第5單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題（課件）人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)(共15張PPT)

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鴿巢問題

把4支筆任意放進(jìn)3個(gè)筆筒里，

有哪些放法？

合作要求：同桌兩個(gè)同學(xué)一組，可以放一放，畫一畫，寫一寫，用你喜歡的方法動(dòng)手操作一下，并用你喜歡的方式記錄下結(jié)果。

（可以有空筆筒）

平均分

抽屜原理

將n+1任意放進(jìn)n個(gè)里，總有一個(gè)至少有2。

個(gè)物體

支筆

筆筒

抽屜

支筆

筆筒

抽屜

個(gè)物體

我國宋代學(xué)者費(fèi)袞在《梁溪漫志》一書中就運(yùn)用抽屜原理來批駁“算命”一類迷信活動(dòng)的謬論。書中寫到：算命先生用一個(gè)人的生辰八字（出生年、月、日、時(shí)）作為算命根據(jù)，你的命就由你的出生時(shí)辰?jīng)Q定，這可真是荒謬絕倫！費(fèi)袞認(rèn)為，把人出生的時(shí)辰看作“抽屜”，把世上千千萬萬的人看作“物體”，物體數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抽屜數(shù)。根據(jù)抽屜原理，一定有很多人進(jìn)入同一個(gè)“抽屜”。

數(shù)學(xué)史

如果“算命”是可信的，那么

這些進(jìn)入同一個(gè)抽屜的人應(yīng)該具有

完全相同的“命”，但事實(shí)并非如此。

看來“算命”完全是無稽之談。在我國古代文獻(xiàn)中也有很多利用“抽屜原理”來分析問題的例子，令人遺憾的是，在文獻(xiàn)中并沒有概括性的文字，沒有把這個(gè)原理抽象成普遍原理。直到19世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家狄里克雷明確提出這一原理，因此“抽屜原理”又被稱之為“狄里克雷原理”。

6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么？

6÷5=1（只）……1（只）

1+1=2（只）

7只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么？

7÷5=1（只）……2（只）

1+1=2（只）

9只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么？

9÷5=1（只）……4（只）

1+1=2（只）

將n+1個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)物體

抽屜原理

或多于n+1個(gè)

把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？

5÷2=2（本）……1（本）

2+1=3（本）

隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？

物體：

13位老師

抽屜：

12種屬相

13÷12=1（個(gè)）……1（個(gè)）

1＋1=2（個(gè)）

輕松時(shí)刻

小游戲：一副撲克牌去掉了2張王牌，還剩52張，請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽一張牌，不