shù)的共軛

（4）解析

若F(s)在s點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)都存在，則F(s)在s點(diǎn)解析。模相角復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（1）1復(fù)數(shù)有關(guān)概念（1

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（2）2拉氏變換的定義

（1）階躍函數(shù)像原像3常見函數(shù)的拉氏變換（2）指數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（2）2拉氏變換的定義（

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（3）（3）正弦函數(shù)復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（3）（3）正弦函數(shù)

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（4）（1）線性性質(zhì)4拉氏變換的幾個(gè)重要定理（2）微分定理證明：0初條件下有：復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（4）（1）線性性質(zhì)4拉氏

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（5）例2求解.例3求解.復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（5）例2求解.例3求

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（6）（3）積分定理零初始條件下有：進(jìn)一步有：

例4求L[t]=?

解.例5求解.復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（6）（3）積分定理零初始條

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（7）（4）實(shí)位移定理證明：例6解.令復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（7）（4）實(shí)位移定理證明：

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（8）（5）復(fù)位移定理證明：令例7例8例9復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（8）（5）復(fù)位移定理證明：

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（9）（6）初值定理證明：由微分定理例10復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（9）（6）初值定理證明：由

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（10）（7）終值定理證明：由微分定理例11（終值確實(shí)存在時(shí)）例12復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（10）（7）終值定理證明：

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（11）用拉氏變換方法解微分方程L變換系統(tǒng)微分方程L-1變換復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（11）用拉氏變換方法解微分課程小結(jié)(1)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時(shí)域模型

—微分方程元部件及系統(tǒng)微分方程的建立線性定常系統(tǒng)微分方程的特點(diǎn)非線性方程的線性化微分方程求解課程小結(jié)(1)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時(shí)域模型—微分方程

課程小結(jié)(2)1拉氏變換的定義

（2）單位階躍2常見函數(shù)L變換（5）指數(shù)函數(shù)（1）單位脈沖（3）單位斜坡（4）單位加速度（6）正弦函數(shù)（7）余弦函數(shù)

課程小結(jié)(3)（2）微分定理3L變換重要定理（5）復(fù)位移定理（1）線性性質(zhì)（3）積分定理（4）實(shí)位移定理（6）初值定理（7）終值定理

自動(dòng)控制原理

（第4講）第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型復(fù)習(xí)：拉普拉斯變換有關(guān)知識

§2.3控制系統(tǒng)的復(fù)域數(shù)學(xué)模型自動(dòng)控制原理（第4自動(dòng)控制原理課程的任務(wù)與體系結(jié)構(gòu)自動(dòng)控制原理課程的任務(wù)與體系結(jié)構(gòu)課程回顧(1)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時(shí)域模型

—微分方程元部件及系統(tǒng)微分方程的建立線性定常系統(tǒng)微分方程的特點(diǎn)非線性方程的線性化微分方程求解課程回顧(1)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時(shí)域模型—微分方程

課程回顧(2)2拉氏變換的定義

（2）單位階躍3常見函數(shù)L變換（5）指數(shù)函數(shù)（1）單位脈沖（3）單位斜坡（4）單位加速度（6）正弦函數(shù)（7）余弦函數(shù)

課程回顧(3)（2）微分定理4L變換重要定理（5）復(fù)位移定理（1）線性性質(zhì)（3）積分定理（4）實(shí)位移定理（6）初值定理（7）終值定理

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（12）5拉氏反變換（1）反演公式（2）查表法（分解部分分式法）試湊法系數(shù)比較法留數(shù)法例1已知，求解.復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（12）5拉氏反變換（1）

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（13）用L變換方法解線性常微分方程0初條件n>m:特征根（極點(diǎn)）:相對于的模態(tài)復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（13）用L變換方法解線性常

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（14）用留數(shù)法分解部分分式一般有其中：設(shè)I.當(dāng)無重根時(shí)復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（14）用留數(shù)法分解部分分式

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（15）例2已知，求解.例3已知，求解.復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（15）例2已知，求解.例

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（16）例4已知，求解一.解二：復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（16）例4已知，求解一.

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（17）II.當(dāng)有重根時(shí)(設(shè)為m重根，其余為單根)復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（17）II.當(dāng)

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（18）復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（18）

復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（19）例5已知，求解.復(fù)習(xí)拉普拉斯變換有關(guān)內(nèi)容（19）例5已知，求解.線性定常微分方程求解例6R-C電路計(jì)算線性定常微分方程求解例6R-C電路計(jì)算(1)輸入ur(t)影響系統(tǒng)響應(yīng)的因素(2)初始條件(3)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)——

規(guī)定r(t)=1(t)——

規(guī)定0初始條件——

自身特性決定系統(tǒng)性能影響系統(tǒng)響應(yīng)的因素(1)輸入ur(t)影響系統(tǒng)響應(yīng)的因素(2)初始條§2.3控制系統(tǒng)的復(fù)域模型—傳遞函數(shù)§2.3.1傳遞函數(shù)的定義

在零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量拉氏變換與輸入量拉氏變換之比?！?.3.2傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式微分方程一般形式：拉氏變換：傳遞函數(shù)：

⑴首1標(biāo)準(zhǔn)型：⑵尾1標(biāo)準(zhǔn)型：

§2.3控制系統(tǒng)的復(fù)域模型—傳遞函數(shù)§2.3.1傳§2.3控制系統(tǒng)的復(fù)域模型—傳遞函數(shù)例7已知將其化為首1、尾1標(biāo)準(zhǔn)型，并確定其增益。解.首1標(biāo)準(zhǔn)型尾1標(biāo)準(zhǔn)型增益§2.3控制系統(tǒng)的復(fù)域模型—傳遞函數(shù)例7已知將其化

§2.3控制系統(tǒng)的復(fù)域模型—傳遞函數(shù)§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)

(1)G(s)是復(fù)函數(shù)；

(2)G(s)只與系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)；

(3)G(s)與系統(tǒng)微分方程直接關(guān)聯(lián)；

(4)G(s)=L[k(t)]；

(5)G(s)與s平面上的零極點(diǎn)圖相對應(yīng)?！?.3控制系統(tǒng)的復(fù)域模型—傳遞函數(shù)

例8已知某系統(tǒng)在0初條件下的階躍響應(yīng)為：試求：（1）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；（2）系統(tǒng)的增益；（3）系統(tǒng)的特征根及相應(yīng)的模態(tài)；（4）畫出對應(yīng)的零極點(diǎn)圖；（5）求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)；（6）求系統(tǒng)微分方程；（7）當(dāng)c(0)=-1,c’(0)=0;r(t)=1(t)時(shí)，求系統(tǒng)的響應(yīng)。

解.（1）

§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)(1)例8已知某系統(tǒng)在0初條件下的階躍響應(yīng)為：§2.3.3§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)(2)(2)

(4)

如圖所示(3)

(5)

(6)

§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)(2)(2)(4)如圖§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)(3)（7）其中初條件引起的自由響應(yīng)部分§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)(3)（7）其中初條件引起的自

（1）原則上不反映非零初始條件時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)的全部信息；（2）適合于描述單輸入/單輸出系統(tǒng)；（3）只能用于表示線性定常系統(tǒng)?！?.3.4傳遞函數(shù)的局限性例8

線性/非線性，定常/時(shí)變系統(tǒng)的辨析§2.3.4傳遞函數(shù)的局限性（1）原則上不反映非零初始條件時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)的全部信息；§2

課堂小結(jié)§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)§2.3.1傳遞函數(shù)的定義§2.3.2傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式§2.3.4傳遞函數(shù)的局限性控制系統(tǒng)模型微分方程（時(shí)域）傳遞函數(shù)（復(fù)域）(1)G(s)是復(fù)函數(shù)；

(2)G(s)只與系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)；

(3)G(s)與系統(tǒng)微分方程直接關(guān)聯(lián)；

(4)G(s)=L[k(t)]；

(5)G(s)

與s

平面上的零極點(diǎn)圖相對應(yīng)。課堂小結(jié)§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)§2.3.1傳遞函自動(dòng)控制原理（第5講）第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

§1.1引言

§1.2控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型

§1.3控制系統(tǒng)的復(fù)域數(shù)學(xué)模型

§1.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換

§2.5控制系統(tǒng)的信號流圖

§2.6控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)自動(dòng)控制原理（第5講）

課堂回顧§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)§2.3.1傳遞函數(shù)的定義§2.3.2傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式§2.3.4傳遞函數(shù)的局限性控制系統(tǒng)模型微分方程（時(shí)域）傳遞函數(shù)（復(fù)域）(1)G(s)是復(fù)函數(shù)；

(2)G(s)只與系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)；

(3)G(s)與系統(tǒng)微分方程直接關(guān)聯(lián)；

(4)G(s)=L[k(t)]；

(5)G(s)

與s

平面上的零極點(diǎn)圖相對應(yīng)。課堂回顧§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)§2.3.1傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)（1）例1系統(tǒng)如圖，被控對象微分方程為求系統(tǒng)傳遞函數(shù)F(s)。解.(1)求G0(s)

(2)由運(yùn)放

傳遞函數(shù)（1）例1系統(tǒng)如圖，被控對象微分方程為求系統(tǒng)傳遞

傳遞函數(shù)（2）整理得

傳遞函數(shù)（2）整理得§2.3.2

常用控制元件的傳遞函數(shù)..\教學(xué)課件New\new\zkyl.exe控制系統(tǒng)元件.doc§2.3.2常用控制元件的傳遞函數(shù)§2.3.3

典型環(huán)節(jié)(1)環(huán)節(jié)：具有相同形式傳遞函數(shù)的元部件的分類。典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù).doc不同的元部件可以有相同的傳遞函數(shù)；若輸入輸出變量選擇不同，同一部件可以有不同的傳遞函數(shù)；任一傳遞函數(shù)都可看作典型環(huán)節(jié)的組合?！?.3.3典型環(huán)節(jié)(1)環(huán)節(jié)：具有相同形式傳遞函數(shù)的§2.3.3

典型環(huán)節(jié)(2)傳遞函數(shù)都可看作典型環(huán)節(jié)的組合負(fù)載效應(yīng)問題§2.3.3典型環(huán)節(jié)(2)傳遞函數(shù)都可看作典型環(huán)節(jié)的組控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型課堂小結(jié)（1）§2.3.2常用控制元件的傳遞函數(shù)

（1）電位計(jì)（2）電橋式誤差角檢測器（3）自整角機(jī)（4）測速發(fā)電機(jī)（交流，直流）（5）電樞控制式直流電動(dòng)機(jī)（6）兩相異步電動(dòng)機(jī)（7）齒輪系課堂小結(jié)（1）§2.3.2常用控制元件的傳遞函數(shù)課堂小結(jié)（2）§2.3.3典型環(huán)節(jié)

（1）比例環(huán)節(jié)（2）微分環(huán)節(jié)（3）積分環(huán)節(jié)（4）慣性環(huán)節(jié)（5）振蕩環(huán)節(jié)（6）一階復(fù)合微分環(huán)節(jié)（7）二階復(fù)合微分環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（2）§2.3.3典型環(huán)節(jié)§2.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換

§2.4.1結(jié)構(gòu)圖的組成及繪制.doc§2.4.2結(jié)構(gòu)圖等效變換規(guī)則.doc§2.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換§2.4.1自動(dòng)控制原理（第6講）第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

§1.1引言

§1.2控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型

§1.3控制系統(tǒng)的復(fù)域數(shù)學(xué)模型

§1.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換

§2.5控制系統(tǒng)的信號流圖

§2.6控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)自動(dòng)控制原理（第6講）課程回顧（1）§2.3.2常用控制元件的傳遞函數(shù)

（1）電位計(jì)（2）電橋式誤差角檢測器（3）自整角機(jī)（4）測速發(fā)電機(jī)（交流，直流）（5）電樞控制式直流電動(dòng)機(jī)（6）兩相異步電動(dòng)機(jī)（7）齒輪系課程回顧（1）§2.3.2常用控制元件的傳遞函數(shù)課程回顧（2）§2.3.3典型環(huán)節(jié)

（1）比例環(huán)節(jié)（2）微分環(huán)節(jié)（3）積分環(huán)節(jié)（4）慣性環(huán)節(jié)（5）振蕩環(huán)節(jié)（6）一階復(fù)合微分環(huán)節(jié)（7）二階復(fù)合微分環(huán)節(jié)課程回顧（2）§2.3.3典型環(huán)節(jié)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型§2.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換(1)

§2.4.1結(jié)構(gòu)圖的組成及繪制§2.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換(1)§2.4.§2.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換(3)

反饋口：例1X-Y記錄儀放大器：電動(dòng)機(jī)：減速器：繩輪：電橋：測速機(jī)：§2.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換(3)反饋口：例§2.2.1線性元部件及系統(tǒng)的微分方程（2）電磁力矩：電樞反電勢：電樞回路：力矩平衡：例2電樞控制式直流電動(dòng)機(jī)直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖§2.2.1線性元部件及系統(tǒng)的微分方程（2）電磁力矩§2.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換(1)

§2.4.2結(jié)構(gòu)圖等效變換規(guī)則結(jié)構(gòu)圖等效變換舉例§2.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換(1)§2.4.自動(dòng)控制原理（第7講）第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

§2.1引言

§2.2控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型

§2.3控制系統(tǒng)的復(fù)域數(shù)學(xué)模型

§2.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換

§2.5控制系統(tǒng)的信號流圖

§2.6控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)自動(dòng)控制原理（第7講）2.3復(fù)域數(shù)學(xué)模型——

傳遞函數(shù)（1）傳遞函數(shù)的定義、性質(zhì)和適用范圍（2）常用控制元件的傳遞函數(shù)（3）典型環(huán)節(jié)

2.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換（1）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的導(dǎo)出（2）結(jié)構(gòu)圖等效化簡課程回顧2.3復(fù)域數(shù)學(xué)模型——傳遞函數(shù)課程回控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型§2.5控制系統(tǒng)的信號流圖§2.5.1信號流圖與結(jié)構(gòu)圖的對應(yīng)關(guān)系

信號流圖

結(jié)構(gòu)圖源節(jié)點(diǎn)輸入信號阱節(jié)點(diǎn)輸出信號混合節(jié)點(diǎn)比較點(diǎn)，引出點(diǎn)支路環(huán)節(jié)支路增益環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)前向通路回路互不接觸回路§2.5控制系統(tǒng)的信號流圖§2.5.1信號信號流圖與結(jié)構(gòu)圖的轉(zhuǎn)換（1）控制系統(tǒng)信號流圖信號流圖與結(jié)構(gòu)圖的轉(zhuǎn)換（1）控制系統(tǒng)信號流圖（1）信號流圖結(jié)構(gòu)圖控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（1）信號流圖結(jié)構(gòu)圖控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖信號流圖與結(jié)構(gòu)圖的轉(zhuǎn)換（2）控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖信號流圖與結(jié)構(gòu)圖的轉(zhuǎn)換（2）控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（2）結(jié)構(gòu)圖信號流圖系統(tǒng)信號流圖（2）結(jié)構(gòu)圖信號流圖系統(tǒng)信號流圖§2.5.2梅遜（Mason）增益公式Mason公式:

—

特征式

—

前向通路的條數(shù)

—

第k條前向通路的總增益

—

所有不同回路的回路增益之和

—

兩兩互不接觸回路的回路增益乘積之和

—

互不接觸回路中，每次取其中三個(gè)的回路增益乘積之和

—

第k條前向通路的余子式(把與第k條前向通路接觸的回路去除，剩余回路構(gòu)成的子特征式§2.5.2梅遜（Mason）增益公式Mason公式:Mason公式（1）例1求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Mason公式（1）

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖例1求C(s)/R(s)例1求C(s)/R(s)Mason公式（2）例2求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Mason公式（2）例2求傳遞函數(shù)C(s)/R(s例2求C(s)/R(s)例2求C(s)/R(s)Mason公式（3）例3求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Mason公式（3）例3求傳遞函數(shù)C(s)/R(s

例3求C(s)/R(s)

例3求C(s)/R(s)Mason公式（4）例4求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Mason公式（4）例4求傳遞函數(shù)C(s)/R(s例4求C(s)/R(s)例4求C(s)/R(s)Mason公式（5）例5求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Mason公式（5）例5求傳遞函數(shù)C(s)/R(例5求C(s)/R(s)

例5求C(s)/R(s)

Mason公式（6）

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖例6求傳遞函數(shù)C(s)/R(s),C(s)/N(s)Mason公式（6）

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖例6求傳遞函數(shù)例6求C(s)/R(s),C(s)/N(s)例6求C(s)/R(s),C(s)/N(s)§2.6控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)輸入r(t)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)§2.6控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3.干擾n(t)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)4.系統(tǒng)的總輸出C(s)及總誤差E(s)

控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3.干擾n(t)作用下的閉環(huán)傳遞控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(例)例7系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如右圖所示，求當(dāng)輸入r(t)=1(t)

干擾n(t)=d(t)

初條件c(0)=-1c’(0)=0

時(shí)系統(tǒng)的總輸出c(t)和總誤差e(t)。

求解控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(例)例7系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如右圖所示，第二章小結(jié)第二章小結(jié)自動(dòng)控制原理（第8講）§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正§3.1概述§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.4高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差§3.7線性系統(tǒng)時(shí)域校正

自動(dòng)控制原理（第8講）§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正§自動(dòng)控制原理（第8講）§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正§3.1概述§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.3.3過阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能§3.2二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能自動(dòng)控制原理（第8講）§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正§自動(dòng)控制原理課程的任務(wù)與體系結(jié)構(gòu)自動(dòng)控制原理課程的任務(wù)與體系結(jié)構(gòu)§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正§3.1時(shí)域分析法概述

§3.1.1時(shí)域法的作用和特點(diǎn)時(shí)域法是最基本的分析方法,學(xué)習(xí)復(fù)域法、頻域法的基礎(chǔ)

(1)直接在時(shí)間域中對系統(tǒng)進(jìn)行分析校正，直觀，準(zhǔn)確；

(2)可以提供系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的全部信息；

(3)基于求解系統(tǒng)輸出的解析解，比較煩瑣?！?線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正§3.1時(shí)域分析法§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正§3.1.2時(shí)域法常用的典型輸入信號§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正§3.1.2時(shí)域法常

穩(wěn)：(基本要求)

系統(tǒng)受脈沖擾動(dòng)后能回到原來的平衡位置準(zhǔn):

(穩(wěn)態(tài)要求）穩(wěn)態(tài)輸出與理想輸出間的誤差(穩(wěn)態(tài)誤差)要小快:

(動(dòng)態(tài)要求)

過渡過程要平穩(wěn)，迅速

延遲時(shí)間

t

d—階躍響應(yīng)第一次達(dá)到終值的50％所需的時(shí)間

上升時(shí)間

t

r—階躍響應(yīng)從終值的10％上升到終值的90％所需的時(shí)間

有振蕩時(shí)，可定義為從0到第一次達(dá)到終值所需的時(shí)間

峰值時(shí)間

t

p

—階躍響應(yīng)越過終值達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間

調(diào)節(jié)時(shí)間

t

s

—階躍響應(yīng)到達(dá)并保持在終值5％誤差帶內(nèi)所需的最短時(shí)間

超調(diào)量

δ％

—峰值超出終值的百分比§3.1.3

線性系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)穩(wěn)：(基本要求)系統(tǒng)受脈沖擾動(dòng)后能回到原來的平衡位置超調(diào)量σ%=AB100%時(shí)間td

延遲h(t)t時(shí)間tr上升峰值時(shí)間tpBAh(t)t動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)定義調(diào)節(jié)時(shí)間ts超調(diào)量σ%=AB100%時(shí)間td延遲h(t)t時(shí)間tr上§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能

§3.2.1一階系統(tǒng)Ф(s)

標(biāo)準(zhǔn)形式及h(s)§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.2.2一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算

一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能與系統(tǒng)極點(diǎn)分布的關(guān)系§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能例1系統(tǒng)如圖所示，現(xiàn)采用負(fù)反饋方式，欲將系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間減小到原來的0.1倍，且保證原放大倍數(shù)不變，試確定參數(shù)Ko

和KH的取值。

§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能例1系統(tǒng)§3.2.3一階系統(tǒng)的典型響應(yīng)r(t)R(s)C(s)=F(s)R(s)c(t)一階系統(tǒng)典型響應(yīng)

d(t)11(t)

t§3.2.3一階系統(tǒng)的典型響應(yīng)§3.2.3一階系統(tǒng)的典型響應(yīng)r(t)R(s)§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能例2已知單位反饋系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

試求

F(s),k(s),G(s)。

解．§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能例2已知§3.３二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.３.1傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式及分類§3.３二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.３.√ξ2-1S1,2=-ξωn±ωnS1,2=-ξωn-ωn=S1,2=±jωn0＜ξ＜1ξ＝1ξ＝0ξ＞1j0j0j0j0二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)s2+2ξωns+ωn2Φ(s)=ωn2-±j√1-ξ2ωnS1,2=ωnξh(t)=1T2tT1T21e+T1tT2T11e+h(t)=1-(1+ωnt)e-ω

tnh(t)=1-cosωntj0j0j0j0T11T21ξ＞1ξ＝10＜ξ＜1ξ＝0sin(ωdt+β)e-ξωth(t)=√1-ξ211n過阻尼臨界阻尼欠阻尼零阻尼√ξ2-1S1,2=-ξωn±ωnS1,2=-ξωn-ω§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能

§3.3.2x1（臨界阻尼，過阻尼）時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算（1）§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能

§3.3.2x1（臨界阻尼，過阻尼）時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算（2）舉例

§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能舉例課程小結(jié)

§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正

§3.1概述

§3.1.1時(shí)域法的作用和特點(diǎn)

§3.1.2時(shí)域法常用的典型輸入信號

§3.1.3系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)

§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能

§3.2.1一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式及單位階躍響應(yīng)

§3.2.2一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算

§3.2.3典型輸入下一階系統(tǒng)的響應(yīng)

§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能

§3.3.1二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式及分類

§3.3.2過阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算課程小結(jié)§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正自動(dòng)控制原理（第9講）§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正§3.1概述§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.4高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差§3.7線性系統(tǒng)時(shí)域校正

自動(dòng)控制原理（第9講）§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正§自動(dòng)控制原理（第9講）§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能

§3.3.3欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算自動(dòng)控制原理（第9講）§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)課程回顧

§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正

§3.1概述

§3.1.1時(shí)域法的作用和特點(diǎn)

§3.1.2時(shí)域法常用的典型輸入信號

§3.1.3系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)

§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能

§3.2.1一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式及單位階躍響應(yīng)

§3.2.2一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算

§3.2.3典型輸入下一階系統(tǒng)的響應(yīng)

§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能

§3.3.1二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式及分類

§3.3.2過阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算課程回顧§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正§3.３二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.３.1傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式及分類§3.３二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.３.§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能

§3.3.2x1（臨界阻尼，過阻尼）時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算（2）二階欠阻尼動(dòng)態(tài)性能.doc§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能二階欠阻§3.3.3典型欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算§3.3.30

x1（欠阻尼，零阻尼）時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算（5）動(dòng)態(tài)性能隨系統(tǒng)極點(diǎn)分布變化的規(guī)律（2）單位階躍響應(yīng)h(t)表達(dá)示（1）0x1時(shí)系統(tǒng)極點(diǎn)的兩種表示方法（3）動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算公式（4）“最佳阻尼比”概念§3.3.3典型欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算§3自動(dòng)控制原理（第10講）§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正§3.1概述§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.4高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差§3.7線性系統(tǒng)時(shí)域校正

自動(dòng)控制原理（第10講）§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正課程回顧§3.3.30

x1（欠阻尼，零阻尼）時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算（5）動(dòng)態(tài)性能隨系統(tǒng)極點(diǎn)分布變化的規(guī)律（2）單位階躍響應(yīng)h(t)表達(dá)示（1）0x1時(shí)系統(tǒng)極點(diǎn)的兩種表示方法（3）動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算公式（4）“最佳阻尼比”概念課程回顧§3.3.30x1（欠阻尼，零阻尼自動(dòng)控制原理（第10講）§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能

§3.3.4改善二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的措施§3.4高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能自動(dòng)控制原理（第10講）§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及§3.3.4改善二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的措施

[繼續(xù)]（1）改善二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的措施（2）附加開環(huán)零點(diǎn)的影響增加阻尼

（3）附加閉環(huán)零點(diǎn)的影響測速反饋控制改變：特征方程系數(shù)→特征根→模態(tài)→階躍響應(yīng)→性能改變：部分分式系數(shù)→模態(tài)的加權(quán)值→階躍響應(yīng)→性能比例+微分控制提前控制§3.3.4改善二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的措施[繼§3.4高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能

§3.4.1高階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)§3.4.2閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)

§3.4.3估算高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)的零點(diǎn)極點(diǎn)法

§3.4高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.4§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

§3.5.1穩(wěn)定性的概念§3.5.2穩(wěn)定的充要條件

§3.5.3穩(wěn)定判據(jù)（1）判定穩(wěn)定的必要條件

（2）勞斯判據(jù)（3）勞斯判據(jù)特殊情況的處理（4）勞斯判據(jù)的應(yīng)用

系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的所有根都具有負(fù)的實(shí)部或所有閉環(huán)特征根均位于左半s平面

§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析§3.5課程回顧（1）（1）改善二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的措施（2）附加開環(huán)零點(diǎn)的影響增加阻尼

（3）附加閉環(huán)零點(diǎn)的影響測速反饋控制改變：特征方程系數(shù)→特征根→模態(tài)→階躍響應(yīng)→性能改變：部分分式系數(shù)→模態(tài)的加權(quán)值→階躍響應(yīng)→性能比例+微分控制提前控制課程回顧（1）（1）改善二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的措施（2）附加開環(huán)課程回顧（2）§3.4.1高階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)§3.4.2閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)

§3.4.3估算高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)的零點(diǎn)極點(diǎn)法

課程回顧（2）§3.4.1高階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)§3.4.自動(dòng)控制原理（第11講）§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正§3.1概述§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.4高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差§3.7線性系統(tǒng)時(shí)域校正

自動(dòng)控制原理（第11講）§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正自動(dòng)控制原理（第11講）§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析自動(dòng)控制原理（第11講）§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（1）§3.5.1穩(wěn)定性的概念

穩(wěn)定是控制系統(tǒng)正常工作的首要條件。分析、判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并提出確保系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是自動(dòng)控制理論的基本任務(wù)之一。定義：如果在擾動(dòng)作用下系統(tǒng)偏離了原來的平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能夠以足夠的準(zhǔn)確度恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的；否則，系統(tǒng)不穩(wěn)定?！?.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（1）§3§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（2）§3.5.2穩(wěn)定的充要條件

系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：系統(tǒng)所有閉環(huán)特征根均具有負(fù)的實(shí)部，

或所有閉環(huán)特征根均位于左半s平面。根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的定義，若,則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

必要性：充分性：§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（2）§3§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（3）§3.5.3穩(wěn)定判據(jù)(1)必要條件說明：例1不穩(wěn)定不穩(wěn)定可能穩(wěn)定§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（3）§3§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（4）(2)勞斯（Routh）判據(jù)勞斯表勞斯表第一列元素均大于零時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定且第一列元素符號改變的次數(shù)就是特征方程中正實(shí)部根的個(gè)數(shù)

§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（4）(2§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（5）s4s3s2s1s0解.列勞斯表171052勞斯表第一列元素變號2次，有2個(gè)正根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

1010

例2：D(s)=s4+5s3+7s2+2s+10=0

§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（5）s4§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（6）s3s2s1s0解.列勞斯表1-3

e2勞斯表第一列元素變號2次，有2個(gè)正根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

0

例3：D(s)=s3-3s+2=0

判定在右半平面的極點(diǎn)數(shù)。

(3)勞斯判據(jù)特殊情況處理某行第一列元素為0，而該行元素不全為0時(shí):將此0改為e

，繼續(xù)運(yùn)算?！?.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（6）s3§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（7）解.列勞斯表1123532025s5s4s3s2s1s05

25

0

0

10出現(xiàn)全零行時(shí)：用上一行元素組成輔助方程，將其對S求導(dǎo)一次，用新方程的系數(shù)代替全零行系數(shù)，之后繼續(xù)運(yùn)算。25

0列輔助方程：

例4D(s)=s5+3s4+12s3+20s2+35s+25=0D(s)=(s±j5)(s+1)(s+1±j2)=0出現(xiàn)全零行時(shí)，系統(tǒng)可能出現(xiàn)一對共軛虛根；或一對符號相反的實(shí)根；或兩對實(shí)部符號相異、虛部相同的復(fù)根。

§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（7）解.§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（8）解.列勞斯表10-120-2s5s4s3s2s1s00

-2

16/e0

8-2

0列輔助方程：

例5D(s)=s5+2s4-s-2=0e第一列元素變號一次，有一個(gè)正根，系統(tǒng)不穩(wěn)定=(s+2)(s+1)(s-1)(s+j5)(s-j5)§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（8）解.§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（9）(4)勞斯判據(jù)的應(yīng)用

例6某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)零、極點(diǎn)分布如圖所示，判定系統(tǒng)能否穩(wěn)定，若能穩(wěn)定，試確定相應(yīng)開環(huán)增益K的范圍。解依題意有系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定與開環(huán)穩(wěn)定之間沒有直接關(guān)系

§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（9）(4§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（10）例7系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如右，

(1)確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)(K,x)的范圍;(2)當(dāng)x=2時(shí)，確定使全部極點(diǎn)均位于s=-1之左的K值范圍。解.(1)§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（10）例§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（11）(2)當(dāng)x=2時(shí)，確定使全部極點(diǎn)均位于s=-1之左的K值范圍。當(dāng)x=2時(shí)，進(jìn)行平移變換：§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（11）(§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（12）問題討論：(1)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是其自身的屬性，與輸入類型，形式無關(guān)。(2)閉環(huán)穩(wěn)定與否，只取決于閉環(huán)極點(diǎn)，與閉環(huán)零點(diǎn)無關(guān)。

閉環(huán)零點(diǎn)影響系數(shù)Ci

，只會改變動(dòng)態(tài)性能。

閉環(huán)極點(diǎn)決定穩(wěn)定性，也決定模態(tài)，同時(shí)影響穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。(3)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定與否無直接關(guān)系?！?.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（12）問課程小結(jié)

§3.5.1穩(wěn)定性的概念

§3.5.2穩(wěn)定的充要條件

§3.5.3穩(wěn)定判據(jù)（1）判定穩(wěn)定的必要條件

（2）勞斯判據(jù)（3）勞斯判據(jù)特殊情況的處理（4）勞斯判據(jù)的應(yīng)用（判定穩(wěn)定性，確定穩(wěn)定的參數(shù)范圍）

系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的所有根都具有負(fù)的實(shí)部或所有閉環(huán)特征根均位于左半s平面

課程小結(jié)§3.5.1穩(wěn)定性的概念§3.5.2課程回顧

§3.5.1穩(wěn)定性的概念

§3.5.2穩(wěn)定的充要條件

§3.5.3穩(wěn)定判據(jù)（1）判定穩(wěn)定的必要條件

（2）勞斯判據(jù)（3）勞斯判據(jù)特殊情況的處理（4）勞斯判據(jù)的應(yīng)用（判定穩(wěn)定性，確定穩(wěn)定的參數(shù)范圍）

系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的所有根都具有負(fù)的實(shí)部或所有閉環(huán)特征根均位于左半s平面

課程回顧§3.5.1穩(wěn)定性的概念§3.5.2自動(dòng)控制原理（第12講）§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正§3.1概述§3.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.4高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差

§3.7線性系統(tǒng)時(shí)域校正

自動(dòng)控制原理（第12講）§3線性系統(tǒng)的時(shí)域分析與校正自動(dòng)控制原理（第12講）§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差

自動(dòng)控制原理（第12講）§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(1)穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，是對系統(tǒng)控制精度的度量。本講只討論系統(tǒng)的原理性誤差，不考慮由于非線性因素引起的誤差。對穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提。

通常把在階躍輸入作用下沒有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱為無差系統(tǒng)；而把有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱為有差系統(tǒng)。

概述§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(1)穩(wěn)態(tài)誤§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(2)§3.6.1誤差與穩(wěn)態(tài)誤差§3.6.2計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法

（1）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性

按輸入端定義的誤差

按輸出端定義的誤差

穩(wěn)態(tài)誤差

動(dòng)態(tài)誤差：誤差中的穩(wěn)態(tài)分量

靜態(tài)誤差：（2）求誤差傳遞函數(shù)

（3）用終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差

§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(2)§3.§3.6.2計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法(1)

例１系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，已知r(t)=n(t)=t，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解．§3.6.2計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法§3.6.2計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法(2)

例2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，求r(t)分別為A·1(t),At,At2/2時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解．

系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)影響ess

的因素：

外作用的形式（階躍、斜坡或加速度等）

外作用的類型（控制量，擾動(dòng)量及作用點(diǎn)）§3.6.2計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（1）

靜態(tài)誤差系數(shù)法——r(t)作用時(shí)ess的計(jì)算規(guī)律§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（1）§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（2）

§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（2）§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（3）

§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（3）§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（4）

例3

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，已知輸入

,求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解．§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（4）例3§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（5）

§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（5）§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（6）

例4系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，已知輸入,求,使穩(wěn)態(tài)誤差為零。解．按前饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制方案可以有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（6）例4§3.6.3改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的措施

例4

系統(tǒng)如圖所示，已知入，解．求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。在主反饋口到干擾作用點(diǎn)之間的前向通道中提高增益、設(shè)置積分環(huán)節(jié)，可以同時(shí)減小或消除控制輸入和干擾作用下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。

§3.6.3改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的措施課程小結(jié)§3.6.1誤差與穩(wěn)態(tài)誤差誤差定義:(1)按輸入端定義誤差；(2)按輸出端定義誤差穩(wěn)態(tài)誤差：(1)靜態(tài)誤差；(2)動(dòng)態(tài)誤差§3.6.2計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法（1）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性

（2）求誤差傳遞函數(shù)（3）用終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法

（1）靜態(tài)誤差系數(shù):Kp,Kv,Ka

（2）計(jì)算誤差方法（3）適用條件§3.6.4干擾作用引起的穩(wěn)態(tài)誤差分析

1）系統(tǒng)穩(wěn)定

2）按輸入端定義誤差

3）r(t)作用,且r(t)無其他前饋通道課程小結(jié)§3.6.1誤差與穩(wěn)態(tài)誤差§3.6.2計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤課程回顧§3.6.1誤差與穩(wěn)態(tài)誤差誤差定義:(1)按輸入端定義誤差；(2)按輸出端定義誤差穩(wěn)態(tài)誤差：(1)靜態(tài)誤差；(2)動(dòng)態(tài)誤差§3.6.2計(jì)