西師大版六年級數學下冊 第二單元 圓柱與圓錐的整理與復習（教案+導學單）

第第頁西師大版六年級數學下冊第二單元圓柱與圓錐的整理與復習（教案+導學單）圓柱與圓錐整理與復習

【教學內容】

義務教育教科書《數學》西師版六年級下冊教材第36頁練習十。

【教學目標】

1．通過運用比較法和對比法整理圓柱、圓錐等有關知識，建立認知結構體系，提高學生自主獲取知識與概括知識的能力，發(fā)展學生的整體思維能力。

2．通過熟練應用圓柱、圓錐的公式及特征解決生活中的簡單問題，建立解決問題的方法結構，培養(yǎng)學生問題意識，促進學生解決問題的方法技能的提升。

3．通過學法指導，幫助學生熟練掌握整理復習的學習方法，提升學生的自主學習能力。

【教學重點】

掌握圓柱與圓錐的相關特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。

【教學難點】

通過對知識進行整理，提高學生自主獲取知識與概括知識的能力。

【教學準備】

課件、導學單

【教學過程】

一、回顧舊知

（一）回顧知識點

請思考以下三個問題:

1.圓柱和圓錐各有什么特點？

2.怎樣計算圓柱的側面積和表面積？

3.怎樣計算圓柱和圓錐的體積，它們之間有什么關系？

（二）回顧復習方法

想一想知識整理的基本方法有哪些呢？

1.列舉法:把要點提煉出來，按順序一一列舉。

2.對比法:把異同點提煉出來，對比分析。

3.呈現形式:表格，框架圖，思維導圖等。

二、整理歸納

（一）用對比法整理歸納圓柱圓錐的特點

通常選用表格的方式，對比圓柱與圓錐之間的異同。

（二）用列舉法整理圓柱與圓錐的相關公式

1.用表格的形式整理圓柱的側面積、表面積、體積公式和圓錐的體積公式。

圓柱側面積S側=ch=2πrh=πdh

表面積S表=ch+πr2×2=πdh+πr2×2=2πrh+πr2×2

體積V=sh=πr2h

圓錐體積V=πr2h

2.用框架圖的形式整理圓柱的側面積、表面積、體積公式和圓錐的體積公式。

（三）整理圓柱與圓錐的關系

圓柱與圓錐的關系，當等體積等底的時候，圓錐的高是圓柱高的三倍；當等體積等高的時候，圓錐的底面積是圓柱底面積的三倍。

(1)等底等高的圓柱和圓錐：如果圓錐體積是1份，那么圓柱的體積就是3份，相差2份。

（2）體積相等，底相等：圓錐的高是圓柱高的3倍，圓錐的高比圓錐高多2份；圓柱的高是圓錐高的;圓柱的高比圓錐的高少。

(3)體積相等，高相等:圓錐底面是圓柱的3倍；圓柱底面是圓錐的。

三、練習鞏固

（一）基礎練習

1.判斷。

（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍，則它們一定等底等高。（）

（2）圓柱底面半徑擴大5倍，高不變，它的側面積擴大10倍。（）

（3）一個圓錐的底面半徑擴大3倍，高不變，體積就擴大6倍。（）

（4）長方體的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）

（5）圓柱的體積一般比它的表面積大。（）

（6）一個圓錐的頂點到底面圓上的線段是圓錐的高。（）

2.算一算。

1.計算圓柱的表面積和體積。2.計算圓錐的體積。

3.選擇。

（1）冬天護林工人給樹干涂防蛀涂料，那么粉刷的是樹干的（）。

A底面積B表面積C側面積D體積

（2）把一個熔鑄成圓錐體，它的（）不變。

A體積B表面積C側面積D底面積

（3）兩張相同的長方形紙，用不同的方法分別圍成一個圓柱，這兩個圓柱（）相等。

A體積B表面積C底面周長D側面積

（二）提高練習

1.一種水稻磨米機的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是6dm，圓柱高2dm，圓錐高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。這個漏斗最多能裝多少千克稻谷？

2.將一個高60cm的實心圓錐熔成一個與它等底的圓柱體。圓柱體高為多少厘米？

四、課堂總結

通過今天的整理與復習，你有什么收獲呢？

五、拓展練習

請利用圓柱和圓錐體知識設計一種玩具或生活用品（如陀螺、花瓶等），計算出它的體積。

六、板書設計

圓柱與圓錐的整理與復習

圓柱與圓錐整理與復習

導學單

班級：姓名：

一、基礎練習

（一）判斷下面各題是否正確，對的畫“√”，錯的畫“×”。

1.圓柱體積是圓錐體積的3倍，則它們一定等底等高。（）

2.圓柱底面半徑擴大5倍，高不變，它的側面積擴大10倍。（）

3.一個圓錐的底面半徑擴大3倍，高不變，體積就擴大6倍。（）

4.長方體的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）

5.圓柱的體積一般比它的表面積大。（）

6.一個圓錐的頂點到底面圓上的線段是圓錐的高。（）

自我評價正確指數

難易指數

喜歡指數

（二）算一算。

1.計算圓柱的表面積和體積。2.計算圓錐的體積。

自我評價正確指數

難易指數

喜歡指數

（三）選擇。

1.冬天護林工人給樹干涂防蛀涂料，那么粉刷的是樹干的（）。

A底面積B表面積C側面積D體積

2.把一個熔鑄成圓錐體，它的（）不變。

A體積B表面積C側面積D底面積

3.兩張相同的長方形紙，用不同的方法分別圍成一個圓柱，這兩個圓柱（）相等。

A體積B表面積C底面周長D側面積

自我評價正確指數

難易指數

喜歡指數

二、提高練習

1.一種水稻磨米機的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是6dm，圓柱高2dm，圓錐高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。這個漏斗最多能裝多少千克稻谷？

自我評價正確指數

難易指數

喜歡指數

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