光的特性解析課件

8/10/20231物理教研室物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)8/8/20231物理教研室物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)8/10/20232第1章光在各向同性介質(zhì)中的傳播特性19世紀(jì)60年代，麥克斯韋建立了經(jīng)典電磁理論，并把光學(xué)和電磁現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)，指出光也是一種電磁波，是光頻范圍的電磁波，從而產(chǎn)生了光的電磁理論；光的電磁理論是描述光學(xué)現(xiàn)象的基本理論；本章基于光的電磁理論，簡(jiǎn)單地綜述光波的基本特性，著重討論光在各向同性介質(zhì)中的傳輸特性，光在各向同性介質(zhì)表面上的反射和折射。--本課程的基礎(chǔ)

8/8/20232第1章光在各向同性介質(zhì)中的傳播特性19世8/10/202331.1光的特性1.1.1

光波與電磁波麥克斯韋電磁方程1.1.2

幾種特殊形式的光波1.1.3

光波場(chǎng)的時(shí)域頻率譜1.1.4

相速度和群速度1.1.5

光波的橫波性、偏振態(tài)及其表示8/8/202331.1光的特性1.1.1光波與電磁波8/10/202341.1.1光波與電磁波麥克斯韋電磁方程波在連續(xù)介質(zhì)中的某點(diǎn)，若產(chǎn)生一個(gè)“振動(dòng)”，這個(gè)振動(dòng)沿著介質(zhì)向四周傳播出去--波動(dòng)

振動(dòng)的傳遞；只有能量的傳遞，無(wú)質(zhì)量的遷移。波源(輻射源)引起振動(dòng)的“點(diǎn)”；可以是一個(gè)脈沖，也可以是一個(gè)周期性振動(dòng)。波的特性獨(dú)立性、疊加性；干涉、衍射、偏振；橫波、縱波；波的描述幾何方法：波面(等相位面)、波線(傳播方向)--圖示代數(shù)法：振幅、周期(頻率)、波長(zhǎng)、相位--波動(dòng)方程(波函數(shù))8/8/202341.1.1光波與電磁波麥克斯韋電磁方程波8/10/202351.電磁波譜8/8/202351.電磁波譜8/10/20236光波是某一波段的電磁波紫外光

:10--390nm

:1015—1017Hz人眼不可見(jiàn)，可用熒光屏、照相乳膠、光電管來(lái)探測(cè)，能量高，殺菌力、穿透力強(qiáng)。可見(jiàn)光

:390—760nm

:1014—1015Hz人眼可見(jiàn)。可見(jiàn)光的顏色與光的頻率有關(guān)，光的顏色與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。紅外光

:760—106nm

:1012—1014Hz人眼不可見(jiàn)，有顯著的熱效應(yīng)，可用紅外光電器件顯示紅外圖象（夜視儀），也是光纖通訊的窗口波段。光譜光強(qiáng)隨波長(zhǎng)的分布，不同光源有不同的光譜。返回8/8/20236光波是某一波段的電磁波紫外光:10-8/10/20237光的顏色與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系

顏色中心頻率/Hz中心波長(zhǎng)/nm波長(zhǎng)范圍/nm紅4.5×1014660760-650橙4.9×1014610650-590黃5.3×1014570590-570綠5.5×1014550570-490青6.5×1014460490-460藍(lán)6.8×1014440460-430紫7.3×1014410430-390返回8/8/20237光的顏色與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系顏色中心頻率/H8/10/202382.麥克斯韋電磁方程積分形式的麥克斯韋方程組靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)的麥克斯韋方程組

靜電場(chǎng)的高斯定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定律這一方程組只適用于穩(wěn)恒場(chǎng)。若電場(chǎng)和磁場(chǎng)是交變場(chǎng)，則其中的部分表達(dá)式不適用靜磁場(chǎng)的環(huán)路定律靜磁場(chǎng)的高斯定理麥克斯韋方程組描述了電磁場(chǎng)的基本規(guī)律，它有積分和微分兩種表達(dá)形式。8/8/202382.麥克斯韋電磁方程積分形式的麥克斯韋方8/10/20239交變電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程組麥克斯韋假定在交變電場(chǎng)和交變磁場(chǎng)中，高斯定理依然成立。變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，故靜電場(chǎng)的環(huán)路定律應(yīng)代之以渦旋電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流表達(dá)式；對(duì)靜磁場(chǎng)的環(huán)路定律則引入了位移電流的概念后進(jìn)行了修改，這樣，就得出了適用于交變電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程組。（2）式的意義是：?jiǎn)挝徽姾裳亻]合回路移動(dòng)一周時(shí)，交變的渦旋電場(chǎng)所作的功等于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（4）式中的為位移電流。（1）（2）（3）（4）8/8/20239交變電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程組（2）式的意義是8/10/202310

方程(2)隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)將激發(fā)渦旋電場(chǎng)；方程(4)隨時(shí)間變化的電場(chǎng)將激發(fā)渦旋磁場(chǎng)；微分形式的麥克斯韋電磁方程與物質(zhì)方程麥克斯韋方程組中共出現(xiàn)兩個(gè)電場(chǎng)量E、D和兩個(gè)磁場(chǎng)量B、H。其中的E、B是基本量，D、H是輔助量。對(duì)應(yīng)的基本量與輔助量的關(guān)系取決于電磁場(chǎng)所在的物質(zhì)。

為電導(dǎo)率。以上三式合稱(chēng)為物質(zhì)方程。麥克斯韋方程組與物質(zhì)方程結(jié)合，構(gòu)成一組完整的反映電磁場(chǎng)普遍規(guī)律的方程組。物質(zhì)方程8/8/202310方程(2)隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)將激發(fā)渦旋電8/10/202311由麥克斯韋方程可得到兩個(gè)基本結(jié)論：第一：任何隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)在周?chē)臻g產(chǎn)生電場(chǎng)，這種電場(chǎng)具有渦旋性，電場(chǎng)的方向由左手定則決定。第二：任何隨時(shí)間變化的電場(chǎng)（位移電流）在周?chē)臻g產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)是渦旋的，磁場(chǎng)的方向由右手定則決定。8/8/202311由麥克斯韋方程可得到兩個(gè)基本結(jié)論：第一：8/10/2023124波動(dòng)方程由麥克斯韋方程組可導(dǎo)出關(guān)于電場(chǎng)基本量E和磁場(chǎng)基本量B的兩個(gè)偏微分方程，從而證明電磁場(chǎng)的波動(dòng)性。為簡(jiǎn)化討論，假設(shè)所討論的空間為無(wú)限大且充滿各向同性的均勻介質(zhì)，故、均為常數(shù)；又設(shè)討論的區(qū)域遠(yuǎn)離輻射源、不存在自由電荷和傳導(dǎo)電流，因此=0，j=0。8/8/2023124波動(dòng)方程由麥克斯韋方程組可導(dǎo)出關(guān)于電8/10/202313在此條件下，麥克斯韋方程組簡(jiǎn)化為

取第三式的旋度將（4）式代入上式右側(cè)由場(chǎng)論公式，上式左側(cè)可變?yōu)?/8/202313在此條件下，麥克斯韋方程組簡(jiǎn)化為8/10/202314由相似的數(shù)學(xué)運(yùn)算可得到關(guān)于B的方程兩方程變?yōu)檫@兩個(gè)偏微分方程稱(chēng)為波動(dòng)方程，它們的解為各種波動(dòng)，這表明電場(chǎng)和磁場(chǎng)是以波動(dòng)的形式在空間傳播的，傳播速度為v。8/8/202314由相似的數(shù)學(xué)運(yùn)算可得到關(guān)于B的方程兩方程8/10/202315電磁波的速度電磁波在介質(zhì)中的傳播速度取決于介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，關(guān)系式為：當(dāng)電磁波在真空中傳播時(shí)，速度為c8/8/202315電磁波的速度8/10/202316介質(zhì)的絕對(duì)折射率電磁波在真空中的速度與在介質(zhì)中的速度是不等的。為了描述不同介質(zhì)中電磁波傳播特性的差異，定義了介質(zhì)的絕對(duì)折射率：代入c、v各自的表達(dá)式，有8/8/202316介質(zhì)的絕對(duì)折射率代入c、v各自的表達(dá)式，8/10/202317返回

電磁波能流密度

單位時(shí)間流過(guò)垂直于傳播方向單位面積的電磁波能量—能流密度.代入，并注意5.光電磁場(chǎng)的能流密度8/8/202317返回電磁波能流密度單8/10/202318因?yàn)樗鶝Q定的方向?yàn)殡姶挪芰總鞑シ较颉９鈴?qiáng)I－玻印亭矢量的大小或者表示為光強(qiáng)I與光矢量E的平方成正比；由于光的頻率極高，對(duì)光信號(hào)的測(cè)量，一般探測(cè)器只能測(cè)量到測(cè)量時(shí)間內(nèi)的平均值。＜I＞－E2波動(dòng)光學(xué)中主要討論光波的相對(duì)強(qiáng)度，常將光矢量振幅的平方稱(chēng)為光強(qiáng)。I＝<E2>=E028/8/202318因?yàn)樗鶝Q定的方向?yàn)殡姶挪芰總鞑シ较颉９?/10/2023191.1.2幾種特殊形式的光波幾何方法代數(shù)方法--幾種特殊形式的光波返回波動(dòng)方程平面光波球面光波柱面光波高斯光波光學(xué)中用電場(chǎng)波來(lái)表示光波，E稱(chēng)為光矢量就能量的傳輸而言，光波中的電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H是同等重要的。實(shí)驗(yàn)證明,光與物質(zhì)相互作用時(shí)，電場(chǎng)具有直接作用。光波的波動(dòng)方程是一個(gè)二階偏微分方程；不同的邊界條件，解的形式不同；形式有：8/8/2023191.1.2幾種特殊形式的光波幾何方法返回8/10/202320光波的圖像描述--幾何描述波面--波陣面也稱(chēng)等相位面，是光振動(dòng)位相相同的各點(diǎn)的軌跡；波面是三維空間里的曲面簇，走在最前面的波面稱(chēng)為“波前”。波線能量傳播的路徑兩者關(guān)系各向同性介質(zhì)中，處處正交；各向異性介質(zhì)中一般不正交。示意圖球面波平面波虛線為波面實(shí)線為波線返回8/8/202320光波的圖像描述--幾何描述波面--波8/10/202321平面光波平面單色光波--最簡(jiǎn)單、最基本、最重要平面簡(jiǎn)諧電磁波,單色--單頻；時(shí)間-無(wú)限延續(xù)；空間-無(wú)限延伸；-均具有周期性任何光波都可以看成為不同頻率、不同方向傳播的平面單色光波的疊加；一列沿k方向傳播的平面光波可用下列波函數(shù)表示(三角函數(shù))一列沿z軸正方向傳播的平面光波可用下列波函數(shù)表示注意：式中各參數(shù)的含義；E振動(dòng)方向與傳播方向k垂直；8/8/202321平面光波平面單色光波--最簡(jiǎn)單、最基本8/10/202322單色平面光波的復(fù)數(shù)表示一列沿k方向傳播的單色平面光波也可用復(fù)函數(shù)表示復(fù)振幅數(shù)學(xué)上方便運(yùn)算，物理上實(shí)部才有意義。一列沿k方向傳播的單色平面光波的相位共軛光波一列沿-k方向傳播的單色平面光波舉例：討論一列單色平面光波及其相位共軛光波8/8/202322單色平面光波的復(fù)數(shù)表示一列沿k方向傳播8/10/202323討論一列單色平面光波及其相位共軛光波xzk圖示，設(shè)一單色平面光波E的波矢量k平行于xoz平面，與z軸的夾角為

。在z=0平面上的復(fù)振幅為波矢量k平行于xoz平面，與z軸的夾角為-

的單色平面光波E*。相應(yīng)的相位共軛復(fù)振幅為返回8/8/202323討論一列單色平面光波及其相位共軛光波x8/10/202324球面光波

球面單色光波--最簡(jiǎn)單球面簡(jiǎn)諧電磁波,單色--單頻；點(diǎn)光源發(fā)出的在各向同性介質(zhì)傳播的光波；等相位面-以點(diǎn)光源為中心，隨距離r增大而逐漸擴(kuò)展的同心球面；可分為：發(fā)散球面光、會(huì)聚球面光；球面光波的振幅隨r成反比。單色球面光波的波函數(shù)波函數(shù)的復(fù)數(shù)形式復(fù)振幅返回8/8/202324球面光波球面單色光波--最簡(jiǎn)單單色球8/10/202325柱面光波

柱面單色光波--最簡(jiǎn)單示意圖無(wú)限長(zhǎng)線光源發(fā)出的在各向同性介質(zhì)傳播的光波；等相位面-以線光源為中心，隨距離r增大而逐漸展開(kāi)的同軸圓柱面；可分為：發(fā)散柱面光、會(huì)聚柱面光；球面光波的振幅隨r1/2成反比。當(dāng)r較大時(shí)，單色面光波的波函數(shù)，波函數(shù)的復(fù)數(shù)形式復(fù)振幅返回8/8/202325柱面光波柱面單色光波--最簡(jiǎn)單示意8/10/202326柱面波示意圖8/8/202326柱面波示意圖8/10/202327高斯光束由激光器產(chǎn)生，有多種模式；振幅和等相位面都在變化的球面波；基模(TEM00)高斯光束--最基本、應(yīng)用最多也是電磁波動(dòng)方程在激光器諧振腔條件下的一種特解；以z軸為軸對(duì)稱(chēng)，大體朝著z軸的方向傳播；波函數(shù)形式式中各符號(hào)的含義基模高斯光束的特征返回8/8/202327高斯光束由激光器產(chǎn)生，有多種模式；式中8/10/202328TEM00模波函數(shù)表達(dá)式中各符號(hào)的含義

0=(z=0)為基模高斯光束的束腰半徑；

f為高斯光束的共焦參數(shù)或瑞利長(zhǎng)度；R(z)為與傳播軸線相交于z點(diǎn)的高斯光束等相位面的曲率半徑；

(z)是與傳播軸線相交于z點(diǎn)的高斯光束等相位面上的光斑半徑。8/8/202328TEM00模波函數(shù)表達(dá)式中各符號(hào)的含義8/10/202329基模高斯光束的基本特征1.基模高斯光束在橫截面內(nèi)的光場(chǎng)振幅按照“高斯”分布。從中心(即傳播軸線)向外平滑地下降。由中心振幅值下降到1/e點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的寬度，定義為光斑半徑?？梢?jiàn)，光斑半徑隨著坐標(biāo)z按雙曲線的規(guī)律擴(kuò)展，即8/8/202329基模高斯光束的基本特征1.基模高斯光束在8/10/202330高斯光束的擴(kuò)展

0=(z=0)為基模高斯光束的束腰半徑，由諧振腔的結(jié)構(gòu)決定；激光光斑半徑是由束腰半徑?jīng)Q定的。8/8/202330高斯光束的擴(kuò)展0=(z=0)為基模高8/10/2023312基模高斯光束場(chǎng)的相位因子決定了基模高斯光束的空間相移特性。其中因子kz描述了高斯光束的幾何相移；因子arctan(z/f)描述了高斯光束在空間行進(jìn)距離z處、相對(duì)于幾何相移的附加相移；因子kr2/2R(z)則表示與橫向坐標(biāo)r有關(guān)的相移，它表明高斯光束的等相位面是以R(z)為半徑的球面，R(z)隨z的變化規(guī)律為注意基模高斯光束波面的特點(diǎn)!8/8/2023312基模高斯光束場(chǎng)的相位因子決定了基模高8/10/2023323基模高斯光束既非平面波，又非均勻球面波發(fā)散度采用遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角表征。定義：遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角定義為：z→∞時(shí)，強(qiáng)度為中心的1/e2點(diǎn)所夾角的全寬度，即

基模高斯光束在其傳播軸線附近，可以看作是一種非均勻的球面波；其等相位面是曲率中心不斷變化的球面；振幅和強(qiáng)度在橫截面內(nèi)保持高斯分布。

高斯光束的發(fā)散度由束腰半徑

0決定。返回8/8/2023323基模高斯光束既非平面波，又非均勻球面8/10/2023331.1.3光波場(chǎng)的時(shí)域頻譜光波場(chǎng)的時(shí)域頻譜一、復(fù)色光波二、時(shí)間頻率譜三、準(zhǔn)單色光

返回8/8/2023331.1.3光波場(chǎng)的時(shí)域頻譜光波場(chǎng)的時(shí)域頻8/10/202334一、復(fù)色光波單色光波：?jiǎn)我活l率，不存在!復(fù)色光波：由若干個(gè)單色組合而成；含有不同的頻率成份；在時(shí)間上是有限的；復(fù)色波的電場(chǎng)可以表示為各個(gè)單色光波電場(chǎng)的疊加，即返回8/8/202334一、復(fù)色光波單色光波：?jiǎn)我活l率，不存在!8/10/202335二、時(shí)間頻率譜若只考慮光波場(chǎng)在時(shí)間域內(nèi)的變化，可以表示為時(shí)間的函數(shù)E(t)根據(jù)傅里葉變換，它可以展成如下形式：式中exp(i2πνt)--頻率為ν的單位振幅簡(jiǎn)諧振蕩(單色光波)；E(ν)隨ν的變化稱(chēng)為E(t)的頻譜分布，或簡(jiǎn)稱(chēng)頻譜；上式可理解為：一個(gè)隨時(shí)間變化的光波場(chǎng)振動(dòng)E(t)，可視為許多單頻成分簡(jiǎn)諧振蕩(單色光波)的疊加，各成分相應(yīng)的振幅E(ν)，且E(ν)按下式計(jì)算：8/8/202335二、時(shí)間頻率譜若只考慮光波場(chǎng)在時(shí)間域內(nèi)的8/10/202336光波場(chǎng)的功率譜光波場(chǎng)E(t)的頻譜E(ν)為復(fù)數(shù)，它就是ν頻率分量的復(fù)振幅，可表示為|E(ν)|為模，φ(ν)為輻角。|E(ν)|2就表征了ν頻率分量的功率，稱(chēng)為光波場(chǎng)的功率譜。一個(gè)時(shí)域光波場(chǎng)E(t)可以在頻率域內(nèi)通過(guò)它的頻譜E(ν)描述。幾種常見(jiàn)光波場(chǎng)E(t)的頻譜E(ν)8/8/202336光波場(chǎng)的功率譜光波場(chǎng)E(t)的頻譜E(ν8/10/202337幾種常見(jiàn)光波場(chǎng)E(t)的頻譜E(ν)(1)無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間的等幅振蕩及其頻譜只有一個(gè)頻率成分，理想單色光波8/8/202337幾種常見(jiàn)光波場(chǎng)E(t)的頻譜E(ν)(18/10/202338(2)持續(xù)有限時(shí)間的等幅振蕩及其頻譜在中心頻率

0附近，頻譜寬度為復(fù)色光波。振蕩持續(xù)的時(shí)間越長(zhǎng)，頻譜寬度愈窄。T2/28/8/202338(2)持續(xù)有限時(shí)間的等幅振蕩及其頻譜在中8/10/202339(3)衰減振蕩及其頻譜在中心頻率

0附近，頻譜寬度為復(fù)色光波。返回8/8/202339(3)衰減振蕩及其頻譜在中心頻率0附近8/10/202340三、準(zhǔn)單色光理想的單色光是不存在的，實(shí)際上能夠得到的只是接近于單色光。一個(gè)實(shí)際表觀頻率為ν0的振蕩，若其振幅隨時(shí)間的變化比振蕩本身緩慢得多，則這種振蕩的頻譜就集中于ν0附近的一個(gè)很窄的頻段內(nèi)，可認(rèn)為是中心頻率為ν0的準(zhǔn)單色光。準(zhǔn)單色光場(chǎng)振動(dòng)表達(dá)式為在光電子技術(shù)應(yīng)用中，經(jīng)常遇到的調(diào)制光波(激光)均可認(rèn)為是準(zhǔn)單色光波。8/8/202340三、準(zhǔn)單色光理想的單色光是不存在的，實(shí)際8/10/2023411.1.4相速度和群速度單色光波的速度復(fù)色光波的速度復(fù)色光波的相速度--等相位面的傳播速度復(fù)色光波的群速度--等振幅面的傳播速度沿任意空間方向k傳播的平面光波返回兩波長(zhǎng)相近、等幅單色光波的疊加--波群或振幅調(diào)制波8/8/2023411.1.4相速度和群速度單色光波的速度返8/10/202342一、單色光波的速度假設(shè)單色光波電場(chǎng)的表示式為等相位面方程為等相位面的傳播速度--相速度對(duì)波矢為k的單色平面光波單色平面光波的相速度為注意：相速度是單色光波所特有的一種速度，它不是光波能量的傳播速度；相速度v大于真空中光速度c的情況，并不違背相對(duì)論的結(jié)論。返回8/8/202342一、單色光波的速度假設(shè)單色光波電場(chǎng)的表示8/10/202343復(fù)色光波的速度復(fù)色波二色波的光電場(chǎng)為若且則式中8/8/202343復(fù)色光波的速度復(fù)色波8/10/202344復(fù)色光波的相速度某時(shí)刻等相位面的位置z對(duì)時(shí)間的變化率即為等相位的傳播速度--復(fù)色波的相速度。返回8/8/202344復(fù)色光波的相速度某時(shí)刻等相位面的位置z對(duì)8/10/202345復(fù)色光波的群速度等振幅面位置z對(duì)時(shí)間的變化率即為等振幅面的傳播速度--復(fù)色波的群速度當(dāng)Δω很小時(shí)，可以寫(xiě)成由k=2π/λ，有dk=-(2π/λ2)dλ由v=c/n，有dv=-(c/n2)dn由波數(shù)k=ω/v8/8/202345復(fù)色光波的群速度等振幅面位置z對(duì)時(shí)間的變8/10/202346討論：相速度與群速度的關(guān)系在折射率n隨波長(zhǎng)變化的色散介質(zhì)中，復(fù)色波的相速度不等于群速度。對(duì)于正常色散介質(zhì)(dn/dλ＜0)，v＞vg；對(duì)于反常色散介質(zhì)(dn/dλ＞0)，v＜vg；在無(wú)色散介質(zhì)(dn/dλ=0)中，復(fù)色波的相速度等于群速度。只有真空才屬于這種情況。8/8/202346討論：相速度與群速度的關(guān)系在折射率n隨波8/10/202347說(shuō)明：對(duì)群速度的認(rèn)識(shí)只有復(fù)色波的頻譜寬度Δω很窄，各個(gè)頻率集中在某一“中心”頻率附近時(shí)，才能構(gòu)成波群，復(fù)色波群速度才有意義。如果Δω較大，得不到穩(wěn)定的波群，則復(fù)色波群速度的概念沒(méi)有意義；由于介質(zhì)的色散效應(yīng)，不同單色光波的傳播速度不同。波群發(fā)生“彌散”，嚴(yán)重時(shí)，不存在不變的波群，其群速度的概念也就沒(méi)有意義。只有在色散很小的介質(zhì)中傳播時(shí)，群速度才可以視為一個(gè)波群的傳播速度；光波的能量正比于電場(chǎng)振幅的平方，群速度是波群等振幅點(diǎn)的傳播速度，所以在群速度有意義的情況下，它即是光波能量的傳播速度。返回8/8/202347說(shuō)明：對(duì)群速度的認(rèn)識(shí)只有復(fù)色波的頻譜寬度8/10/2023481.1.5光波場(chǎng)的空間頻率與空間頻率譜空間頻率空間頻率譜8/8/2023481.1.5光波場(chǎng)的空間頻率與空間頻率譜空8/10/202349空間頻率描述光波的參數(shù)時(shí)間參數(shù)周期T頻率

圓頻率

=2=2/T空間參數(shù)周期

頻率1/

圓頻率k

k=2/空間頻率是矢量沿任意方向k傳播的平面光波空間頻率為k方向的空間頻率x方向的空間頻率y方向的空間頻率z方向的空間頻率8/8/202349空間頻率描述光波的參數(shù)時(shí)間參數(shù)周期T頻率8/10/202350平面光波的空間頻率描述在任意z=z0的xz0y平面上，平面光波的復(fù)振幅為一個(gè)平面光波的空間傳播特性可以用空間頻率描述；每一組空間頻率(fx,fy,fz)對(duì)應(yīng)沿某一方向傳播的一定波長(zhǎng)的單色波。返回8/8/202350平面光波的空間頻率描述在任意z=z0的8/10/202351空間頻率譜在光學(xué)圖像及光信息處理應(yīng)用中，經(jīng)常處理的是在一個(gè)平面(例如，入瞳平面或物平面)上的二維信息。即單色光波場(chǎng)中任一xy平面上的復(fù)振幅分布E(x,y