基于壓縮感知的非規(guī)則地震數(shù)據(jù)稀疏采集試驗

基于壓縮感知的非規(guī)則地震數(shù)據(jù)稀疏采集試驗

近年來，壓縮感知理論的獨特性引起了人們的關(guān)注。它利用數(shù)據(jù)可稀疏表達的性質(zhì),采用遠低于傳統(tǒng)尼奎斯特采樣率的稀疏隨機采樣,通過稀疏約束的優(yōu)化算法重建完整的數(shù)據(jù)信號基于壓縮感知的地震勘探技術(shù),目前國內(nèi)外已經(jīng)開展較多的應(yīng)用研究和嘗試,特別是在隨機欠采樣的數(shù)據(jù)重建處理中得到了廣泛研究與應(yīng)用,HER-RMANN等本文在周松等1隨機采樣數(shù)據(jù)的稀疏自適應(yīng)識別壓縮感知理論包含3個層面:數(shù)據(jù)信號的稀疏表達、非相關(guān)的觀測矩陣、非線性優(yōu)化的數(shù)據(jù)重建?；趬嚎s感知理論,高密度信號的恢復(fù)是通過采集得到的、包含了信號全部信息的、有限個選擇的壓縮數(shù)據(jù),來解一個某種范數(shù)下高度非線性的優(yōu)化問題,即使在不滿足尼奎斯特采樣定理要求的情況下,仍然可以從壓縮觀測的數(shù)據(jù)中高概率地恢復(fù)原始信號。實現(xiàn)壓縮感知數(shù)據(jù)采集重建需要三步完成:第一步重建數(shù)據(jù)x的稀疏采集:式中:y代表采集的數(shù)據(jù);x表示待恢復(fù)估計的數(shù)據(jù);Φ表示隨機采樣矩陣。一般地,x向量的維數(shù)通常大于采集數(shù)據(jù)向量y的維數(shù),稀疏采集是一個數(shù)據(jù)降維的過程。第二步重建數(shù)據(jù)x的稀疏表達:x在某個域內(nèi)表現(xiàn)是稀疏的,其稀疏變換為:(2)式中s即為x在變換域Ψ的稀疏系數(shù)。實際應(yīng)用中通常采用傅里葉變換、小波變換、曲波變換、Radon變換等來稀疏表示地震數(shù)據(jù)。第三步數(shù)據(jù)x的重建:將方程(2)代入方程(1)可以寫為:式中:Θ為壓縮感知矩陣。由于s是稀疏的,使得該欠定方程有解。實際數(shù)據(jù)y中往往包含信號和噪聲兩部分。數(shù)學(xué)上,基于隨機采樣數(shù)據(jù)y估計稀疏表達系數(shù)向量s是一個稀疏反演問題。即:求解上述反問題,估計出稀疏表達系數(shù)向量s后,可以由(5)式恢復(fù)待重建的規(guī)則信號x。2矩陣的不相關(guān)性根據(jù)壓縮感知理論,要實現(xiàn)壓縮數(shù)據(jù)的精確重建必須滿足觀測矩陣的不相關(guān)性,即:觀測矩陣與變換矩陣不具備相關(guān)性,具體為感知矩陣列向量的不相關(guān)性,或者是感知矩陣列向量最大互相關(guān)值要足夠小,最優(yōu)滿足該條件的觀測矩陣就是最佳的。2.1隨機采樣點的歸一化傅里葉譜結(jié)合周松等的理論式中:Θ=ΦΨ記為感知矩陣,其列向量為Θ可以證明設(shè)計觀測系統(tǒng)炮檢點時,對目標(biāo)數(shù)量的隨機采樣點進行歸一化傅里葉譜計算,在壓制假頻的同時,注意防止頻率泄露,以確保優(yōu)化后的隨機非規(guī)則采樣在去假頻程度上能夠無限逼近規(guī)則充分采樣時的去假頻效果。2.2采樣點間距的確定按照以上方法,采用貪心序貫算法即逐個點增加的方式來確定檢波點以及炮點的位置并構(gòu)建觀測矩陣。具體步驟如下:1)確定最終需要達到的目標(biāo)采樣密度以及稀疏采樣的檢波點、炮點的最大最小間距,根據(jù)不同稀疏程度需求確定總的檢波點數(shù)和炮點數(shù),再進行點位非規(guī)則設(shè)計;2)逐個加入采樣點,并計算加入采樣點之后觀測矩陣的最大互相關(guān)值。如果加入采樣點使得最大互相關(guān)值變大,需重新選擇采樣點位置,直到加入該采樣點使得最大互相關(guān)值最小時接受該采樣點;3)重復(fù)步驟2)的計算與采樣點位置的選取,直到達到預(yù)先規(guī)定的采樣點數(shù);4)當(dāng)檢波點和炮點的位置初步確定之后,進一步采用Jitter方法,以(8)式為目標(biāo),繼續(xù)優(yōu)化檢波點、炮點的位置,并最終確定觀測矩陣。2.3激發(fā)點采樣頻率的確定根據(jù)上述設(shè)計步驟,首先,需要確定重建后規(guī)則化數(shù)據(jù)要達到的空間采樣密度值。根據(jù)工區(qū)以往高精度擬確定的重建面元網(wǎng)格為15m×15m,其檢波點重建目標(biāo)為44(線)×486(道/線),重建線距為180m,重建道距為30m,炮點重建目標(biāo)為7888炮(炮線距90m,炮點距30m)。其次,確定野外稀疏采樣物理點的數(shù)量。根據(jù)工區(qū)以往地震資料信噪比的分析認為,工區(qū)屬于高信噪比地區(qū),確定采用重建目標(biāo)一半左右的接收點進行接收和接近重建目標(biāo)四分之一的激發(fā)點進行激發(fā)。根據(jù)實際運算,具體的接收點數(shù)量為33(線)×365(道/線),激發(fā)點為1760炮。第三步,確定布設(shè)檢波點和接收點位置的約束條件。為了保證采樣的適當(dāng)均勻,避免出現(xiàn)較大的采集資料空白區(qū),需要對采樣點進行適當(dāng)約束,同時,也要考慮有線儀器的排列限制,以及采集鏈長度的影響。最終確定約束條件為:接收點沿排列線方向道距控制在15~50m、接收線距控制在60~540m;炮點距在排列方向控制在30~360m,垂直排列方向控制在15~90m。第四步,計算采樣點位置。根據(jù)確定的稀疏采樣點數(shù)和約束條件,按照公式(8)分別計算炮點、檢波點位置的最大互相關(guān)值,再根據(jù)公式(9)不斷優(yōu)化炮點、檢波點位置,當(dāng)最大相關(guān)值為最小時,即為最終的炮點、檢波點位置。圖2顯示了計算的炮點分布與其最大互相關(guān)值的收斂曲線,可以看出,炮點的最大互相關(guān)值最小可以達到0.0172,相關(guān)性非常低。圖3顯示了檢波點分布及其最大互相關(guān)值收斂曲線,由于受接收線的限制,其最大互相關(guān)值要比炮點大一些,最小值仍可以達到0.0720。炮點位置的頻譜歸一化后最大互相關(guān)值為0.0467(如圖4a),檢波點位置的頻譜歸一化后最大互相關(guān)值為0.0930(如圖4b)。綜合炮檢點布設(shè)結(jié)果,最終確定的觀測系統(tǒng)如圖5所示的塊狀觀測系統(tǒng),每個炮點激發(fā)時,所有檢波點同時接收。2.4高密度規(guī)則采樣模擬為了對設(shè)計的觀測系統(tǒng)做進一步的分析驗證,建立了工區(qū)的速度模型(圖6),并在模型上增加了一些不同尺度的溶洞,如圖6a中的亮點和暗點,利用前文設(shè)計的非規(guī)則觀測系統(tǒng)進行正演模擬并分析驗證。圖7a是486道接收、30m道距規(guī)則采樣的模擬記錄,圖7b是365道、15~75m非規(guī)則道距采樣的模擬記錄,圖7c是壓縮感知規(guī)則化數(shù)據(jù)重建的結(jié)果,圖7d是圖7a與圖7c的差值,通過稀疏采樣及重建前后模擬對比可以看出,設(shè)計的觀測系統(tǒng)能夠較好地重建出高密度采樣的數(shù)據(jù)。圖8展示了模擬的非規(guī)則稀疏采樣和重建的高密度規(guī)則數(shù)據(jù)分別在2s和4s時的水平切片,可以看出,非規(guī)則稀疏采樣能夠較好地重建出高密度采樣規(guī)則數(shù)據(jù),從2s的數(shù)據(jù)切片上能夠清晰地反應(yīng)出模型上的溶洞(亮點和黑點的位置)。圖9顯示了規(guī)則高密度采集、非規(guī)則稀疏采集和對應(yīng)的重建數(shù)據(jù)F-K譜,可以看出,重建數(shù)據(jù)較好地去除了非規(guī)則采樣產(chǎn)生的假頻,達到了與規(guī)則高密度采樣相當(dāng)?shù)男ЧＭㄟ^以上模擬數(shù)據(jù)測試認為,文中提出的非規(guī)則稀疏觀測系統(tǒng)通過壓縮感知方法,能夠較好地重建出規(guī)則高密度數(shù)據(jù),能夠較好地在數(shù)據(jù)切片上反映模型中的縫洞體,可以用于野外數(shù)據(jù)采集。3震源激發(fā)裝置(檢波點)布設(shè)采用前文設(shè)計的觀測系統(tǒng)在工區(qū)實施了非規(guī)則觀測地震數(shù)據(jù)采集,主要步驟如下。1)物理點位的定位。將不規(guī)則(隨機)的物理點位落實到具體的大地位置,利用GPS進行物理點位定位,與規(guī)則點位定位方法類似,不會帶來較大的困難,尤其檢波點是在一條線上,只是檢波點距不均勻,相對實施起來要比激發(fā)點更容易些。2)布設(shè)排列,埋置檢波器。道距在15~50m之間,檢波點的位置與大線接頭之間的距離太大時,需要采用加長線將檢波器與大線連接起來;每道檢波器兩串24個檢波器,沙漠中挖坑埋置檢波器;共有12045道接收。3)可控震源耦合激發(fā)。激發(fā)點的隨機分布造成了一定的布設(shè)難度?？煽卣鹪醇ぐl(fā)需要推土機將沙漠推平或沿著激發(fā)點推出一條路,一是方便震源車的移動,二是提高激發(fā)震板與沙漠間的耦合。由于激發(fā)點隨機分布,點距在15~90m之間,推路的目的是將激發(fā)點連接起來(見圖10),且保證震源車組合中點較好地與激發(fā)點吻合,這一點比規(guī)則激發(fā)點時困難得多。4)激發(fā)因素試驗。分別進行了不同震源臺數(shù)的試驗,圖11所示是1至4臺組合震源單次激發(fā)試驗記錄,通過分析,采用了2臺1次的激發(fā)方式。采用上文設(shè)計的非規(guī)則采樣觀測系統(tǒng)和2臺1次的激發(fā)參數(shù),完成了野外1760炮的地震數(shù)據(jù)采集。為了便于參照和對比,排列中增加了一條單點高密度檢波線,2880道接收,5m道距,與其它33條排列線同時接收,總道數(shù)合計14925道。4效果分析采用前文所述非規(guī)則觀測系統(tǒng)進行地震數(shù)據(jù)采集,本次采集實際資料三維面積約60km4.1去噪處理的影響由于野外地震資料采集采用多組可控震源交替激發(fā),震源車移動對單炮記錄產(chǎn)生了較大的干擾,數(shù)據(jù)重建前如果不進行去噪處理,會對重建結(jié)果產(chǎn)生比較大的影響。圖13對比了未去噪重建前后的遠排列單炮記錄,可以看出,用去噪前(圖13a)單炮記錄進行數(shù)據(jù)重建,重建記錄(圖13b)上的可控震源移動噪聲能量也得到一定程度的加強,使重建效果不理想。對去噪后的單炮數(shù)據(jù)(圖14a)進行重建,得到的記錄(圖14b)效果改善明顯。4.2井炮激發(fā)規(guī)則密度剖面對比對重建數(shù)據(jù)進行疊前時間偏移處理,得到的三維偏移剖面(圖15)與同位置的井炮激發(fā)規(guī)則采集高精度三維地震剖面(圖16)及可控震源激發(fā)規(guī)則高密度二維剖面(圖17)進行對比,可以看出,重建的規(guī)則化剖面資料要好于規(guī)則高精度采集剖面,層間的信息更加豐富;與高密度二維剖面相比,二者面貌和內(nèi)部信息相當(dāng)。5水平和能力本文基于壓縮感知的地震勘探采集技術(shù)首次成功應(yīng)用于中國西部沙漠地區(qū)的野外地震數(shù)據(jù)采集,獲得了非規(guī)則稀疏采樣下的地震數(shù)據(jù),為后續(xù)高密度數(shù)據(jù)重建研究提供了寶貴的實際資料。通過稀疏非規(guī)則數(shù)據(jù)的重建,得到的偏移剖面達到了高密度采集數(shù)據(jù)偏移剖面的品質(zhì),取得了較好的效果,形成了完整的技術(shù)系列,具備了實際應(yīng)用的水平和能力。通過本文研究探索,得出以下結(jié)論:1)非規(guī)則觀測方式在野外的實施,對于沙漠地區(qū)可控震源施工需要推路,這會造成一些困難,但若采用炸藥震源,則不會對野外施工帶來困難;也就是非規(guī)則的觀測系統(tǒng)在野外不會給施工造成太大的影響;2)壓縮感知地震數(shù)據(jù)采集技術(shù),可以大大減小野外采集的工作量,降低地震勘探的成本,且數(shù)據(jù)重建結(jié)果接近于高密度采集的效果,提高了地震成像的精度;3)由于本次采用的是有線地震儀器,因而制約了檢波點布設(shè),不能設(shè)計更加理想的觀測點位;如果采