單容水箱系統(tǒng)建模及PID控制仿真課件

單容水箱系統(tǒng)建模及PID控制仿真1、模型建立在化工及工業(yè)鍋爐自動控制系統(tǒng)中,有許多問題最終都可歸結(jié)為“水箱系統(tǒng)”的液位控制問題。對“水箱系統(tǒng)”的液位控制問題進行認(rèn)真和透徹的研究，對從事自動控制系統(tǒng)的工程技術(shù)人員來說,，具有很重要的意義，“水箱系統(tǒng)”液位控制系統(tǒng)的工藝過程原理如圖1所示。單容水箱系統(tǒng)建模及PID控制仿真1、模型建立圖1“水箱系統(tǒng)”的液位控制工藝過程原理圖圖1中,入口處的閥門由一個調(diào)節(jié)器控制,以保持水位不變,出口處的閥門由外部操縱,可將其看成一個擾動量。圖1“水箱系統(tǒng)”的液位控制工藝過程原理圖符號說明:Q1—水箱流入量;Q2—水箱流出量;A—水箱截面積;u—進水閥開度;f—出水閥開度;h—水箱液位高度;h0—水箱初始液位高度;K1—閥體流量比例系數(shù)。假設(shè)f不變,系統(tǒng)初始態(tài)為穩(wěn)態(tài),h0=2m,K1=10,A=10m2。符號說明:<1>由物料平衡得：Q1-Q2=A

×

dh/dtQ1=K1

×uQ2=K1×

√h代入方程得平衡方程：dh/dt=1/A

×(K1

×

u-

K1×

√h)①<2>上式是一個非線性方程，如果水位保持在小范圍內(nèi)變化，我們可將上式線性化，首先把平衡方程改為增量形式。在穩(wěn)定平衡狀況下：0=1/A×(Q10-Q20)②將①②兩式相減得方程增量形式：ΔQ1-ΔQ2=A×dΔh/dt③

ΔQ2=K1/(2×√h0

)×Δh④ΔQ1=K1×Δu⑤<3>對①②③式進行拉普拉斯變化得:△Q1(s)-△Q2(s)=s×A×△H(s)=10s△H(s)△Q1(s)=K1×△U(s)=10×△U(s)△Q2(s)=K1/(2×√h0)×△H(s)=3.1536×△H(s)<1>由物料平衡得：所以“水箱系統(tǒng)”液位控制系統(tǒng)圖,可以用圖2表示。圖2“水箱系統(tǒng)”液位控制系統(tǒng)圖所以“水箱系統(tǒng)”液位控制系統(tǒng)圖,可以用圖2表示。圖2“2、Simulink模型介紹該模型的simulink仿真圖2、Simulink模型介紹該模型的simulink仿真圖該模型各部分原件介紹：階躍信號發(fā)生器：用于產(chǎn)生階躍信號求和模塊(Sum):用于對多路輸入信號進行求和運算,并輸出結(jié)果。PID控制器：設(shè)置PID實現(xiàn)控制器與比例,積分和微分作用Saturation飽和器：限制信號的范圍，施加輸入信號的上限和下限該模型各部分原件介紹：階躍信號發(fā)生器：用于產(chǎn)生階躍信號求和模增益器：對輸入信號乘上一個常數(shù)增益均勻分布隨機信號器：Step生成一階躍函數(shù)UniformRandomNumber生成均勻分布的隨機數(shù)積分器：對輸入變量進行積分示波器：顯示波形增益器：對輸入信號乘上一個常數(shù)增益均勻分布隨機信號器：Ste參數(shù)設(shè)置：將Gain,Gain1,Gain2的參數(shù)gain分別設(shè)置為3.536，10，0.1.改變PID控制器中的參數(shù)即可得到波形。參數(shù)設(shè)置：將Gain,Gain1,Gain2的參數(shù)gain分“水箱系統(tǒng)”液位控制系統(tǒng)在無調(diào)節(jié)器的情況下,過渡過程是一個非周期過程,是穩(wěn)定的系統(tǒng);調(diào)節(jié)時間較短,響應(yīng)比較迅速,但是,該系統(tǒng)為一個有靜差的系統(tǒng)。由圖上可知，增大P調(diào)節(jié)可以相應(yīng)的減小殘差比例作用“水箱系統(tǒng)”液位控制系統(tǒng)在無調(diào)節(jié)器的情況下,過渡過程是一1.“水箱系統(tǒng)”的液位控制可以實現(xiàn)無靜差,并且具有較好的動態(tài)過程控制;2.當(dāng)I參數(shù)設(shè)置較大,即積分作用較強時,可以出現(xiàn)衰減振蕩過程。通常對大多數(shù)的自動控制系統(tǒng)的動態(tài)過程,出現(xiàn)衰減振蕩過程是人們所期望的,但如果僅對我們這次所探討的系統(tǒng)而言,應(yīng)該是衰減振蕩過程動態(tài)性能不如非周期過程理想;3.本系統(tǒng)采用PI調(diào)節(jié)作用,對抗干擾性能的要求也能很好地滿足比例積分作用1.“水箱系統(tǒng)”的液位控制可以實現(xiàn)無靜差,并且具有較好比例P調(diào)節(jié)

純比例調(diào)節(jié)器是一種最簡單的調(diào)節(jié)器，它對控制作用和擾動作用的響應(yīng)都很快速。這種調(diào)節(jié)器的主要缺點是使系統(tǒng)有靜差存在。比例調(diào)節(jié)的殘差隨比例帶的加大而