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文檔簡介

6.1平方根（1）

為參加美術作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布作畫，這塊正方形畫布的邊長應取多少？情境：正方形的面積191636

邊長1346填表：結論：已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的思想方法是平方運算的逆運算.問題實質：已知一個正數(shù)的平方a，怎樣求出這個正數(shù)呢？一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)叫做a的算術平方根.

a的算術平方根記為,讀作“根號a”.算術平方根定義：規(guī)定：0的算術平方根是0，即.根號被開方數(shù)請你用算術平方根定義來說明表格.正方形的面積191636a（a>0）

邊長1346

算術平方根定義：（1）被開方數(shù)a的取值范圍是什么？（2）算術平方根x的取值范圍是什么？算術平方根定義：若x2＝a，則.a≥0算術平方根的非負雙重性.0≥｝只有非負數(shù)才有算術平方根，算術平方根是非負的.（1）下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？，，，（2）下列各式有意義的條件是什么？

無意義跟蹤練習：例題:例1求下列各數(shù)的算術平方根:100；(2)；(3)0.000

1.解：(1)因為102=100,所以100的算術平方根是10，即.例題:例2下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？(1)(2)(3)(4)(5)練習:1.判斷下列說法是否正確，若不正確請改正.（1）5是25的算術平方根；（2）-6是36的算術平方根；（3）0的算術平方根是0；（4）0.01是0.1的算術平方根；（5）-3是-9的算術平方根.2.算術平方根等于本身的數(shù)有＿＿＿.×√√××0和1練習:3.若，則x=＿＿＿.4.要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A.B.x≥0C.x>0D.x<05.求下列各數(shù)的算術平方根.①25②③0.36④0⑤B9=4綜合應用:6.已知a、b滿足等式+=0，

求ab的值.（1）算術平方根的概念；（2）算術平方根的雙重非負性；（3）求一個正數(shù)的算術平方根的運算與平方運算是互逆運算，利用這個互逆運算關系求非負數(shù)的算術平方根.小結與提升：作業(yè)習題6.1第1、2題作業(yè)(必做題）：1.求下列各數(shù)的算術平方根.121，，，.2.求下列各式的值.，，

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