基于一致優(yōu)化的分布式寬帶頻譜壓縮感知算法

基于一致優(yōu)化的分布式寬帶頻譜壓縮感知算法

1單cr用戶頻譜檢測光譜檢測是描述通信網(wǎng)絡(luò)的主要技術(shù)之一。目標(biāo)是快速識別主用戶和其他通信廣播用戶（cr）之間的光譜占用，以便利用臨時(shí)閑置的光譜漏洞。同時(shí)，要嚴(yán)格控制主用戶的傳輸，避免cr用戶之間的干擾。目前，單CR用戶頻譜檢測技術(shù)主要包括匹配濾波器檢測、能量檢測和特征檢測由于無線信道衰落，包括大尺度效應(yīng)、小尺度深衰落，使得單個(gè)認(rèn)知無線電無法準(zhǔn)確地感知和探測主用戶的傳輸同時(shí)，由于CR所分析的頻譜信號是寬帶（甚至超寬帶）信號，若通過Nyquist采樣定理進(jìn)行分析，則因采樣速率過高而無法分析。為此本文將在壓縮采樣2固定時(shí)間的確定考慮多跳CR網(wǎng)絡(luò)模型，在這個(gè)模型中，僅僅只有PU輻射信號，而CR用戶在頻譜感知周期內(nèi)保持靜默。設(shè)CR所分析的寬帶頻譜的帶寬為BHz，頻率范圍為假設(shè)認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中有I個(gè)活躍的主用戶，它的傳輸信號記為其中，為分析M個(gè)信道上的頻率響應(yīng)，對r其中，給定式(3)中的接收信號，頻譜感知任務(wù)歸結(jié)為估計(jì)頻譜s3分布譜法的譜法設(shè)計(jì)3.1采樣速率的采樣壓縮頻譜感知的第一步為每個(gè)CR利用個(gè)壓縮采樣矩陣其中，M×1維向量設(shè)F此時(shí)的平均采樣速率變?yōu)槠渲校嗽诒疚闹?，CR用戶通過所有CR用戶之間的合作融合各自觀測來聯(lián)合恢復(fù)信號s3.2基于局部感知的分布式感知算法和式(6)相比，優(yōu)化問題（式(7)）中的第二項(xiàng)包含了J個(gè)正則化項(xiàng)。上述問題通過加入所有CR用戶的線性測量方程來得到全局最優(yōu)解，但是實(shí)施起來代價(jià)昂貴。融合中心不但需要獲得所有CR用戶的觀測為了克服集中式融合方案中的弊端，只使用一跳鄰居節(jié)點(diǎn)內(nèi)的局部通信來進(jìn)行合作感知，從而提出了一種分布式感知算法來估計(jì)頻譜。算法通過用戶間的合作和融合，采用一致優(yōu)化技術(shù)使得各CR的本地頻譜估計(jì)副本達(dá)到全網(wǎng)一致。設(shè)其中，比較優(yōu)化問題3.3分布式合作壓縮頻譜感知算法現(xiàn)在給出優(yōu)化問題（式(9)）的迭代實(shí)現(xiàn)。上述優(yōu)化問題的增強(qiáng)拉格朗日函數(shù)如下：其中，z同時(shí)使用基于梯度的迭代來更新乘子：式(11)和式(12)中的迭代步驟構(gòu)成了分布式合作壓縮頻譜感知算法。在第t次迭代開始的時(shí)刻，每個(gè)CR用戶j從他們的鄰居k∈N算法1分布式合作壓縮譜感知算法。初始化每個(gè)CR樣本在本地通過壓縮采樣獲取時(shí)域觀測迭代：所有的CR通過式(12)和式(11)更新所有的CR廣播endfor決策：一旦收斂，每個(gè)CR獲得全局的頻譜估計(jì)上述算法是收斂的，具體收斂性證明見附錄。4模擬實(shí)驗(yàn)4.1比snr的定義設(shè)CR所分析的寬帶頻譜帶寬為BHz，頻率范圍為CR的信噪比（SNR）定義為整個(gè)寬帶上平均所接收信號功率與白噪聲功率的比值。壓縮比K/M為壓縮采樣的樣本數(shù)與采用Nyquist采樣速率所需樣本數(shù)的比值。為了評價(jià)頻譜估計(jì)的性能，采用頻譜4.2基于一致平均算法性能設(shè)主用戶隨機(jī)占據(jù)M個(gè)子信道中的I個(gè)，同時(shí)在感知過程中所有J個(gè)CR用戶保持靜默。1)3種頻譜感知算法的性能比較在這里，將算法1的性能與另外2種方法進(jìn)行比較，其中一個(gè)是式(7)所提到的集中式融合法(fusionconsensus)，另一個(gè)是文獻(xiàn)圖1和圖2描述了在I=2、M=20、K=10和SNR=-5dB的情況下，3種方法的MSE和（ROC,receiveroperatingcharacteristic）的性能。從中可以得出，集中式方法表現(xiàn)得最好，但同時(shí)也擁有最大的計(jì)算復(fù)雜度。一致平均算法雖然實(shí)現(xiàn)起來很簡單，但是它的性能卻是三者中最差的，因?yàn)檫@種方法只建立在一次頻譜重構(gòu)的基礎(chǔ)上。而本文提出的方法性能較好，在沒有融合中心的前提下，它的ROC性能近似最優(yōu)。2)用戶合作增益與CR用戶數(shù)量之間的關(guān)系CR用戶間的合作提供了空間分集增益，這能減輕由于隨機(jī)信道衰弱而導(dǎo)致的性能退化，從而減輕隱藏終端問題。圖3為給定I=2,M=20,K=10,SNR=-5dB，不同CR用戶數(shù)下，本文提出算法的ROC曲線。很明顯，在同樣的虛警概率下，檢測概率隨著CR用戶J數(shù)量的增加而增加。3)稀疏信號恢復(fù)的性能與SNR和壓縮率之間的關(guān)系本文提出的頻譜檢測算法中一個(gè)重要的特點(diǎn)是引入了壓縮采樣來減輕寬帶頻譜感知中CR用戶的采樣負(fù)擔(dān)和能量損耗。但是從另一角度看，壓縮又導(dǎo)致了性能的退化。圖4和圖5為給定M=20,I=2,J=3時(shí)，ROC曲線與壓縮率的關(guān)系。由圖可知，當(dāng)SNR=-5dB,K=10時(shí)，即壓縮率（K/M）為50%時(shí)，便可以足夠精確地恢復(fù)頻譜。5基于交替方向乘子法的寬帶頻譜感知算法考慮到因無線網(wǎng)絡(luò)的頻譜利用率較低而導(dǎo)致認(rèn)知無線電所分析的頻譜信號為稀疏信號的特點(diǎn)，本文提出了一種基于壓縮采樣與一致優(yōu)化的分布式合作頻譜感知算法。壓縮采樣的使用有效地降低了采樣率需求，使得寬帶頻譜感知成為可能。主用戶的稀疏頻譜僅利用一跳范圍內(nèi)的局部通信，通過迭代求解一致優(yōu)化來恢復(fù)。特別是，引入了一種加權(quán)的一致平均約束來減少一致約束的數(shù)量，由此降低了計(jì)算負(fù)擔(dān)且能加速收斂。本文提供了此算法全局收斂的證明。采用交替方向乘子法實(shí)現(xiàn)一致優(yōu)化問題。仿真表明上述提出的分布式合作頻譜感知方案能有效地感知壓縮采樣的頻