光柵傳感實驗報告

光柵傳感試驗關(guān)于莫爾條紋現(xiàn)象的覺察，可以追溯到19世紀(jì)的七十年月，英國物理學(xué)家Rayleigh于1874年第一次描述了兩塊光柵重疊后所形成的條紋。他在一篇題為“關(guān)于衍射光柵的制造和理論”的論文中寫到“假設(shè)把每英寸具有同樣數(shù)目的刻線的兩個(衍射光柵的)照相多企圖利用條紋運動作為測量目的的嘗試。1887年Righi第一次指出了這一現(xiàn)象用于測量的可能。Giambiasi在1922年取得了一項承受目測條紋的測徑規(guī)的專利。隨著一．試驗?zāi)康睦斫饽獱柆F(xiàn)象的產(chǎn)生氣理測量直線光柵常數(shù)觀看直線光柵、徑向圓光柵、切向圓光柵的莫爾條紋并驗證其特性。了解光柵傳感器的構(gòu)造及應(yīng)用二．試驗原理莫爾條紋現(xiàn)象兩只光柵以很小的交角相向疊合時,在相干或非相干光的照明下，在疊合面上將消滅明細(xì)光柵形成。柵距遠(yuǎn)大于波長的光柵叫粗光柵，柵距接近波長的光柵叫細(xì)光柵。直線光柵兩只光柵常數(shù)一樣的光柵，其刻劃面相向疊合并且使兩者柵線有很小的交角θ,則由于擋光效應(yīng)〔<=50/m〕〔>=100/m直的方向上形成明暗相間的條紋，如圖1圖2徑向圓光柵莫爾1直線光柵莫爾條紋設(shè)主光柵與指示光柵之間的夾角為d1d2，相鄰莫爾條紋之間的距離為w。為了求疊合后的莫爾條紋方程，先建立直角坐標(biāo)系及相應(yīng)的光柵方程。取光柵常數(shù)為d1yxnm分別為兩光柵的柵線序數(shù)，兩光柵的柵線方程分別為：x nd1 〔1〕mdycotxsin2 2〕md〔n，m〕交點連線由〔n,m=n+k〕序列給定，其中k是整數(shù)。今以m=n+knx/d1莫爾條紋方程的一般表達(dá)式為：

代入2，解得d2 )cotkd2d

〔3〕dcos sin1上式為始終線方程簇，每一個k對應(yīng)一條條紋。由上式得到條紋的斜率為：tan(1 d2 )cot 〔4〕dcos1則莫爾條紋間距w〔3〕k12d2d12d2d22dd cos1 2 1 2

〔5〕當(dāng)d d1

d時，由〔5〕可得：w d2sin2

〔6〕由上式可知，當(dāng)轉(zhuǎn)變光柵夾角θ，莫爾條紋寬度w也將隨之轉(zhuǎn)變。假設(shè)主光柵沿與刻線垂直方向移動一個柵距d，莫爾條紋移動一個條紋間距w。因此，莫爾條紋可以將很小的光柵位移同步放大為莫爾條紋的位移。當(dāng)?shù)玫侥獱枟l紋相對移動的個數(shù)N就可以得到光柵相對移動的位移xxNd線性莫爾條紋有如下主要特性：條紋的移動與光柵的相對運動方向相對應(yīng)在保持兩光柵交角肯定的狀況下，使一個光柵固定，另一個光柵沿柵線的垂直方向運動，則莫爾條紋將沿柵線方向移動。假設(shè)光柵反向運動，則莫爾條紋的移動方向也相應(yīng)反向。位移放大作用當(dāng)兩光柵交角d1/倍。當(dāng)0w,稱為光閘莫爾條紋。同步性光柵運動一個柵距d，莫爾條紋相應(yīng)移動一個條紋間距。徑向圓光柵徑向圓光柵是指大量在空間均勻分布都指向圓心的刻線形成的光柵2是兩只節(jié)距角一樣〔即 1 2

〕的徑向光柵相向疊合產(chǎn)生的莫爾條紋。設(shè)兩塊徑向輻射光柵，光柵中心為o與o1 2

，節(jié)距角一樣。建立坐標(biāo)系，以oo12xoo12

oeoo12

節(jié)距角x的過程與計算直線莫爾條紋方程的過程相像。光柵o1

的柵線方程為：ytan(n)x

etan(n) 〔7〕2光柵o 的柵線方程為：2ytan(n)xetan(n) 〔8〕2對光柵o1

考慮柵線序號n+k為大于0的任意有理數(shù)，則可將式〕式改為：ytan[(nk)]x

etan[(nk)] 〔9〕2由8〔〕兩式，可求的莫爾條紋方程：x2y2

e ye20 〔10〕tank 4因此，莫爾條紋有如下特點：

0, e 〔1〕莫爾條紋為一組不同半徑的圓方程，圓心位置為

，半徑為2tanke tan2k1。全部的圓均通過兩光柵的中心(e/2,0)和(-e/2,0)。2tank條紋的曲率半徑隨位置不同而變化，靠近外面的曲率半徑較大，靠近光柵中心的曲率半徑較小。當(dāng)其中一只光柵轉(zhuǎn)動時，圓族將向外擴張或向內(nèi)收縮。每轉(zhuǎn)動1個節(jié)距角，莫爾條紋移動一個條紋寬度。切向圓光柵切向圓光柵是由空間分布均勻且都與1個半徑很小的同心圓單向相切的眾多刻線構(gòu)成的圓光柵，如圖3(A)所示。切向光柵的柵線都切于一個小圓。它們是一組同心3(B)所示。圖3(A)切向圓光 圖3(B)切向光柵莫爾條設(shè)兩塊切向光柵，節(jié)距角一樣，柵線分別 切于rr1 2

的兩個小圓上。求兩者疊合時的莫爾條紋方程，建立直角坐標(biāo)系。以光柵中心為原點，令兩塊光柵的零號柵線平行于x軸，則1〔半徑為r1

〕的柵線方程為：ytan(n)x

r1cosn1

〔11〕2〔半徑為r2

〕的柵線方程為：ytan(n)x

r2cosn2

〔12〕對光柵2考慮柵線序號n-，式1〕可改為：ytan[(nk)

]x

r2cos[(n 2

〔13〕k) ]由〔11〕與〔13〕兩式，解得兩光柵相應(yīng)柵線交點的坐標(biāo)為：cos[(nk)]rcos(n)r1x sink1

2 〔14〕sin[(nk)]rsin(n)r1y sink1

2 〔15〕由式14〕與15，可解得莫爾條紋方程的表達(dá)式為：r2r22rrcoskx2y2 1 2 12

〔16〕sin2kk足夠小時，式〔16〕簡化為：x2y2(

rr1 2)2k

〔17〕由式17，爭論分析如下：

rr兩切向光柵形成的莫爾條紋把戲是一簇以光柵盤中心為圓心，以1k

2為半徑的同心圓簇。條紋寬度為相鄰兩條紋半徑之差，其表達(dá)式為：r2w 1rr2假設(shè)兩光柵圓半徑一樣，均為r，則〔17〕式簡化為2r

( )2k光柵傳感器光柵傳感器主要由光源系統(tǒng)、光柵副系統(tǒng)、光電轉(zhuǎn)換及處理系統(tǒng)等組成，如圖4。光源系統(tǒng)使光源以平面波或球面波的形式照耀到光柵副系統(tǒng)條紋的變化并經(jīng)適當(dāng)處理后轉(zhuǎn)換為位移或角度的變換型的莫爾條紋，是關(guān)鍵局部。儀器介紹儀器構(gòu)造由主光柵基座、副光柵滑座、攝像頭及監(jiān)視器等組成〔圖5柵形成一個可組裝的、開放式的光柵副構(gòu)造。5試驗裝置構(gòu)造圖(1.主光柵基座2.副光柵滑座3.攝像頭4.監(jiān)視器)1.主光柵基座主光柵基座由主光柵和讀數(shù)裝置構(gòu)成〔圖6條紋的相關(guān)特性。6主光柵基座(1.直尺2.百分手輪3.主光柵)2.副光柵滑座7定安裝于副光柵座，轉(zhuǎn)動副光柵座可轉(zhuǎn)變光柵副之間的交角，其角位置由角度讀數(shù)盤讀出。7副光柵滑座1.讀數(shù)位置2.攝像頭3.角度讀數(shù)盤4.副光柵5.視頻接頭3.攝像頭及監(jiān)視器攝像頭及監(jiān)視器用于觀看和測量莫爾條紋特性攝像頭升降臺位于副光柵滑座上〔圖8，用于調(diào)整攝像頭的上下位置，以便在監(jiān)視器中觀看到清楚的條紋。攝像頭升降臺的調(diào)整方法：①.旋松調(diào)整圖中的螺釘2，前后移動攝像頭使其對準(zhǔn)副光柵中間位置，然后緊固螺2。②.調(diào)整旋鈕3③.旋松旋鈕141.圖8攝像頭升降三．試驗內(nèi)容與步驟試驗前預(yù)備工作：①.安裝好直線主光柵。留意主光柵的刻劃面要向上。②.安裝好攝像頭。測量直線光柵的光柵常數(shù)；計算成像系統(tǒng)放大率頭使光柵柵線與監(jiān)視器縱向刻劃線平行。②．轉(zhuǎn)動手輪，通過讀游標(biāo)初始位置和末位置的刻度讀數(shù)測出10的距離d。01 2 3 4游標(biāo)初始位置d1(cm)游標(biāo)末位置d(cm)1d=|d” -d|(cm)0 1 1d 為依據(jù)測量數(shù)據(jù)算出的幾組d 值取其平均值。0 010d，計算成像系統(tǒng)的放大率k。s1 2 3 4 5順指針轉(zhuǎn)動手輪ds (cm)逆指針轉(zhuǎn)動手輪ds (cm)相鄰柵線間距ds為測量出的幾組ds值取其平均值。d由此計算成像系統(tǒng)的放大率kds0觀看直線光柵的莫爾條紋并測試其特性：①．安裝好直線副光柵。②．漸漸旋轉(zhuǎn)副光柵以轉(zhuǎn)變兩光柵的夾角θ5°1的寬度s，并計算莫爾條紋的實際寬度Bsksdd0。s12345678光柵盤旋轉(zhuǎn)角度5°10°15°20°25°30°35°40°ss針)cmBs針)cmB莫爾條紋實際寬度B k dsB為縱坐標(biāo)，1/θ為橫坐標(biāo)作圖并求出光柵常數(shù)d2。紋的移動方向。反向移動副光柵，觀看莫爾條紋移動方向的變化。利用直線光柵測量線位移：①．使主光柵和副光柵成肯定夾角θ爾條紋圖案。莫爾條紋變化數(shù)游標(biāo)讀數(shù)(cm)②．轉(zhuǎn)動光柵盤使副光柵沿軌道運動。每移動1個莫爾條紋，記錄副光柵的位置。游標(biāo)初始位置：莫爾條紋變化數(shù)游標(biāo)讀數(shù)(cm)以莫爾條紋變化的數(shù)目N為橫坐標(biāo)，位移量y為縱坐標(biāo)作圖；計算其非線性誤差。觀看徑向光柵的莫爾條紋并測試其特性：①.安裝好徑向副光柵，調(diào)整攝像頭的上下位置使監(jiān)視器上消滅清楚的莫爾條紋圖案。留意主光柵和副光柵要相向放置。徑的變化。③.轉(zhuǎn)變兩光柵刻劃中心的間距，觀看圓曲率半徑的變化。移動方向的變化。切向光柵莫爾條紋觀看及其特性測試①.安裝好切向副光柵，調(diào)整攝像頭的上下位置使監(jiān)視器上消滅清楚的莫爾條紋圖案。留意主光柵和副光柵要相向放置。②.轉(zhuǎn)動手輪使兩光柵同心，觀看并描繪莫爾條紋圖案。移動方向的變化。利用徑向光柵莫爾條紋測量角位移：①.使兩光柵中心相距肯定距離θ條紋圖案。530止。莫爾條紋移動個數(shù)N轉(zhuǎn)動角度〔順時針〕轉(zhuǎn)動角度(逆時針)5莫爾條紋移動個數(shù)N轉(zhuǎn)動角度〔順時針〕轉(zhuǎn)動角度(逆時針)以莫爾條紋變化的數(shù)目N為橫坐標(biāo)，角度變化量θ為縱坐標(biāo)作圖；計算其非線性誤差。利用切向光柵莫爾條紋測量角位移：①.使兩光柵中心相距肯定距離θ，調(diào)整攝像頭的上下位置使監(jiān)視器上消滅清楚的莫爾條紋圖案。530530莫爾條紋移動個數(shù)N莫爾條紋移動個數(shù)N