江西省撫州市2022-2023學年七年級下學期期末數(shù)學試題（含答案）

2022—2023學年度下學期學生學業(yè)質量監(jiān)測七年級數(shù)學試題卷說明：1．本卷共有六大題，23個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘．2．本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上，不得在試題卷上作答，否則不給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項）1．下面圖形不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，點E在BA的延長線上，下列條件中不能判斷的是（）A．∠EAD＝∠EBC B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠C＋∠ADC＝180°4．端午節(jié)期間，小強批發(fā)了甲、乙、丙、丁四種不同品牌的雪糕，每種品牌雪糕的數(shù)量和總價如圖所示，其中單價最貴的品牌是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AC與DE相交于點M，△ABC≌△DEF，下列結論不正確的是（）A．∠A＝∠D B． C．EM＝EC D．BE＝CF6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點D，交AB于點E，下列四個結論：①∠BDE＝36°；②點D在AB的垂直平分線上；③圖中共有5個等腰三角形；④△AED≌△BCD；其中正確的結論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占，數(shù)據(jù)0.00000072用科學記數(shù)法表示為______．8．如圖，點C為BD的中點，AB＝ED，要使△ABC與△EDC成軸對稱，則需要添加的一個條件可以是______．9．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，有3個涂成黑色的小方格，若再從余下的6個小方格中隨機選取1個涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是______．10．如圖，將一張長方形的紙條折疊，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為______．11．若m＋n＝3，則的值為______．12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，射線AH⊥BC于點D，點M為射線AH上一點，如果點M滿足三角形ABM為等腰三角形，則∠ABM的度數(shù)為______．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）計算：；（2）如圖，∠1＝∠2，∠3＝100°，求∠5的度數(shù)．14．先化簡，再求值：，其中a，b滿足：．15．黑白棋子按如圖所示的規(guī)律排列，觀察圖形，完成填空．（1）第6行白棋子有______個，黑棋子有______個．（2）第n行黑白棋子共有y個，則y與n的關系式為______．16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D，G，P，Q均在格點上，請用無刻度直尺按下面要求作圖．（1）在圖1中，以D為頂點，作∠EDF＝∠ABC；（2）在圖2中，作△GPQ的對稱軸GH．17．對于整數(shù)a，b，我們定義：，．例如：，．（1）求的值；（2）若，求x的值．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．學校舉辦了一次黨的二十大知識競賽，為獎勵“競賽小達人”，學校購買了30盒黑色水筆作為獎品．結果發(fā)現(xiàn)有若干盒黑色水筆中每盒混入了1支藍色水筆，有若干盒黑色水筆中每盒混入了2支藍色水筆．具體數(shù)據(jù)見下表：混入藍色水筆支數(shù)012盒數(shù)18xy（1）y與x的數(shù)量關系可表示為：______；（2）從30盒水筆中任意選取1盒，①“盒中沒有混入藍色水筆”是______事件（填“必然”，“不可能”或“隨機”）；②若“盒中混入1支藍色水筆”的概率為，求y的值．19．如圖，AC與BD相交于點E，∠A＝∠D，EB＝EC．（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）若CE＝CD，∠1＝40°，求∠3的度數(shù)．20．（1）課本再現(xiàn)：如圖1，2是“數(shù)形結合”的典型實例，應用“等積法”驗證乘法公式．圖1驗證的是______，圖2驗證的是______；（2）應用公式計算：①已知x＋y＝5，xy＝－1，求的值；②求的值．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．【探究感知】如圖1，，∠B＝60°，∠D＝130°，求∠BCD的度數(shù)；請將下面解答過程中的依據(jù)填寫在括號內：解：作，∴∠B＝∠1（①）∵∠B＝60°，∴∠1＝60°．∵，，∴（②）∴∠2＋∠D＝180°（③）∵∠D＝130°，∴∠2＝50°∴∠BCD＝∠1＋∠2＝110°．【類比應用】如圖2，，∠B＝60°，∠D＝130°，則∠BCD的度數(shù)是______；【拓展延伸】如圖3，，∠ABC＝60°，∠CDE＝130°，∠ABC與∠CDE的平分線相交于點F，求∠BFD的度數(shù)．22．小度同學步行從A地前往B地，小藝同學騎自行車沿同一條路從B地前往A地（兩位同學的速度保持不變），兩人同時出發(fā)．如圖反映了小度、小藝兩位同學距離B地的路程y（m）與小度同學出發(fā)的時間x（min）之間的關系，請根據(jù)圖象回答下列問題．（1）小度同學步行速度為______m/min；（2）小藝同學途中休息時間為______min；（3）小藝同學到達A地時，小度同學距B地的路程為______m；（4）求出發(fā)多少時間小度、小藝兩人途中相遇？六、（本大題共12分）23．問題情境：在圖1中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，連接BD和CE，試說明：BD＝CE．問題探究：在圖2中，若△ABC與△AD