武漢市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題與答案解析

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武漢市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題與答案解析一、選擇題共10小題，每小題3分，共30分。下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑．1.實數(shù)3的相反數(shù)是（）A.3 B. C. D.2.現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機(jī)事件的是（）A.點數(shù)的和為1 B.點數(shù)的和為6C.點數(shù)的和大于12 D.點數(shù)的和小于134.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.5.如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A. B. C. D.6.關(guān)于反比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.圖像位于第二、四象限B.圖像與坐標(biāo)軸有公共點C.圖像所在的每一個象限內(nèi)，隨的增大而減小D.圖像經(jīng)過點，則7.某校即將舉行田徑運動會，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個項目中，隨機(jī)選擇兩項，則他選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率是（）A. B. C. D.8.己知，計算的值是（）A.1 B. C.2 D.9.如圖，在四邊形中，，以為圓心，為半徑的弧恰好與相切，切點為．若，則的值是（）A. B. C. D.10.皮克定理是格點幾何學(xué)中的一個重要定理，它揭示了以格點為頂點的多邊形的面積，其中分別表示這個多邊形內(nèi)部與邊界上的格點個數(shù)．在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點為格點．已知，，則內(nèi)部的格點個數(shù)是（）A.266 B.270 C.271 D.285二、填空題共6小題，每小題3分，共18分。11.寫出一個小于4的正無理數(shù)是________．12.新時代十年來，我國建成世界上規(guī)模最大的社會保障體系．其中基本醫(yī)療保險的參保人數(shù)由5.4億增加到13.6億，參保率穩(wěn)定在95%．將數(shù)據(jù)13.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，則的值是________（備注：1億＝100000000）．13.如圖，將的∠AOB按圖擺放在一把刻度尺上，頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數(shù)為2cm，若按相同的方式將的∠AOC放置在該尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數(shù)約為____cm（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：，，）14.我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》記載：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”如圖是善行者與不善行者行走路程（單位：步）關(guān)于善行者的行走時間的函數(shù)圖象，則兩圖象交點的縱坐標(biāo)是________．15.拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過三點，且．下列四個結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，若點在該拋物線上，則；④若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則．其中正確的是________（填寫序號）．16.如圖，平分等邊△ABC的面積，折疊得到分別與相交于兩點．若，用含的式子表示的長是________．三、解答題17.解不等式組請按下列步驟完成解答．[1]解不等式①，得________；[2]解不等式②，得________；[3]把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；[4]原不等式組的解集是________．18.如圖，在四邊形中，，點在的延長線上，連接．[1]求證：；[2]若平分，直接寫出的形狀．19.某校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生在某個休息日做家務(wù)的勞動時間（單位：）作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理后分為五個組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．各組勞動時間的頻數(shù)分布表組別時間頻數(shù)520158各組勞動時間的扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題．[1]A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________；[2]本次調(diào)查的樣本容量是________，B組所在扇形的圓心角的大小是________；[3]若該校有名學(xué)生，估計該校學(xué)生勞動時間超過的人數(shù)．20.如圖，都是的半徑，．[1]求證：；[2]若，求的半徑．21.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，正方形四個頂點都是格點，是上的格點，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．[1]在圖[1]中，先將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫對應(yīng)線段，再在上畫點，并連接，使；[2]在圖[2]中，是與網(wǎng)格線的交點，先畫點關(guān)于的對稱點，再在上畫點，并連接，使．22.某課外科技活動小組研制了一種航模飛機(jī)．通過實驗，收集了飛機(jī)相對于出發(fā)點的飛行水平距離（單位：）以、飛行高度（單位：）隨飛行時間（單位：）變化的數(shù)據(jù)如下表．飛行時間02468…飛行水平距離010203040…飛行高度022405464…探究發(fā)現(xiàn)：與，與之間的數(shù)量關(guān)系可以用我們已學(xué)過的函數(shù)來描述．直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式和關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）．問題解決：如圖，活動小組在水平安全線上處設(shè)置一個高度可以變化的發(fā)射平臺試飛該航模飛機(jī)．根據(jù)上面的探究發(fā)現(xiàn)解決下列問題．[1]若發(fā)射平臺相對于安全線的高度為0m，求飛機(jī)落到安全線時飛行的水平距離；[2]在安全線上設(shè)置回收區(qū)域．若飛機(jī)落到內(nèi)（不包括端點），求發(fā)射平臺相對于安全線的高度的變化范圍．23.問題提出：如圖[1]，是菱形邊上一點，是等腰三角形，，交于點，探究與的數(shù)量關(guān)系．問題探究：[1]先將問題特殊化，如圖[2]，當(dāng)時，直接寫出的大小；[2]再探究一般情形，如圖[1]，求與的數(shù)量關(guān)系．問題拓展：[3]將圖[1]特殊化，如圖[3]，當(dāng)時，若，求的值．24.拋物線交軸于兩點（在左邊），交軸于點．[1]直接寫出三點的坐標(biāo)；[2]如圖[1]，作直線，分別交軸，線段，拋物線于三點，連接．若△BDE與△CEF相似，求的值；[3]如圖[2]，將拋物線平移得到拋物線，其頂點為原點．直線與拋物線交于兩點，過的中點作直線（異于直線）交拋物線于兩點，直線與直線交于點．問點是否在一條定直線上？若是，求該直線的解析式；若不是，請說明理由．

武漢市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年答案解析一、選擇題1.D2.C3.B4.D5.A6.C7.C8.A9.B10.C二、填空題11.（答案不唯一）12.913.2.7．14.15.②③④16.三、解答題17.[1][2][3]略[4]18.[1]略