直線與圓的位置關(guān)系(經(jīng)典)課件

點和圓的位置關(guān)系有幾種？

點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：點在圓外d>r;點在圓上d=r；點在圓內(nèi)d<r.ABC位置關(guān)系數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系【復(fù)習(xí)回顧】點和圓的位置關(guān)系有幾種？點到圓心的距離為d，圓的半徑為r問題：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？【生活實例】.O北港口.輪船問題：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：問題：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？【生活實例】.xOy港口.輪船問題：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：問題：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？【生活實例】.O港口.輪船xyxy問題：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：《直線和圓的位置關(guān)系》人教A版（必修4）Chap4—§4·2·1李璜湖州二中課題.O.《直線和圓的位置關(guān)系》人教A版（必修4）Chap4—§4·2【引入新知】...相交相離相切drdrdr幾何法【引入新知】...相交相離相切drdrdr幾何法判斷直線和圓的位置關(guān)系方法幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法）

圓心到直線的距離d（點到直線距離公式）【引入新知】

相交相切相離判斷直線和圓的位置關(guān)系方法幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法.【引入新知】交點問題（個數(shù)）方程組解的問題代數(shù)法xy.【引入新知】交點問題（個數(shù)）方程組解的問題代數(shù)法xy判斷直線和圓的位置關(guān)系方法幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法）

圓心到直線的距離d（點到直線距離公式）代數(shù)方法【引入新知】

相交相切相離

相交相切相離

消去y（或x）判斷直線和圓的位置關(guān)系方法幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法【方法小結(jié)】【方法小結(jié)】【方法小結(jié)】【方法小結(jié)】試解本節(jié)引言中的問題．

【小試身手】試解本節(jié)引言中的問題．【小試身手】問題：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？【生活實例】.xOy港口.輪船問題：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：試解本節(jié)引言中的問題．

解：以臺風(fēng)中心為原點，東西方向為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，其中?。保発m為單位長度，這樣，受臺風(fēng)影響的圓形區(qū)域所對應(yīng)的圓Ｏ方程為；輪船航線所在直線L的方程為4x+7y-28=0；

問題歸結(jié)為圓Ｏ與直線L有無公共點。點Ｏ到直線L的距離圓Ｏ的半徑長r=3因為３.５＞３，所以，這艘輪船不必改變航線，不會受到臺風(fēng)的影響．xy0AB【小試身手】試解本節(jié)引言中的問題．解：以臺風(fēng)中心為原點，東西方向為x例1、如圖，已知直線L:3x+y-6=0和圓心為C的圓

，判斷直線L與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點坐標(biāo)。.xyOCABL【典題例證】數(shù)形結(jié)合例1、如圖，已知直線L:3x+y-6=0和圓心為C的圓【典題例證】代數(shù)法幾何法比較：幾何法比代數(shù)法運算量少，簡便。3x+y－6=0x2+y2

－2y－4=0消去y得：x2-3x+2=0=(-3)2-4×1×2=1>0所以方程組有兩解，直線L與圓C相交圓心C（0，1）到直線L的距離所以

,d<r所以直線L與圓C相交【典題例證】代數(shù)法幾何法比較：幾何法比代數(shù)法運算量少，簡便?！镜漕}例證】求它們的交點坐標(biāo)。并求弦AB的長度.xyOCABL解：聯(lián)立方程得：解得：或所以直線與圓共有兩個交點，分別是（2,0）（1,3）【典題例證】求它們的交點坐標(biāo)。并求弦AB的長度.xyOCAB【典題例證】.xyOCABL例1改編、如圖，已知直線L:3x+y-6=0和圓心為C的圓

相交，求弦AB的長度圓的半徑是r，圓心到直線L的距離是d，AB是弦長，則有D【典題例證】.xyOCABL例1改編、如圖，已知直線L:3x【初試身手】練習(xí):分別判斷下列直線和圓的位置關(guān)系①②③【初試身手】練習(xí):分別判斷下列直線和圓的位置關(guān)系①判斷直線和圓的位置關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系

問題：對于變式2，你還能用什么方法求解呢?【典題拓展】變式1變式2腦筋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)判斷直線解：直線恒過定點，而A點在圓C內(nèi)，所以直線l與圓相交?！镜漕}拓展】變式2xy解：【典題拓展】變式2xy求直線與圓的相交弦中，最長弦長和最短弦長?！镜漕}拓展】變式2xy求直線【典題拓展】變式2xy例2、過點A（3,2）作圓的切線，求切線的方程?！镜漕}延伸】例2、過點A（3,2）作圓【典題延伸】請你來找茬【合作討論】設(shè)所求的直線方程為：即所以解得所以直線方程為：過點A（2,4）作圓的切線，求切線的方程。變式請你來找茬【合作討論】設(shè)所求的直線方程為：過點A（2,4）作【合作討論】過點A（2,4）作圓的切線，求切線的方程。變式xyA（2,4）

數(shù)形結(jié)合，先畫圖【合作討論】過點A（2,4）作圓變式xyA（2,4）題型小結(jié)：過一個點求圓的切線方程，應(yīng)先判斷點與圓的位置，若點在圓上，切線只有一條；若點在圓外，切線有兩條，設(shè)切線方程時注意分斜率存在和不存在討論，避免漏解。題型小結(jié)：過一個點求圓的切線方程，應(yīng)先判斷點與圓的位置，若點直線與圓來相會

相交相切后相離

判斷線與圓關(guān)系

幾何優(yōu)于代數(shù)法

過定點求圓切線

斜率勿忘記討論直線與圓來相會

相交相切后相離

判斷線與圓關(guān)系

幾何優(yōu)于代數(shù)

一只小老鼠在圓(x-5)2+(y-3)2=9上環(huán)行，它走到哪個位置時與直線l

：3x+4y-2=0的距離最短，請你幫小老鼠找到這個點并計算這個點到直線l的距離。

p最短距離為2【合作討論】一只小老鼠在圓(x-5)2+(y-3)2=9上環(huán)行，它1、從點P(x.3)向圓（x+2)2+(y+2)2=1作切線，則切線長度的最小值是（）A.4B.C.5D.5.52、M(3.0)是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點，則過點M最長的弦所在的直線方程是()A.x+y-3=0B.2x-y-6=0C.x-y-3=0D.2x+y-6=03、直線l:xsina+ycosa=1與圓x2+y2=1的關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.不能確定4、設(shè)點P(3,2)是圓(x-2)2+(y-1)2=4內(nèi)部一點，則以P為中點的弦所在的直線方程是________________________BCBx+y-5=0【攻克高考】1、從點P(x.3)向圓（x+2)2+(y+2)2=1作切線5、直線x+y+a=0與y=有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（）A.[1,)B.[1,