一元一次不等式組應用題課件

實際問題與一元一次不等式組實際問題與一元合作探索小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？合作探索小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到不等關系媽媽的體重+小寶的體重

爸爸的體重媽媽的體重+小寶的體重+6千克

爸爸的體重解:設小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克。由題意得<>2x+x<722x+x+6>72解得:22<x<24分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到不等關系解:設小寶的體重是x例1：3個小組計劃在10天內生產500件產品（每天產量相同），按原先的生產速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產1件產品，就能提前完成任務；問：每個小組原先每天生產多少件產品？例題講解：思路分析1、“不能完成任務”的意思是：2、“提前完成任務”的意思是：按原先的生產速度，10天的產品數(shù)量

500提高生產速度后，10天的產品數(shù)量

500例1：3個小組計劃在10天內生產500件產品（每天產量例題講解：設每個小組原先每天生產x件產品,根據題意，得①②由不等式①得由不等式②得因此，不等式組的解集為根據題意，x的值應是整數(shù)，所以x=16答：每個小組原先每天生產16件產品.解：設每個小組原先每天生產x件產品,根據題①②由不等式①得由（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么,明確各數(shù)量之間的關系；

（2）設：設適當?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找出題目中的所有不等關系；（4）列：根據不等關系列出不等式組；（5）解：求出這個不等式組的解集；（6）答：寫出符合題意的答案。列不等式組解應用題的一般步驟：（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么,明確各數(shù)量之間

你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎？思考：一個未知數(shù)兩個未知數(shù)

找不等關系

找等量關系一個范圍一組數(shù)列不等式組列方程組你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方練習某班有若干學生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍??；若每間住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？分析：可設有x間宿舍，則有

個學生。有

間住了8人，住了

人。最后一間為

人.解：設有x間宿舍，則有4x+20人住宿，依題意可得(4x+20)-8(x-1)>0(4x+20)-8(x-1)<8x<7x>5解得因為宿舍間數(shù)是整數(shù)所以x=6;4x+20=44答：該班有6間宿舍及44人住宿。(4x+20)（x-1）8（x-1）(4x+20)-8(x-1)因此，不等式組的解集為5<x<7練習某班有若干學生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿

練習.把價格為20元/千克的甲種糖果8千克和價格為18元/千克的乙種糖果若干千克混合，要使總價不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最少是多少？練習.把價格為20元/千克的甲種糖果8千克和價格為18元/

解：設所混合的乙種糖果有xkg.根據題意，得解得答：乙種糖果最少7千克.解：設所混合的乙種糖果有xkg.根據題意，得解得答：乙種糖1、某工人在生產中，經過第一次改進技術，每天所做的零件的個數(shù)比原來多10個，因而他在8天內做完的零件就超過200個，后來，又經過第二次技術的改進，每天又多做37個零件，這樣他只做4天，所做的零件的個數(shù)就超過前8天的個數(shù)，問這位工人原先每天可做零件多少個？1、某工人在生產中，經過第一次改進技術，每天所做的零件思路點撥：解題時注意抓住題設中的關鍵字眼，“超過”、“多”。本題的關鍵是第二次改進后4天所做的個數(shù)就超過前8天的個數(shù)．設這個工人原先每天做x個零件，則根據題意得思路點撥：解題時注意抓住題設中的關鍵字眼，“超過”、“多”。例2接待一世博旅行團有290名游客，共有100件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設租用甲種汽車輛，請你幫助設計可能的租車方案；（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，1800元，你會選擇哪種租車方案。例2接待一世博旅行團有290名游客，共有100件

接待一世博旅行團有290名游客，共有100件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。

（1）設租用甲種汽車輛，請你幫助設計可能的租車方案；

（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，1800元，你會選擇哪種租車方案。

甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人數(shù)

290甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù)

100即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛。（2）第一種租車方案的費用為5×2000+3×1800=15400元第二種租車方案的費用為6×2000+2×1800=15600元∴選擇第一種租車方案分析：解得:5≤≤6

40+30(8—)≥29010+20(8—)≥100因為為整數(shù)，所以=5，68—8290100401030(8—）20(8—）≥≥接待一世博旅行團有290名游客，共有100件行李。練習：.已知某工廠現(xiàn)有70米，52米的兩種布料。現(xiàn)計劃用這兩種布料生產A、B兩種型號的時裝共80套，已知做一套A、B型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務？若能，有幾種生產方案？請你設計出來。討論：1、完成任務是什么意思？2、70米與52米是否一定要用完？3、應該設什么為x？4、用那些關系來列不等式組？練習：.已知某工廠現(xiàn)有70米，52米的兩種布料?，F(xiàn)計劃用這兩分析：若設生產A型號時裝為x套，則生產B型號時裝為（80－x)套X套A型時裝需要70米布料+（80－x）套B型時裝需要的70米布料______70X套A型時裝需要52米布料+（80－x）套B型時裝需要的52米布料______52≤≤

0.6x+1.1(80-x)≤70

0.9x+0.4（80-x≤52有五種方案：36套A型和44套B型；37套A型和43套B型；38套A型和42套B型；39套A型和41套B型；40套A型和40套B型。解得：36≤x≤40X取36、37、38、39、40分析：若設生產A型號時裝為x套，則生產B型號時裝為（80－x

練習：某地為促進特種水產養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補貼。該地某農戶在改善的10個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益,相關信息如表2所示(收益=毛利潤-成本+政府津貼)：(1)根據以上信息,該農戶可以怎樣安排養(yǎng)殖?(2)應怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?練習：某地為促進特種水產養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)(1)分析:解答此題的關鍵是明確等量關系與不等關系,根據等量關系設未知數(shù),根據不等關系列不等式.

等量關系:甲魚的畝數(shù)+黃鱔的畝數(shù)=10畝不等關系:⑴甲魚的成本+黃鱔的成本≤14萬元⑵甲魚的收益+黃鱔的收益≥10.8萬元(1)分析:解答此題的關鍵是明確等量關系與不等關系,根據等量解:設養(yǎng)甲魚的畝數(shù)為x畝，則養(yǎng)黃鱔的畝數(shù)為（10-x）畝，由表格可以看出：

養(yǎng)甲魚的收益為2.5-1.5+0.2=1.2（萬元／畝）養(yǎng)黃鱔的收益為1.8-1+0.1=0.9（萬元／畝）根據題意得:1.5x+10-x≤14,1.2x+0.9(10-x)≥10.8解得6≤x≤8所以該農戶可以這樣安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚6畝，黃鱔4畝；或養(yǎng)甲魚7畝，黃鱔3畝；或養(yǎng)甲魚8畝,黃鱔2畝｛解:設養(yǎng)甲魚的畝數(shù)為x畝，則養(yǎng)黃鱔的畝數(shù)為（10-x）畝，由方法