數(shù)學(xué)九年級下湘教版2建立二次函數(shù)模型

第2章二次函數(shù)建立二次函數(shù)模型上圖中小明在投籃，你知道籃球在空中運(yùn)行的路線是什么曲線嗎？你能建立一個函數(shù)模型來刻畫這條曲線嗎？像上述這類實際問題（如打炮時，炮彈發(fā)行的路線），就是本章要研究的二次函數(shù)的圖象.本章的內(nèi)容有：建立二次函數(shù)的模型，研究二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，展示二次函數(shù)的應(yīng)用.2.1建立二次函數(shù)模型學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形植物園，如圖所示，現(xiàn)在已備足可以砌100m長的墻的材料，大家來討論對應(yīng)于不同的砌法，植物園的面積會發(fā)生什么樣的變化.動腦筋1.植物園的面積隨著砌法的不同怎樣變化？設(shè)與圍墻相鄰的每一面墻的長度都為xm，則與圍墻相對的一面墻的長度為（100－2x）m，于是矩形植物園的面積S為即有了公式①，我們對植物園的面積S隨著砌法的不同而變化的情況就了如指掌了.有沒有一種統(tǒng)一的能包括一切可能砌法的探討方法呢？①一種型號的電腦兩年前的銷售為6000元，現(xiàn)在售價為y元，如果每年的平均降價率為x，那么降價率變化時，電腦售價怎樣變化嗎？即2.電腦的價格②在上面的兩個例子中，矩形植物園的面積S與相鄰于圍墻面的每一面墻的長度x的關(guān)系式①，電腦價格y與平均降價率x的關(guān)系式②有什么共同點(diǎn)？……二次函數(shù)的自變量的取值范圍是所有實數(shù)，但是對于實際問題中的二次函數(shù)，它的自變量的取值范圍會有一些限制，抽象像關(guān)系①、②那樣、如果函數(shù)的解析式是自變量的二次多項式，這樣的函數(shù)稱為二次函數(shù)，它的一般形式是③例如，上面第一個例子中，例1、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a.b.c的值.(1)y＝1—(2)y＝x(x－5)(3)y＝x2－x＋1

(4)y＝3x(2－x)＋3x2

(5)y＝(6)y＝(7)y＝x4＋2x2－1(8)y＝ax2＋bx＋c例2、當(dāng)m為何值時，函數(shù)y＝(m－2)xm2－2＋4x－5是x的二次函數(shù)寫出下列函數(shù)的解析式，并且指出它們中哪些是二次函數(shù)，哪些是一次函數(shù)，哪些是反比例函數(shù).練習(xí)（4）當(dāng)菱形的面積S一定時，它的一條對角線的長度y關(guān)于另一條對角線的長度x的函數(shù).（1）正方形的面積S關(guān)于它的邊長x的函數(shù)；（2）圓的周長c關(guān)于它的半徑r的函數(shù)；（3）圓的面積S關(guān)于它的半徑r的