19.1.1變量與函數(shù)教學(xué)課件

八年級數(shù)學(xué)人教版·下冊19.1.1變量與函數(shù)授課人：林洪超第十九章

一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識變量、常量,會用式子表示變量間的關(guān)系；2、

掌握函數(shù)概念，根據(jù)概念判斷兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系;新課導(dǎo)入在這個(gè)過程中，哪些量變化了？哪些量沒變？如圖是用四根木棒搭成的平行四邊形框架，AB＝8cm，AD＝6cm，使CD固定，轉(zhuǎn)動AD，四邊形ABCD的高為hcm，面積為Scm2這些量有什么關(guān)系呢？新知探究思考1用10m長的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變1嗎？當(dāng)矩形的一邊長為3m時(shí)，鄰邊長為2m.當(dāng)矩形的一邊長為3.5m時(shí)，鄰邊長為1.5m.當(dāng)矩形的一邊長為4m時(shí)，鄰邊長為1m.當(dāng)矩形的一邊長為4.5m時(shí)，鄰邊長為0.5m.不變的量：繩子的長（矩形的周長）變化的量變化的量變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有______.y=5-x這個(gè)過程反映出y的值隨x的變化而變化.新課導(dǎo)入思考2汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時(shí)間為th.請?zhí)顚懴卤?，其中路程s隨行駛時(shí)間t的變化而變化嗎？t/h12345s/km60120180240300變化的量和不變的量分別是什么？用含有t的式子表示s，則有______.這個(gè)過程反映出路程s隨時(shí)間t的變化而變化.s=60t

不變的量變化的量新知探究思考3電影票的售價(jià)為10元/張，第一場售出150張，第二場售出205張，第三場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的變化而變化嗎？

變化的量變化的量不變的量變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有______.y=10x這個(gè)過程反映出y的值隨x的變化而變化.新知探究思考4你見過水中的漣漪嗎？如圖，圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的變化而變化嗎？

變化的量和不變的量分別是什么？用含有r的式子表示S，則有______.變化的量變化的量

不變的量是圓周率π.這個(gè)過程反映出S的值隨r的變化而變化.知識歸納在一個(gè)變化過程中，有些量的數(shù)值是變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的.s=60t

y=10x

y=5-x從以上4個(gè)問題中，你可以得出什么樣的結(jié)論？2.判斷一個(gè)量是常量還是變量的方法看這個(gè)量在某一變化過程中的值是否發(fā)生改變（或者說是否會取不同的數(shù)值），若在變化過程中此量的數(shù)值不變，則此量是常量，若此量可以取不同的數(shù)值，則是變量.1.定義在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.前提條件知識歸納鞏固新知1.分別指出下列關(guān)系式中的變量和常量.（1）每支鋼筆7元，購買鋼筆的花費(fèi)w（元）與鋼筆支數(shù)n（支）之間的關(guān)系式是w=7n.變量：w，n；常量：7.（2）從家到學(xué)校的距離為S，某同學(xué)行駛?cè)趟脮r(shí)間為t，速度為V.變量：V，t；常量：S常量可以為字母（3）某種手機(jī)卡的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：流量不限量29元，通話0.1元/分，用戶每月的手機(jī)費(fèi)y（元）和通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式y(tǒng)=0.1x+29.變量：x，y；常量：0.1，29.鞏固新知新知探究思考1下圖是體檢時(shí)的心電圖，其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量.在心電圖中，對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？對于x的每個(gè)確定值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng).新知探究思考2下表是我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表，年份與人口可以分別記作兩個(gè)變量x與y，對于表中的每一個(gè)確定的年份x，都對應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y嗎？年份人口數(shù)/億199411.76199912.52201013.71201513.83202014.12對于表中每個(gè)確定的年份x,都對應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y.新知探究那么，對于這樣的關(guān)系我們該怎樣定義呢？x和y又分別代表什么含義呢？在上述兩個(gè)思考問題中，我們發(fā)現(xiàn)：在每一個(gè)變化過程中，都有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng).新知函數(shù)的概念1.函數(shù)一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).知識歸納兩個(gè)變量的對應(yīng)關(guān)系知識歸納2.判斷一個(gè)關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系的方法①看是否在一個(gè)變化過程中；②看是否存在兩個(gè)變量；③看每當(dāng)變量確定一個(gè)值時(shí)，另外一個(gè)變量是否都有唯一確定的值與之相對應(yīng).三個(gè)條件缺一不可1.在△ABC中，底邊BC的長為5，BC邊上的高AD的長為h，則△ABC的面積S=

.在這一變化過程中，變量有

，

可以看成是

的函數(shù).ABCD┐S、h面積Sh鞏固新知2、下列說法中，不正確的是（）.A.函數(shù)不是數(shù)，是一種關(guān)系B.

多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C.

一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)D.一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)D鞏固新知鞏固新知3、判斷下列變量之間是否是函數(shù)關(guān)系，若是，指出自變量和自變量的函數(shù)；若不是，說明理由。（1）y=±x（2）y=x3（3）2x2+y2=10（4）x+5=3(1)不是函數(shù)關(guān)系，x每取一個(gè)值時(shí)，y有兩個(gè)對應(yīng)值，不滿足唯一確定(2)是函數(shù)關(guān)系，x是自變量，y是x的函數(shù)(3)不是函數(shù)關(guān)系，例如當(dāng)x=1時(shí)，y有兩個(gè)對應(yīng)值，不滿足唯一確定(4)不是函數(shù)關(guān)系，只有一個(gè)變量歸納新知?dú)w納新知變量和常量定義判斷方法在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.①看是否在某一個(gè)變化過程中；②看數(shù)值是否改變.