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文檔簡介

1.3.3函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)(1)必要條件函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)函數(shù)極值的定義函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為極值,使函數(shù)取得極值的點(diǎn)稱為極值點(diǎn).函數(shù)極值的求法求極值的步驟:1.求導(dǎo)，2.求極值點(diǎn)，3.列表，4.求極值一、知識回顧:oxyaboxyaboxyaboxyaby=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有最大值與最小值,在開區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)不一定有最大值與最小值.xy0abx1x2x3x4f(a)f(x3)f(b)f(x1)f(x2)三、新知鞏固(一）求函數(shù)的最值

(2)將y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個最小值

求f(x)在閉區(qū)間[a,b]上的最值的步驟：(1)求f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)極值(極大值或極小值)xOyf(x0)y

f(x

)ax0bxOyf(x0)y

f(x

)ax0b注：如果函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有且僅有一個極大(小)值，而沒有極小(大)值，則此極大(小)值就是函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的最大(小)值。（二）與最值有關(guān)的恒成立求參數(shù)問題（三）利用函數(shù)的單調(diào)性及最值證明不等式練習(xí)：1.利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式

①求函數(shù)在內(nèi)的極值；

1.求在上的最大值與最小值的步驟:②求函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的值；

③將函數(shù)在各極值與比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．

四：小結(jié)2.求函數(shù)最值的一般方法：①.是利用函

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