2023年廣東省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)卷：3分式、二次根式

2023年廣東省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)卷：3分式、二次根式一．選擇題（共12小題）1．（2022?香洲區(qū)校級三模）化簡xx?1A．1 B．x+1 C．x﹣1 D．x2．（2022?東莞市校級二模）計算aa?2A．a(chǎn)?1a?2 B．?aa?2 C．13．（2022?鹽田區(qū)二模）下列算式中，正確的是（）A．（a+b）2＝a2+b2 B．5a2﹣3a2＝2a2 C．(a3b4．（2022?福田區(qū)二模）化簡x2A．x﹣1 B．x+1 C．2x?1 D．5．（2022?順德區(qū)一模）化簡x2A．x?2x B．?2x C．﹣3 D．6．（2022?順德區(qū)二模）(?A．?14 B．14 7．（2022?乳源縣三模）若分式|m|?5m?5的值為零，則mA．﹣5 B．5 C．±5 D．08．（2022?珠海校級三模）下列運(yùn)算正確的是（）A．2+3=5 B．x?x2C．（x3）2＝x5 D．（a+b）2＝a2+b29．（2022?珠海校級三模）式子8x?2中x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x≤210．（2022?新興縣校級模擬）若式子6?3x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤211．（2022?廣州）下列運(yùn)算正確的是（）A．3?8=2 B．a(chǎn)+1a?1C．5+5=10 D．a(chǎn)2?a12．（2022?廣州）代數(shù)式1x+1有意義時，xA．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1二．填空題（共11小題）13．（2022?惠陽區(qū)校級三模）若代數(shù)式xx?3有意義，則x的取值范圍14．（2022?新興縣校級模擬）已知m2+1m2=7（m＞0），則代數(shù)式m3﹣6m2+1015．（2022?龍湖區(qū)校級三模）如果x﹣y＝3，那么代數(shù)式（x2+y2x?216．（2022?澄海區(qū)模擬）計算a2?2a17．（2022?東莞市校級一模）已知：實數(shù)a、b滿足a2+a＝b2+b＝3，a≠b，則1a+118．（2022?東莞市校級一模）若x+1x=2，則319．（2022?海珠區(qū)校級二模）如果分式x+1x?1的值為0，那么x的值是20．（2022?珠海校級三模）若代數(shù)式x+2x?1有意義，則x的取值范圍21．（2022?東莞市模擬）最簡二次根式m?1與33可以合并，則m＝．22．（2022?香洲區(qū)校級三模）計算：24+823．（2022?樂昌市一模）不等式x+2＞7的解集為三．解答題（共9小題）24．（2022?臺山市校級一模）先化簡后求值：x2?2xx225．（2022?珠海校級三模）已知x2﹣2x﹣3＝0，y＝（3x+1?x+1）÷x26．（2022?武江區(qū)校級一模）計算：|?8|?(π+3)27．（2022?珠海校級三模）先化簡，再求值：化簡：(2a?1a228．（2022?廣東一模）計算：(329．（2022?南山區(qū)模擬）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們對王老師黑板上的題很感興趣，他們答案都不同，且眾說紛紜．題目如下：化簡：a①小浩說：當(dāng)a，b，c皆為正數(shù)時，化簡結(jié)果為a+b+cabc②小特說：當(dāng)a，b，c皆為負(fù)數(shù)時，化簡結(jié)果為b?c?aabc③小凌說：當(dāng)a＜0，b＞0，c＜0時，化簡結(jié)果為b?a?cabc④小斯說：當(dāng)a＞0，b＜0，c＜0時，化簡結(jié)果為a?c?babc（1）以上同學(xué)的說法正確的是（雙選）；（2）請在這四個中任選兩個判斷其正確性．30．（2022?廣東一模）先化簡代數(shù)式：2x3?x÷(131．（2022?禪城區(qū)校級一模）（1）計算：(2021（2）化簡：(132．（2022?東莞市校級一模）計算：12cos60°+|2?3|﹣（7﹣5）0+（12）

2023年廣東省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)卷：3分式、二次根式參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．（2022?香洲區(qū)校級三模）化簡xx?1A．1 B．x+1 C．x﹣1 D．x【解答】解：原式==x=x故選：D．2．（2022?東莞市校級二模）計算aa?2A．a(chǎn)?1a?2 B．?aa?2 C．1【解答】解：原式==a?a+2=2故選：D．3．（2022?鹽田區(qū)二模）下列算式中，正確的是（）A．（a+b）2＝a2+b2 B．5a2﹣3a2＝2a2 C．(a3b【解答】解：A、原式＝a2+2aab+b2，故A不符合題意．B、原式＝2a2，故B符合題意．C、原式=a6bD、原式=?1a2故選：B．4．（2022?福田區(qū)二模）化簡x2A．x﹣1 B．x+1 C．2x?1 D．【解答】解：x=(x?1)(x+1)=x+1故選：D．5．（2022?順德區(qū)一模）化簡x2A．x?2x B．?2x C．﹣3 D．【解答】解：x=(x+2=x?2=x?2?x=?2故選：B．6．（2022?順德區(qū)二模）(?A．?14 B．14 【解答】解：原式=1故選：D．7．（2022?乳源縣三模）若分式|m|?5m?5的值為零，則mA．﹣5 B．5 C．±5 D．0【解答】解：由題意得：|m|﹣5＝0，m﹣5≠0，解得：m＝﹣5，故選：A．8．（2022?珠海校級三模）下列運(yùn)算正確的是（）A．2+3=5 B．x?x2C．（x3）2＝x5 D．（a+b）2＝a2+b2【解答】解：A．2+3不是同類二次根式，不能合并，選項B．x?x2＝x3，選項B符合題意；C．（x3）2＝x6選項C不符合題意；D．a(chǎn)+b）2＝a2+2ab+b2，選項D不符合題意；故選：B．9．（2022?珠海校級三模）式子8x?2中x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x≤2【解答】解：由題意得：x﹣2≥0．∴x≥2．故選：B．10．（2022?新興縣校級模擬）若式子6?3x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2【解答】解：由題意得：6﹣3x≥0，解得：x≤2，故選：D．11．（2022?廣州）下列運(yùn)算正確的是（）A．3?8=2 B．a(chǎn)+1a?1C．5+5=10 D．a(chǎn)2?a【解答】解：A．3?8B．a(chǎn)+1aC．5+5=D．a(chǎn)2?a3＝a5，故此選項符合題意；故選：D．12．（2022?廣州）代數(shù)式1x+1有意義時，xA．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1【解答】解：代數(shù)式1x+1有意義時，x解得：x＞﹣1．故選：B．二．填空題（共11小題）13．（2022?惠陽區(qū)校級三模）若代數(shù)式xx?3有意義，則x的取值范圍x≠3【解答】解：分式有意義應(yīng)滿足分母不為0，即x﹣3≠0，解得x≠3．故答案為：x≠3．14．（2022?新興縣校級模擬）已知m2+1m2=7（m＞0），則代數(shù)式m3﹣6m2+10【解答】解：∵m2+1∴m2+1∴（m+1m）∵m＞0，∴m+1∴m2﹣3m＝﹣1，∵m3﹣6m2+10m+3＝m3﹣3m2﹣3m2+9m+m+3＝m2（m﹣3）﹣3m（m﹣3）+（m+3）＝（m﹣3）（m2﹣3m）+（m+3）＝（m﹣3）×（﹣1）+m+3＝﹣m+3+m+3＝6，故答案為：6．15．（2022?龍湖區(qū)校級三模）如果x﹣y＝3，那么代數(shù)式（x2+y2x?2【解答】解：（x2+y2=x2+=(x?y)2＝﹣2（x﹣y）＝﹣2x+2y，當(dāng)x﹣y＝3時，原式＝﹣2（x﹣y）＝﹣2×3＝﹣6，故答案為：﹣6．16．（2022?澄海區(qū)模擬）計算a2?2a【解答】解：a=a=?2a＝﹣2．故答案為：﹣2．17．（2022?東莞市校級一模）已知：實數(shù)a、b滿足a2+a＝b2+b＝3，a≠b，則1a+1b的值為【解答】解：∵a2+a＝b2+b＝3，a≠b，∴a2+a﹣3＝0，b2+b﹣3＝0，∴a，b可以看成是方程x2+x﹣3＝0的兩個實數(shù)根，∴a+b＝﹣1，ab＝﹣3，∴1a故答案為：1318．（2022?東莞市校級一模）若x+1x=2，則3【解答】解：當(dāng)x+13x2+x+3x=3x+1故答案為：7．19．（2022?海珠區(qū)校級二模）如果分式x+1x?1的值為0，那么x的值是﹣1【解答】解：根據(jù)題意得x+1＝0且x﹣1≠0，解得x＝﹣1．故答案為：﹣1．20．（2022?珠海校級三模）若代數(shù)式x+2x?1有意義，則x的取值范圍x≥﹣2且x≠1【解答】解：∵代數(shù)式x+2x?1∴x+2≥0x?1≠0解得x≥﹣2且x≠1．故答案為：x≥﹣2且x≠1．21．（2022?東莞市模擬）最簡二次根式m?1與33可以合并，則m＝4．【解答】解：根據(jù)題意得：m﹣1＝3，∴m＝4．故答案為：4．22．（2022?香洲區(qū)校級三模）計算：24+82?(1?【解答】解：24+82?＝23+＝23+故答案為：23+23．（2022?樂昌市一模）不等式x+2＞7的解集為x＞7?【解答】解：x+2則x＞7?2故答案為：x＞7?2三．解答題（共9小題）24．（2022?臺山市校級一模）先化簡后求值：x2?2xx2【解答】解：x=x(x?2)(x+2)=x當(dāng)x=3時，原式=3325．（2022?珠海校級三模）已知x2﹣2x﹣3＝0，y＝（3x+1?x+1）÷x【解答】解：y=3?(x?1)(x+1)x+1=4?x2=?(x?2)(x+2)x+1?＝﹣x﹣1，由題意可知：x2﹣2x﹣3＝0，解得：x＝3或x＝﹣1，由分式有意義的條件可知：x不能取﹣1，故x＝3，原式＝﹣3﹣1＝﹣4．26．（2022?武江區(qū)校級一模）計算：|?8|?(π+3)【解答】解：原式＝8﹣1﹣4+1＝4．27．（2022?珠海校級三模）先化簡，再求值：化簡：(2a?1a2【解答】解：原式＝（2a?1a(a?1)?=2a?1?a2=?(a?1)2=?1當(dāng)a＝3時，原式=?128．（2022?廣東一模）計算：(3【解答】解：原式=3+2×329．（2022?南山區(qū)模擬）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們對王老師黑板上的題很感興趣，他們答案都不同，且眾說紛紜．題目如下：化簡：a①小浩說：當(dāng)a，b，c皆為正數(shù)時，化簡結(jié)果為a+b+cabc②小特說：當(dāng)a，b，c皆為負(fù)數(shù)時，化簡結(jié)果為b?c?aabc③小凌說：當(dāng)a＜0，b＞0，c＜0時，化簡結(jié)果為b?a?cabc④小斯說：當(dāng)a＞0，b＜0，c＜0時，化簡結(jié)果為a?c?babc（1）以上同學(xué)的說法正確的是①③④（雙選）；（2）請在這四個中任選兩個判斷其正確性．【解答】解：①當(dāng)a，b，c皆為正數(shù)時，原式==a=a+b+c故①正確．②當(dāng)a，b，c皆為負(fù)數(shù)時，abc＜0，∴②錯誤．③當(dāng)a＜0，b＞0，c＜0時，原式==?a=b?a?c=b?a?c∴③正確．④當(dāng)a＞0，b＜0，c＜0時，原式==a=a?b?c=a?b?c∴①③④正確．故答案為：①③④．（2）選①②判斷如下：①當(dāng)a，b，c皆為正數(shù)時，原式==a=a+b+c故①正確．②