等腰三角形的存在性課件

等腰三角形的存在性——成都七中萬達(dá)數(shù)學(xué)組學(xué)校蘭盛芬等腰三角形的存在性——成都七中萬達(dá)數(shù)學(xué)組學(xué)校蘭盛芬成都近十年中考的存在性問題05年30等腰直角三角形存在性11年28定高三角形的存在性09年28直角三角形的存在性10年29圓的存在性07年28相似三角形的存在性12年29平行四邊形的存在性13年28等腰三角形的存在性08年28梯形的存在性06年29點(diǎn)的存在性成都近十年中考的存在性問題05年30等腰直角三角形存在性11成都近十年中考的存在性問題14年28相似三角形的存在性15年28……期待中……成都近十年中考的存在性問題14年28相似三角形的存在性15年中考中等腰三角形的存在性07德陽2514上海2412嘉興2413泰安2910內(nèi)江2613臨沂21……11重慶2508盧灣25中考中等腰三角形的存在性07德陽2514上海2412嘉興24例1：如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線OM上，∠DOM=30°,以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)P在直線OM上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?請(qǐng)畫出所有符合條件的三角形.ＯＤ30°⌒P1MP3P4P2中考填空選講：只找點(diǎn)不求解兩定一動(dòng)型例1：如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線OM上，∠DOM=30變式1：如圖，在△ACB的邊BC所在直線上找一點(diǎn)P，使得△ACP為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有()個(gè)典例講解:只找點(diǎn)不求解變式1：如圖，在△ACB的邊BC所在直線上找一點(diǎn)P，使得△A變式1：已知：如圖，線段AB的端點(diǎn)A在直線

上，AB與直線l的夾角為60°，請(qǐng)?jiān)谥本€

上另找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形．這樣的點(diǎn)有()

個(gè)

變式1：已知：如圖，線段AB的端點(diǎn)A在直線上，AB與直線l變式2：如圖，已知直線PQ⊥MN于點(diǎn)O，點(diǎn)A，B分別在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直線MN或直線PQ上找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)C有()個(gè)．

OA=1，AB=2變式2：如圖，已知直線PQ⊥MN于點(diǎn)O，點(diǎn)A，B分別在MN，動(dòng)態(tài)類型:1.兩定一動(dòng)類型2.夾角固定，一定兩動(dòng)類型背景類型:1.格點(diǎn)背景2.幾何圖形背景3.平面直角坐標(biāo)系背景動(dòng)態(tài)類型:1.兩定一動(dòng)類型2.網(wǎng)格中的等腰三角形存在性變式三：如圖，在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（即最小正方形的頂點(diǎn)）中找一點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形，且AB為其中一腰．這樣的點(diǎn)C有()個(gè)．

網(wǎng)格中的等腰三角形存在性變式三：如圖，在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（即存在性問題的處理套路存在性問題的處理套路是什么？3、根據(jù)方案作圖，有序操作；1、理解題意，整合信息；4、結(jié)果檢驗(yàn)，總結(jié)。2、抓不變特征有序思考，設(shè)計(jì)方案；等腰三角形存在性（兩定一動(dòng)）問題根據(jù)什么確定點(diǎn)的位置？利用兩圓一線確定點(diǎn)的位置。存在性問題的處理套路存在性問題的處理套路是什么？3、根據(jù)方案幾何圖形中等腰三角形的存在性（兩定一動(dòng)）例2：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=10，點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，若△BPQ是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，求線段AP的長(zhǎng)

.等腰三角形存在性（兩定一動(dòng)）問題確定點(diǎn)的位置后，求線段長(zhǎng)的依據(jù)是什么？?jī)裳嗟然蛉€合一幾何圖形中等腰三角形的存在性（兩定一動(dòng)）例2：如圖，在長(zhǎng)方形例3：如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（0，3），C（4，0），P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，將直線OP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交直線BC于點(diǎn)Q，當(dāng)△POQ為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).幾何圖形中等腰三角形的存在性（一定兩動(dòng)）（夾角固定，一定兩動(dòng)）等腰三角形存在性（兩動(dòng)一定）問題的處理套路是什么？

三邊兩兩相等例3：如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（0變式：如圖，在△ABC中，∠ABC=120°，且AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角

（30°<α<180°）得到△ADE，連接BD，與AC相交于點(diǎn)F，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α為多少度時(shí)，△BCF是等腰三角形.

幾何圖形中等腰三角形的存在性（一定兩動(dòng)）三邊兩兩相等變式：如圖，在△ABC中，∠ABC=120°，且AB=BC，例4、如圖，直線

與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，

若使△ABP為等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

一次函數(shù)中等腰三角形的存在性例4、如圖，直線與x軸、THANKYOUSUCCESS2023/8/1316可編輯THANKYOUSUCCESS2023/8/116變式1：如圖，直線y=x+3與y軸交于點(diǎn)A，與直線x=1交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)，若使△ABP為等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).變式1：如圖，直線y=x+3與y軸交于點(diǎn)A，與直線x=1交于一次函數(shù)中等腰三角形的存在性變式2：如圖，直線

與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，

若△OAP為等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).一次函數(shù)中等腰三角形的存在性變式2：如圖，直線搶題啦請(qǐng)選題搶題啦請(qǐng)選題小結(jié)：1、存在性問題的處理套路是什么？2、等腰三角形存在性（兩定一動(dòng)）問題如何確定點(diǎn)的位置？3、等腰三角形存在性（兩定一動(dòng)）問題確定點(diǎn)的位置后，根據(jù)什么求線段長(zhǎng)或坐標(biāo)？4、坐標(biāo)系中，等腰三角形存在性（兩定一動(dòng)）問題根據(jù)“一線”找到的點(diǎn)，它的坐標(biāo)求解思路是什么？5、等腰三角形存在性(一定兩動(dòng)）問題的處理套路是什么？函數(shù)角度：幾何角度：代數(shù)角度小結(jié)：1、存在性問題的處理套路是什么？2、等腰三角形存在性（10分題如圖，AD是Rt△ABC斜邊上的中線，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，連接CC′，則圖中共有()個(gè)等腰三角形．A.3B.4C.5D.610分題如圖，AD是Rt△ABC斜邊上的中線，把△ADC沿A25分題如圖，直線

與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，若使△PAC為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.B.C.D.A.B.C.25分題如圖，直線？分題請(qǐng)談?wù)劚竟?jié)課你所學(xué)到的內(nèi)容，如果你能獲得全班同學(xué)的掌聲，20分就屬于你了??？分題請(qǐng)談?wù)劚竟?jié)課你所學(xué)到的內(nèi)容，如果你能獲得全班同學(xué)的掌聲10分題本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了等腰三角形存在性問題的哪兩種類型？10分題本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了等腰三角形存在性問題的哪兩種類型？？分題請(qǐng)說說本節(jié)課你的收獲，大家每認(rèn)可一條可得10分，30秒內(nèi)看你能得多少分??？分題請(qǐng)說說本節(jié)課你的收獲，大家每認(rèn)可一條可得10分，30秒10分題請(qǐng)具體說說何為兩圓一線，用它解決什么問題？10分題請(qǐng)具體說說何為兩圓一線，用它解決什么問題？你運(yùn)氣這么好，把我抽上了，直接為自己加20分吧！你運(yùn)氣這么好，把我抽上了，直接為自己加20分吧！運(yùn)氣太差了扣掉10分運(yùn)氣太差了扣掉10分等腰三角形存在性問題同學(xué)們，中考中的存在性問題類型很多，等腰三角形的存在性問題考的也遠(yuǎn)比我們本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容難得多，因?yàn)槲覀冞€有很多知識(shí)點(diǎn)沒學(xué)，綜合解決問題的能力太有限，我們所學(xué)只是皮毛，但我們要養(yǎng)成建解題模式、形成處理問題的