因式分解概念課件

1.1因式分解概念1.1因式分解概念1a2-b2=(a+b)(a-b)=(a+b)2=m(a+b)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b)=a2-b2=a2+2ab+b2

=am+bm整式乘法因式分解整式的積多項(xiàng)式多項(xiàng)式整式的積a2+2ab+b2am+bm你能嘗試把a(bǔ)2－b2化成幾個(gè)整式的積的形式嗎？a2-b2=(a+b)(a-b)=(a+b)2=m(2定義一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，有時(shí)我們也把這一過程叫做分解因式。定義一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形3辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是不是下列代數(shù)式從左到右的變形是因式分解嗎？辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不4想一想因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？因式分解與整式乘法是互逆過程想一想因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？因式分解與整式乘法是互逆5（1）3a(a+4)（2）(a+3)2（3）(2－a)(2+a)計(jì)算=3a2+12a=a2+6a+9=4－a2

（1）3a(a+4)計(jì)算=3a2+12a=a2+6a6（1）∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=()();

（2）∵(a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9=()();（3）∵(2－a)(2+a)=4－a2∴4－a2=()();

填空3aa＋4a＋3a＋32－a2＋a（a＋3）2（1）∵3a(a+4)=3a2+12a填空3aa＋4a＋7你能否先寫出整式相乘的兩個(gè)例子，你能由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。做一做你能否先寫出整式相乘的兩個(gè)例子，你能由此得到相8例：檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：（1）（2）（3）（4）例：檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：（1）（2）（3）（4）9（1）能分解成則

某沿江風(fēng)景帶修建了三塊長(zhǎng)方形的綠化草坪,他們的寬都是８m，長(zhǎng)分別是55.5m，24.4m，20.1m，那么這些綠化帶的面積之和是________=______,=______.（2）55.524.420.18（3）填空x2-8x+m=(x-4)(x-4),則m=______

思維拓展（1）能分解成則某沿江風(fēng)景帶修建了三塊長(zhǎng)方形10

（4）你能用幾種不同的方法計(jì)算1032－1022，哪種方法最簡(jiǎn)單？請(qǐng)與你的同伴交流。

1032－1022

=（103+102）（103－102）

=205×1

=205（4）你能用幾種不同的方法計(jì)算1032－1022，哪種方法11收獲你知道因式分解的定義嗎?你知道因式分解與整式的乘法的關(guān)系嗎?你會(huì)判別哪些代數(shù)式的變形是因式分解嗎?你會(huì)驗(yàn)證因式分解是否正確嗎?你會(huì)利用因式分解快速解決某些問題嗎?收獲你知道因式分解的定義嗎?你知道因式分解與整式的乘法的關(guān)12(1)1012－992=(2)872+87×1