光的衍射現(xiàn)象課件

一、理解惠更斯—菲涅耳原理以及菲涅耳積分表達(dá)式的意義第二章光的衍射[教學(xué)目標(biāo)]三、利用光強(qiáng)表達(dá)式來(lái)解釋夫瑯和費(fèi)衍射花樣分布規(guī)律二、掌握利用菲涅耳半波帶法解釋菲涅耳衍射四、熟練掌握光柵方程的導(dǎo)出及其意義五、熟悉各種衍射條紋的特點(diǎn)[教學(xué)重點(diǎn)]惠更斯—菲涅耳原理、菲涅耳半波帶、光柵方程、光柵光譜[教學(xué)難點(diǎn)]菲涅耳半波帶、光柵方程、光柵光譜一、理解惠更斯—菲涅耳原理以及菲涅耳積分表達(dá)式的意義第二1光的衍射光的衍射2一、光的衍射現(xiàn)象衍射——光繞過(guò)障礙物偏離直線傳播而進(jìn)入幾何陰影區(qū),并在屏上出現(xiàn)光強(qiáng)不均勻分布的現(xiàn)象。同光的干涉現(xiàn)象一樣，是光的本質(zhì)特性之一。一、光的衍射現(xiàn)象衍射——光繞過(guò)障礙物偏離直線傳播而進(jìn)入幾何陰3不同寬度的單縫衍射圖樣不同寬度的單縫衍射圖樣4單縫衍射單縫衍射5圓孔衍射圓孔衍射6

日常生活中為什么我們很容易觀察到聲波、無(wú)線電波的衍射，而難以觀察到光波的衍射呢？這是由于聲波和無(wú)線電波的波長(zhǎng)較長(zhǎng)（約幾百米），自然界中存在這樣尺度的障礙物或空隙（如墻、山秋和建筑物等），容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象；而光波的波長(zhǎng)很短（4000-7600?)，自然界中通常不存在如此小的障礙物或空隙，光主要表現(xiàn)出直線傳播的特性。產(chǎn)生衍射現(xiàn)象的條件：主要取決于障礙物或空隙的線度與波長(zhǎng)大小的對(duì)比。

光孔線度

日常生活中為什么我們很容易觀察到聲波、無(wú)線電7如何從理論上解釋光的衍射現(xiàn)象呢？1.偏離直線的含義

2.縫寬與波長(zhǎng)的關(guān)系3.限制與擴(kuò)展衍射現(xiàn)象的特點(diǎn)：光束在衍射屏上的什么方位受到限制，則接收屏上的衍射圖樣就沿該方向擴(kuò)展；光孔線度越小，對(duì)光束的限制越厲害，則衍射圖樣越加擴(kuò)展，即衍射效應(yīng)越強(qiáng)。-----光孔的線度與衍射圖樣的擴(kuò)展之間存在著反比關(guān)系如何從理論上解釋光的衍射現(xiàn)象呢？1.偏離直線的含義衍射現(xiàn)象8二、Huygens-Fresnel原理二、Huygens-Fresnel原理9惠更斯—菲涅耳原理惠更斯菲涅耳波陣面上各點(diǎn)都看成是子波波源能定性解釋光的傳播方向問(wèn)題波場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定能定量解釋衍射圖樣中的強(qiáng)度分布惠更斯—菲涅耳原理惠更斯菲涅耳波陣面上各點(diǎn)都看成是子波波10波前上每個(gè)面元d都可以看成是新的振動(dòng)中心，它們發(fā)出次波。在空間某一點(diǎn)P的振動(dòng)是所有這些次波在該點(diǎn)的相干迭加。波前上每個(gè)面元d都可以看成是新的振動(dòng)中心，它們發(fā)出次波。11Huygens-Fresnel原理的數(shù)學(xué)表述：（相干疊加----復(fù)振幅線性疊加）Huygens-Fresnel原理的數(shù)學(xué)表述：（相干疊加--12Fresnel衍射積分公式：（表示波前上Q點(diǎn)面元的子波復(fù)振幅函數(shù)）（表示子波所發(fā)的球面波）（表示方向因子）Fresnel衍射積分公式：（表示波前上Q點(diǎn)面元的子波復(fù)振幅13Fresnel衍射積分公式Fresnel衍射積分公式14基爾霍夫推導(dǎo)出：菲涅耳-基爾霍夫衍射公式：基爾霍夫推導(dǎo)出：菲涅耳-基爾霍夫衍射公式：15在光孔和接收范圍滿足傍軸條件情況下，（場(chǎng)點(diǎn)到光孔中心的距離）在光孔和接收范圍滿足傍軸條件情況下，（場(chǎng)點(diǎn)到光孔中心的距離）16三、衍射現(xiàn)象的分類(lèi)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)——按光源和考察點(diǎn)（光屏）到障礙物距離的不同進(jìn)行分類(lèi)。三、衍射現(xiàn)象的分類(lèi)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)——按光源和考察點(diǎn)（光屏）到障礙171Fresnel衍射（近場(chǎng)衍射）觀察比較方便，但定量計(jì)算卻很復(fù)雜（需完成復(fù)雜的Fresnel積分）。障礙物（孔隙）距光源和光屏的距離都是有限的，或其中之一是有限的。1Fresnel衍射（近場(chǎng)衍射）觀察比較方便，但定量計(jì)算卻182.Fraunhofer衍射（遠(yuǎn)場(chǎng)衍射）Fraunhofer衍射可通過(guò)使用簡(jiǎn)單實(shí)用的方法——半波帶法得到重要而近似準(zhǔn)確的結(jié)果。光源和光屏到障礙物或孔隙的距離可以認(rèn)為是無(wú)限遠(yuǎn)的，即實(shí)際上使用的是平行光束。比Fresnel衍射更重要。2.Fraunhofer衍射（遠(yuǎn)場(chǎng)衍射）Fraunhofer19四、菲涅耳圓孔衍射和圓屏衍射1、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象衍射花樣：以軸上場(chǎng)點(diǎn)為中心一套亮暗相間的同心圓環(huán)，中心點(diǎn)可能是亮的，也可能是暗的；隨的變化，中心亮暗交替變化。若以圓屏代替上述圓孔，衍射花樣也是同心圓環(huán)，但中心總是亮的。四、菲涅耳圓孔衍射和圓屏衍射1、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象衍射花樣：以軸上場(chǎng)202、半波帶法（半波帶法是處理次波相干疊加的一種簡(jiǎn)化方法）2、半波帶法（半波帶法是處理次波相干疊加的一種簡(jiǎn)化方法）21這些半波帶發(fā)出的次波在點(diǎn)產(chǎn)生的復(fù)振幅：故點(diǎn)的合復(fù)振幅為：這些半波帶發(fā)出的次波在點(diǎn)產(chǎn)生的復(fù)振幅：故22由Huygens-Fresnel原理知由Huygens-Fresnel原理知23球帽的面積：半波帶面積的計(jì)算球帽的面積：半波帶面積的計(jì)算24(a)n為奇數(shù)(b)n為偶數(shù)半波帶法中的振動(dòng)矢量圖(a)n為奇數(shù)(b)n為偶數(shù)半波帶法中的振動(dòng)矢量圖25自由傳播時(shí)整個(gè)波前在產(chǎn)生的振幅是第一個(gè)半波帶的效果之半討論：1）自由傳播情形，整個(gè)波前裸露自由傳播時(shí)整個(gè)波前在產(chǎn)生的振幅是第一個(gè)半波帶的效262）圓孔衍射：當(dāng)孔的大小剛好等于第一個(gè)半波帶時(shí)，若孔中包含兩個(gè)半波帶時(shí)，一般地，當(dāng)圓孔中包含奇數(shù)個(gè)半波帶時(shí)，中心點(diǎn)是亮點(diǎn)；包含偶數(shù)個(gè)半波帶時(shí)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)衍射圖樣中心強(qiáng)度隨孔徑的增大亮暗交替變化思考：衍射圖樣中心強(qiáng)度隨距離b的變化如何解釋?zhuān)?）圓孔衍射：當(dāng)孔的大小剛好等于第一個(gè)半波帶時(shí)，若孔中包含兩273）圓屏孔衍射時(shí)：設(shè)圓屏遮住前k個(gè)半波帶故，無(wú)論k是奇是偶，中心總是亮的半波帶法解釋了圓孔、圓屏衍射的一些主要特征3）圓屏孔衍射時(shí)：設(shè)圓屏遮住前k個(gè)半波帶故，無(wú)論k是奇是偶，283、矢量圖解法若圓孔內(nèi)包含的不是整數(shù)個(gè)半波帶，則需要對(duì)每個(gè)半波帶進(jìn)一步細(xì)化分。對(duì)于第一個(gè)半波帶半波帶的進(jìn)一步分割3、矢量圖解法若圓孔內(nèi)包含的不是整數(shù)個(gè)半波帶，則需要對(duì)每個(gè)29振動(dòng)矢量圖其余的半波帶同樣處理，并考慮到傾斜因子的影響，半徑將逐漸收縮，形成螺旋線討論：自由傳播時(shí)，螺旋線一直旋轉(zhuǎn)到半徑趨于0為止，最后到達(dá)圓心C振動(dòng)矢量圖其余的半波帶同樣處理，并考慮到傾斜因子30[例題1]求圓孔包含半個(gè)半波帶時(shí)軸上的衍射強(qiáng)度解：[例題2]以自由傳播為特例，驗(yàn)證會(huì)更斯-菲涅爾原理，并定出衍射公式中的比例系數(shù)[例題1]求圓孔包含半個(gè)半波帶時(shí)軸上的衍射強(qiáng)度解：[例題314、菲涅爾波帶片半波帶的半徑第一個(gè)半波帶的半徑：若用平行光照明圓孔，則4、菲涅爾波帶片半波帶的半徑第一個(gè)半波帶的半徑32菲涅爾波帶片菲涅爾波帶片33[例題3]一塊波帶片的孔徑內(nèi)有20個(gè)半波帶，1,3,5,…,19等10個(gè)奇數(shù)帶露出，第2,4,,….20等10個(gè)偶數(shù)帶擋住，軸上場(chǎng)點(diǎn)的強(qiáng)度比自由傳播時(shí)大多少倍？解：波帶片在軸上場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的振幅為[例題3]一塊波帶片的孔徑內(nèi)有20個(gè)半波帶，1,3,5,…34菲涅爾波帶片的作用：有如透鏡，可以使入射光會(huì)聚起來(lái)，產(chǎn)生極大的光強(qiáng)菲涅爾波帶片的作用：有如透鏡，可以使入射光會(huì)聚起來(lái)，35P光源和觀察屏都在距離衍射單縫無(wú)限遠(yuǎn)處五、夫瑯和費(fèi)單縫衍射1、實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象P光源和觀察屏都在距離衍射單縫無(wú)限遠(yuǎn)處五、夫瑯和費(fèi)單縫衍射136光的衍射現(xiàn)象ppt課件37光的衍射現(xiàn)象ppt課件380.16mm0.08mm0.04mm0.02mm0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm392、單縫衍射的強(qiáng)度公式Z軸沿光軸方向，y軸沿狹縫走向，x軸垂直于狹縫，衍射在x-z面內(nèi)進(jìn)行。根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理：縫內(nèi)的波前AB分割為許多等寬的窄條2、單縫衍射的強(qiáng)度公式Z軸沿光軸方向，y軸沿狹縫走向，x軸垂40它們是振幅相等的次波源，向多個(gè)方向發(fā)出次波。由于接收屏位于L2的像方焦面上，角度相同的衍射線會(huì)聚于同一點(diǎn)設(shè)入射光與光軸平行，則在波面AB上無(wú)位相差，單縫上下邊緣A、B到的衍射線間的光程差為設(shè)縫寬為a，則如何求振動(dòng)的合成？它們是振幅相等的次波源，向多個(gè)方向發(fā)出次波。由于接收屏位于L41（1）矢量圖解法：由A點(diǎn)作一系列等長(zhǎng)的小矢量首尾相接，逐個(gè)轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)相同的角度，最后到達(dá)B點(diǎn)。共轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：?jiǎn)慰p衍射的矢量圖解（1）矢量圖解法：由A點(diǎn)作一系列等長(zhǎng)的小矢量首尾相接，逐個(gè)轉(zhuǎn)42設(shè)想將此弧舒展開(kāi)來(lái)成為一條直線。在傍軸條件下忽略?xún)A斜因子的影響，此直線的長(zhǎng)度就代表時(shí)（即在幕中心點(diǎn)）的振幅。單縫衍射的矢量圖解設(shè)想將此弧舒展開(kāi)來(lái)成為一條直線。在傍軸條件下忽略?xún)A斜因子43衍射場(chǎng)中的相對(duì)強(qiáng)度-------單縫衍射因子衍射場(chǎng)中的相對(duì)強(qiáng)度-------單縫衍射因子44（2）復(fù)數(shù)積分法：在傍軸條件下，根據(jù)菲涅耳-基爾霍公式（2）復(fù)數(shù)積分法：在傍軸條件下，根據(jù)菲涅耳-基爾霍公式45將上式先對(duì)y積分，并把所有與x無(wú)關(guān)的因子歸并到一個(gè)常數(shù)C中將上式先對(duì)y積分，并把所有與x無(wú)關(guān)的因子歸并到一個(gè)常數(shù)C中46光的衍射現(xiàn)象ppt課件473、單縫衍射因子的特點(diǎn)單縫衍射因子3、單縫衍射因子的特點(diǎn)單縫衍射因子48強(qiáng)度取極值的條件（1）主極強(qiáng)----零級(jí)衍射斑（中央最大值的位置）疊加的各個(gè)次波位相差為零，所以相干疊加加強(qiáng)強(qiáng)度取極值的條件（1）主極強(qiáng)----零級(jí)衍射斑（中央最大值的49（2）次極強(qiáng)----高級(jí)衍射斑超越方程的根，其數(shù)值解為：各級(jí)極強(qiáng)的強(qiáng)度為：高級(jí)衍射斑的強(qiáng)度比零級(jí)少得多--------絕大部分光能集中在零級(jí)衍射斑內(nèi)（2）次極強(qiáng)----高級(jí)衍射斑超越方程50（3）暗斑位置（最小值位置）（4）亮斑的角寬度規(guī)定：以相鄰暗紋的角距離作為其間亮斑的角寬度。在傍軸條件下，零級(jí)亮斑的角寬度在之間（3）暗斑位置（最小值位置）（4）亮斑的角寬度規(guī)定：以相鄰暗51它的半角寬度為：或等于其它亮斑的角寬度，即零級(jí)亮斑的角寬度比其余的大一倍討論：（a）零級(jí)亮斑集中了絕大部分光能，它的半角寬度的大小可作為衍射效應(yīng)強(qiáng)弱的標(biāo)志。（b）a小，在波前上對(duì)光束限制越大，衍射場(chǎng)越彌散，衍射斑鋪得越開(kāi)；a大，光束幾乎自由傳播，這表明衍射場(chǎng)基本上集中在沿直線傳播的遠(yuǎn)方向上，在透鏡焦面上衍射斑收縮為幾何光學(xué)像點(diǎn)。它的半角寬度為：或等于其它亮斑的角寬度，即零52波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射效應(yīng)越顯著；波長(zhǎng)越短，衍射效應(yīng)可忽略；幾何光學(xué)是短波的極限（c）a一定,波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射效應(yīng)越顯著；波長(zhǎng)越短，衍射效應(yīng)可忽略；幾何光學(xué)53中央明紋的寬度約為其他明紋的兩倍當(dāng)衍射角很小時(shí)，中央明紋的半角寬中央明紋的寬度約為其他明紋的兩倍當(dāng)衍射角很小時(shí)，中央明紋的半540.16mm0.08mm0.04mm0.02mm透鏡焦平面上中央明紋的線寬度明條紋寬度正比于波長(zhǎng)，反比于縫寬.0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm透鏡55例題

波長(zhǎng)546nm的平行光垂直照射在縫寬0.437mm的單縫上，縫后凸透鏡的焦距為40cm，求透鏡焦平面上衍射中央明紋的寬度。解m例題波長(zhǎng)546nm的平行光垂直照射在縫寬0.43756愛(ài)里斑六、夫瑯和費(fèi)圓孔衍射愛(ài)里斑六、夫瑯和費(fèi)圓孔衍射57光的衍射現(xiàn)象ppt課件58圓孔夫瑯和費(fèi)衍射復(fù)振幅分布為：

是圓孔的半徑，是一階貝塞耳函數(shù)是衍射角圓孔夫瑯和費(fèi)衍射復(fù)振幅分布為：是圓孔的半徑，59光強(qiáng)分布公式是中心強(qiáng)度，圓孔夫瑯和費(fèi)衍射強(qiáng)度分布函數(shù)的極大值和零點(diǎn)光強(qiáng)分布公式是中心強(qiáng)度，圓孔夫瑯和費(fèi)衍射強(qiáng)度分布函數(shù)的極60圓孔衍射場(chǎng)中的絕大部分能量（）集中在零級(jí)衍射斑內(nèi)圓孔的零級(jí)衍射斑-----愛(ài)里斑愛(ài)里斑的半角寬度：或是圓孔直徑圓孔衍射場(chǎng)中的絕大部分能量（）集中在零級(jí)衍61七、多縫夫瑯和費(fèi)衍射1、實(shí)驗(yàn)裝置和衍射圖樣

a+b光柵常量七、多縫夫瑯和費(fèi)衍射1、實(shí)驗(yàn)裝置和衍射圖樣a+b光柵常62光的衍射現(xiàn)象ppt課件63光柵----具有周期性空間結(jié)構(gòu)或光學(xué)性能的衍射屏a+b光柵常量（1）出現(xiàn)主極強(qiáng)和次極強(qiáng)；衍射圖樣的主要特征：（2）主極強(qiáng)的位置與縫數(shù)N無(wú)關(guān)，但它們的寬度隨N減??；（3）相鄰主極強(qiáng)間有N-1條暗紋和N-2個(gè)次極強(qiáng)；（4）強(qiáng)度分布中都保留了單縫衍射的痕跡，那就是曲線的包絡(luò)與單縫衍射強(qiáng)度曲線的形狀一樣。光柵----具有周期性空間結(jié)構(gòu)或光學(xué)性能的衍射屏a+b光642、N縫衍射的振幅分布和強(qiáng)度分布單縫衍射：（1）同一狹縫中不同次波源發(fā)出的次波在該點(diǎn)的貢獻(xiàn)（2）不同狹縫中的次波源發(fā)出的次波在該點(diǎn)的貢獻(xiàn)計(jì)算時(shí)，先把來(lái)自同一狹縫的次波疊加起來(lái)，得到N個(gè)合成振動(dòng)，然后再將這N個(gè)合成振動(dòng)迭加起來(lái)，即得到點(diǎn)的總振幅。2、N縫衍射的振幅分布和強(qiáng)度分布單縫衍射：（1）同一狹縫中不65合成振動(dòng)間的位相差同N縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的衍射線間的位相差是一樣的.對(duì)應(yīng)點(diǎn)衍射線間的光程差和位相差分別為用矢量圖解法計(jì)算總振幅

合成振動(dòng)間的位相差同N縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的衍射線間的位相差是一樣66光的衍射現(xiàn)象ppt課件67來(lái)源于單縫衍射-------單縫衍射因子來(lái)源于縫間的干涉-------縫間干涉因子來(lái)源于單縫衍射-------單縫衍射因子來(lái)源于縫間的干涉--68光的衍射現(xiàn)象ppt課件693、縫間干涉因子的特點(diǎn)（1）主極強(qiáng)峰值的大小、位置和數(shù)目時(shí)當(dāng)縫間干涉因子出現(xiàn)主極大或光柵方程（主極強(qiáng)位置）討論（a）主極強(qiáng)位置與縫數(shù)無(wú)關(guān)（b）主極強(qiáng)的強(qiáng)度是單縫在該方向強(qiáng)度的倍（c）主極強(qiáng)的數(shù)目有限3、縫間干涉因子的特點(diǎn)（1）主極強(qiáng)峰值的大小、位置和數(shù)目時(shí)當(dāng)70（2）零點(diǎn)的位置、主極強(qiáng)的半角寬度和次級(jí)強(qiáng)的數(shù)目零點(diǎn)的位置：每?jī)蓚€(gè)主極強(qiáng)之間有N-1條暗線（零點(diǎn)），相鄰暗線間有一個(gè)次極強(qiáng)，故有N-2個(gè)次極強(qiáng)（2）零點(diǎn)的位置、主極強(qiáng)的半角寬度和次級(jí)強(qiáng)的數(shù)目零點(diǎn)的位置：71主極強(qiáng)的位置和半角寬度主極強(qiáng)的位置和半角寬度724、單縫衍射因子的作用單縫衍射因子的作用僅在于影響強(qiáng)度在各級(jí)主極強(qiáng)間的分配4、單縫衍射因子的作用單縫衍射因子的作用僅在于影響強(qiáng)度在各級(jí)73先考慮多光束干涉光柵衍射的主極大方向由此方程決定.光柵方程光柵衍射圖樣——在幾乎黑暗的背景上形成一系列又細(xì)又亮的明條紋.6654321012345各主極大要受單縫衍射的調(diào)制.先考慮多光束干涉光柵衍射的主極大方向由此方程決定.光柵方程74對(duì)應(yīng)某些θ值按多光束干涉應(yīng)出現(xiàn)某些級(jí)的主極大，由于單縫衍射的調(diào)制而造成