分式的基本性質(zhì) 全市一等獎(jiǎng)

15.1.2分式的基本性質(zhì)第2課時(shí)分?jǐn)?shù)的約分與通分1.約分：約去分子與分母的最大公約數(shù)，化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).2.通分：先找分子與分母的最簡(jiǎn)公分母，再使分子與分母同乘最簡(jiǎn)公分母，計(jì)算即可.情境：類比分?jǐn)?shù)的通分與約分你能聯(lián)想分式的通分與約分是怎樣的嗎？2.理解通分的概念和理論根據(jù)，會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式通分.1.理解約分的概念和理論根據(jù)，會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式約分.這一過(guò)程實(shí)際上是將分式中分子與分母的公因式約去.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去.分式約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì).觀察下列化簡(jiǎn)過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)什么？化簡(jiǎn)下列分式：（1）(2)（根據(jù)什么？）（2）像這樣把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.【解】(1)【例題】【例】約分

分析：當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式的時(shí)候，先進(jìn)行分解因式，再約分.【解】（１）若分子﹑分母都是單項(xiàng)式，則約簡(jiǎn)系數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．注意：約分過(guò)程中，有時(shí)還需運(yùn)用分式的符號(hào)法則使最后結(jié)果形式簡(jiǎn)捷；約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)約分的基本步驟化簡(jiǎn)下列分式:(1)(2)【跟蹤訓(xùn)練】分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式.通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，也叫最簡(jiǎn)公分母.利用分式的基本性質(zhì)，類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，我們對(duì)分式進(jìn)行約分和通分.例2通分【例題】(3)x2＋xy1x2－y21,∵

x2－y2＝________________,x2＋xy＝_____________,∴與的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)______________,因此x2＋xy1x2－y21＝________________,＝________________.x2＋xy1x2－y21(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)x(x＋y)(x－y)xx(x＋y)(x－y)x－y先把分母分解因式分式的最簡(jiǎn)公分母是（）A.12xyzB.12x2yzC.24xyzD.24x2yz【解析】選B.6,4的最小公倍數(shù)是12，相同字母x，y的最高次冪分別為2,1，z只在一個(gè)分母中出現(xiàn).綜上，兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母是12x2yz.【跟蹤訓(xùn)練】

通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握1.分式的基本性質(zhì).2.通分和約分是根據(jù)分式的基本性質(zhì)的“等值”變形.3.約分的最后的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式.4.通分時(shí)關(guān)鍵要找出最簡(jiǎn)公分母.1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A.B.C.D.【解析】選D.因?yàn)椤窘馕觥窟xD.∵(x-y)=-(y-x),∴的最簡(jiǎn)公分母是ab(x-y).2.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是（）A.與通分后為B.與通分后為C.與的最簡(jiǎn)公分母為m2-n2D.的最簡(jiǎn)公分母為ab(x-y)(y-x)3.（蘇州·中考）已知?jiǎng)t的值是（）A.

B.－C.2

D.－2【解析】選D.將已知通分得4.（鹽城·中考）化簡(jiǎn)：=

．【解析】答案：x+3【解析】原式

=x-y+1.答案：x-y+