第三章-1結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計算課件

各類施加于結(jié)構(gòu)上的荷載為直接作用；結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)是因慣性而產(chǎn)生的，因此是一個間接作用。

地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算是建筑抗震設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，是確定所設(shè)計的結(jié)構(gòu)滿足抗震設(shè)防安全要求的關(guān)鍵步驟。因地震作用的復(fù)雜性、強度的不確定性及結(jié)構(gòu)和體形的差異等，地震作用的計算方法是不同的，可分為簡化方法和精確方法：a.振型分解反應(yīng)譜法；b.底部剪力法；c.時程分析法第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計算3.1概述結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)

地震對結(jié)構(gòu)的影響稱為結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)(如速度、加速度、位移和內(nèi)力等)。結(jié)構(gòu)在地震作用過程中的每一瞬間上，其動力反應(yīng)是不同的，且結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)又是與自身的動力特性互相影響的。地震作用各類施加于結(jié)構(gòu)上的荷載為直接作用；結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)是因1、結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展

1）靜力理論階段---靜力法

1920年，日本大森房吉提出。假設(shè)建筑物為絕對剛體。地震作用按下式計算其中地震系數(shù)為

然后將F作為靜荷載，按靜力方法計算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)。

2）定函數(shù)理論

前蘇聯(lián)科學(xué)家首先提出的，地面運動可用若干個不同振幅、不同阻尼和不同頻率的衰減正弦函數(shù)的和來表示，也即常稱其為放大系數(shù)。1、結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展1）靜力理論階段---靜力法3）反應(yīng)譜法

1940年，美國皮奧特提出地震作用按下式計算---重力荷載代表值---地震系數(shù)（反映震級、震中距、地基等的影響）---動力系數(shù)(反映結(jié)構(gòu)周期、阻尼等特性的影響)

計算出地震作用后，按靜力計算方法計算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)；隨后又在此方法的基礎(chǔ)上發(fā)展出簡化方法：底部剪力法。這是目前世界上最普遍采用的方法。4）直接動力分析理論---時程分析法

將實際地震加速度時程記錄（簡稱地震記錄作為動荷載輸入，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。此外有以地震時輸入結(jié)構(gòu)的能量進(jìn)行設(shè)計，使結(jié)構(gòu)所吸收的能量不致造成結(jié)構(gòu)破壞的理論等。但這些方法還沒有進(jìn)入抗震設(shè)計規(guī)范，因此未被抗震設(shè)計使用。3）反應(yīng)譜法---重力荷載代表值計算出地震

a.不超過40m的規(guī)則結(jié)構(gòu)：底部剪力法

b.一般的規(guī)則結(jié)構(gòu)：兩個主軸的振型分解反應(yīng)譜法。

c.質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱結(jié)構(gòu)：考慮扭轉(zhuǎn)或雙向地震作用的振型分解反應(yīng)譜法。

d.8、9度區(qū)的大跨、長懸臂結(jié)構(gòu)和9度區(qū)內(nèi)高層建筑需考慮豎向地震作用。

e.特別不規(guī)則、甲類和超過規(guī)定范圍的高層建筑需采用一維或二維時程分析法進(jìn)行補充計算。

正確反映結(jié)構(gòu)的慣性作用才能準(zhǔn)確計算結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)，結(jié)構(gòu)的慣性是由結(jié)構(gòu)的質(zhì)量及其分布決定的，因此確定結(jié)構(gòu)計算簡圖的關(guān)鍵是如何表述結(jié)構(gòu)的質(zhì)量及其分布。結(jié)構(gòu)質(zhì)量及其分布的描述有：1.分布質(zhì)量描述；2.集中質(zhì)量描述。2、動力分析計算方法的適用范圍3.1.3結(jié)構(gòu)動力計算簡圖及體系自由度a.不超過40m的規(guī)則結(jié)構(gòu)：底部剪力

a.集中質(zhì)量描述

按質(zhì)量分布劃分區(qū)域；以區(qū)域內(nèi)質(zhì)量中心為基準(zhǔn)，將區(qū)域內(nèi)全部質(zhì)量集中于此，形成質(zhì)點；單層廠房、水塔等絕大部分質(zhì)量集中在屋蓋處或儲水柜處，可把結(jié)構(gòu)中參與振動的質(zhì)量按動能等效的原理全部集中在一個點上，并用無質(zhì)量的彈性桿支承在地面上，形成一個單質(zhì)點體系。上述體系在單一水平向地震作用下，可按一個單自由度彈性體系來分析。

體系自由度的確定與結(jié)構(gòu)體系的組成、各質(zhì)點的運動方式、各質(zhì)點受到的約束等有關(guān)。

b.分布質(zhì)量描述體系的質(zhì)量并不明顯地集中于某點或某幾點，因此體系的質(zhì)量是均勻或近似均勻分布的，所以只能采用分布質(zhì)量的方法來描述此類體系，造成體系的自由度有無數(shù)個。a.集中質(zhì)量描述體系自由度的確定與結(jié)構(gòu)體系3.2單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析一、地震作用下單自由度體系的運動方程質(zhì)點位移質(zhì)點加速度慣性力彈性恢復(fù)力阻尼力運動方程3.2單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析一、地震作用下單自由度二、單自由度體系動力學(xué)分析回顧1.單自由度體系自由振動（1）無阻尼時時（2）有阻尼時二、單自由度體系動力學(xué)分析回顧1.單自由度體系自由振動（1）m

將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求出每個沖量引起的位移后將這些位移相加即為動荷載引起的位移。2.單自由度體系受迫振動---沖量法m將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求出每個沖量引起m（1）.瞬時沖量的反應(yīng)a.t=0時作用瞬時沖量mb.

時刻作用瞬時沖量m（1）.瞬時沖量的反應(yīng)a.t=0時作用瞬時沖量mb.(2).動荷載的位移反應(yīng)m---杜哈美積分計阻尼時若t=0時體系有初位移、初速度b.

時刻作用瞬時沖量(2).動荷載的位移反應(yīng)m---杜哈美積分計阻尼時若t=0三、單自由度體系地震作用分析運動方程或其中由Duhamel積分可得零初始條件下質(zhì)點相對于地面的位移為最大位移反應(yīng)三、單自由度體系地震作用分析運動方程或其中由Duhamel積質(zhì)點相對于地面的速度為質(zhì)點相對于地面的最大速度反應(yīng)為質(zhì)點相對于地面的速度為質(zhì)點相對于地面的最大速度反應(yīng)為質(zhì)點的絕對加速度為質(zhì)點相對于地面的最大加速度反應(yīng)為質(zhì)點的絕對加速度為質(zhì)點相對于地面的最大加速度反應(yīng)為四、地震反應(yīng)譜最大相對速度最大加速度最大反應(yīng)之間的關(guān)系在阻尼比、地面運動確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)。

單自由度體系在給定的地震作用下某個最大反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)的地震反應(yīng)譜。最大相對位移四、地震反應(yīng)譜最大相對速度最大加速度最大反應(yīng)之間的關(guān)系在阻尼位移反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄位移反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄相對速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄相對速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記絕對加速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震記錄絕對加速度反應(yīng)譜Elcentro1940（N-S）地震相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點1.阻尼比對反應(yīng)譜影響很大2.對于加速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個值時幅值隨周期急劇增大，大于某個值時，快速下降。3.對于速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個值時幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。4.對于位移反應(yīng)譜，幅值隨周期增大。相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點不同場地條件對反應(yīng)譜的影響將多個地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度反應(yīng)譜

地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜把隨時程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。周期（s)巖石堅硬場地厚的無粘性土層軟土層結(jié)構(gòu)的阻尼比和場地條件對反應(yīng)譜有很大影響。不同場地條件對反應(yīng)譜的影響將多個地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度3.3單自由度彈性體系的水平地震作用與抗震設(shè)計反應(yīng)譜一、單自由度體系的水平地震作用

對于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，用它對結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗算。結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用為---集中于質(zhì)點處的重力荷載代表值；---重力加速度---動力系數(shù)---地震系數(shù)---水平地震影響系數(shù)3.3單自由度彈性體系的水平地震作用與抗震設(shè)計反應(yīng)譜一、單二、抗震設(shè)計反應(yīng)譜二、抗震設(shè)計反應(yīng)譜---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最大值；地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度

括號數(shù)字分別對應(yīng)于設(shè)計基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)---結(jié)構(gòu)周期；---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最地震影響系數(shù)最大值（---特征周期；地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別---曲線下降段的衰減指數(shù)；---直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；---阻尼調(diào)整系數(shù)，小于

0.55時，應(yīng)取0.55。---特征周期；地震特征周期分組的特征周期值（s）0.90解：（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。h=5m解：（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確查表確定解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m查表確定地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別查表確定解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3）計算結(jié)構(gòu)水平地震作用解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已三、重力荷載代表值的確定

結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值等于結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)值Gk加上各可變荷載組合值。---第i個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；---第i個可變荷載的組合值系數(shù)；

不考慮

軟鉤吊車0.3

硬鉤吊車0.5

其它民用建筑0.8

藏書庫、檔案庫1.0按實際情況考慮的樓面活荷載

不考慮屋面活荷載0.5屋面積灰荷載0.5雪荷載組合值系數(shù)可變荷載種類按等效均布荷載考慮的樓面活荷載吊車懸吊物重力組合值系數(shù)三、重力荷載代表值的確定結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值等于結(jié)構(gòu)和3.4多自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析