高二文科數學-導數專題復習課件

導數導數1

(2)能利用下面給出的基本初等函數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數． 常見基本初等函數的導數公式和常用導數運算公式：

常用的導數運算法則： 法則1：[u(x)±v(x)]′＝u′(x)±v′(x)

法則2：[u(x)v(x)]′＝u′(x)v(x)＋u(x)v′(x) (2)能利用下面給出的基本初等函數公式和導數的四則運算2

1．考查形式為：選擇題、填空題、解答題各種題型都有可能．選擇題、填空題一般難度不大，屬于高考題中的中低檔題；解答題有一定難度，一般與函數及解析幾何結合，屬于高考的中高檔題．

2．2012年高考可能涉及導數綜合題．以導數為數學工具考察，導數的物理意義及幾何意義，與復合函數、數列、不等式等知識交匯． 1．考查形式為：選擇題、填空題、解答題各種題型都有可 2．3高二文科數學-導數專題復習ppt課件4

第1講導數的概念及運算1．用定義求函數導數的步驟(1)求函數的改變量Δy； 第1講導數的概念及運算52．導數的幾何意義和物理意義(1)幾何意義：曲線f(x)在某一點(x0，y0)處的導數是過點(x0，y0)的切線的______.(2)物理意義：若物體運動方程是s＝s(t)，在點P(t0，s(t0))處導數的意義是t＝t0

處的_________.3．幾種常見函數的導數2．導數的幾何意義和物理意義y0)的切線的______.(262．導數的幾何意義和物理意義(1)幾何意義：曲線f(x)在某一點(x0，y0)處的導數是過點(x0，y0)的切線的______.斜率(2)物理意義：若物體運動方程是s＝s(t)，在點P(t0，s(t0))處導數的意義是t＝t0

處的_________.瞬時速度3．幾種常見函數的導數cosx－sinxex2．導數的幾何意義和物理意義y0)的切線的______.斜率74．運算法則中，坐標為整數的點的個數是()A．3B．2C．1D．04．運算法則中，坐標為整數的點的個數是()A．3B．2C．184．運算法則中，坐標為整數的點的個數是()DA．3B．2C．1D．04．運算法則中，坐標為整數的點的個數是()DA．3B．2C．92．若曲線y＝x2＋ax＋b在點(0，b)處的切線方程是x－y＋1＝0，則()A．a＝1，b＝1C．a＝1，b＝－1B．a＝－1，b＝1D．a＝－1，b＝－1f(x0＋2Δx)－f(x0)

3Δx)3．若lim

△x?0

2A. 3＝1，則f′(x0)等于(

3

B.

2C．3D．24．曲線y＝2x－x3在點(1,1)處的切線方程為_.2．若曲線y＝x2＋ax＋b在點(0，b)處的切線方程是102．若曲線y＝x2＋ax＋b在點(0，b)處的切線方程是x－y＋1＝0，則()AA．a＝1，b＝1C．a＝1，b＝－1B．a＝－1，b＝1D．a＝－1，b＝－1f(x0＋2Δx)－f(x0)

3Δx)B3．若lim

△x?0

2A. 3＝1，則f′(x0)等于(

3

B.

2C．3D．2x＋y－2＝04．曲線y＝2x－x3在點(1,1)處的切線方程為___________.2．若曲線y＝x2＋ax＋b在點(0，b)處的切線方程是11高二文科數學-導數專題復習ppt課件12高二文科數學-導數專題復習ppt課件13考點1導數概念例1：若f′(x0)＝－3，則lim

△x?0f(x0＋h)－f(x0－h(huán))

h等于()A．－3C．－9B．－6D．－12考點1導數概念例1：若f′(x0)＝－3，則lim14高二文科數學-導數專題復習ppt課件15【互動探究】等于()f(x0－Δx)－f(x0)

Δx

1．設函數f(x)在x0

處可導，則lim

△x?0A．f′(x0) B．－f′(x0)C．f(x0) D．－f(x0)【互動探究】等于()f(x0－Δx)－f(x0)1．設函數16【互動探究】等于()f(x0－Δx)－f(x0)

Δx

1．設函數f(x)在x0

處可導，則lim

△x?0A．f′(x0) B．－f′(x0)C．f(x0) D．－f(x0)Bf[x0＋(－Δx)]－f(x0)解析：lim

△x?0f(x0－Δx)－f(x0)

Δx＝－lim

△x?0(－Δx)＝－f′(x0)，故選B.【互動探究】等于()f(x0－Δx)－f(x0)1．設函數17考點2曲線的幾何意義

例2：如圖4－1－1，函數y＝f(x)的圖像在點P處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)＋f′(5)＝________.

圖4－1－1

解題思路：區(qū)分過曲線P處的切線與過P點的切線的不同，后者的P

點不一定在曲線上．考點2曲線的幾何意義 例2：如圖4－1－1，函數y＝18

解析：觀察圖4－1－1，設P(5，f(5))， 過P點的切線方程為

y－f(5)＝f′(5)(x－5)， 即y＝f′(5)x＋f(5)－5f′(5)，它與y＝－x＋5重合， 比較系數知：f′(5)＝－1，f(5)＝3，故f(5)＋f′(5)＝2.

求切線方程時要注意所給的點是否是切點．若是， 可以直接采用求導數的方法求；若不是則需設出切點坐標． 解析：觀察圖4－1－1，設P(5，f(5))，19考點3導數的物理意義

例3：質點做直線運動，起點為(0,0)，路程s是時間t的二次函數，且其圖像經過點(1,6)，(2,16)．

(1)求質點在t＝2秒時的瞬時速度；

(2)球質點運動的加速度．考點3導數的物理意義 例3：質點做直線運動，起點為(0,20考點3導數的物理意義

例3：質點做直線運動，起點為(0,0)，路程s是時間t的二次函數，且其圖像經過點(1,6)，(2,16)．

(1)求質點在t＝2秒時的瞬時速度；

(2)球質點運動的加速度．考點3導數的物理意義 例3：質點做直線運動，起點為(0,21【互動探究】

3．一個物體的運動方程為s＝1－t＋t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3

秒末的瞬時速度是()A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒【互動探究】t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是22錯源：過點求切線方程應注意該點是否為切點(1)求曲線在x＝2處的切線方程；(2)求曲線過點(2,4)的切線方程．錯源：過點求切線方程應注意該點是否為切點(1)求曲線在x＝23錯源：過點求切線方程應注意該點是否為切點(1)求曲線在x＝2處的切線方程；(2)求曲線過點(2,4)的切線方程．誤解分析：注意區(qū)分曲線在點A處的切線與過點A的切線是兩個不同問題．正解：(1)∵y′＝x2，∴在點P(2,4)處的切線的斜率k＝y(tǒng)′|x=2＝4.∴曲線在點P(2,4)處的切線方程為y－4＝4(x－2)，即4x－y－4＝0.錯源：過點求切線方程應注意該點是否為切點(1)求曲線在x＝24高二文科數學-導數專題復習ppt課件25【互動探究】4