逐點比較法直線插補原理課件

第四講

插補原理與程序設計

機械工程學院SchoolofMechanicalEngineeringXi’anJiaotongUniversity《數(shù)控技術(shù)及裝備》第四講機械工程學院Xi’anJiaotongUnive1一.插補的概念：1、插補沿著規(guī)定的輪廓、在輪廓的起點和終點之間確定若干個中間點的方法。即“插入”“補上”運動中間點的坐標。

實質(zhì)上是完成“數(shù)據(jù)點的密化”工作。插補精度和插補速度直接決定了數(shù)控系統(tǒng)的控制精度和控制速度，所以插補程序是CNC系統(tǒng)控制軟件的核心。

理解插補：數(shù)控機床刀具軌跡不是連續(xù)的，因為它是數(shù)字量.

插補分直線插補和曲線插補:直線和圓弧是構(gòu)成工件輪廓的基本線條，大多數(shù)CNC系統(tǒng)都具有直線和圓弧的插補功能。高檔CNC系統(tǒng)還具有拋物線、螺旋線等插補功能。一.插補的概念：1、插補22.插補算法：實現(xiàn)插補的具體計算方法

3.常見插補算法分類：插補算法的好壞，直接影響系統(tǒng)的控制速度和零件的加工精度。人們不斷探求計算速度快、穩(wěn)定性好、精度高的插補算法。脈沖增量插補法

數(shù)字增量插補法逐點比較法數(shù)字積分法最小偏差法目標點跟蹤法單步追綜法時間分割法（用于開環(huán)系統(tǒng)）（用于閉環(huán)系統(tǒng)）擴展DDA法角度逼近插補法2.插補算法：實現(xiàn)插補的具體計算方法3.常見插補算法分3脈沖增量插補算法該插補為行程標量插補，常用于開環(huán)系統(tǒng)。每次插補結(jié)束產(chǎn)生一個行程增量，以脈沖的方式輸出。一個脈沖所產(chǎn)生的坐標軸移動量叫做脈沖當量，通常用表示。普通精度機床，較精密機床。數(shù)字增量插補算法該插補為時間標量插補，分兩步進行。首先計算出插補周期內(nèi)各坐標軸的增量值，稱為粗插補；然后再跟據(jù)采樣得到的實際位置增量計算跟隨誤差，得到速度指令輸出給伺服驅(qū)動系統(tǒng)，稱為精插補。適用于閉環(huán)或半閉環(huán)系統(tǒng)。脈沖增量插補算法該插補為行程標量插補，常用于開環(huán)系統(tǒng)。每次插4數(shù)字增量插補算法中，粗插補由軟件完成，精插補可以由軟件，也可以由硬件完成。精插補由硬件完成：如日本FANUC公司的FANUC－3、6，見圖4－1粗、精插補由軟件完成：如美國Allen-Bradley(A-B公司)的9/260，見圖4－2數(shù)字增量插補算法中，粗插補由軟件完成，精插補可以由軟5二、脈沖增量插補算法特點：行程標量插補每次插補的結(jié)果僅產(chǎn)生一個單位的行程增量（一個脈沖當量）。在計算過程中，不斷向各個坐標軸發(fā)出互相協(xié)調(diào)的進給脈沖。以脈沖的方式輸出給步進電機。其基本思想是：用折線來逼近曲線（包括直線）。

插補速度與進給速度密切相關進給速度難以提高，當脈沖當量為10μm時，采用該插補算法所能獲得最高進給速度是4～5m/min。

脈沖增量插補算法的實現(xiàn)方法較簡單常用于開環(huán)系統(tǒng)。二、脈沖增量插補算法特點：6（一）逐點比較法基本思路：當?shù)毒甙匆蟮能壽E移動時，每走一步都要與規(guī)定的軌跡比較，根據(jù)比較的結(jié)果決定下一步的移動方向，使刀具向減小偏差的方向并趨向終點移動。特點：運算直觀，插補誤差小于一個脈沖當量，輸出脈沖均勻，速度變化小，調(diào)節(jié)方便。(0,0)XY(1,0)(1,1)(2,1)(2,2)(3,2)(0,0)XY(1,0)(1,1)(2,1)(2,2)(3,2)（一）逐點比較法(0,0)XY(1,0)(1,1)(2,1)7A(Xe,Ye)(0,0)XY插補原理:設P點為直線上一點,則公式:Yi/Xi=Ye/Xe成立,動點P與直線的位置關系:

動點P在直線上F=01.逐點比較法直線插補算法P(Xi,Yi)F<0F>0F=0根據(jù)偏差函數(shù)F的計算值，可確定加工點相對于直線的位置，然后，讓動點P沿減小誤差的方向進給一步。動點P在直線上方F>0

動點P在直線下方F<0當F≥0+X向進一步；當F<0+Y向進一步定義偏差函數(shù)(偏差判別式)：A(Xe,Ye)(0,0)XY插補原理:設P點為8

Fi+1,i=xeyi-(xi+1)ye=Fi,i-ye

向+Y向進給一步：yi+1=yi+1

Fi,i+1=xe(yi+1)

-xiye=Fi,i+xe

④終點判別：判別是否到達終點，未到達則返回①，繼續(xù)插補；到終點則停止。①偏差判別：根據(jù)偏差函數(shù)值判別加工點相對直線的位置。②坐標進給：沿減小誤差的方向進給一步。③偏差計算：計算新加工點相對直線的位置。P(xi,

yi)P(xi+1,yi)遞推算法：向+X向進給一步：xi+1=xi+1插補的步驟：A(xe,ye)(0,0)XYFi+1,i=xeyi-(xi+1)9逐點比較法直線插補步驟：（每進一步需要四個節(jié)拍）1.偏差判別：根據(jù)刀具當前位置，確定進給方向。2.坐標進給：使加工點向給定軌跡趨進，即向減少誤差方向移動。3.偏差計算：計算新加工點與給定軌跡之間的偏差，作為下一步判別依據(jù)。4.終點判別：判斷是否到達終點，若到達，結(jié)束插補；否則，繼續(xù)以上四個步驟。

插補結(jié)束插補開始偏差判別坐標進給偏差計算終點判別YN逐點比較法直線插補步驟：插補結(jié)束插補開始偏差判別坐標進給偏差10XYYO(0,0)A(3,2)(1,1)(2,1)(2,2)(1,0)起點偏差：F0,0=0

總步數(shù)：n=3+2=5

脈沖數(shù)偏差判別坐標進給偏差計算終點判別起點F0,0=0n=51F0,0=0＋△XF1,0=F0,0-Ye=-2n=5-1=42F1,0=-2<0＋△YF1,1=F1,0+Xe=1n=4-1=33F1,1=1>0＋△XF2,1=F1,1-Ye=-1n=3-1=24F2,1=-1<0＋△YF2,2=F2,1+Xe=2n=2-1=15F2,2=2>0＋△XF3,2=F2,2-Ye=0n=1-1=0插補運算過程例4-1：加工第一象限直線OAXYYO(0,0)A(3,2)(1,1)(2,1)(2,2)11例4-2加工第一象限直線OE，如圖3-5所示，起點為坐標原點，終點坐標為E（4，3）。試用逐點比較法對該段直線進行插補，并畫出插補軌跡。

圖3-5直線插補軌跡過程實例例4-2加工第一象限直線OE，如圖3-5所示，起12例4-2直線插補運算過程例4-2直線插補運算過程13直線插補程序設計

需要進行的計算：（1）向X坐標發(fā)送脈沖后新偏差值：

（2）向Y坐標發(fā)送脈沖后新偏差值：

（3）向X坐標發(fā)送脈沖后終點判別：

（4）向Y坐標發(fā)送脈沖后終點判別：插補前將坐標數(shù)據(jù)符號與數(shù)據(jù)本體分離，用數(shù)據(jù)本體進行插補計算，由數(shù)據(jù)符號確定坐標進給方向。直線插補程序設計（2）向Y坐標發(fā)送脈沖后新偏差值：（3）14直線插補程序設計

(第一象限直線插補的流程框圖）開始初始化:Xe,Ye,n,F=0F≥0?+X向走一步F=F-Yen=n-1F=F+Xe+Y向走一步n=0?結(jié)束NYNY偏差判別偏差計算坐標進給終點判別直線插補程序設計

(第一象限直線插補的流程框圖）開始初始化15四個象限直線插補的算法用L1、L2、L3、L4分別表示第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限的直線。為適用于四個象限直線插補，插補運算時用∣X∣，∣Y∣代替X，Y，偏差符號確定可將其轉(zhuǎn)化到第一象限，動點與直線的位置關系按第一象限判別方式進行判別。這樣，靠近Y軸區(qū)域偏差大于零，靠近X軸區(qū)域偏差小于零。F≥0時，進給都是沿X軸，不管是＋X向還是－X向，X的絕對值增大；F<0時，進給都是沿Y軸，不論＋Y向還是－Y向，Y的絕對值增大。四個象限直線的偏差符號和插補進給方向如圖所示。四個象限直線插補的算法用L1、L2、L3、L4分別16開始初始化|Xe|，|Ye|∑＝|Xe|＋|Ye|F≥0F←F－∣Ye∣沿Xe向走一步∑=0F←F＋∣Xe∣沿Ye向走一步結(jié)束∑＝∑-1四象限直線插補流程圖YN開始初始化|Xe|，|Ye|F≥