理論塔板數(shù)的計算方法課件

理論塔板數(shù)與計算方法

知識點編號：ZYKC20112902040703理論塔板數(shù)與計算方法知識點編號：ZYKC2011290201在“2_4_3_4_雙組分理想溶液氣液相平衡關(guān)系”知識點中，了解到雙組分理想溶液的氣液相平衡關(guān)系，可用x-y圖表示，當理想溶液的組分確定和壓力確定，氣液相平衡關(guān)系曲線確定，如圖1所示。在“2_4_6_3_最小回流比、最適宜回流比”知識點中，了解到精餾塔操作對回流比有一個下限要求，即最小回流比。根據(jù)最小回流比，可確定最適宜回流比。最適宜回流比為最小回流比的（1.1~2）倍。在“2_4_6_4_部分回流操作時物料衡算”知識點中，學(xué)習(xí)了恒摩爾流假定，包括恒摩爾氣流和恒摩爾溢流。進行物料衡算可得到精餾段操作線方程和提餾段操作線方程。圖1雙組分理想溶液的氣液相平衡關(guān)系曲線在“2_4_3_4_雙組分理想溶液氣液相平衡關(guān)系”知識點中，2精餾段操作線方程：

提餾段操作線方程：

在“2_4_7_1_混合物進料的熱狀況對精餾過程的影響”知識點中，了解到進料熱狀態(tài)有五種，即冷液進料、飽和液體進料、氣液混合物進料、飽和蒸氣進料和過熱蒸氣進料。不同進料熱狀態(tài)可用熱狀態(tài)參數(shù)q表示，對進料板進行物料衡算，可獲得進料方程（q線方程）：將上面這些知識進行綜合，可以進一步求解精餾塔的理論板數(shù)。圖1雙組分理想溶液的氣液相平衡關(guān)系曲線精餾段操作線方程：圖1雙組分理想溶液的氣液相平衡關(guān)系曲線3一、理論塔板、理論塔板數(shù)

1.理論塔板

當氣液兩相在塔板上充分接觸，有足夠長的時間進行傳熱傳質(zhì)，氣體離開塔板時與下降的液體達到相平衡，這樣的塔板稱為理論塔板。由于塔板上氣液兩相接觸的時間及面積均有限，因而任何形式的塔板上氣液兩相都難以達到平衡狀態(tài)，它僅僅是一種理想的板，是用來衡量實際分離效率的依據(jù)。一、理論塔板、理論塔板數(shù)1.理論塔板當氣液4一、理論塔板、理論塔板數(shù)

2.理論塔板數(shù)

理論塔板數(shù)，是指針對已知原料（組分x-y，組成xF，進料狀態(tài)q），選定一個適宜回流比（R），到達目標分離任務(wù)（xD，xW確定）所需要的理論板數(shù)量。問題1

當原料的組分已知，怎樣獲得x-y曲線？x-y曲線在理論板數(shù)求解中作用是什么？回答——當原料的組分已知，如A-B雙組分溶液，首先查找A-B雙組分溶液的相平衡數(shù)據(jù)（t-x-y）,然后再在x-y坐標圖中描出x-y曲線。x-y曲線可用于圖解法中求解理論板數(shù)，是圖解法中確定氣液平衡關(guān)系的依據(jù)。問題2

當原料的組分已知，確定氣液平衡關(guān)系除了x-y曲線外，還有另外的表示方法嗎？該表示方法在理論板數(shù)求解中作用是什么？回答——當原料的組分已知，如A-B雙組分溶液，確定氣液平衡關(guān)系除了x-y曲線外，還有另外的方法，就是先找到A-B雙組分在全塔中的平均相對揮發(fā)度（），然后用相對揮發(fā)度表示的氣液相平衡關(guān)系，方程為。該方程在理論板數(shù)求解中，用于在逐板計算法確定氣液平衡關(guān)系。

一、理論塔板、理論塔板數(shù)2.理論塔板數(shù)理論塔板數(shù)，是指針5二、理論塔板數(shù)的計算方法

1.計算條件

由于精餾過程是涉及傳熱與傳質(zhì)的復(fù)雜過程，影響因素很多。因此需要規(guī)定一些計算的條件。(1)精餾塔對外界是絕熱的，沒有熱損失。(2)回流液由塔頂全凝器提供，其組成與塔頂產(chǎn)品相同。(3)恒摩爾氣流精餾段各板V相同，提餾段各板V′相同。(4)恒摩爾溢流精餾段各板L相同，提餾段各板L′相同。問題3

V與V′一定相等嗎？L與L′一定相等嗎？回答——V與V′不一定相等。L與L′也不一定相等。二、理論塔板數(shù)的計算方法1.計算條件由于精餾過程是涉及傳6二、理論塔板數(shù)的計算方法

2.逐板計算法

(1)計算公式①精餾段操作線方程表示了精餾段內(nèi)板之間氣液相摩爾分數(shù)之間的關(guān)系：

式中：R——回流比；XD——塔頂產(chǎn)品濃度；

Xn——第n板下降液體的濃度；yn+1——離開第n+1板蒸氣的濃度。②提餾段操作線方程表示了提餾段內(nèi)板之間氣液相摩爾分數(shù)之間的關(guān)系：

式中：Xw——塔底產(chǎn)品濃度；Xm——第m板下降液體的濃度；ym+1—離開第m+1板蒸氣的濃度；L’—提餾段下降液體量；w-塔底產(chǎn)品量。③相平衡方程表示了精餾塔內(nèi)離開塔板的氣液相摩爾分數(shù)之間的關(guān)系：式中：——相對揮發(fā)度；x——下降液體濃度；y——與平衡的氣相濃度。二、理論塔板數(shù)的計算方法2.逐板計算法(1)計算公式7二、理論塔板數(shù)的計算方法

2.逐板計算法

(2)計算步驟

①精餾段計算如圖2所示，從第1板開始，逐板計算。已知條件：相對揮發(fā)度，回流比R（R=L/D），塔頂產(chǎn)品濃度、塔釜產(chǎn)品濃度xW、進料組成xF，進料狀態(tài)q。提餾段下降液體量L’（L’

=L+qF），塔底產(chǎn)品量。第1板：已知條件：因為上升蒸氣濃度與塔頂產(chǎn)品的濃度相同，所以y1=xD。因為在理論板上氣液兩相達到相平衡，所以用相平衡方程：，得到x1。

二、理論塔板數(shù)的計算方法2.逐板計算法(2)計算步驟8二、理論塔板數(shù)的計算方法

2.逐板計算法

(2)計算步驟第2板：已知條件：x1，計算y2和x2。板與板之間的濃度可以用操作線方程進行計算，對于精餾段應(yīng)采用精餾段操作線方程。精餾段操作線方程：，得到y(tǒng)2。相平衡方程：，得到x2。第3板：已知條件：x2，計算y3和x3。精餾段操作線方程：，得到y(tǒng)3。相平衡方程：，得到x3。依次計算至液相濃度與進料濃度xF接近時，該板為進料板。開始進入提餾段的計算。二、理論塔板數(shù)的計算方法2.逐板計算法(2)計算步驟9二、理論塔板數(shù)的計算方法

2.逐板計算法

(2)計算步驟

②提餾段計算如圖2所示，從進料板開始，逐板計算。已知條件：相對揮發(fā)度，提餾段下降液體量，塔底產(chǎn)品量W，第n板的液相濃度xn（由精餾段計算獲得）。第n+1板：已知條件：精餾段第n板液相濃度xn，計算yn+1和xn+1。對于提餾段板，板與板之間的濃度應(yīng)采用提餾段操作線方程進行計算。提餾段操作線方程：，得到y(tǒng)n+1

。相平衡方程：，得到xn+1。二、理論塔板數(shù)的計算方法2.逐板計算法(2)計算步驟10二、理論塔板數(shù)的計算方法

2.逐板計算法

(2)計算步驟

②提餾段計算第n+2板：已知條件：xn+1

，計算yn+2和xn+2

。提餾段操作線方程：，得到y(tǒng)n+2。相平衡方程：，得到xn+2。依次計算至液相濃度與塔底產(chǎn)品的濃度xW接近時，計算結(jié)束。理論板數(shù)為n+m塊。在生產(chǎn)中再沸器的作用相當于一塊理論塔板，所以將再沸器算做一塊塔板，則需要的理論板數(shù)為n+m-1。二、理論塔板數(shù)的計算方法2.逐板計算法(2)計算步驟11二、理論塔板數(shù)的計算方法

3.圖解法

(1)以液相摩爾分數(shù)為橫坐標，以氣相摩爾分數(shù)為縱坐標畫圖，如圖1所示。橫坐標和縱坐標的數(shù)值范圍為0~1.0。(2)用相平衡方程，或根據(jù)相平衡數(shù)據(jù)，畫相平衡線，輔助線為對角線，如圖1所示。(3)用精餾段操作線方程、提餾段操作線方程、q線方程畫線，如圖3。a線為精餾段操作線，b線為提餾段操作線。圖3兩條操作線與q線二、理論塔板數(shù)的計算方法3.圖解法(1)以液相摩爾分數(shù)為12二、理論塔板數(shù)的計算方法

3.圖解法

(4)在圖3中，過a點（xD、xD）在相平衡線與精餾段操作線之間畫梯級；當跨過d點（q線與精餾段操作線交點）再在相平衡線與提餾段操作線之間畫梯級；當跨過c點（xW、xW）則終止。每一個梯級代表一塊理論塔板，得到圖解法理論板數(shù)求解圖，如圖4所示。圖中，理論板數(shù)為7塊。由于在生產(chǎn)中再沸器的作用相當于一塊理論塔板，所以若將再沸器算做一塊塔板，則需要的理論板數(shù)為6塊。圖4圖解法理論板數(shù)求解圖二、理論塔板數(shù)的計算方法3.圖解法(4)在圖3中，過a點13〖課堂鞏固〗練習(xí)1

已知條件：雙組分溶液精餾，相對揮發(fā)度=2.8，進料組成xF=0.2，進料熱狀態(tài)為飽和液體進料，q=1；分離要求為塔頂產(chǎn)品濃度xD=0.98、塔釜產(chǎn)品濃度xW=0.05；回流比R=4；試用圖解法，求該精餾任務(wù)所需要的理論塔板數(shù)?！颊n堂鞏固〗練習(xí)1已知條件：雙組分溶液精餾，相對揮發(fā)度=14〖課堂小結(jié)〗1.當氣液兩相在塔板上充分接觸，有足夠長的時間進行傳熱傳質(zhì)，氣體離開塔板時與下降的液體達到相平衡，這樣的塔板稱為理論塔板。2.理論塔板數(shù)，是指針對已知原料（組分x-y，組成xF，進料狀態(tài)q），選定一個適宜回流比（R），到達目標分離任務(wù)（xD，xW確定）所需要的理論板數(shù)量。3．逐板計算法求解理論塔板數(shù)，需要先確定精餾段操作線方程、提餾段操作線方程和氣液相平衡方程。同一板上x與y的的關(guān)系由相平衡方程求得，塔板之間x與y的的關(guān)系由精餾段操作線方程或提餾段操作線方程求得，先從第1板開始，逐板進行x與y的計算。比如，第1板，由于y1=xD，根據(jù)相平衡關(guān)系由了y1可計算出x1；第2板，y2可由x1根據(jù)精餾段操作線方程確定，根據(jù)相平衡關(guān)系由了y2可計算出x2；依次計算至液相濃度xn與進料濃度xF接近時，該板為進料板,開始進入提餾段的計算。第n+1板，yn+1可由xn根據(jù)提餾段操作線方程確定，根據(jù)相平衡關(guān)系由了yn+1可計算出xn+1。依次計算至液相濃度與塔底產(chǎn)品的濃度xW接近時，計算結(jié)束。理論板數(shù)為n+m塊。在生產(chǎn)中再沸器的作用相當于一塊理論塔板，所以將再沸器算做一塊塔板，則需要的理論塔板數(shù)為n+m-1。

〖課堂小結(jié)〗1.當氣液兩相在塔板上充分接觸，有足夠長的時間15〖課堂小結(jié)〗4．圖解法求解理論塔板數(shù)，需要在x-y圖中首先繪制x-y相平衡曲線，進行方程線（q線），精餾段操作線，提餾段操作線，然后從a點（xD、xD）在相平衡線與精餾段操作線之間畫梯級；當跨過d點（q線與精餾段操作線交點）再在相平衡線與提餾段操作線之間梯級；畫當跨過C點（xW、xW）則終止。理論板數(shù)為圖解中梯級數(shù)，若將再沸器算做一塊塔板，則需要的理論塔板數(shù)為梯級數(shù)-1。〖課堂小結(jié)〗4．圖解法求解理論塔板數(shù)，需要在x-y圖中首先繪16〖作業(yè)布置〗1.單項選擇題(1)當氣液兩相在塔板上充分接觸，有足夠長的時間進行傳熱傳質(zhì)，氣體離開塔板時與下降的液體達到相平衡，這樣的塔板稱為

。（）A.理論塔板B.實際塔板C.高效塔板D.有效塔板(2)逐板計算法求解理論塔