【解析】廣東省陸豐市上英鎮(zhèn)英施小學(xué)2023年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

第第頁【解析】廣東省陸豐市上英鎮(zhèn)英施小學(xué)2023年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無憂

廣東省陸豐市上英鎮(zhèn)英施小學(xué)2023年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）。

1．甲山的海拔高度是420米，乙山的海拔高度是-160米，則甲、乙兩山的高度相差（）。

A．580米B．-580米C．260米D．-260米

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算

【解析】【解答】解：420-（-160）=420+160=580（米）；

故答案為：A。

【分析】根據(jù)題意，高于海平面的用正數(shù)表示，低于海平面的為負(fù)數(shù)，兩山的高度差就把兩數(shù)加起來。

2．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面半徑的比是2：3，體積的比是2：1，則高的比是（）。

A．1：2B．2：1C．2：3D．3：2

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系

【解析】【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為2，體積為2，圓錐的底面半徑為3，體積為1，

圓柱的高=2÷（π×4）=，圓錐的高=3÷（π×9）=，

所以高的比是：=3：2；

故答案為：D。

【分析】圓柱的體積V=，所以h=V÷；圓錐的體積V=，所以h=3V÷；已知圓柱和圓錐的底面半徑比是2：3，體積比是2：1，因此設(shè)圓柱的底面半徑為2，體積為2，圓錐的底面半徑為3，體積為1，代入計(jì)算即可得出。

3．一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是13，這樣的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。

A．5B．6C．7D．8

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特征

【解析】【解答】解：分子與分母的和是13的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：、、、、、，共6個(gè)；

故答案為：B。

【分析】根據(jù)題意，分子與分母除了1以外沒有公約數(shù)，同時(shí)分子小于分母的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，把滿足情況的分?jǐn)?shù)列舉出來，即可得到答案。

4．將一瓶720毫升的牛奶倒入1個(gè)大杯和8個(gè)同樣的小杯中，正好全倒?jié)M。已知5個(gè)小杯的容量恰好是1個(gè)大杯的一半，小杯的容量是（）毫升。

A．20B．25C．40D．50

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題

【解析】【解答】解：設(shè)小杯的容量是x毫升，則大杯的容量是10x，

8x+10x=720

18x=720

x=40

故答案為：C。

【分析】由題意可得，5個(gè)小杯的容量恰好是1個(gè)大杯的一半，所以一個(gè)大杯的容量就相當(dāng)于10個(gè)小杯的容量，設(shè)小杯的容量為x，根據(jù)“1個(gè)大杯的容量+8個(gè)小杯的容量=720毫升”列出方程，解出方程即可。

5．希望小學(xué)買進(jìn)了一些球，其中買進(jìn)的排球相當(dāng)于籃球的，買進(jìn)的足球是排球的有10個(gè)，希望小買進(jìn)的籃球有（）個(gè)。

A．20B．22C．24D．36

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，足球=10個(gè)，

排球=10÷=10×=16（個(gè)），

籃球=16÷=16×=24（個(gè)）

故答案為：C。

【分析】足球有10個(gè)，買進(jìn)的足球是排球的，得到排球×=足球，排球=足球÷；買進(jìn)的排球是籃球的，得到籃球×=排球，籃球=排球÷，據(jù)此解出即可。

6．方程2.8x-1.2x＝8與3x+a＝x+13.5的解相同，則a的值是（）。

A．13.5B．3.5C．5D．10

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程

【解析】【解答】解：2.8x-1.2x＝8

1.6x=8

x=5

把x=5代入方程3x+a＝x+13.5，得

3×5+a=5+13.5

15+a=18.5

a=3.5

故答案為：B。

【分析】由題意可知，兩個(gè)方程的解相同，所以可以先解方程2.8x-1.2x＝8，解得它的解為x=5，而x=5也是方程3x+a＝x+13.5的解，把它代入，就出現(xiàn)關(guān)于未知數(shù)是a的方程，解方程即可。

7．一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比不可能是（）。

A．3：2：1B．3：2：5C．4：3：2D．1：1：2

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的分類；比的應(yīng)用

【解析】【解答】解：若是A中的比，則它的三個(gè)內(nèi)角分別為：90°、60°、30°，可能；

若是B中的比，則它的三個(gè)內(nèi)角分別為：54°、36°、90°，可能；

若是C中的比，則它的三個(gè)內(nèi)角分別為：80°、60°、40°，這樣的三個(gè)內(nèi)角不是直角三角形；

若是D中的比，則它的三個(gè)內(nèi)角分別為：45°、45°、90°，可能；

故答案為：C。

【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，且是一個(gè)直角三角形，所以必須有一個(gè)角是直角，通過計(jì)算出每組角的大小，即可找出答案。

8．小李從甲地到乙地平均速度是每秒3米，按原路返回時(shí)每秒行5米，那么小李一個(gè)來回的平均速度是每秒（）。

A．4米B．3.5米C．3.75米D．4.5米

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題；比的應(yīng)用

【解析】【解答】解：因?yàn)樾±钊r(shí)和返回時(shí)的速度的比是3：5，

所以小李去時(shí)和返回時(shí)用的時(shí)間的比是5：3，

設(shè)去時(shí)用的時(shí)間是5t秒，則返回用的時(shí)間是3t秒，

（5t×3×2）÷（5t+3t）

=30t÷8t

=3.75（米）

故答案為：C。

【分析】根據(jù)速度×?xí)r間=路程，可得路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比，所以小李去時(shí)和返回時(shí)用的時(shí)間比是5：3，然后設(shè)去時(shí)用的時(shí)間是5t秒，則返回用的時(shí)間是3t秒；最后根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，用兩地之間的距離的2倍除以來回用的時(shí)間，求出小李來回的平均速度是多少即可。

9．某校有部分學(xué)生參加這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：參賽同學(xué)的平均分是82分，男生的平均分是80分，女生的平均分是88分；該校參賽的男生與女生的人數(shù)比是（）。

A．3：2B．2：3C．1：3D．3：1

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用比例解決實(shí)際問題

【解析】【解答】解：若男生：女生=3：2，則3×80+2×88=416，82×5=410，不相等；

若男生：女生=2：3，則2×80+3×88=424，82×5=410，不相等；

若男生：女生=1：3，則1×80+3×88=344，82×4=328，不相等；

若男生：女生=3：1，則3×80+1×88=328，82×4=328，相等；

故答案為：D。

【分析】根據(jù)題意，可找出數(shù)量間的相等關(guān)系：女生的平均成績(jī)×女生的比+男生的平均成績(jī)×男生的比=全班平均成績(jī)×總比，把選項(xiàng)中的答案依次代入檢驗(yàn)即可得出答案。

10．2023年4月29日是星期六，這一年的最后天（12月31日）是（）。

A．星期五B．星期六C．星期日D．星期一

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】年、月、日時(shí)間的推算

【解析】【解答】解：31×5+30×3+1

=155+90+1

=246（天）

246÷7=35（周）……1（天），

因?yàn)?月29日是星期六，所以12月31日是星期天；

故答案為：C。

【分析】要求這一年的最后一天是星期幾，就先要算出它們之間有多少天，5月=31天，6月=30天、7月=31天、8月=31天、9月=30天、10月=31天、11天=30天、12月=31天，而4月還有最后一天，這樣即可求出總天數(shù)，然后一周有7天，即可求出之間有35周余1天，而前一天是星期六，所以后一天即是星期日。

11．12點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針重合，時(shí)針和分針下一次重合是（）。

A．1點(diǎn)整B．1點(diǎn)零5分C．1點(diǎn)零分D．1點(diǎn)零分

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】年、月、日時(shí)間的推算；列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題

【解析】【解答】解：設(shè)經(jīng)過x分再次重合，根據(jù)題干可得：

6x-=360

x=360

x=

==1點(diǎn)零分；

故答案為：D。

【分析】首先我們可以推算出分針和時(shí)針下次相遇的時(shí)間為1點(diǎn)鐘以后的時(shí)間，也就是說此時(shí)時(shí)針與分針的差距實(shí)際是360°，那么可設(shè)經(jīng)過x分再次重合，根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系可得：6x-=360，由此即可解決問題。

12．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)抽簽每人抽到一個(gè)號(hào)碼；甲說：“我是2號(hào)，乙是3號(hào)?！币艺f：“我是2號(hào)，丙是4號(hào)?！北f：“我是3號(hào)，丁是2號(hào)?！倍≌f：“我是1號(hào)，乙是3號(hào)?！彼麄兠咳硕贾徽f對(duì)了一半。那么丙抽到的號(hào)碼是（）。

A．1號(hào)B．2號(hào)C．3號(hào)D．4號(hào)

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】邏輯推理

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，丙抽到的號(hào)碼是4號(hào)；

故答案為：D。

【分析】假設(shè)甲說的前半句是對(duì)的，那么后半句就是錯(cuò)的，甲是2號(hào)。根據(jù)這個(gè)判斷乙的前半句是錯(cuò)的，則后半句是對(duì)的，得出丙是4號(hào)。繼續(xù)推斷，丙的前半句是錯(cuò)的，后半句是對(duì)的，則丁是2號(hào)。但是這與前面推出的接貨“甲是2號(hào)”向矛盾，因此假設(shè)不成立。

假設(shè)甲說的前半句是錯(cuò)的，那么后半句就是對(duì)的，說明乙是3號(hào)。根據(jù)這個(gè)判斷乙的前半句是錯(cuò)的，后半句是對(duì)的，則丙是4號(hào)。繼續(xù)推斷，丙的前半句是錯(cuò)的，后半句是對(duì)的，則丁是2號(hào)。那么，丁的前半句是錯(cuò)的，后半句是對(duì)的，乙是3號(hào)。該假設(shè)成立，無矛盾。丙的號(hào)碼是4號(hào)。

二、填空題（每小題4分，共36分）

13．修一條路，甲隊(duì)3天修了這條路的，剩下由乙隊(duì)修，也剛好3天修完，則甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修。

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算；工作效率、時(shí)間、工作總量的關(guān)系及應(yīng)用

【解析】【解答】解：甲隊(duì)每天修÷3=×=；

乙隊(duì)每天修÷3=×=；

甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修-=；

故答案為：。

【分析】這天路可以看作單位“1”，根據(jù)“工作總量÷工作時(shí)間=工作效率”可以求出甲隊(duì)的工作效率，乙隊(duì)修剩下的1-=，同樣道理求出乙隊(duì)的工作效率，再相減即可得出答案。

14．已知4x+y＝10，x-2y＝4，則x+y＝。

【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程

【解析】【解答】解：由4x+y＝10，得8x+2y=20；

和x-2y＝4，相加得9x=24，x=，

把x=代入x-2y=4中，得y=-，

所以x+y==2；

故答案為：2。

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以2，等式的大小不變，得到8x+2y=20，把這個(gè)方程和方程x-2y＝4相加，得到9x=24，即可求出x的值，然后把x的值代入方程x-2y=4中，即可求出y的值，把它們相加化簡(jiǎn)即可得出結(jié)果。

15．甲、乙兩數(shù)的和是51.7，如果把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，就正好等于乙數(shù)，則乙數(shù)是。

【答案】4.7

【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

【解析】【解答】解：51.7÷（10+）

=51.7÷11

=4.7

故答案為：4.7。

【分析】根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律可知：如果把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位數(shù)就等于乙數(shù)，說明甲數(shù)是乙數(shù)的10倍，由題意可知：乙數(shù)的（10+1）倍是51.7，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法即可求出乙數(shù)。

16．老李用180元買了一箱24瓶的啤酒。退空瓶時(shí)，售貨員說：“5個(gè)空瓶可以換1瓶這種啤酒“。則老李這箱空瓶可退回元。

【答案】36

【知識(shí)點(diǎn)】代換問題

【解析】【解答】解：180÷24=7.5（元）

180÷20=9（元）

9-7.5=1.5（元）

1.5×24=36（元）

故答案為：36。

【分析】原來一瓶酒的價(jià)錢是7.5元，現(xiàn)在5個(gè)空瓶可以換1瓶這種酒，相當(dāng)于，我只需要買20瓶就能得到24瓶酒，每瓶就相當(dāng)于便宜了1.5元，總共買24瓶酒，就便宜1.5×24元。

17．一個(gè)容器內(nèi)有濃度為18%的鹽水50千克，再加入一些水后，鹽水的濃度變?yōu)?0%，則加入的水有千克。

【答案】40

【知識(shí)點(diǎn)】百分率及其應(yīng)用

【解析】【解答】解：18%×50=9（千克），

9÷10%=90（千克），

90-50=40（千克）；

故答案為：40。

【分析】根據(jù)題意，我們可以用鹽÷鹽水=鹽水濃度算出50千克的鹽水中有多少鹽，然后加水，鹽水濃度變成10%，據(jù)此用鹽÷濃度=鹽水，總的鹽水-原來的=加入的。

18．小馬虎在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以8時(shí)，看成了乘以8，得到的結(jié)果是；小馬虎計(jì)算的那一道算式的正確結(jié)果應(yīng)該是。

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【解答】解：由題意可知，

÷8=×=，

÷8=×=；

故答案為：。

【分析】由題意可知，這個(gè)數(shù)乘以8等于，所以可以用除法求出這個(gè)數(shù)，然后用這個(gè)數(shù)除以8得出正確的結(jié)果。

19．兩個(gè)自然數(shù)的和與差的積是41，則這兩個(gè)自然數(shù)的積是。

【答案】420

【知識(shí)點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：首先注意到41是質(zhì)數(shù)，兩個(gè)自然數(shù)的和與差的積是41，可見它們的差是1，這是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，大數(shù)是21，小數(shù)是20，所以這兩個(gè)自然數(shù)的積是20×21=420；

故答案為：420。

【分析】從兩個(gè)自然數(shù)的和與差的積是41入手，41是質(zhì)數(shù)，也就是1×41=41，可見它們的差是1，和是41，這是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別為20、21。然后計(jì)算其乘積即可。

20．某種品牌書包原售價(jià)是每個(gè)80元，漲價(jià)后銷量減少了，收入增加了，每種書包每個(gè)漲價(jià)元。

【答案】60

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用

【解析】【解答】解：80×（1+）÷（1-）-80

=80×÷-80

=140-80

=60（元）；

故答案為：60。

【分析】由題意可知，漲價(jià)后銷量是原來的1-，收入是原來的1+，然后用后面的單價(jià)-前面的單價(jià)=漲價(jià)。

21．一次競(jìng)賽，的同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)，的同學(xué)獲得二等獎(jiǎng)，的同學(xué)獲得三等獎(jiǎng)，其他同學(xué)沒有獲獎(jiǎng)，那么參賽的同學(xué)至少有人。

【答案】120

【知識(shí)點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用

【解析】【解答】解：8、6、5的最小公倍數(shù)為：2×4×3×5=120（人），

故答案為：120。

【分析】由題意可知，的同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)，的同學(xué)獲得二等獎(jiǎng)，的同學(xué)獲得三等獎(jiǎng)，這次參賽的同學(xué)總數(shù)是8、6、5的公倍數(shù)，8=2×2×2，6=2×3，故最小公倍數(shù)為2×4×3×5。

三、實(shí)踐題（8分）

22．下面是一輛汽車與一列火車的行程圖表，根據(jù)圖示回答問題：

（1）汽車的平均速度是每分鐘千米；

（2）火車停站時(shí)間是分鐘；

（3）汽車比火車早到分鐘：

（4）火車停站后速度比汽車每分鐘快千米；

【答案】（1）

（2）20

（3）10

（4）

【知識(shí)點(diǎn)】從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖獲取信息；速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用

【解析】【解答】解：（1）30÷50=（千米/分鐘）

（2）從圖中可以看出10：30-10：10=20（分鐘）

（3）從圖中可以看出11：00-10：50=10（分鐘）

（4）停站后的速度是（30-10）÷30=（千米/分鐘）

-=-=（千米）；

故答案為：（1）；（2）20；（3）10；（4）。

【分析】（1）觀察圖形可知，汽車行駛的路程是30千米，時(shí)間是從10：00—10：50，是50分鐘，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可求出；

（2）觀察圖形可知，火車從10：10—10：30這段時(shí)間路程是固定不變的，說明火車停站，經(jīng)過計(jì)算得出時(shí)間；

（3）從圖中可知看出，汽車到的時(shí)間是10：50，火車到的時(shí)間是11：00，據(jù)此可得結(jié)果；

（4）停站后，火車行駛的路程是30-10=20千米，行駛的時(shí)間是11：00-10：30=30分鐘，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可求出火車停站后的速度，算出后減去汽車的速度，就是快多少。

四、應(yīng)用題（每小題8分，共40分）

23．陳師傅加工一批零件，已知加工了這批零件的，如果再加48個(gè)，那么已加工的零件個(gè)數(shù)與未加工的個(gè)數(shù)比是2：3，問這批零件共多少個(gè)？

【答案】解：48÷（）

=48÷（）

=48÷

=320（個(gè)）

答：這批零件共320個(gè)。

【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用

【解析】【分析】把這批零件的個(gè)數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)加工了這批零件的，由“再加工48個(gè)零件”，則已加工的零件個(gè)數(shù)與未加工的零件個(gè)數(shù)的比是2：3可知，再加工48個(gè)零件，已加工的個(gè)數(shù)就占整數(shù)零件個(gè)數(shù)的（）是48個(gè)，根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)除法的意義，用48除以（）就是這批零件的個(gè)數(shù)。

24．一列火車長(zhǎng)200米，經(jīng)過一條隧道時(shí)，細(xì)心的小明觀察得知：從車頭進(jìn)隧道到車尾出隧道共用了120秒，從車尾進(jìn)隧道到車頭出隧道共用了80秒，則火車的速度是多少？

【答案】解：200×2÷（120-80）

=400÷40

=10（米/秒）

答：火車的速度是10米/秒。

【知識(shí)點(diǎn)】速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用

【解析】【分析】不考慮隧道的長(zhǎng)度，從車頭進(jìn)隧道到車尾出隧道共用120秒，從車尾進(jìn)隧道到車頭出隧道共有80秒，可知在120-80秒內(nèi)行駛了兩個(gè)車身的長(zhǎng)度，即200×2米，然后根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出車速。

25．某服裝店出售一種服裝，在原定價(jià)的基礎(chǔ)上打八五折出售，仍能獲得19%的利潤(rùn)，問定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？

【答案】解：設(shè)定價(jià)時(shí)期望利潤(rùn)率是x，

（1+x）×85%=1+19%

0.85（x+1）=1.19

x+1=1.4

x=0.4

0.4=40%

答：期望利潤(rùn)率是40%。

【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣；列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題

【解析】【分析】求利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)就是求獲得的利潤(rùn)占成本的百分之幾，應(yīng)該用（賣價(jià)-成本）÷成本，即，假設(shè)定價(jià)為“1”，因?yàn)樯唐穼?shí)際是打八五折出售，因此實(shí)際的賣價(jià)就應(yīng)該是1×85%=0.85.根據(jù)題意，在原定價(jià)的基礎(chǔ)上打八五折出售，仍能獲得19%的利潤(rùn)，也就是，成本×（1+19%）=賣價(jià)。因?yàn)閷?shí)際的賣價(jià)是0.85，因此用0.85÷（1+19%）就可以求出成本，當(dāng)成本和賣價(jià)求出后，就可以求出定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少。

26．有一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)、寬、高分別是12厘米、10厘米和8厘米，里面裝有一些水（沒有裝滿）。現(xiàn)在有一塊邊長(zhǎng)為6厘米的正方體鐵塊，把它緩慢地浸沒在水缸中，此時(shí)玻璃缸中的水剛好裝滿，問原來玻璃缸水面的高度是多少厘米？

【答案】解：6×6×6=216（立方厘米）

216÷12÷10

=18÷10

=1.8（厘米）

8-1.8=6.2（厘米）

答：原來玻璃缸水面的高度是6.2厘米。

【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的體積

【解析】【分析】根據(jù)題意可知，原來玻璃缸里面的水加上正方體鐵塊的體積剛好等于玻璃缸的體積，要求原來水高度，就需要先求玻璃缸的體積-正方體鐵塊的體積=原來水的體積，水在玻璃缸中長(zhǎng)是玻璃缸的長(zhǎng)，寬是玻璃缸的寬，因此用正方體鐵塊的體積除以長(zhǎng)和寬，就得到增加的高度，用總高度減去增加的高度就是原來水的高度。

27．張偉在400米的環(huán)形跑道上跑了一圈，前半圈每秒跑5米，后半圈每秒跑4米。張偉前一半時(shí)間跑了多少米？

【答案】解：400÷（5+4）×5

=400÷9×5

=×5

=

=（米）

答：張偉前一半時(shí)間跑了米。

【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用

【解析】【分析】首先根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，用跑道的長(zhǎng)度除以他前一半的時(shí)間和后一半的時(shí)間的速度之和，求出前一半的時(shí)間是多少；然后根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用他前一半的時(shí)間每秒跑的路程乘以時(shí)間，求出張偉前一半時(shí)間跑了多遠(yuǎn)即可。

二一教育在線組卷平臺(tái)（）自動(dòng)生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無憂

廣東省陸豐市上英鎮(zhèn)英施小學(xué)2023年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）。

1．甲山的海拔高度是420米，乙山的海拔高度是-160米，則甲、乙兩山的高度相差（）。

A．580米B．-580米C．260米D．-260米

2．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面半徑的比是2：3，體積的比是2：1，則高的比是（）。

A．1：2B．2：1C．2：3D．3：2

3．一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是13，這樣的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。

A．5B．6C．7D．8

4．將一瓶720毫升的牛奶倒入1個(gè)大杯和8個(gè)同樣的小杯中，正好全倒?jié)M。已知5個(gè)小杯的容量恰好是1個(gè)大杯的一半，小杯的容量是（）毫升。

A．20B．25C．40D．50

5．希望小學(xué)買進(jìn)了一些球，其中買進(jìn)的排球相當(dāng)于籃球的，買進(jìn)的足球是排球的有10個(gè)，希望小買進(jìn)的籃球有（）個(gè)。

A．20B．22C．24D．36

6．方程2.8x-1.2x＝8與3x+a＝x+13.5的解相同，則a的值是（）。

A．13.5B．3.5C．5D．10

7．一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比不可能是（）。

A．3：2：1B．3：2：5C．4：3：2D．1：1：2

8．小李從甲地到乙地平均速度是每秒3米，按原路返回時(shí)每秒行5米，那么小李一個(gè)來回的平均速度是每秒（）。

A．4米B．3.5米C．3.75米D．4.5米

9．某校有部分學(xué)生參加這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：參賽同學(xué)的平均分是82分，男生的平均分是80分，女生的平均分是88分；該校參賽的男生與女生的人數(shù)比是（）。

A．3：2B．2：3C．1：3D．3：1

10．2023年4月29日是星期六，這一年的最后天（12月31日）是（）。

A．星期五B．星期六C．星期日D．星期一

11．12點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針重合，時(shí)針和分針下一次重合是（）。

A．1點(diǎn)整B．1點(diǎn)零5分C．1點(diǎn)零分D．1點(diǎn)零分

12．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)抽簽每人抽到一個(gè)號(hào)碼；甲說：“我是2號(hào)，乙是3號(hào)?！币艺f：“我是2號(hào)，丙是4號(hào)。”丙說：“我是3號(hào)，丁是2號(hào)?！倍≌f：“我是1號(hào)，乙是3號(hào)?！彼麄兠咳硕贾徽f對(duì)了一半。那么丙抽到的號(hào)碼是（）。

A．1號(hào)B．2號(hào)C．3號(hào)D．4號(hào)

二、填空題（每小題4分，共36分）

13．修一條路，甲隊(duì)3天修了這條路的，剩下由乙隊(duì)修，也剛好3天修完，則甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修。

14．已知4x+y＝10，x-2y＝4，則x+y＝。

15．甲、乙兩數(shù)的和是51.7，如果把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，就正好等于乙數(shù)，則乙數(shù)是。

16．老李用180元買了一箱24瓶的啤酒。退空瓶時(shí)，售貨員說：“5個(gè)空瓶可以換1瓶這種啤酒“。則老李這箱空瓶可退回元。

17．一個(gè)容器內(nèi)有濃度為18%的鹽水50千克，再加入一些水后，鹽水的濃度變?yōu)?0%，則加入的水有千克。

18．小馬虎在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以8時(shí)，看成了乘以8，得到的結(jié)果是；小馬虎計(jì)算的那一道算式的正確結(jié)果應(yīng)該是。

19．兩個(gè)自然數(shù)的和與差的積是41，則這兩個(gè)自然數(shù)的積是。

20．某種品牌書包原售價(jià)是每個(gè)80元，漲價(jià)后銷量減少了，收入增加了，每種書包每個(gè)漲價(jià)元。

21．一次競(jìng)賽，的同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)，的同學(xué)獲得二等獎(jiǎng)，的同學(xué)獲得三等獎(jiǎng)，其他同學(xué)沒有獲獎(jiǎng)，那么參賽的同學(xué)至少有人。

三、實(shí)踐題（8分）

22．下面是一輛汽車與一列火車的行程圖表，根據(jù)圖示回答問題：

（1）汽車的平均速度是每分鐘千米；

（2）火車停站時(shí)間是分鐘；

（3）汽車比火車早到分鐘：

（4）火車停站后速度比汽車每分鐘快千米；

四、應(yīng)用題（每小題8分，共40分）

23．陳師傅加工一批零件，已知加工了這批零件的，如果再加48個(gè)，那么已加工的零件個(gè)數(shù)與未加工的個(gè)數(shù)比是2：3，問這批零件共多少個(gè)？

24．一列火車長(zhǎng)200米，經(jīng)過一條隧道時(shí)，細(xì)心的小明觀察得知：從車頭進(jìn)隧道到車尾出隧道共用了120秒，從車尾進(jìn)隧道到車頭出隧道共用了80秒，則火車的速度是多少？

25．某服裝店出售一種服裝，在原定價(jià)的基礎(chǔ)上打八五折出售，仍能獲得19%的利潤(rùn)，問定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？

26．有一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)、寬、高分別是12厘米、10厘米和8厘米，里面裝有一些水（沒有裝滿）?，F(xiàn)在有一塊邊長(zhǎng)為6厘米的正方體鐵塊，把它緩慢地浸沒在水缸中，此時(shí)玻璃缸中的水剛好裝滿，問原來玻璃缸水面的高度是多少厘米？

27．張偉在400米的環(huán)形跑道上跑了一圈，前半圈每秒跑5米，后半圈每秒跑4米。張偉前一半時(shí)間跑了多少米？

答案解析部分

1．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算

【解析】【解答】解：420-（-160）=420+160=580（米）；

故答案為：A。

【分析】根據(jù)題意，高于海平面的用正數(shù)表示，低于海平面的為負(fù)數(shù)，兩山的高度差就把兩數(shù)加起來。

2．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系

【解析】【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為2，體積為2，圓錐的底面半徑為3，體積為1，

圓柱的高=2÷（π×4）=，圓錐的高=3÷（π×9）=，

所以高的比是：=3：2；

故答案為：D。

【分析】圓柱的體積V=，所以h=V÷；圓錐的體積V=，所以h=3V÷；已知圓柱和圓錐的底面半徑比是2：3，體積比是2：1，因此設(shè)圓柱的底面半徑為2，體積為2，圓錐的底面半徑為3，體積為1，代入計(jì)算即可得出。

3．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特征

【解析】【解答】解：分子與分母的和是13的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：、、、、、，共6個(gè)；

故答案為：B。

【分析】根據(jù)題意，分子與分母除了1以外沒有公約數(shù)，同時(shí)分子小于分母的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，把滿足情況的分?jǐn)?shù)列舉出來，即可得到答案。

4．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題

【解析】【解答】解：設(shè)小杯的容量是x毫升，則大杯的容量是10x，

8x+10x=720

18x=720

x=40

故答案為：C。

【分析】由題意可得，5個(gè)小杯的容量恰好是1個(gè)大杯的一半，所以一個(gè)大杯的容量就相當(dāng)于10個(gè)小杯的容量，設(shè)小杯的容量為x，根據(jù)“1個(gè)大杯的容量+8個(gè)小杯的容量=720毫升”列出方程，解出方程即可。

5．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，足球=10個(gè)，

排球=10÷=10×=16（個(gè)），

籃球=16÷=16×=24（個(gè)）

故答案為：C。

【分析】足球有10個(gè)，買進(jìn)的足球是排球的，得到排球×=足球，排球=足球÷；買進(jìn)的排球是籃球的，得到籃球×=排球，籃球=排球÷，據(jù)此解出即可。

6．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程

【解析】【解答】解：2.8x-1.2x＝8

1.6x=8

x=5

把x=5代入方程3x+a＝x+13.5，得

3×5+a=5+13.5

15+a=18.5

a=3.5

故答案為：B。

【分析】由題意可知，兩個(gè)方程的解相同，所以可以先解方程2.8x-1.2x＝8，解得它的解為x=5，而x=5也是方程3x+a＝x+13.5的解，把它代入，就出現(xiàn)關(guān)于未知數(shù)是a的方程，解方程即可。

7．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的分類；比的應(yīng)用

【解析】【解答】解：若是A中的比，則它的三個(gè)內(nèi)角分別為：90°、60°、30°，可能；

若是B中的比，則它的三個(gè)內(nèi)角分別為：54°、36°、90°，可能；

若是C中的比，則它的三個(gè)內(nèi)角分別為：80°、60°、40°，這樣的三個(gè)內(nèi)角不是直角三角形；

若是D中的比，則它的三個(gè)內(nèi)角分別為：45°、45°、90°，可能；

故答案為：C。

【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，且是一個(gè)直角三角形，所以必須有一個(gè)角是直角，通過計(jì)算出每組角的大小，即可找出答案。

8．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題；比的應(yīng)用

【解析】【解答】解：因?yàn)樾±钊r(shí)和返回時(shí)的速度的比是3：5，

所以小李去時(shí)和返回時(shí)用的時(shí)間的比是5：3，

設(shè)去時(shí)用的時(shí)間是5t秒，則返回用的時(shí)間是3t秒，

（5t×3×2）÷（5t+3t）

=30t÷8t

=3.75（米）

故答案為：C。

【分析】根據(jù)速度×?xí)r間=路程，可得路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比，所以小李去時(shí)和返回時(shí)用的時(shí)間比是5：3，然后設(shè)去時(shí)用的時(shí)間是5t秒，則返回用的時(shí)間是3t秒；最后根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，用兩地之間的距離的2倍除以來回用的時(shí)間，求出小李來回的平均速度是多少即可。

9．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用比例解決實(shí)際問題

【解析】【解答】解：若男生：女生=3：2，則3×80+2×88=416，82×5=410，不相等；

若男生：女生=2：3，則2×80+3×88=424，82×5=410，不相等；

若男生：女生=1：3，則1×80+3×88=344，82×4=328，不相等；

若男生：女生=3：1，則3×80+1×88=328，82×4=328，相等；

故答案為：D。

【分析】根據(jù)題意，可找出數(shù)量間的相等關(guān)系：女生的平均成績(jī)×女生的比+男生的平均成績(jī)×男生的比=全班平均成績(jī)×總比，把選項(xiàng)中的答案依次代入檢驗(yàn)即可得出答案。

10．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】年、月、日時(shí)間的推算

【解析】【解答】解：31×5+30×3+1

=155+90+1

=246（天）

246÷7=35（周）……1（天），

因?yàn)?月29日是星期六，所以12月31日是星期天；

故答案為：C。

【分析】要求這一年的最后一天是星期幾，就先要算出它們之間有多少天，5月=31天，6月=30天、7月=31天、8月=31天、9月=30天、10月=31天、11天=30天、12月=31天，而4月還有最后一天，這樣即可求出總天數(shù)，然后一周有7天，即可求出之間有35周余1天，而前一天是星期六，所以后一天即是星期日。

11．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】年、月、日時(shí)間的推算；列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問題

【解析】【解答】解：設(shè)經(jīng)過x分再次重合，根據(jù)題干可得：

6x-=360

x=360

x=

==1點(diǎn)零分；

故答案為：D。

【分析】首先我們可以推算出分針和時(shí)針下次相遇的時(shí)間為1點(diǎn)鐘以后的時(shí)間，也就是說此時(shí)時(shí)針與分針的差距實(shí)際是360°，那么可設(shè)經(jīng)過x分再次重合，根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系可得：6x-=360，由此即可解決問題。

12．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】邏輯推理

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，丙抽到的號(hào)碼是4號(hào)；

故答案為：D。

【分析】假設(shè)甲說的前半句是對(duì)的，那么后半句就是錯(cuò)的，甲是2號(hào)。根據(jù)這個(gè)判斷乙的前半句是錯(cuò)的，則后半句是對(duì)的，得出丙是4號(hào)。繼續(xù)推斷，丙的前半句是錯(cuò)的，后半句是對(duì)的，則丁是2號(hào)。但是這與前面推出的接貨“甲是2號(hào)”向矛盾，因此假設(shè)不成立。

假設(shè)甲說的前半句是錯(cuò)的，那么后半句就是對(duì)的，說明乙是3號(hào)。根據(jù)這個(gè)判斷乙的前半句是錯(cuò)的，后半句是對(duì)的，則丙是4號(hào)。繼續(xù)推斷，丙的前半句是錯(cuò)的，后半句是對(duì)的，則丁是2號(hào)。那么，丁的前半句是錯(cuò)的，后半句是對(duì)的，乙是3號(hào)。該假設(shè)成立，無矛盾。丙的號(hào)碼是4號(hào)。

13．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算；工作效率、時(shí)間、工作總量的關(guān)系及應(yīng)用

【解析】【解答】解：甲隊(duì)每天修÷3=×=；

乙隊(duì)每天修÷3=×=；

甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修-=；

故答案為：。

【分析】這天路可以看作單位“1”，根據(jù)“工作總量÷工作時(shí)間=工作效率”可以求出甲隊(duì)的工作效率，乙隊(duì)修剩下的1-=，同樣道理求出乙隊(duì)的工作效率，再相減即可得出答案。

14．【答案】2

【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程

【解析】【解答】解：由4x+y＝10，得8x+2y=20；

和x-2y＝4，相加得9x=24，x=，

把x=代入x-2y=4中，得y=-，

所以x+y==2；

故答案為：2。

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以2，等式的大小不變，得到8x+2y=20，把這個(gè)方程和方程x-2y＝4相加，得到9x=24，即可求出x的值，然后把x的值代入方程x-2y=4中，即可求出y的值，把它們相加化簡(jiǎn)即可得出結(jié)果。

15．【答案】4.7

【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

【解析】【解答】解：51.7÷（10+）

=51.7÷11

=4.7

故答案為：4.7。

【分析】根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律可知：如果把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位數(shù)就等于乙數(shù)，說明甲數(shù)是乙數(shù)的10倍，由題意可知：乙數(shù)的（10+1）倍是51.7，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法即可求出乙數(shù)。

16．【答案】36

【知識(shí)點(diǎn)】代換問題

【解析】【解答】解：180÷24=7.5（元）

180÷20=9（元）

9-7.5=1.5（元）

1.5×24=36（元）

故答案為：36。

【分析】原來一瓶酒的價(jià)錢是7.5元，現(xiàn)在5個(gè)空瓶可以換1瓶這種酒，相當(dāng)于，我只需要買20瓶就能得到24瓶酒，每瓶就相當(dāng)于便宜了1.5元，總共買24瓶酒，就便宜1.5×24元。

17．【答案】40

【知識(shí)點(diǎn)】百分率及其應(yīng)用

【解析】【解答】解：18%×50=9（千克），

9÷10%=90（千克），

90-50=40（千克）；

故答案為：40。

【分析】根據(jù)題意，我們可以用鹽÷鹽水=鹽水濃度算出50千克的鹽水中有多少鹽，然后加水，鹽水濃度變成10%，據(jù)此用鹽÷濃度=鹽水，總的鹽水-原來的=加入的。

18．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【解答】解：由題意可知，

÷8=×=，

÷8=×=；

故答案為：。

【分析】由題意可知，這個(gè)數(shù)乘以8等于，所以可以用除法求出這個(gè)數(shù)，然后用這個(gè)數(shù)除以8得出正確的結(jié)果。

19．【答案】420

【知識(shí)點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：首先注意到41是質(zhì)數(shù)，兩個(gè)自然數(shù)的和與差的積是41，可見它們的差是1，這是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，大數(shù)是21，小數(shù)是20，所以這兩個(gè)自然數(shù)的積是20×21=420；

故答案為：420。

【分析】從兩個(gè)自然數(shù)的和與差的積是41入手，41是質(zhì)數(shù)，也就是1×41=41，可見它們的差是1，和是41，這是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別為20、21。然后計(jì)算其乘積即可。

20．【答案】60

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用

【解析】【解答】解：80×（1+）÷（1-）-80

=80×÷-80

=140-80

=60（元）；

故答案為：60。

【分析】由題意可知，漲價(jià)后銷量是原來的1-，收入是原來的1+，然后用后面的單價(jià)-前面的單價(jià)=漲價(jià)。

21．【答案】120

【知識(shí)點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用

【解析】【解答】解：8、6、5的最小公倍數(shù)為：2×4×3×5=120（人），

故答案為：120。

【分析】由題意可知，的同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)，的同學(xué)獲得二等獎(jiǎng)，的同學(xué)獲得三等獎(jiǎng)，這次參賽的同學(xué)總數(shù)是8、6、5的公倍數(shù)，8=2×2×2，6=2×3，故最小公倍數(shù)為2×4×3×5。

22．【答案】（1）

（2）20

（3）10

（4）

【知識(shí)點(diǎn)】從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖獲取信息；速度、時(shí)間