湖南省長(zhǎng)沙市職業(yè)中專學(xué)校第十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

湖南省長(zhǎng)沙市職業(yè)中專學(xué)校第十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)則對(duì)其奇偶性的正確判斷是

（

）A．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

B．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)

D．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)

參考答案：C2.函數(shù)的圖象可看成的圖象按如下平移變換而得到的（

）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位參考答案：A3.將函數(shù)=2(x+1)2-3的圖像向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（

）A

B

C

D參考答案：A4.關(guān)于的不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D5.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析

式為

（

）A．B．C． D．參考答案：A6.已知Sn為等差數(shù)列{an}中的前n項(xiàng)和，，，則數(shù)列{an}的公差d=（

）A．

B．1

C．2

D．3參考答案：B由等差數(shù)列中的前n項(xiàng)和，，，得，解得，故選B.

7.已知兩條直線y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，則a等于（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】IA：兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系．【分析】?jī)芍本€ax+by+c=0與mx+ny+d=0垂直?am+bn=0解之即可．【解答】解：由y=ax﹣2，y=（a+2）x+1得ax﹣y﹣2=0，（a+2）x﹣y+1=0因?yàn)橹本€y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，所以a（a+2）+1=0，解得a=﹣1．故選D．8.在坐標(biāo)平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為

A．

B．

C．

D．2參考答案：B9.函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是A．

B．

C．

D．參考答案：C10.（5分）如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，若，則||=（） A． B． 2 C． 3 D． 2參考答案：B考點(diǎn)： 向量的模．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．利用，可得=0，再利用向量模的計(jì)算公式即可得出．解答： 如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．則B（4，0），E（2，0）．設(shè)D（0，m），（m＞0），C（4，m）．∴=（2，﹣m），=（4，m）．∵，∴2×4﹣m2=0，解得m2=8．∴==．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了向量的垂直與數(shù)量積的關(guān)系、模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)滿足，則

參考答案：-1略12.已知函數(shù)y=acos（2x+）+3，x∈[0，]的最大值為4，則實(shí)數(shù)a的值為．參考答案：2或﹣1【考點(diǎn)】復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由x∈[0，]?2x+∈[，]，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合題意即可求得實(shí)數(shù)a的值．【解答】解：∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴﹣1≤cos（2x+）≤，當(dāng)a＞0時(shí)，﹣a≤acos（2x+）≤a，∵ymax=4，∴a+3=4，∴a=2；當(dāng)a＜0時(shí)，a≤acos（2x+）≤﹣a同理可得3﹣a=4，∴a=﹣1．綜上所述，實(shí)數(shù)a的值為2或﹣1．故答案為：2或﹣1．13.已知函數(shù)f（x）=x2﹣6x+8，x∈[1，a]，并且函數(shù)f（x）的最小值為f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（1，3]【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由題意知，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，a]上單調(diào)遞減，結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱軸求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：函數(shù)f（x）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1，x∈[1，a]，并且函數(shù)f（x）的最小值為f（a），又∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞減，∴1＜a≤3，故答案為：（1，3]．14.若x＞0，則函數(shù)f（x）=+x的最小值為．參考答案：2【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】由x＞0，直接運(yùn)用基本不等式，計(jì)算即可得到最小值．【解答】解：x＞0，則函數(shù)f（x）=+x≥2=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，f（x）取得最小值2．故答案為：2．15.函數(shù)，則

參考答案：016.數(shù)列中,,(是常數(shù),),且成公比不為的等比數(shù)列,則的通項(xiàng)公式是______.參考答案：略17.若關(guān)于x的不等式有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.參考答案：【分析】利用判別式可求實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】不等式有解等價(jià)于有解，所以，故或，填.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式有解問題，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）

已知函數(shù)f(t)=logt

,t[,8](1)

求f(t)值域G(2)若對(duì)于G內(nèi)所有實(shí)數(shù)x，函數(shù)g(x)=-2x-有最小值-2，求m參考答案：19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）求的值，作出函數(shù)的圖象并指出函數(shù)的值域。參考答案：(I)(II).（Ⅰ）依題意有，即的定義域?yàn)椤?/p>

……………….（6分）（Ⅱ）

……………….（8分）

圖象(略)

……………….（10分）

函數(shù)的值域?yàn)椤?/p>

……………….（12分）20.已知集合A＝{a，a－1}，B＝{2，y}，C＝{x|1<x－1<4}．(1)若A＝B，求y的值；(2)若A?C，求a的取值范圍．參考答案：解：(1)若a＝2，則A＝{1，2}，所以y＝1.若a－1＝2，則a＝3，A＝{2，3}，所以y＝3，綜上，y的值為1或3.