平行線的判定2

5.2.2平行線的判定

（第2課時(shí)）根據(jù)定義.根據(jù)平行公理的推論.1．梳理舊知，歸納方法

問(wèn)題1（1）判定兩條直線平行的方法有哪些？判定方法1同位角相等，兩直線平行.判定方法2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.判定方法3同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.（2）結(jié)合圖形回答問(wèn)題：答：AB∥CD

．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．1．梳理舊知，歸納方法①如果∠1=∠2，能判定哪兩條直線平行？為什么？（2）結(jié)合圖形回答問(wèn)題：答：DE∥FB.根據(jù)同位角相等，兩直線平行．1．梳理舊知，歸納方法②如果∠1=∠3，能判定哪兩條直線平行？為什么？（2）結(jié)合圖形回答問(wèn)題：答：AD∥CB.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.1．梳理舊知，歸納方法③如果∠A+∠ABC=180o

，能判定哪兩條直線平行？為什么？2．學(xué)會(huì)分析，應(yīng)用方法問(wèn)題2

如圖，當(dāng)∠1=∠2時(shí),AB

與CD平行嗎？為什么？答：AB∥CD

.理由如下：∵∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3.∵∠1和∠3是同位角

，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）.2．學(xué)會(huì)分析，應(yīng)用方法已知條件：直線b與直線c都垂直于直線a.要說(shuō)明的結(jié)論：直線b與直線c平行嗎？問(wèn)題3

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么兩條直線平行嗎？為什么？2．學(xué)會(huì)分析，應(yīng)用方法已知：直線b與直線c都垂直于直線a.說(shuō)明：直線b與直線c平行嗎？答：直線b與直線c平行.理由如下：∵

b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）.12你還能用其他方法說(shuō)明理由嗎？∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)abc12解法2：答：垂直于同一條直線的兩條直線平行.∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)abc12解法3：答：垂直于同一條直線的兩條直線平行.3．應(yīng)用遷移，深化理解答：AB∥CD

.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.例1已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？∵∠1=∠C（已知）∴MN∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵∠2=∠B（已知）∴EF∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴MN∥EF（）證明：FEMNA21BC例2已知：如圖，∠1=∠C，∠2=∠B，求證：MN∥EF平行于同一直線的兩條直線平行判定兩條直線是否平行的方法有：小結(jié)2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.4.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.5.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行3.同位角相等,