中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)之選擇題解題策略及技巧+試卷評析及教學(xué)建議+中考總評分析報(bào)告

中考題型專練類題引路。.=1.下列結(jié)論：①abc>0;②4a+【思路點(diǎn)撥】由二次函數(shù)圖象的開口方向向上可物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，知c<0,∴abc>0,故排除C;A,B,D中都有①③,∴①③是正確的，只要判斷④⑤是否正確即可，把A(-1,0)代入二次函數(shù)-2a<0,易得.進(jìn)而得3b=2c,∵2<3,b<0,∴2b>3b,于是有2b>2c,∴b>c,故⑤正確，從而排除A,B,故選D.定沿線有65個(gè)國家加入，共涉及總?cè)丝诩s達(dá)46億C.0.46×1010D.46×1010是BCD類題引路。例②(2017·慶陽)對于任意實(shí)數(shù)m,點(diǎn)P(m-A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【思路點(diǎn)撥】分別給m取不同的值即可確定點(diǎn)P可確定點(diǎn)P的位置.對接訓(xùn)練。3.(2017·無錫)如圖，A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a,b,下列式子成立的是.則對應(yīng)的函數(shù)值yi,將選項(xiàng)中給出的答案逐一代入題目已知條件中進(jìn)行驗(yàn)證，與已知矛盾的為錯(cuò)誤選項(xiàng)，相符的為正確選斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上等試題.類題引路。對接訓(xùn)練的值是0,則x的值是8.(2017·樂山)已知二次函數(shù)y=x2-2mx(m為常數(shù)),當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為-2,則mAAC.C4.數(shù)形結(jié)合法將問題中的數(shù)量關(guān)系和圖形中的相關(guān)量一一對應(yīng)，即根據(jù)已知條件畫出圖形或者將圖形中隱含的已合用數(shù)形結(jié)合法求解.【思路點(diǎn)撥】先畫出二次函數(shù)y=x2-4x+3的大意對照函數(shù)圖象分析可知：將拋物線向上平移1個(gè)單坐標(biāo)為(-1,0),即可求解.對接訓(xùn)練。9.(2017·武漢)如圖，在Rt△ABC畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多5.動手操作法與剪、折操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題剪、折順序動手實(shí)踐操作，往往能達(dá)到快速求解的目折疊問題適合用此方法求解.中AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形，展開輔平得到的圖【思路點(diǎn)撥】找一張正方形的紙片，按上述順序折 利順D.利對接訓(xùn)練。11.(2017·舟山)一個(gè)立方體的表面展A.中B.考C.順 第2014次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是技巧六：合情推理法合情推理法指通過觀察、猜想、不完全歸納、類比和聯(lián)想等來解答選擇題的方法，這種方法對于一些找數(shù)字規(guī)律、圖形規(guī)律的題，有著很重要的意義.【例6】(導(dǎo)學(xué)號64614774)觀察下列算式：31=3,3?=6561……根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為32016的 變式診斷1.(導(dǎo)學(xué)號64614758)(2016自貢)把多項(xiàng)式a2-4a分解因式，結(jié)果正確的是(A)2.(導(dǎo)學(xué)號64614759)(2016涼山州)關(guān)于x的方程無解，則m的2.(導(dǎo)學(xué)號64614759)(2016涼山州)關(guān)于x的方A.-5B.-8 變式診斷....5.(導(dǎo)學(xué)號64614764)實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖3-39-4所示，下列各項(xiàng)成立 變式診斷... 7.(導(dǎo)學(xué)號64614767)(20標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=底)在同一平面直角坐ACBD 變式診斷8.(導(dǎo)學(xué)號64614769)反比例函和正比例函數(shù)y=mx的圖象如圖3-39-5,由此可以得到方程h=mx的實(shí)數(shù)根為(C) 變式診斷9.(導(dǎo)學(xué)號64614770)(2017徐州)如圖3-39-6,在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b(k≠0)與y=(m≠0)kx+b>的解集為(B)D.x<-6或x>2或0<x<210.(導(dǎo)學(xué)號64614772)如圖3-39-7是把一張長方形的紙片沿長邊中點(diǎn)的連線對折兩次后得到的圖形，再沿虛線裁剪，展開后的圖形是(D)ACBD圖3-39-711.(導(dǎo)學(xué)號64614773)如圖3-39-8,將一個(gè)正方形紙片依次按圖a,圖b的方式對折，然后沿圖c中的虛線裁剪，最后將圖d的紙展開鋪平，所看到的ab圖3-39-8Cd12.(導(dǎo)學(xué)號64614775)(2017日照)觀察如圖3-39-9"品"字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為(B)13.(導(dǎo)學(xué)號64614776)(2017煙臺)用棋子擺出下列一組圖形，如圖3-39-10:按照這種規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形用的棋子個(gè)數(shù)為(D)A.3n個(gè)B.6n個(gè)C.3n+6個(gè)D.3n+3個(gè)【例8】(導(dǎo)學(xué)號64614777)(2015深圳)如圖3-39-11,已知正方形ABCD的邊長為12,BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF,延長EF交AB于點(diǎn)G,連接DG,現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：①△ADG≌△FDG;②GB=2AG;③確的有(0C.3個(gè)D.4個(gè)在以上4個(gè)結(jié)論中，正E【例9】(導(dǎo)學(xué)號64614779)如圖3-39-12,△ABC是等于點(diǎn)D,設(shè)BD=x,△BDP的面積為y,則y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()ACBD【例10】(導(dǎo)學(xué)號64614781)在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=ax2-a的圖象可能是BACBD 變式診斷14.(導(dǎo)學(xué)號64614778)如圖3-39-13,正方形ABCD中，AB=3,點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至,①點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)；②FG=FC;③AG//CF;(,其中正確的結(jié)論是(D)A.①② 變式診斷15.(導(dǎo)學(xué)號64614780)(2017天水)如圖3-39-14,在以3cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從若△BPQ的面積為y(cm2),運(yùn)動時(shí)間為x(s),則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(D)ACBD 變式診斷16.(導(dǎo)學(xué)號64614782)(2017達(dá)州)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖3-39-15,則一次函數(shù)y=ax-2b與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是(C)ACBD 基礎(chǔ)訓(xùn)練17.(導(dǎo)學(xué)號64614783)若x=-1是一元二次方程ax2+3a=-8的解，則a的值為(B)18.(導(dǎo)學(xué)號64614784)在下列四組線段中，不能組成直角三角形的是(A) 基礎(chǔ)訓(xùn)練C.y?<y?<y?D.y?<y?<y?20.(導(dǎo)學(xué)號64614786)圖3-39-16是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為6)圖3-39-16A.5n個(gè)21.(導(dǎo)學(xué)號64614787)如圖3-39-17,將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是()ACBD22.(導(dǎo)學(xué)號64614788)(2017泰安)如圖3-39-18,四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC=EC,CF⊥BE交AB于點(diǎn)F,P是EB延長線上一點(diǎn).下列結(jié)論：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(D)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),表示a?=a?+a?,則a?24.(導(dǎo)學(xué)號64614790)如圖3-39-20①,正方形紙片ABCD的邊長為2,翻折∠B,∠D,使兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合于對角線BD上一點(diǎn)P,EF,GH分別是折痕(如圖3-39-20②).設(shè)BE=x(0<x<2),陰影部分面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象為(C)AB圖3-39-202016年中考業(yè)已過去，各地中考試卷相繼出爐，安徽省中考數(shù)學(xué)試題一直是大家關(guān)注的焦點(diǎn).2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試題秉承以往的命題風(fēng)格，試卷結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，特色鮮明.試標(biāo)》)和《2016年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試綱要》(數(shù)學(xué))(以下簡稱《考綱》)中有關(guān)評價(jià)的基本理念和要求，充分體現(xiàn)以學(xué)生為本的理念，考查知識點(diǎn)全面，重點(diǎn)突出，既注重檢測基礎(chǔ)知識和基本技能，也突出了對數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)基本思想方法的考查.試卷難易適中，有較好的區(qū)分度，是一份成功的中考數(shù)學(xué)試卷.下面結(jié)合合肥市(市區(qū))27842名考生的中考數(shù)學(xué)試卷閱卷情況，對2016年安徽省的中考數(shù)學(xué)試卷和合肥市區(qū)學(xué)生的答題情況進(jìn)行簡要分析，并談幾點(diǎn)教學(xué)建議，供今后教學(xué)參考.一一、試題的總體情況分析題型題量(個(gè))分值(分)《考綱》,打造高效的教學(xué).題號考試內(nèi)容題號考試內(nèi)容1絕對值的概念切線的性質(zhì)；弧長的計(jì)算2同底數(shù)冪的除法矩形的性質(zhì)、軸對稱、相似三角形的判定、勾股定理3科學(xué)記數(shù)法實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值.4簡單幾何體的三視圖5方式方程求解平移變換、軸對稱的性質(zhì)6列代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量圖形變化中的規(guī)律探究7統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖等腰三角形、解直角三角形8相似三角形的判定與性質(zhì)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、垂直平分線9實(shí)際問題中的函數(shù)及其圖象列表法或樹狀圖法求概率、算術(shù)平方根點(diǎn)與圓位置關(guān)系、直徑所對的圓周角是直角、最短問題、勾股定理待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的最一元一次不等式線段的垂直平分線、等腰三角形三線合一、中位線、直角三角形斜邊中線、全等三角形、相似三角形、四邊形的判定等因式分解數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率3.考試內(nèi)容分值比例恰當(dāng)3.考試內(nèi)容分值比例恰當(dāng)2016安徽省中考數(shù)學(xué)試卷考查考試內(nèi)容分布基本符合《考綱》的要求，重點(diǎn)考查“數(shù)與代數(shù)”、"圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率"等領(lǐng)域的核心知識點(diǎn)，同時(shí)滲透"綜合與實(shí)踐"的相關(guān)內(nèi)容，各領(lǐng)低.題目呈現(xiàn)由易到難，層次分明.選擇、填空、解答題三大題型內(nèi)部又由易到難，分布合理.容易題命題理念.如選擇1-7,填空11、12、13,解答題第15、16、17、18.較難題考查考生的數(shù)學(xué)思維能學(xué)能力的機(jī)會，如選擇題的第9、10題，填空題的第14題，解答題的第22、23題.以下是合肥市區(qū)2016中考數(shù)學(xué)試卷得分情況統(tǒng)計(jì)：題號2016年安徽省的中考數(shù)學(xué)試卷在注重基礎(chǔ)、滲透試題特點(diǎn)鮮明.(1)穩(wěn)中求變，多點(diǎn)壓軸試題的難度較穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)大起大落.2+1+2的多點(diǎn)壓軸模式突現(xiàn)，即選擇題的第9、第10兩題，填空題14題和解答題22、23題形成多點(diǎn)壓軸的局面.試卷著眼于全體學(xué)生的發(fā)展，試卷主要考查學(xué)生方式來表達(dá)可解決的問題。試題緊扣“雙基”,既考有恰當(dāng)?shù)膮^(qū)分度.(4)關(guān)注通性、通法，注重思維能力考查通性通法和數(shù)學(xué)思想方法架起了初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁，試卷從不同角度對通性通法、數(shù)學(xué)思想方如第16題考查等式的基本性質(zhì)、第5題考查分式的基本性質(zhì)、第14題考查不等式的基本性質(zhì)；第20、22題考查待定系數(shù)法、第16、22題考查配方法等.第9、18、20、22題體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想、第5、16題體現(xiàn)方程思想、第9、20、22題體現(xiàn)函數(shù)思想等，至于轉(zhuǎn)化與化歸思想更是隨處可見，如第5、10、22、23題等.(4)關(guān)注通性、通法，注重思維能力考查試卷尤其注重對學(xué)生思維能力的考查，如第10、14、22、23題等，試題突出考查的重點(diǎn)，并保持適當(dāng)?shù)奶荻龋疾槌尸F(xiàn)出一定的綜合性和跨越性，考生做題時(shí)較容易上手，但由于試題對學(xué)生的思維和推理能力要求較高，具有較好的區(qū)分度.度之一.如第3、6、7、9、19題等都是發(fā)生在學(xué)生身邊卷的第10、14、18、22、23題都給學(xué)生提供了豐富探究能力，也與中考試題具有部分選拔功能相一致.9.一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點(diǎn)B,AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B,原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C;乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C,下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))函數(shù)關(guān)系的圖象是()[賞析]該題對學(xué)生分析問題、處理信息的能力要求較高。特別是前三個(gè)選項(xiàng)圖象較為接近，僅憑對變化趨勢的判斷不足以解決問題，因而要利用已知條件進(jìn)一步量化分析甲乙兩人到達(dá)C地的時(shí)間，也就是說要數(shù)形結(jié)合才便于解決問題，實(shí)現(xiàn)了對學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力的考查.部的一個(gè)動點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長的最小值為(A.)B.2[賞析]本題是選擇題的壓軸題，解題的關(guān)鍵是明確動點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡進(jìn)而確定動點(diǎn)P運(yùn)動到何處時(shí)CP最小。由條件故點(diǎn)P在以AB為直徑的圓周上，當(dāng)C,P和AB中點(diǎn)共線時(shí)CP最小.本題從條件到結(jié)論之間的思路較隱蔽，涉及到的考點(diǎn)較多，實(shí)現(xiàn)了對學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力的考14.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：④AG+DF=FG.其中正確的是.(把所有正確結(jié)論的序號都選上)是一道多選填空題.考查知識點(diǎn)較多，如矩形的性質(zhì)、軸對稱變換、勾股定理、相似三角形的判定等，要求學(xué)生的基本功扎實(shí)，才能將所有正確結(jié)論都選擇出來.值得指出的是，關(guān)于此種題型的評分標(biāo)準(zhǔn)一直有不同意見.合肥市從明年起此類問題只有全對才得分，對而不全不再給分.22.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,4)與B(6,0).,并求S的最大值.有不同.本題是在平面直角坐標(biāo)系中值.題目的綜合性比較強(qiáng)，考察了圖(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點(diǎn)之間的一動點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x(2<x<6),寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值.方法多樣，解題的策略多，可以采用完全解析化的方法.另外本題對運(yùn)算的要求比較高，有些割補(bǔ)方法在解題過程中會出現(xiàn)三次項(xiàng)(后來會抵消掉，但會增加計(jì)算的繁雜度),從得分情況來看，含零均分為6.46,去零均分為7.13,很好的起到區(qū)分的作用.為E.如圖，連接AB,過點(diǎn)D作y軸的平行線交所以S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為S=-x2+8x(2<x<6)所以當(dāng)x=4時(shí)，四邊形OACB的面積S取最大值，最大值為16。如圖連接AB所以為定值，則當(dāng)sc最大時(shí)，四邊形OACB的面積最大。構(gòu)造一條和AB平行的直線，向上平移，當(dāng)直線恰好與拋物線有且只有一個(gè)設(shè)平行直線的解析式為y=-x+6+d23.如圖1,A,B分別在射線OM,ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP,△OBQ,點(diǎn)C,D,E分別是OA,OB,AB的中(1)求證：△PCE≌△EDQ;①如圖2,若∠MON=150°,求證：△ABR為等邊三角形；直平分線、等腰三角形三線合一、中位線、以及直角三角形斜邊中線等關(guān)于中點(diǎn)的各個(gè)定理、全等三角形、相似三角形、四邊形的判定等知識點(diǎn)，考查了學(xué)生解決幾何問題的綜合能力，毫無疑問是這份試卷的壓軸題.要求學(xué)生基本功扎實(shí)，熟練掌握所考查的知識點(diǎn)，并能靈活運(yùn)用.特別是第(2)小題的兩小問對學(xué)生的推理能力都有很高的要求，完成每一問的推理證明都需要對題目的已知條件進(jìn)行挖掘、創(chuàng)造，通過不斷的轉(zhuǎn)化，尋求解題的途徑，對學(xué)生的功能(含零均分3.46,去零均分5.63),是一道值得研究的好題.[解法賞析]第(1)題的解法比較單一，主要通過等腰三角形三線合一定理和平行四邊形，轉(zhuǎn)化得到要證的兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的條件.此題也有學(xué)生沒有想到證明平行四邊形而采取用2次全等進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化。法二：(2次全等)易證△ACE≌△EDB,得AC=ED,CE=OD第(2)小題第①問：本小題主要考查線段的垂直平的兩倍關(guān)系，所以得分率也不是很高.共圓的方法證明60°,更能體現(xiàn)本題的選拔性。(2)①證明：如圖1,連結(jié)OR.方法二(多次全等) 第(2)小題第②問：本題較難，學(xué)生得分率很低，關(guān)鍵在于對∠PEQ=90°的證明.有些學(xué)生直接使用這里需要強(qiáng)調(diào)，本次閱卷強(qiáng)調(diào)對幾何推理的嚴(yán)密性的來的"正確答案"都沒有給分.[解法賞析]方法一：②解：如圖2,由(1)知EQ=PE,∠DEQ=∠CPE.即△PEQ是等腰三角形.∴在四邊形OCRD中，∠OCR=∠ODR=90°.△PAB是直角三角形，∠APB且是直角，∴∠PEG=90°的證法3(設(shè)元)∴∠PEQ=∠CED-∠DEP-∠CEP=x-(x-90°可避免證明P、O、B共線的方法(全等)三三、學(xué)生的答題情況分析分略有提高.2.學(xué)生答題的常見錯(cuò)誤第1題，出錯(cuò)的主要原因是學(xué)生不理解絕對值的概念和計(jì)算方法.第2題，出錯(cuò)的主要原因是冪的運(yùn)算法則法則掌握不牢.第3題，出錯(cuò)的主要原因是極少數(shù)學(xué)生不理解科學(xué)記數(shù)法的記數(shù)規(guī)律，指數(shù)弄錯(cuò).第4題，出錯(cuò)的主要原因是不理解主視圖的意義，誤選了A或B.第5題，出錯(cuò)的主要原因是方式方程的解法沒有掌握或是計(jì)算能力欠缺，又沒有檢驗(yàn)的意識.第6題，出錯(cuò)的主要原因是不理解問題中的數(shù)量關(guān)系，對連續(xù)增長類問題中“單位1”的意義理解不夠.第7題，出錯(cuò)的主要原因是從統(tǒng)計(jì)圖、表中抽取有效信息的能力不足.第8題，出錯(cuò)的主要原因是對共角型的相似無法識別，誤以為是直角三角形的計(jì)算.第9題，出錯(cuò)的主要原因是對運(yùn)動過程中變量間的關(guān)系不能有效的建立函數(shù)模型加以刻畫，突出表現(xiàn)在無法定量進(jìn)行研第10題，出錯(cuò)的主要原因是對問題的本質(zhì)是確定動點(diǎn)P的運(yùn)足.很多考生憑直覺猜想當(dāng)BP⊥AC于P時(shí)，CP最小(誤以為是考查垂線段最短).2.學(xué)生答題的常見錯(cuò)誤第11題，出錯(cuò)的主要原因是少數(shù)學(xué)生對一元一次不等式的解法掌握不熟練，或是計(jì)算出錯(cuò).另有極個(gè)別學(xué)生“≥”書寫不規(guī)范，誤寫成“>”.第12題，出錯(cuò)的主要原因是因式分解不到位，沒有分解完.第13題，出錯(cuò)的主要原因是少數(shù)學(xué)生弧長公式記憶有誤或是圓心角度數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤.另有個(gè)別學(xué)生分?jǐn)?shù)運(yùn)算結(jié)果沒有化簡.第14題，出錯(cuò)的主要原因是不能對每個(gè)選項(xiàng)都做到準(zhǔn)確判斷，出現(xiàn)漏選或多選現(xiàn)象.另外書寫帶圈的相關(guān)數(shù)字不夠規(guī)范工整，書寫時(shí)連筆現(xiàn)象突出，特別書寫②和③時(shí)不規(guī)范，字跡潦草，分辨不清是②還是③.(1)三角函數(shù)值的錯(cuò)誤，這是本題出錯(cuò)最多的地方，把(2)-8的立方根的計(jì)算有等于2、512還有等于24的，不能準(zhǔn)確理解立方根的含義.(3)-2016的零次分的計(jì)算有等于-1、2016等答案.(4)少數(shù)學(xué)生出現(xiàn)1+(-2)+1簡單加法錯(cuò)誤(5)書寫不規(guī)范問題①部分學(xué)生把題目中前面的運(yùn)算符號“+”抄成“-”,還有②1+(-2)+1中的括號丟失，直接寫成1+-2+1的形式；③不寫過程，直接寫答案.(1)從試卷中抄題下來發(fā)生符號數(shù)字等錯(cuò)誤(建議答題卡將原題給出);(2)配方時(shí)，方程兩邊應(yīng)都加上1,卻都加上了4;(3)開方結(jié)果只有正根，沒有負(fù)根；(4)沒有化為一般形式，用錯(cuò)誤的a,b,c代入公式去計(jì)算；(5)移項(xiàng)時(shí)沒有變號，導(dǎo)致出錯(cuò)；(6)最后結(jié)果未約分，或者約分錯(cuò)誤，此錯(cuò)誤較多，學(xué)生不知道如何去約分.第18題存在的主要問題有：(1)第一空，極少數(shù)學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)，有10,43等；(2)第2空，常見錯(cuò)誤計(jì)算求和是把項(xiàng)數(shù)看為n+1,n-1等；(3)第3空，常見錯(cuò)誤有填為2n,2n+3,2n-1,n+1等；(4)第4空，常見錯(cuò)誤填為第19題存在的主要問題有：(1)將"兩點(diǎn)間的距離"與“平行線的距離”兩概念混(2)少數(shù)學(xué)生三角函數(shù)定義不清楚，特殊角的三角函數(shù)(3)解方程出錯(cuò)；(4)解答過程不完整，在解答過程中需證明DE=AE、AF=CD,但很多學(xué)生未證明卻將這兩個(gè)結(jié)論直接作為已(5)計(jì)算結(jié)果不化簡；(6)單位未帶或帶錯(cuò).2.學(xué)生答題的常見錯(cuò)誤第20題主要的問題有：(1)求出OB=OA=5后，忽略點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸的條件，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式時(shí)，將B(0,5)代入求解，而(2)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式時(shí)，將點(diǎn)A(4,3)代入時(shí)，橫縱坐標(biāo)弄反了，得到了形如“3k+b=4”的錯(cuò)誤方程,導(dǎo)致解題錯(cuò)誤；(3)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式時(shí)，未列出方程組和求解過程，直接得到函數(shù)解析式；(4)第二問，未給出M為何是一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的(5)審題不仔細(xì)，未看清“點(diǎn)M在一次函數(shù)圖象上”或“MB=MC”等條件，出現(xiàn)了不必要的討論.(1)不能正確畫出樹狀圖或列表，得不到共有多少種等可能結(jié)果，也未指明多少種等可能結(jié)果符合題意；(2)用各種奇怪的方式列舉可能的結(jié)果數(shù)，答題不規(guī)(3)各種計(jì)算錯(cuò)誤：①概率公式不清導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；②實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)(結(jié)果總數(shù)和使事件發(fā)生的結(jié)果數(shù))計(jì)數(shù)本次閱卷未說明③結(jié)果約分錯(cuò)誤."等可能性結(jié)果"不予扣分2.學(xué)生答題的常見錯(cuò)誤第(1)小題遇到的問題有：可以列出關(guān)于待定系數(shù)a,b的方程組，但解方程組出錯(cuò)；第(2)題遇到的問題有：①大部分學(xué)生選擇過A、C向x軸作垂線將四邊形分割成三個(gè)部分來求解.思路都是對的，但是運(yùn)算出錯(cuò)率相當(dāng)高，失分嚴(yán)重，十分可惜!②部分學(xué)生選擇的分割方法不當(dāng)，導(dǎo)致計(jì)算過程非常麻煩，出錯(cuò)率奇高!③解題過程不完善，如輔助線在圖上絲毫無痕跡，輔助線的作法也不加以闡述，直接寫過程得出答案，讓人感覺很④利用二次函數(shù)求四邊形面積的最大值，配方后不交代二次項(xiàng)系數(shù)小于0,無法明確為什么是最大值.2.學(xué)生答題的常見錯(cuò)誤第23題出現(xiàn)的問題主要有：第(1)小題主要失分點(diǎn)：0、Q不在一條直線上，錯(cuò)為對頂角作為條件來證全等；(2)中位線定理的錯(cuò)誤使用得到以假亂真的錯(cuò)誤答案；(3)亂用易證，其本身不會證，當(dāng)?shù)貌坏綍r(shí)就用易證來(4)亂湊答案，亂寫推導(dǎo)結(jié)論，試圖以假亂真.2.學(xué)生答題的常見錯(cuò)誤第(2)題第①小題主要失分點(diǎn)：(1)假設(shè)驗(yàn)證的方法不能用于證明，例如假設(shè)OA=OB,從而得到特殊情況下的∠ARB與∠PRQ的2倍關(guān)系；(2)亂用同理可證得到不會證明的結(jié)論；(3)編造條件證明結(jié)論，推理依據(jù)不足，胡亂寫出結(jié)論……(4)用數(shù)字∠1、∠2等表示角，看不清楚或沒有標(biāo)出.第(2)題第②小題主要失分點(diǎn)：(1)誤認(rèn)為P、O、D共線，直接得到∠MON=135°這是錯(cuò)誤推理，導(dǎo)致在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的后繼推理都是不能得分的的；(2)各種編造，亂寫得到關(guān)鍵性結(jié)論∠PEQ=90°,從而進(jìn)行后續(xù)的證明.四、學(xué)生答題出錯(cuò)原因分析部分學(xué)生基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)，對相關(guān)概念、法則理解不徹不理解線段的垂直平分線定理，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的理解不深刻等.基本技能是中考考查的主要指標(biāo)，學(xué)生因基本技能不熟練算準(zhǔn)確率堪憂；方程(組)不能正確求解；三角形面積的計(jì)算錯(cuò)誤；不能根據(jù)題意正確畫出樹狀圖；證明三角形全等和相似時(shí)，不能正確選擇判定方法，在條件不充分的情況下就判斷兩三角形全等或相似等.書寫混亂等.息不完整，給閱卷帶來了麻煩，也因此丟了分.一些學(xué)生不能認(rèn)真讀題，理解能力弱，也是出錯(cuò)的主要程、分式計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)根、平移非指定線段、不能挖掘題目中幾何證明思路混亂等.五、五、教學(xué)建議1.關(guān)注《課標(biāo)》,立足《考綱》考復(fù)習(xí)期間，要認(rèn)真研讀《考綱》,把握考試要點(diǎn)，把握試卷中的很多問題直接來源于教材或高于教材，教材是《課標(biāo)》的載體，教材的編寫突出基本知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。教師在教學(xué)中應(yīng)立足于教材，致力于教材資源的開發(fā)，充分利用教材中的例、習(xí)題，進(jìn)行變式、拓展、重組，注重一題多解、一題多變，充分發(fā)揮課本習(xí)題的功能，不過分依賴教輔資料，教師走入題海，讓學(xué)生跳出題海.3.立足常規(guī)，夯實(shí)"雙基"不盲從技巧.良好的習(xí)慣是成功的關(guān)鍵，但從學(xué)生的答題過程可見，部分學(xué)生習(xí)慣差，不僅影響到考試的得分，更重要的會影響到后續(xù)的學(xué)習(xí)，因此，在教學(xué)中教師要注重良好學(xué)習(xí)與解題習(xí)慣的培養(yǎng)，關(guān)注每次家庭作業(yè)和測驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正，同時(shí)教師要做好引導(dǎo)和示范，規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)行為.5.重視數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累和數(shù)學(xué)思想方法的滲透《課標(biāo)》將原來的“雙基”擴(kuò)充為“四基”,數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累和數(shù)學(xué)思想方法被提到了新的高度，中考命題也給予了高度的關(guān)注，今年數(shù)學(xué)試卷的第9、10、14、18、22、23都體現(xiàn)了這一理念.這些題目對學(xué)生的思維的深度和廣度都有一定的要求，因此，在教學(xué)中教師要注重推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力的培養(yǎng).在教學(xué)中，不以解決問題作為教學(xué)的終結(jié)點(diǎn)，而應(yīng)將數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累貫穿在全過程中，使學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)思想方法，并通過不斷的積累運(yùn)用，內(nèi)化為自己的知識經(jīng)驗(yàn).時(shí)還會出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤呢?值得深思!面對常見的錯(cuò)誤，(2)、22(1)、23(1)等共92分，都是基礎(chǔ)題，本來是送分題，但有些題的失分卻很嚴(yán)重，究其原因，可能是老師一味地加大難度，卻沒有注意到個(gè)體的差異，結(jié)果事與愿違.因此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生更多進(jìn)一步學(xué)習(xí)探索的問題和具有一定挑戰(zhàn)性的問題，幫助他們獲得進(jìn)一步的發(fā)展，堅(jiān)持抓中間，促兩頭，促進(jìn)每個(gè)同學(xué)的發(fā)展.穩(wěn)中求變、突出核心素養(yǎng)2017安徽省中考數(shù)學(xué)試題遵循《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的基本理念和《考試說明》的基本要求.試題充分考查了學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法、創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力的考查，后面的大題切入點(diǎn)低，梯度合理，制高點(diǎn)具有挑戰(zhàn)性，設(shè)問角度新，思辨空間靈動且豐富，能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，學(xué)生的解答過程能夠體現(xiàn)出不同層次的數(shù)學(xué)品質(zhì)、素養(yǎng)和習(xí)慣，具有很好的效度和區(qū)分度.同時(shí)試題在堅(jiān)守近幾年的命題風(fēng)格基礎(chǔ)上，進(jìn)行了適度發(fā)展和創(chuàng)新【2017.14題】,對知識和能力實(shí)現(xiàn)了多角度、多層次考查，既考查了初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)思維能力，又兼顧了高中階段招生選拔的需要，是一份質(zhì)量較高的試卷.表1:2017年中考數(shù)學(xué)命題考查內(nèi)容結(jié)構(gòu)多向細(xì)目表題號題型三級考點(diǎn)四級考點(diǎn)認(rèn)識水平數(shù)學(xué)素養(yǎng)、能力、思維分值了解理解掌握運(yùn)用1實(shí)數(shù)相反數(shù)√數(shù)感42整式與分式冪的運(yùn)算運(yùn)算能力43圖形的投影立體圖形的視圖空間觀念44整式與分式科學(xué)記數(shù)法數(shù)感、符號意識45不等式與不等式組一元一次不等式的解集數(shù)形結(jié)合、模型思想46相交線和平行線平行線的性質(zhì)空間觀念、推理能力47統(tǒng)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用意識、統(tǒng)計(jì)意識、數(shù)據(jù)分析觀念48一元二次方程的應(yīng)用方程意識49函數(shù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)、二次函數(shù)的解析式觀念圖形的變化運(yùn)動點(diǎn)的軌跡、利用對稱求最值√空間觀念、模型思想、幾何直觀4填空實(shí)數(shù)符號意識、數(shù)感5填空整式與分式因式分解符號意識、運(yùn)算能力5填空圖形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)、弧長計(jì)算幾何直觀、空間觀念、模型思想5填空空間與圖形圖形的對稱、菱形的判定與性質(zhì)模型思想5數(shù)與式實(shí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)感、運(yùn)算能力、符號意識8二元一次方程組的實(shí)際模型思想、方程意識、應(yīng)用意識8空間與圖形利用三角函數(shù)測高數(shù)形結(jié)合、應(yīng)用意識圖形的變化圖形的平移、對稱及構(gòu)造特殊的直角三角形構(gòu)造法、幾何直觀代數(shù)式的運(yùn)算構(gòu)造意識、即時(shí)閱讀學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用意識圖形的性質(zhì)平行四邊形的判定、圓的相關(guān)計(jì)算幾何直觀、空間轉(zhuǎn)化統(tǒng)計(jì)與概率中位數(shù)、平均數(shù)、方差、由方差估測穩(wěn)定性、三步概率統(tǒng)計(jì)思想、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析觀念、模型思想、應(yīng)用意識函數(shù)確定一次函數(shù)的解析式抽象出二次函數(shù)關(guān)系、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用空間觀念、函數(shù)意識、模型思想空間與圖形全等三角形判斷、正方形的性質(zhì)、相似形的判定和應(yīng)用、黃金分割演繹推理能力、構(gòu)造轉(zhuǎn)化能力、探究能力、幾何直觀、模型小題小題號小題數(shù)比例得分率平均分標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)分度1424344454647484194141555518188118-13131215表2:2017年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷的得分比例及區(qū)分度5143121614135①41②55455①4②551.重視“四基”,注重對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的考查.本套試題知識覆蓋面廣，重視對基礎(chǔ)的考查，如第1,2,3,4,5,11,15題，大量試題考查初中數(shù)學(xué)的基本概念、基本運(yùn)算、基本原理和基本方法，體現(xiàn)了中考的性質(zhì)，積極引導(dǎo)教師堅(jiān)定不移地實(shí)施好《課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)》,同時(shí)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有積極的引導(dǎo)作用.2.尊重《課程標(biāo)準(zhǔn)》,突出教材在教學(xué)改革和教學(xué)實(shí)踐中的引領(lǐng)作用.試卷中有的試題源自于課本中的例題和習(xí)題，通過適度改編、整合而成.如第8題，源于八下第19章第66頁第10題改編，第14題源于八下第20章第113頁第7題改編，第17題源于九上第24章125頁第5題改編，第18源于九上第23章第77頁第14題改編，第23(1)①題源于八下第20章第107頁第11題改編，對比課本習(xí)題可以發(fā)現(xiàn)有些題目就是把課本原題中的條件和結(jié)論進(jìn)行互換證明，這種條件的互換，弱化了改編，充技出版社2008年7月修訂第5次印刷).3.背景新穎公平，體現(xiàn)了時(shí)代氣息和教育價(jià)值.試題在注重知識與能力考查的同時(shí)，在應(yīng)用試題的背景上精心設(shè)計(jì)，使之貼近學(xué)生生活，力求體現(xiàn)時(shí)代氣息和教育意義，體現(xiàn)學(xué)科育人的功能，如第4題、第16題.4.構(gòu)思巧妙，創(chuàng)新適度，重視數(shù)學(xué)素養(yǎng)與思維，突出數(shù)學(xué)思想和能力的考查.如第9題考查初中三個(gè)基本函數(shù)，利用三個(gè)函數(shù)知識點(diǎn)交叉布局，探究函數(shù)圖像與解析式之間的關(guān)系，構(gòu)架了數(shù)與形之間的一道橋梁.第19題通過大量閱讀，從"發(fā)現(xiàn)一探討一歸納一解決"四部曲有效地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和學(xué)習(xí)能力，很好地體現(xiàn)了對考生核心素養(yǎng)的考查.5.關(guān)注應(yīng)用，注意理論聯(lián)系實(shí)際.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活最終又應(yīng)用于生活.如第22題以現(xiàn)實(shí)生活中超市銷售為背景設(shè)置問題，通過給出數(shù)據(jù)，探究