江西省上饒市九龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

江西省上饒市九龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（6）如圖，在正方體中，分別為，，，的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于（）Ａ．45°

Ｂ．60°

Ｃ．90°

Ｄ．120°參考答案：B略2.設(shè)，，且，則銳角為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.設(shè)集合試問：從A道B的映射共有（

）個(gè)A．3

B．5

C．6

D．8參考答案：D略4.已知正方體的棱長(zhǎng)為,動(dòng)點(diǎn)在棱上.點(diǎn)是的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在棱上,若,,,則三棱錐的體積【

】.A.與都無關(guān)

B.與都有關(guān)C.與無關(guān),與有關(guān)

D.與無關(guān),與有關(guān)參考答案：D5.在等差數(shù)列為數(shù)列的前n項(xiàng)和，的值等于(

)

A．40

B．400

C．20

D．200參考答案：B6.某袋中有編號(hào)為1，2，3，4，5，6的6個(gè)小球（小球除編號(hào)外完全相同），甲先從袋中摸出一個(gè)球，記下編號(hào)后放回，乙再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)球，記下編號(hào)，則甲、乙兩人所摸出球的編號(hào)不同的概率是（） A． B． C． D． 參考答案：A甲先從袋中摸出一個(gè)球，有6種可能的結(jié)果，乙再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)球，有6種可能的結(jié)果,如果按（甲，乙）方法得出總共的結(jié)果為：36個(gè)甲、乙兩人所摸出球的編號(hào)不同的結(jié)果為30個(gè)∴甲、乙兩人所摸出球的編號(hào)不同的概率是=，故選：A7.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則（A）38

（B）20

（C）10

（D）9參考答案：解析：因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故選.C。8.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）

A.0

B.1

C.3

D.2參考答案：D9.已知F1、F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于點(diǎn)A，B，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A. B.4 C. D.參考答案：A試題分析：由雙曲線定義得，，由余弦定理得考點(diǎn)：雙曲線定義【思路點(diǎn)睛】(1)對(duì)于圓錐曲線的定義不僅要熟記，還要深入理解細(xì)節(jié)部分：比如橢圓的定義中要求|PF1|＋|PF2|＞|F1F2|，雙曲線的定義中要求||PF1|－|PF2||＜|F1F2|，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與準(zhǔn)線的距離相等的轉(zhuǎn)化.(2)注意數(shù)形結(jié)合，畫出合理草圖.10.正項(xiàng)等比數(shù)列{}的公比為2，若，則的值是A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=的值域是______________參考答案：[-2,0]

略12.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

．參考答案：(－1,0)（注：(－1,0]也正確）13.在中，的對(duì)邊分別為，且，則的取值范圍是________．參考答案：略14.已知直線⊥平面，直線m平面，有下列命題：①∥⊥m；

②⊥∥m；

③∥m⊥；

④⊥m∥．其中正確命題的序號(hào)是___________.參考答案：①與③15.已知的定義域?yàn)?，求的定義域

.參考答案：略16.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則_______________.參考答案：略17.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（），則

。參考答案：54三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足；是數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足：。（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：（1）

（2）略19.已知圓:與軸相切，點(diǎn)為圓心．（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求圓在軸上截得的弦長(zhǎng)；（Ⅲ）若點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與圓相切，為切點(diǎn).求四邊形面積的最小值。參考答案：解：（Ⅰ）令，有，由題意知，

即的值為4.…………4分（Ⅱ）設(shè)與軸交于，令有（），則20.20世紀(jì)90年代，氣候變化專業(yè)委員會(huì)向政府提供的一項(xiàng)報(bào)告指出：全球氣候逐年變暖的一個(gè)重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO2體積分?jǐn)?shù)增加。據(jù)測(cè)，1990年、1991年、1992年大氣中的CO2體積分?jǐn)?shù)分別比1989年增加了1個(gè)可比單位、3個(gè)可比單位、6個(gè)可比單位。若用一個(gè)函數(shù)模擬20世紀(jì)90年代中每年CO2體積分?jǐn)?shù)增加的可比單位數(shù)與年份增加數(shù)（即當(dāng)年數(shù)與1989的差）的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)（其中為常數(shù)）或函數(shù)

（其中為常數(shù)，且），（1）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)，求和的解析式；（2）如果1994年大氣中的CO2體積分?jǐn)?shù)比1989年增加了16個(gè)可比單位，請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說明理由。參考答案：解：（1）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)，得：和，……………（2分）解得：和，∴，?！?分）（2）∵，……………（8分）更接近于，∴選用作為模擬函數(shù)較好………（10分）

21.（14分）已知函數(shù)（a＞0且a≠1）（1）f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．參考答案：考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 綜合題．分析： （1）由能夠得到原函數(shù)的定義域．（2）求出f（﹣x）和f（x）進(jìn)行比較，二者互為相反數(shù)，所以F（x）是奇函數(shù)．解答： 解：（1），解得﹣1＜x＜1，∴原函數(shù)的定義域是：（﹣1，1）．（2）f（x）是其定義域上的奇函數(shù)．證明：，∴f（x）是