江西省九江市白楊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

江西省九江市白楊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中，a=15,b=10,A=60°，則=(

)A.－ B. C.－ D.參考答案：D【分析】利用正弦定理即可得到，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】由正弦定理得，考點(diǎn)：正弦定理解三角形2.已知橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，，橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.已知數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的（

）A.第6項(xiàng) B.第7項(xiàng) C.第19項(xiàng) D.第11項(xiàng)參考答案：B解：數(shù)列即：，據(jù)此可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，由解得：，即是這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng).本題選擇B選項(xiàng).4.函數(shù)有（

）A

極大值，極小值

B

極大值，極小值C

極大值，無(wú)極小值

D

極小值，無(wú)極大值參考答案：C5.設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是

（）A．若,則 B．若,,,則C．若,則 D．若,則參考答案：C略6.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子（假設(shè)它落在正方形區(qū)域內(nèi)任何位置的機(jī)會(huì)均等），它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為.A．

B．

C．

D．無(wú)法計(jì)算參考答案：B7.△中，點(diǎn),的中點(diǎn)為,重心為，則邊的長(zhǎng)為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A

解析：8.如果函數(shù)的最小正周期為，則的值為（

）A．

B． C．

D．參考答案：C9.圖中的陰影區(qū)域可以用不等式組表示為（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C10.已知的導(dǎo)函數(shù)是,記則

A.A>B>C

B.A>C>B

C.B>A>C

D.C>B>A參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若命題“?x∈R，使得x2+（1﹣a）x+1＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：[﹣1，3]【考點(diǎn)】特稱命題．【分析】因?yàn)椴坏仁綄?duì)應(yīng)的是二次函數(shù)，其開(kāi)口向上，若“?x∈R，使得x2+（1﹣a）x+1＜0”，則相應(yīng)二次方程有重根或沒(méi)有實(shí)根．【解答】解：∵“?x∈R，使得x2+（1﹣a）x+1＜0是假命題，∴x2+（1﹣a）x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根或有重根，∴△=（1﹣a）2﹣4≤0∴﹣1≤a≤3故答案為：[﹣1，3]．12.若三個(gè)正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，其中，，則b=

．參考答案：1試題分析：由題意得，三個(gè)正數(shù)，，成等比數(shù)列，所以，解得．考點(diǎn)：等比中項(xiàng)．13.已知樣本的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是，則xy=________.參考答案：96，，

14.圖所示,橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),F為左焦點(diǎn),當(dāng)FB⊥AB時(shí),其離心率為此類橢圓被稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率等于____________.

參考答案：略15.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)（-1,2）處的切線恰好與直線3x+y=0平行，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_____________參考答案：16.若函數(shù)的零點(diǎn)是拋物線焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則

．參考答案：略17.等比數(shù)列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的兩個(gè)根，則a6=_____;參考答案：±三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.2000年我國(guó)人口為13億，如果人口每年的自然增長(zhǎng)率為7‰，那么多少年后我國(guó)人口將達(dá)到15億？設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序.參考答案：A=13R=0.007i=1DO

A=A*（1+R）

i=i+1

LOOP

UNTIL

A＞=15

i=i－1PRINT

“達(dá)到或超過(guò)15億人口需要的年數(shù)為：”；iEND19.（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足,（1）求

（2）猜想的通項(xiàng)公式，并證明.參考答案：（1）

-----6（2）-----8兩邊取倒數(shù)得:-----10所以-----12故有.-----1320.已知a＞0，a≠1，設(shè)p：函數(shù)y＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．若“p且q”為假，“﹁q”為假，求a的取值范圍．參考答案：略21.根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP低于1035美元為低收入國(guó)家；人均GDP為1035﹣4085美元為中等偏下收入國(guó)家；人均GDP為4085﹣12616美元為中等偏上收入國(guó)家；人均GDP不低于12616美元為高收入國(guó)家．某城市有5個(gè)行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：行政區(qū)區(qū)人口占城市人口比例區(qū)人均GDP（單位：美元）A25%8000B30%4000C15%6000D10%3000E20%10000（Ⅰ）判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；（Ⅱ）現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；概率的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)，計(jì)算該城市人均GDP，即可得出結(jié)論；（Ⅱ）利用古典概型概率公式，即可得出結(jié)論．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)該城市人口總數(shù)為a，則該城市人均GDP為=6400∴該城市人均GDP達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；（Ⅱ）從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)，共有=10種情況，GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)域有A，C，E，抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，共有=3種情況，∴抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率與統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力、應(yīng)用意識(shí)，考查必然、或然思想．22.（本小題滿分12分）設(shè)命題:函數(shù)f(x)=sin2x-2cos2x+在[，]時(shí)恒成立；命題:方程有解，若是真命題，是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.