陜西省西安市高陵縣張卜鄉(xiāng)張卜中學高一數(shù)學理月考試卷含解析

陜西省西安市高陵縣張卜鄉(xiāng)張卜中學高一數(shù)學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)M為平行四邊形ABCD對角線的交點，O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點，則等于（）A． B．2 C．3 D．4參考答案：D【考點】9V：向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】慮用特殊值法去做，因為O為任意一點，不妨把O看成是特殊點，再代入計算，結(jié)果滿足哪一個選項，就選哪一個．【解答】解：∵O為任意一點，不妨把A點看成O點，則=，∵M是平行四邊形ABCD的對角線的交點，∴=2=4故選：D．2.設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f（x+1）是偶函數(shù)，當x≥1時，f（x）=2x﹣1，則f（），f（），f（）的大小關(guān)系是(

)A．f（）＜f（）＜f（） B．f（）＜f（）＜f（） C．f（）＜f（）＜f（） D．f（）＜f（）＜f（）參考答案：A【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【專題】探究型；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)得到函數(shù)關(guān)于x=1對稱，然后利用函數(shù)單調(diào)性和對稱之間的關(guān)系，進行比較即可得到結(jié)論．【解答】解：∵y=f（x+1）是偶函數(shù)，∴f（﹣x+1）=f（x+1），即函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對稱．∵當x≥1時，f（x）=2x﹣1為增函數(shù)，∴當x≤1時函數(shù)f（x）為減函數(shù)．∵f（）=f（+1）=f（﹣+1）=f（），且＜＜，∴f（）＞f（）＞f（），故選：A．【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)條件求出函數(shù)的對稱性是解決本題的關(guān)鍵．3.函數(shù)y=的定義域為（）A．{x|x≤1} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)根式有意義的條件求函數(shù)的定義域．【解答】解：∵函數(shù)y=，∴1﹣x≥0，x≥0，∴0≤x≤1，故選D．4.等差數(shù)列{an}中，已知3a5=7a10，且a1<0，則前n項和Sn(n∈N)中最小的是（

）（A）S7或S8

（B）S12

（C）S13

（D）S15參考答案：C5.函數(shù)的最小值等于(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.函數(shù)f(x)=log2(1+x)+alog2(1–x)是奇函數(shù)，參數(shù)a∈R，則f–1(x)的值域是（

）（A）(–∞，–1)

（B）(–∞，1)

（C）(–1，1)

（D）[–1，1]參考答案：C7.在△ABC中，a=3，b=2，A=，則cosB=（）A． B．或 C． D．或參考答案：C【考點】正弦定理；余弦定理．【分析】由正弦定理求得sinB，再根據(jù)同角的三角函數(shù)基本關(guān)系求得cosB，利用大邊對大角，判斷B為銳角，即可求得cosB的值．【解答】解：由正弦定理可知：，sinB===，由同角的三角函數(shù)關(guān)系可知：cosB=±=±=±，由a＞b，∴A＞B，∴B為銳角，cosB＞0，故cosB=．故答案選：C．8.設(shè)，則使冪y=xa為奇函數(shù)且在（0，+）上單調(diào)遞減的α值的個數(shù)為(

)A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B9.設(shè)全集，集合，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A10.設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)。當x≥0時，=+2x+b（b為常數(shù)），則=（

）（A）3

（B）1

（C）-1

（D）-3參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合，，則

；參考答案：略12.設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項和，若，則的值為________.參考答案：113.圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成;

參考答案：4略14.點到的距離相等，則的值為

▲

.參考答案：115.函數(shù)的定義域是

.參考答案：16.角終邊過點，則

▲

，

▲

.參考答案：，

.

17.計算sin43°cos13°﹣sin13°cos43°的值等于．參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】可把43°=30°+13°利用和與差的正弦、余弦公式化簡并利用特殊角的三角函數(shù)值及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出即可．【解答】解：原式=sin（30°+13°）cos13°﹣sin13°cos（30°+13°）=（sin30°cos13°+cos30°sin13°）cos13°﹣sin13°（cos30°cos13°﹣sin30°sin13°）=cos213°+sin13°cos13°﹣sin13°cos13°+sin213°=故答案為三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為繪制海底地貌圖，測量海底兩點C，D間的距離，海底探測儀沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，C，D在同一個鉛垂平面內(nèi).海底探測儀測得同時測得海里。（1）求AD的長度;（2）求C，D之間的距離.參考答案：（1）如圖所示,在中由正弦定理可得，，．（2），，在中，由余弦定理得，即（海里）．答：，，間的距離為海里.19.關(guān)于下列命題：①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)；③函數(shù)的一個對稱中心是（，0）；④函數(shù)是以6為最小正周期的周期函數(shù);寫出所有正確的命題的題號：

。參考答案：略20.（12分）寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明。參考答案：21.（本小題滿分12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費5