廣東省揭陽(yáng)市古溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

廣東省揭陽(yáng)市古溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，則（）A.

B.C.

D.參考答案：C2.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是

（

）A．若為奇數(shù)，則是奇函數(shù)B．若為偶數(shù)，則是偶函數(shù)C．若都是R上奇函數(shù)，則是R上奇函數(shù)D．若則是奇函數(shù).參考答案：C3.已知集合A={x|x2-3|x|+2=0}，集合B滿足A∪B={-2，-l，1，2），則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為

(

)

A.4

B．8

C．16

D．32參考答案：C4.若關(guān)于x的函數(shù)y=x+在（0，+∞）的值恒大于4，則（）A．m＞2 B．m＜﹣2或m＞2 C．﹣2＜m＜2 D．m＜﹣2參考答案：B【考點(diǎn)】7F：基本不等式．【分析】利用基本不等式即可得出．【解答】解：∵x＞0，∴函數(shù)y=x+≥=2|m|＞4恒成立，化為|m|＞2，解得m＞2或m＜﹣2．故選B．5.在中,，則一定是(

)A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．等腰三角形

D．等邊三角形參考答案：D6.設(shè)為（

）A.(2，14)

B.

C.

D.(2，8)參考答案：C略7.下列結(jié)論中正確的是(

)A.小于90°的角是銳角

B.第二象限的角是鈍角C.相等的角終邊一定相同

D.終邊相同的角一定相等參考答案：C8.已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是.

.

.

.參考答案：A9.參考答案：A10.在非直角△ABC中，“”是“”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要參考答案：C【分析】由得出，利用切化弦的思想得出其等價(jià)條件，再利用充分必要性判斷出兩條件之間的關(guān)系.【詳解】若，則，易知，，，，，，，，，.因此，“”是“”的充要條件，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查充分必要性的判斷，同時(shí)也考查了切化弦思想、兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，在討論三角函數(shù)值符號(hào)時(shí)，要充分考慮角的取值范圍，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中等題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若集合，，則=________．參考答案：略12.參考答案：0略13.（5分）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，f（1）=0，則不等式f（log2x）＞0的解集為

．參考答案：（0，）∪（2，+∞）考點(diǎn)： 奇偶性與單調(diào)性的綜合．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即可得到不等式的解集．解答： ∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，f（1）=0，∴不等式f（log2x）＞0等價(jià)為f（|log2x|）＞f（1），即|log2x|＞1，即log2x＞1或log2x＜﹣1，即x＞2或0＜x＜，故不等式的解集為{x|x＞2或0＜x＜}，故答案為：（0，）∪（2，+∞）點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．14.函數(shù)y＝的定義域是________．參考答案：(－3,2)由函數(shù)解析式可知6－x－x2>0，即x2＋x－6<0，故－3<x<2.15.如圖，若N=5，則輸出的S值等于_______參考答案：【分析】根據(jù)程序框圖，逐步執(zhí)行，即可得出結(jié)果.【詳解】執(zhí)行框圖如下：輸入，初始值；第一步：，，進(jìn)入循環(huán)；第二步：，，進(jìn)入循環(huán)；第三步：，，進(jìn)入循環(huán)；第四步：，，進(jìn)入循環(huán)；第五步：，結(jié)束循環(huán)，輸出；故答案

16.直線與圓相切，且與直線平行，那么直線的方程是________；參考答案：或略17.已知，則

。參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，在中，，L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點(diǎn)D，E為L(zhǎng)上異于D的任意一點(diǎn)，(1)求的值。(2)判斷的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說(shuō)明理由。參考答案：解法1：（1）由已知可得，，

=(2)的值為一個(gè)常數(shù)L為L(zhǎng)為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點(diǎn)D，E為L(zhǎng)上異于D的任意一點(diǎn)，,故:=解法2：（1）以D點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為X軸，L所在直線為Y軸建立直角坐標(biāo)系，可求A（），此時(shí)，

（2）設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y）(y0),此時(shí)此時(shí)(常數(shù))。略19.求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并加以證明參考答案：解析：在上任取-----------------------------------（2分）---------------------------------（6分），。又同理，在上是減函數(shù)。-----------------------------------（8分）時(shí)有最大值：

時(shí)有最小值-------------------------------------------------------（12分）20.（12分）如圖所示，動(dòng)物園要建造2間面積相同的矩形動(dòng)物居室，如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)是24m，設(shè)這兩間動(dòng)物居室的寬為x（單位：m），兩間動(dòng)物居室總面積為y（單位：m2），（注：圍墻的厚度忽略不計(jì)）（Ⅰ）求出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；（Ⅱ）當(dāng)寬x為多少時(shí)所建造的兩間動(dòng)物居室總面積最大？并求出總面積的最大值．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．專題： 應(yīng)用題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）設(shè)出動(dòng)物居室的寬，把長(zhǎng)用寬表示，直接利用矩形面積得函數(shù)解析式；（2）直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．解答： （1）每間動(dòng)物居室的寬為xm，則長(zhǎng)為m，則每間動(dòng)物居室的面積y=x?=﹣+12x．∵＞0，x＞0，∴0＜x＜8，∴y=﹣+12x，（0＜x＜8）；（2）由（1）得y=﹣+12x=﹣+24，（0＜x＜8）．二次函數(shù)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸方程為x=4∴當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值24．答：寬為4m時(shí)才能使每間動(dòng)物居室最大，每間動(dòng)物居室的最大面積是24m2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，考查了利用二次函數(shù)求最值，是中檔題．21.如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，是一點(diǎn)（1）求證：平面平面；（2）設(shè),求點(diǎn)到平面的距離.參考答案：略22.（1）；（2）．參考答案：（1）原式=

………3分

=

………5分

=