運籌學概述和主要內(nèi)容課件

運籌學概述和主要內(nèi)容運籌學概述和主要內(nèi)容數(shù)學規(guī)劃

線性規(guī)劃

非線性規(guī)劃

整數(shù)規(guī)劃

目標規(guī)劃

動態(tài)規(guī)劃

參數(shù)規(guī)劃

隨機規(guī)劃

組合最優(yōu)化

圖論

排隊論

存貯論

對策論（博弈論）決策論

搜索論

統(tǒng)籌論

最優(yōu)化

啟發(fā)式演算法

計算機仿真

數(shù)據(jù)挖掘

預測學

軟系統(tǒng)方法

認知映射

數(shù)學規(guī)劃運籌學教學內(nèi)容：線性規(guī)劃（LP）；*整數(shù)規(guī)劃（IP）；*非線性規(guī)劃(NP)；*多目標規(guī)劃（MP）；動態(tài)規(guī)劃（DP）；對策論（GT）；決策分析（DA）；存貯論（IC）；排隊論（QT）；圖論（GraphTheory）（統(tǒng)籌方法）計算機仿真（隨機模擬）運籌學教學內(nèi)容：運籌學概述

運籌學是近代應用數(shù)學的一個分支，主要是研究如何將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的運籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學方法進行解決的學科。運籌學是應用數(shù)學和形式科學的跨領(lǐng)域研究，利用像是統(tǒng)計學、數(shù)學模型和算法等方法，去尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答。運籌學經(jīng)常用于解決現(xiàn)實生活中的復雜問題，特別是改善或優(yōu)化現(xiàn)有系統(tǒng)的效率。

運籌學概述

運籌學是近代應用數(shù)學的一個分支，運籌學的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。但是作為一門數(shù)學學科，用純數(shù)學的方法來解決最優(yōu)方法的選擇安排，卻是在二十世紀四十年代才開始興起的一門分支。隨著科學技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，運籌學已滲入很多領(lǐng)域里，發(fā)揮了越來越重要的作用。運籌學本身也在不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)是包括好幾個分支的數(shù)學部門了。運籌學在英國稱為operationalresearch，在美國稱為operationsresearch，英文縮寫是OR。中國科學工作者取“運籌”一詞作為OR的意譯，包含運用籌劃、以策略取勝等意義。

運籌學的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。但是作為一門數(shù)學學科一、運籌學的定義

運籌學（OperationalResearch)直譯為“運作研究”

由于運籌學研究的廣泛性和復雜性，人們至今沒有形成一個統(tǒng)一的定義。以下給出幾種定義：1、運籌學是一種科學決策的方法2、運籌學是依據(jù)給定目標和條件從眾多方案中選擇最優(yōu)方案的最優(yōu)化技術(shù)。一、運籌學的定義3、運籌學是一門尋求在給定資源條件下，如何設(shè)計和運行一個系統(tǒng)以獲得最大效益的科學決策的方法。4、運籌學就是利用計劃的方法和多學科專家組成的隊伍，把復雜的功能關(guān)系表示成數(shù)學模型，其目的是通過定量分析為決策和揭露新問題提供數(shù)量依據(jù)。3、運籌學是一門尋求在給定資源條件下，如何設(shè)計和運行一個系統(tǒng)二、運籌學研究的特點1、科學性（1）它是在科學方法論的指導下通過一系列規(guī)范化步驟進行的；（2）它是廣泛利用多種學科的科學技術(shù)知識進行的研究。運籌學研究不僅僅涉及數(shù)學，還要涉及經(jīng)濟科學、系統(tǒng)科學、工程物理科學等其他學科。二、運籌學研究的特點2、實踐性運籌學以實際問題為分析對象，通過鑒別問題的性質(zhì)、系統(tǒng)的目標以及系統(tǒng)內(nèi)主要變量之間的關(guān)系，利用數(shù)學方法達到對系統(tǒng)進行最優(yōu)化的目的。更為重要的是分析獲得的結(jié)果要能被實踐檢驗，并被用來指導實際系統(tǒng)的運行。2、實踐性運籌學以實際問題為分析對象，通過3、系統(tǒng)性運籌學用系統(tǒng)的觀點來分析一個組織（或系統(tǒng)），它著眼于整個系統(tǒng)而不是一個局部，通過協(xié)調(diào)各組成部分之間的關(guān)系和利害沖突，使整個系統(tǒng)達到最優(yōu)狀態(tài)。3、系統(tǒng)性4、綜合性運籌學研究是一種綜合性的研究，它涉及問題的方方面面，應用多學科的知識，因此，要由一個各方面的專家組成的小組來完成。運籌學概述和主要內(nèi)容課件三、運籌學模型運籌學研究的模型主要是抽象模型——數(shù)學模型。數(shù)學模型的基本特點是用一些數(shù)學關(guān)系（數(shù)學方程、邏輯關(guān)系等）來描述被研究對象的實際關(guān)系（技術(shù)關(guān)系、物理定律、外部環(huán)境等）。三、運籌學模型

運籌學模型的一個顯著特點是它們大部分為最優(yōu)化模型。一般來說，運籌學模型都有一個目標函數(shù)和一系列的約束條件，模型的目標是在滿足約束條件的前提下使目標函數(shù)最大化或最小化。運籌學模型的一個顯著特點是它們大部分為最優(yōu)三、運籌學分析的步驟與方法運籌學分析的主要步驟包括：發(fā)現(xiàn)和定義待研究的問題；構(gòu)造數(shù)學模型；尋找經(jīng)過模型優(yōu)化的結(jié)果，并通過應用這些結(jié)果來改善系統(tǒng)的運行效率。

三、運籌學分析的步驟與方法應用運籌學處理問題時分為5個階段。①規(guī)定目標和明確問題：包括把整個問題分解成若干子問題，確定問題的尺度、有效性度量、可控變量和不可控變量，以及用來表示變量界限和變量間關(guān)系的常數(shù)和參數(shù)。②收集數(shù)據(jù)和建立模型：包括定義關(guān)系、經(jīng)驗關(guān)系和規(guī)范關(guān)系。③求解模型和優(yōu)化方案：包括確定求解模型的數(shù)學方法,程序設(shè)計和調(diào)試,仿真運行和方案選優(yōu)。

應用運籌學處理問題時分為5個階段。④檢驗模型和評價解答：包括檢驗模型的一致性、靈敏度、似然性和工作能力，并用試驗數(shù)據(jù)來評價模型的解。一致性是指主要參數(shù)變動時（尤其是變到極值時）模型得出的結(jié)果是否合理；靈敏度是指輸入發(fā)生微小變化時輸出變化的相對大小是否合適；似然性是指對于真實數(shù)據(jù)的案例，模型是否適應；工作能力則是指模型是否容易解出，即在規(guī)定時間內(nèi)算出所需的結(jié)果。⑤方案實施和不斷優(yōu)化：包括應用所得的解解決實際問題，并在方案實施過程中發(fā)現(xiàn)新的問題和不斷進行優(yōu)化。上述5個階段往往需要交叉進行，不斷反復。④檢驗模型和評價解答：包括檢驗模型的一致性、靈敏度、似然性真實系統(tǒng)系統(tǒng)分析問題描述模型建立與修改模型求解與檢驗結(jié)果分析與實施數(shù)據(jù)準備

運籌學分析的步驟真實系統(tǒng)系統(tǒng)分析模型建立與修改模型求解與檢驗結(jié)果分析與實施數(shù)現(xiàn)代運籌學方法強調(diào)黑箱方法、數(shù)學模型和仿真運行。它重視系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系，即問題所處的環(huán)境條件和問題中主要因素與環(huán)境間的關(guān)系，而不追求系統(tǒng)內(nèi)部機理，因而易于達到從系統(tǒng)整體出發(fā)來研究問題的目的。常用的數(shù)學模型有：分配模型、運輸模型、選址模型、網(wǎng)絡(luò)模型、計劃排序模型、存儲模型、排隊模型、概率決策模型、馬爾可夫模型等。模型求解往往成為應用計算機程序進行仿真運行?，F(xiàn)在已有各種運籌學軟件包供應，使運籌學可以處理相當復雜的大型問題?，F(xiàn)代運籌學方法強調(diào)黑箱方法、數(shù)學模型和仿真運行。它重視系統(tǒng)的隨著運籌學應用于社會大系統(tǒng)，僅靠定量分析已難以找到合理的優(yōu)化方案，人們常采用定量與定性相結(jié)合、在定量分析的基礎(chǔ)上進行定性分析的方法。因此，在許多情況下已很難劃分運籌學、系統(tǒng)分析與政策分析的界限。隨著運籌學應用于社會大系統(tǒng)，僅靠定量分析已難以找到合理的優(yōu)化四、運籌學包含的分支1、Mathematicalprogramming(數(shù)學規(guī)劃)：Linearprogramming(線性規(guī)劃),Nonlinearprogramming（非線性規(guī)劃）,Integerprogramming（整數(shù)規(guī)劃）,Objectiveprogramming（目標規(guī)劃）

Dynamicprogramming（動態(tài)規(guī)劃）,2、Graphtheory（圖論）3、Networkanalysis（網(wǎng)絡(luò)分析）

四、運籌學包含的分支4、Queueingtheory（排隊論）5、Gametheory（博弈論，對策論）6、Decisiontheory（決策論）7、Storagetheory（存儲論）4、Queueingtheory（排隊論）五、運籌學的歷史五、運籌學的歷史都江堰水利工程戰(zhàn)國時期（大約公元前250年）川西太守李冰父子主持修建。其目標是：利用岷江上游的水資源灌溉川西平原。追求的效益還有防洪與航運。其總體構(gòu)思是系統(tǒng)思想的杰出運用。運籌學概述和主要內(nèi)容課件都江堰由三大工程及120多項配套工程組成：（1）.“魚嘴”岷江分水工程：將岷江水有控制地引入內(nèi)江。（2）.“飛沙堰”分洪排沙工程：將泥沙排入外江。（3）.“寶瓶口”引水工程：除沙后的江水引入水網(wǎng)干道。都江堰由三大工程及120多項配套工程組成：

它們巧妙結(jié)合，完整而嚴密，相得益彰。兩千多年來，這項工程一直發(fā)揮著巨大的效益，是我國最成功的水利工程。它們巧妙結(jié)合，完整而嚴密，相得益彰。兩千多年來，這丁謂的皇宮修復工程

北宋年間，丁謂負責修復火毀的開封皇宮。他的施工方案是：先將工程皇宮前的一條大街挖成一條大溝，將大溝與汴水相通。使用挖出的土就地制磚，令與汴水相連形成的河道承擔繁重的運輸任務(wù)；修復工程完成后，實施大溝排水，并將原廢墟物回填，修復成原來的大街。丁謂將取材、生產(chǎn)、運輸及廢墟物的處理用“一溝三用”巧妙地解決了。丁謂的皇宮修復工程馬馬馬馬馬馬贏馬馬馬馬馬馬贏馬馬馬馬馬馬贏馬馬馬馬馬馬贏運籌學概述和主要內(nèi)容課件運籌學概述和主要內(nèi)容課件運籌學概述和主要內(nèi)容課件=100人=80人=0人=60人當當=100人=80人=0人=60人當當F.W.Lanchester的模型十分簡單，只考慮：雙方兵力多少和戰(zhàn)斗力強弱；兵力因戰(zhàn)斗減員和非戰(zhàn)斗減員而減少，由后備力量的增援而增加；殺傷對方的能力，與射擊率、命中率以及戰(zhàn)爭類型有關(guān)。F.W.Lanchester的模型十分簡單，只考慮：雙方兵力一般戰(zhàn)爭模型假設(shè)：x0

、x(t)----甲方的初始兵力及時刻t的兵力y0、y(t)----乙方的初始兵力及時刻t的兵力

每一方戰(zhàn)斗減員取決于雙方的兵力，分別用 f(x,y)與g(x,y)來表示甲、乙雙方的戰(zhàn)斗減員率；每一方的非戰(zhàn)斗減員與本方兵力成正比；每一方的增援力是給定的函數(shù)，分別用u(t)與v(t)表示甲、乙雙方的增援率。一般戰(zhàn)爭模型假設(shè)：每一方戰(zhàn)斗減員取決于雙方的兵力，分別用模型為：模型為：正規(guī)戰(zhàn)爭模型

假設(shè):甲乙兩方都是正規(guī)部隊，雙方士兵公開活動，每個士兵處在對方的殺傷范圍內(nèi)；甲方戰(zhàn)斗減員率與乙方兵力成正比：f(x,y)=ay,a稱為乙方戰(zhàn)斗有效系數(shù)(a>0)；乙方戰(zhàn)斗減員率與甲方兵力成正比：g(x,y)=bx,b稱為甲方戰(zhàn)斗有效系數(shù)(b>0).正規(guī)戰(zhàn)爭模型假設(shè):建模若

則

建模若則軌線方程

軌線方程戰(zhàn)爭結(jié)局分析

情形一,k=0，軌線方程為情形二,k>0,軌線方程為

雙方兵力同時為0.

戰(zhàn)爭結(jié)局應為平局.時

甲方輸,乙方勝。

情形三,k<0,軌線方程為

乙方輸，甲方勝

戰(zhàn)爭結(jié)局分析情形一,k=0，軌線方程為情形二,k>0,軌戰(zhàn)爭結(jié)局分析xyOk<0,甲勝k>0,乙勝k=0,平局戰(zhàn)爭結(jié)局分析xyOk<0,甲勝k>0,乙勝k=0,平局初始兵力分析

雙方戰(zhàn)平的條件(平衡條件):

可見若甲方初始兵力x0不變，乙方戰(zhàn)斗有效系數(shù)a也不變，而乙方初始兵力y0增到原來的2倍,則甲方的戰(zhàn)斗有效系數(shù)b就要增加到原來的4倍才能與之抗衡.同理可分析其余情況.

也稱為平方律模型。初始兵力分析雙方戰(zhàn)平的條件(平衡條件):可見若甲游擊戰(zhàn)爭模型假設(shè)設(shè)甲乙雙方都是游擊部隊，隱蔽在對方看不見的區(qū)域內(nèi)活動，此時每方的戰(zhàn)斗減員率不僅與對方兵力有關(guān)，而且與本方的密度有關(guān)；

f(x,y)=cxy,c為乙方戰(zhàn)斗有效系數(shù)；

g(x,y)=hxy,h為甲方戰(zhàn)斗有效系數(shù)。游擊戰(zhàn)爭模型假設(shè)模型只考慮的情況，

模型只考慮的情況，軌線方程一族平行直線

軌線方程一族平行直線戰(zhàn)爭結(jié)局分析

xyOm=0,平局m>0,乙勝m<0,甲勝戰(zhàn)爭結(jié)局分析xyOm=0,平局m>0,乙勝m<0,甲勝初始兵力分析

平衡條件是m=0,即

雙方初始兵力與對方戰(zhàn)斗有效系數(shù)成線性關(guān)系。

初始兵力分析平衡條件是m=0,即雙方初始兵混合戰(zhàn)爭模型假設(shè)設(shè)甲方為游擊部隊，乙方為正規(guī)部隊

f(x,y)=cxy,c為乙方戰(zhàn)斗有效系數(shù)

g(x,y)=bx，b為甲方戰(zhàn)斗有效系數(shù)

混合戰(zhàn)爭模型假設(shè)模型只考慮的情況，

模型只考慮的情況，軌跡方程這是一族開口向右的拋物線

軌跡方程這是一族開口向右的拋物線戰(zhàn)爭結(jié)局分析-n/2b0n>0乙勝n=0,平局n<0甲勝yx戰(zhàn)爭結(jié)局分析-n/2b0n>0乙勝n=0,平局n<0初始兵力分析

正規(guī)軍獲勝的條件是n>0,即

實際上,由于正規(guī)軍在明處,游擊隊在暗處,而且活動區(qū)域較大,從而使c很小而b較大.從而y0/x0較大.初始兵力分析正規(guī)軍獲勝的條件是n>0,即實際上,由越南戰(zhàn)爭分析

美國軍方曾用此模型分析越南戰(zhàn)爭(1961年—1975年).甲方代表越南游擊隊,乙方代表美軍，得出美軍獲勝的條件是:

美軍必須投入8倍于越南游擊隊的兵力才可能獲勝，而美國當時最多只能派出6倍于越南游擊隊的兵力，故不能取勝。最終美軍不得不接受和談并撤軍，越南人民勝利了。越南戰(zhàn)爭分析美國軍方曾用此模型分析越南戰(zhàn)爭(1硫磺島戰(zhàn)役

J·H·Engel用二次大戰(zhàn)美日硫磺島戰(zhàn)役中的美軍戰(zhàn)地記錄驗證了正規(guī)戰(zhàn)爭模型。

美軍于1945年2月19日開始進攻硫磺島，戰(zhàn)斗進行了36天，日軍21500人全部陣亡或被俘。美軍投入了兵力73000人，傷亡20265人。美軍戰(zhàn)地記錄有按天統(tǒng)計戰(zhàn)斗減員與增援情況，日軍沒有增援，戰(zhàn)地記錄全部遺失。

硫磺島戰(zhàn)役 J·H·Engel用二次大戰(zhàn)美日硫磺島戰(zhàn)役中的模型

設(shè)A(t)和J(t)表示美軍和日軍在第t天的兵力。在正規(guī)戰(zhàn)爭模型中取α=β=ν=0，則：

已知美軍的增援率為：并可由戰(zhàn)地記錄算出A(t),t=1,2,……36.

模型設(shè)A(t)和J(t)表示美軍和日軍在第t天的兵力求近似解在定積分的近似計算中，可用積分和作近似計算

求近似解在定積分的近似計算中，可用積分和作近似計算求近似解從(4.3.9)令t=36解出求近似解從(4.3.9)令t=36解出求近似解

把b代回(4.3.9)式便可求出J(t),t=1,2,3……36.

又在(4.3.8)中令t=36解出求近似解把b代回(4.3.9)式便可求出J(t),近似解

其中分子表示美軍總傷亡人人數(shù)，為20265人，分母可由已經(jīng)算出的J(t)求出為372500，故從而得A(t)的理論值：近似解其中分子表示美軍總傷亡人人數(shù)，為20265人，分效果

J.H.ENGEL用美軍戰(zhàn)地記錄數(shù)據(jù)對正規(guī)戰(zhàn)爭模型進行的驗證：與實際情況吻合得很好

效果

J.H.ENGEL用美軍戰(zhàn)地記錄數(shù)據(jù)對正規(guī)戰(zhàn)爭模型進行早期的軍事運籌學早期的軍事運籌學運籌學概述和主要內(nèi)容課件

鮑德西（Bawdsey）雷達站的研究（1935年）

1935年，英國科學家R.Watson-Wart發(fā)明了雷達。丘吉爾命令在英國東海岸的Bawdsey建立了一個秘密雷達站。當時，德國已擁有一支強大的空軍，起飛17分鐘即到達英國本土。在如此短的時間內(nèi)，如何預警和攔截成為一大難題。運籌學概述和主要內(nèi)容課件

1939年由曼徹斯特大學物理學家、英國戰(zhàn)斗機司令部顧問、戰(zhàn)后獲得諾貝爾獎金的P.M.S.Blackett為首，組織了一個小組，代號“Blackett馬戲團”。這個小組包括三名心理學家、兩名數(shù)學家、兩名應用數(shù)學家、一名天文物理學家、一名普通物理學家、一名海軍軍官、一名陸軍軍官、一名測量員。1939年由曼徹斯特大學物理學家、英國戰(zhàn)斗機

研究的問題是：設(shè)計將雷達信息傳送到指揮系統(tǒng)和武器系統(tǒng)的最佳方式；雷達與武器的最佳配置；對探測、信息傳遞、作戰(zhàn)指揮、戰(zhàn)斗機與武器的協(xié)調(diào)，作了系統(tǒng)的研究，并獲得成功?！癇lackett馬戲團”在秘密報告中使用了“OperationalResearch”，即“運籌學”。研究的問題是：設(shè)計將雷達信息傳送到指揮系統(tǒng)和武大西洋反潛戰(zhàn)（1942年）

1942年，美國大西洋艦隊反潛戰(zhàn)官員W.D.BAKER艦長請求成立反潛戰(zhàn)運籌組，麻省理工學院的物理學家P.W.MORSE被請來擔任計劃與監(jiān)督。大西洋反潛戰(zhàn)（1942年）MORSE出色的工作之一，是協(xié)助英國打破了德國對英吉利海峽的封鎖。1941-1942年，德國潛艇嚴密封鎖了英吉利海峽，企圖切斷英國的“生命線”。海軍幾次反封鎖，均不成功。MORSE出色的工作之一，是協(xié)助英國打破了

應英國要求，美國派MORSE率領(lǐng)一個小組去協(xié)助。MORSE經(jīng)過多方實地考察，最后提出了兩條重要建議：將反潛攻擊由反潛潛艇投擲水雷，改為飛機投擲深水炸彈。起爆深度由100米左右改為25米左右。即當潛艇剛下潛時攻擊效果最佳。(提高效率4-7倍)應英國要求，美國派MORSE率領(lǐng)一個小組去協(xié)助。M運送物資的船隊及護航艦隊編隊，由小規(guī)模多批次，改為加大規(guī)模、減少批次，這樣，損失率將減少。（25%下降到10%）丘吉爾采納了MORSE的建議，最終成功地打破封鎖，并重創(chuàng)了德國潛艇。MORSE同時獲得英國和美國的最高勛章。運送物資的船隊及護航艦隊編隊，由小規(guī)模多批次，改為加大規(guī)模、英國戰(zhàn)斗機中隊援法決策（40年代）第二次世界大戰(zhàn)開始不久，德國軍隊突破了法國的馬奇諾防線，法軍節(jié)節(jié)敗退。英國為了對抗德國，派遣了十幾個戰(zhàn)斗機中隊，在法國上空與德國軍隊作戰(zhàn)，并且指揮、維護均在法國進行。英國戰(zhàn)斗機中隊援法決策（40年代）

英國運籌人員得知此事后，進行了一項快速研究，其結(jié)果表明：在當時情況下，當損失率、補充率為現(xiàn)行水平時，僅僅再進行兩周時間左右，英國的援法戰(zhàn)斗機就連一架也不存在了。英國運籌人員得知此事后，進行了一項快速研究，

這些運籌學家以簡明的圖表、明確的分析結(jié)果說服了丘吉爾，丘吉爾最終決定：不僅不再增加新的戰(zhàn)斗機中隊，而且還將在法國的英國戰(zhàn)斗機中隊大部分撤回英國本土，以本土為基地，繼續(xù)對抗德國。局面有了很大的改觀。這些運籌學家以簡明的圖表、明確的分析結(jié)果說現(xiàn)代運籌學發(fā)展（國外）

第二次世界大戰(zhàn)后，在這些軍事運籌學小組中工作過的科學家轉(zhuǎn)向研究在民用部門應用運籌學方法的可能性,從而促進了在民用部門應用運籌學的發(fā)展。1947年G.B.丹齊克在研究美國空軍資源配置問題時提出線性規(guī)劃及其通用解法──單純形法。50年代初用電子計算機求解線性規(guī)劃問題獲得成功。1951年P(guān).M.莫爾斯和G.E.金布爾合著《運籌學方法》一書正式出版，標志著運籌學這一學科已基本形成?，F(xiàn)代運籌學發(fā)展（國外）

第二次世界大戰(zhàn)后，在這些軍事運籌學小到50年代末，美國大企業(yè)在經(jīng)營管理中大量應用運籌學。開始時主要用于制訂生產(chǎn)計劃，后來在物資儲備、資源分配、設(shè)備更新、任務(wù)分派等方面應用和發(fā)展了許多新的方法和模型。60年代中期，運籌學開始用于服務(wù)性行業(yè)和公用事業(yè)。一些發(fā)達國家的企業(yè)、政府、軍事等部門都擁有相當規(guī)模的運籌學研究機構(gòu)，專門從事有關(guān)方法和建模的研究，為決策提供科學的依據(jù)。

到50年代末，美國大企業(yè)在經(jīng)營管理中大量應用運籌學。開始時主英國在1948年成立了運籌學俱樂部，1954年改名為英國運籌學會，出版《運籌學季刊》。美國在1952年成立了美國運籌學會，出版《運籌學》雜志。1957年在英國牛津大學召開第一屆國際運籌學會議，以后每隔3年舉行一次。1959年成立國際運籌學聯(lián)合會(IFORS)。英國在1948年成立了運籌學俱樂部，1954年改名為英國運籌美國的曼哈頓（原子彈計劃）（50年代初）

40年代后期50年代初，美國由物理學家噢本海默主持的原子彈工程，美國動用了全國三分之一的電力，集中了一萬五千名各種專業(yè)的科學家和工程技術(shù)人員進行合作，噢本海默在執(zhí)行計劃的過程中美國的曼哈頓（原子彈計劃）（50年代初）從總體出發(fā)，把研究項目層層分解，組織相應的小組來負責各項課題的研究工作，他很重視各課題間聯(lián)系，隨時進行協(xié)調(diào)使全部課題組合起來達到整個計劃的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。從總體出發(fā)，把研究項目層層分解，組織相應的小組來負責各項課題阿波羅登月計劃（1958-1969年）阿波羅登月計劃的全部任務(wù)分別由地面、空間和登月三部分組成，是一項復雜龐大的工程項目，它不僅涉及到火箭技術(shù)、電力技術(shù)、冶金和化工等多種技術(shù)，為把人安全地送上月球，還需要了解宇宙空間的物理環(huán)境以及月阿波羅登月計劃（1958-1969年）球本身的構(gòu)造和形狀，它耗資300億美圓，研制零件有幾百萬種，共有二萬家企業(yè)參與，涉及42萬人，歷時11年之久，為完成這項工作，除了考慮每個部門之間的配合和協(xié)調(diào)工作外，還要估計各種未知因素可能帶來的種種影響，面對這些千頭萬緒的工作，千變?nèi)f化的情況，球本身的構(gòu)造和形狀，它耗資300億美圓，研制零件有幾百萬種，就要求有一個總體規(guī)劃部門運用一種科學的組織管理方法，綜合考慮，統(tǒng)籌安排來解決。飛行中控制誤差精度達到極高程度（時間上比原計劃相差一分鐘）。就要求有一個總體規(guī)劃部門運用一種科學的組織管理方法，綜合考慮運籌學的國內(nèi)發(fā)展

中國在1956年曾用過“運用學”的名字，于1957年正式定名為“運籌學”，于1980年成立中國運籌學會（ORSC），并于1982年加入國際運籌學聯(lián)合會（IFORS）。

運籌學的國內(nèi)發(fā)展

中國在1956年曾用過“運用學”的名字，于（1）1956年錢學森（系統(tǒng)工程專家）、許國志（數(shù)學家）從美國回來，劉源張（質(zhì)量管理專家）從日本回來，周華章（經(jīng)濟學家、凱恩斯的學生）從英國回來。（2）1958年分別在中國科學院力學研究所、數(shù)學研究所成立了二個運籌學研究室。1960年二個運籌學研究室合并。（1）1956年錢學森（系統(tǒng)工程專家）、許國志（數(shù)學家）（3）1978年以前（文革期間）錢學森在七機部負責我國“兩彈一星”的研究工作。（4）1978年以后錢學森認為應向社會推廣，成立了中國軍事運籌學會，1980年成立了中國運籌學會和中國系統(tǒng)工程學會。（3）1978年以前（文革期間）錢學森在七機部負責我國“運籌學概述和主要內(nèi)容課件運籌學概述和主要內(nèi)容課件運籌學概述和主要內(nèi)容課件運籌學概述和主要內(nèi)容課件運籌學概述和主要內(nèi)容課件六、運籌學應用領(lǐng)域宏觀經(jīng)濟：能源：能源總體規(guī)劃、運輸、產(chǎn)供銷：石油如何分配、水電、核電發(fā)展規(guī)劃。軍事：武器論證、反坦克系統(tǒng)、高炮系統(tǒng)、坦克系統(tǒng)、作戰(zhàn)模擬、陸?？哲娮鲬?zhàn)。農(nóng)業(yè)：農(nóng)業(yè)規(guī)劃、農(nóng)業(yè)施肥。六、運籌學應用領(lǐng)域交通：全國交通網(wǎng)、城市交通網(wǎng)、出租車、公交路線規(guī)劃、港口選址、駁運、河運（航道堵塞）、空運（空中交通管制ATC）、物流工業(yè)企業(yè)：企業(yè)發(fā)展規(guī)劃、生產(chǎn)計劃、庫存問題、新設(shè)備可行性、下料問題、全面質(zhì)量管理、投入產(chǎn)出、生產(chǎn)調(diào)度問題、投資問題。交通：全國交通網(wǎng)、城市交通網(wǎng)、出租車、公交路線規(guī)劃、港口選址管理信息系統(tǒng)：決策支持系統(tǒng)（企業(yè)計劃、財務(wù)、人事、材料、銀行……）區(qū)域發(fā)展規(guī)劃：教育：人才預測、人才結(jié)構(gòu)、師資、設(shè)備、職稱提升、成人教育、畢業(yè)生考核……管理信息系統(tǒng)：決策支持系統(tǒng)（企業(yè)計劃、財務(wù)、人事、材料、銀行人口：人口預測……大型項目可行性論證：寶鋼、三峽工程……醫(yī)療：體育：亞洲運動會組織……人口：人口預測……七、展望

美國前運籌學會主席邦特（S.Bonder）認為，運籌學應在三個領(lǐng)域發(fā)展：運籌學應用、運籌科學和運籌數(shù)學。并強調(diào)發(fā)展前二者，從整體講應協(xié)調(diào)發(fā)展?，F(xiàn)代運籌學面臨的新對象是經(jīng)濟、技術(shù)、社會、生態(tài)和政治等因素交叉在一起的復雜系統(tǒng)，因此必須注意大系統(tǒng)、注意與系統(tǒng)分析相結(jié)合，與未來學相結(jié)合，引入一