江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9講《幾何初步》練習(xí)-人教版初中九年級(jí)全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

wordwordPAGEPAGE10/152017年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9講《幾何初步》考點(diǎn)一、點(diǎn)和線【例題（某某）足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點(diǎn)到球門AB的角大小時(shí)，X角越大，射門越好．如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，E均在格點(diǎn)上，球員帶球沿CD方向進(jìn)攻，最好的射點(diǎn)在（ ）A．點(diǎn)CB．點(diǎn)D或點(diǎn)EC．線段DE（異于端點(diǎn)）上一點(diǎn)D．線段CD（異于端點(diǎn)）上一點(diǎn)BABDAABEACADAEB【解答】解：連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，AC＜∠AD＜∠AEEDE（）故選C．【變式】如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木析上的兩個(gè)點(diǎn)， 能彈出一條筆直的墨線， 而且只能彈出一條墨線 . 能釋這一實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）兩點(diǎn)確定一條直線 B ．兩點(diǎn)之間線段最短垂線段最短 D ．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】A．【解析】試題分析：根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”，來(lái)解答即可：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選A．考點(diǎn)二、求線段的長(zhǎng)度（某某）（AB且：=1：3，：=3：5．若先固定B點(diǎn)，將折向，使得重迭（（）的AA（）A．1：1：1B．1：1：2C．1：2：2D．1：2：5OP【解答】解：設(shè)OP的長(zhǎng)度為8a，∵AP=1：3，BP=3：5，∴OA=2， AP=6a，OB=3a，BP=5a，BOBBPOBBP（（二）的A點(diǎn)及與A點(diǎn)重迭處一起剪開(kāi)，使得細(xì)線分成三段，∴這三段從小到大的長(zhǎng)度分別是：2a、2a、4a，2a2a4a=112，B．【變式（某 某）如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的學(xué)知識(shí)是（ ）ABAC到B∴線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，故選考點(diǎn)三、求角的度數(shù)【例題（某某）已知、、P、Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）．∠2B． ∠C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)【解答】解：如圖所示：∠8， 故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；8， B如圖可得：∠PON=8， ∠MOQ=2， 故∠PON比∠MOQ大，故選項(xiàng)C正確；MOPD【變式（某某）如圖，Rt△ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點(diǎn)與0刻度線的一端重合，∠ABC=4°，射 線D繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，與量角器外沿交于點(diǎn)若射線CD將△ABC分割出以BC為邊的等腰三角形，則點(diǎn)D在量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)是（ ）A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°O是ABD2 BCBCDO是AB∵點(diǎn)D在量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)∠2 BC，∵當(dāng)射線CD將△ABC分割出以BC為邊的等腰三角形時(shí)，∠BCD=0或 °，D

BCD=0

或 故選D．質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解∠BOD2 BC，學(xué)會(huì)分類討論的思想，屬于中考?？碱}型．考點(diǎn)四、立體圖形展開(kāi)圖【例題（某 某）如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正體后，“美”字一面相對(duì)面是的字是（ ）A．麗B．連C．云D．港故選【變式（某某）如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后“我”字一面的相對(duì)面上的字是（ ）A．的B．中C．國(guó)D．夢(mèng)考點(diǎn)五、平行線的性質(zhì)和判定【例題1（）∠2∠D∠F）A．0B．1C．2D．3∠則∠當(dāng)②∠故∠則可得：∠即 ? ③；當(dāng)①∠1=∠2，則∠3=∠2，故DB∥EC，則∠當(dāng)③∠故則∠故可得：∠即 ? ②；當(dāng)③∠A=∠F，故DF∥AC，則∠4=∠C，當(dāng)②∠則∠故則∠可得：∠即 ? ①，3【例題2（某 某如圖平分∠CAB交CD于點(diǎn)若∠則∠AED（ ）A．B．C．D．CABEABAED【解答】解：∵AB∥CD，∴∠∠0，∵∠∴∠0﹣ °=13°，AE，∴∠EAB=6°，∵AB∥CD，∴∠EAB∠AED=10，∴∠AED=10﹣ °=11°，故選B．【變式】（某 某）如圖，直線a、b被直線c所截，若那 么∠2的度數(shù)為（ ）A．120°B．90°C．60°D．30°【分析】利用兩直線平行，同位角相等就可求出．a(chǎn)bc故選題型六、對(duì)頂角【例題】（2015某某）圖中是對(duì)頂角量角器，用它測(cè)量角的原理是．【答案】對(duì)頂角相等．【解析】相等【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等．等．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用對(duì)頂角相等解決實(shí)際問(wèn)題．【變式】1【變式】1.（2016·某某某某·4分）下列命題是假命題的是（）若|a|=|b| ，則a=bb2﹣4ac0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】分析是否為真命題， 需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解答】解：、若|a|=|b| ，則b=0或故A錯(cuò)誤；、兩直線平行，同位角相等，故B正確；、對(duì)頂角相等，故 C正確；、若b2﹣4ac0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故D正確；（某某，第0題3分）圖中是對(duì)頂角量角器， 用它測(cè)量角的原理是對(duì)頂角相等考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．專題：應(yīng)用題．分析：由題意知，一個(gè)破損的扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長(zhǎng)線組的角是對(duì)頂角， 據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)解答即可．解答：解：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長(zhǎng)線組的角是對(duì)頂角．因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)．故答案為：對(duì)頂角相等．點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角的定義、性質(zhì)， 有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．【典例解析】1（）1212中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（ ）A．①B．②C．③D．④【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．12A．2（某 某如圖A∥，直線l 交AB于點(diǎn)交D于點(diǎn)F若∠°，則∠1等于（ ）A．120°B．110°C．100°D．80°【分析】由平行線的性質(zhì)得出∠∠°， 由對(duì)頂角相等求出【解答】解：∵AB∥CD，∴∠∠°，∵∠∠°，∴∠故選：C．DFE．（6·某某濱州）如圖，A∥，直線 EF與A，分別交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)N的直線與AB交于點(diǎn)則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）．∠

END ．∠

MNC ．∠∠BPG ．∠

AME【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出各相等的角，再去對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【解答】解：A∥，EMEN（兩直線平行，同位角相等）；A∥，BM=MN（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；A∥，∠MP（兩直線平行，同位角相等），MP=BP（對(duì)頂角），∠BP（等量代換）；AME無(wú)法判定其相等．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)， 解題的關(guān)鍵是結(jié)合平行線的性質(zhì)來(lái)對(duì)照四個(gè)選擇． 本屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．【中考熱點(diǎn)】熱點(diǎn)1某某）如圖，直線則 ∠1的數(shù)是（ ）A．B．C．D． ∠∠DC【解答】解：∵AB∥CD，∴∠∵∠∵∠∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．熱點(diǎn)（2016東營(yíng)市，3分（2016·某某省東營(yíng)市·3分））如圖，直線2＝30°，則∠A等于( )A.30° B ．35° C.40 ° D ．50°A2 mB D1 nC第3題圖【知識(shí)點(diǎn)】平行線——平行線的性質(zhì)；與三角形有關(guān)的線段、角——三角形的外角 .【答案】C.【解析】∵1＝70°.∵∠3是△的一個(gè)外角，∴∠＋∠A＝∠2＝70°.故選C.A3 2 mB D1 nC第3題解答圖【點(diǎn)撥】掌握平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵： 1.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) .2.三角的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)外角的和 .熱點(diǎn)（某某, 第6題3分）如圖，A∥，EF與A、分別相交于點(diǎn)、，E⊥E，與∠EF的平分線FP相交于點(diǎn)，且∠BEP=5°，則∠EPF（ ）度．A．70B．65C．60D．55【解析：先由垂直的定義，求出∠PEF=9°，然后由∠BEP=5°，進(jìn)而可求∠BEF=14°，然后根據(jù)兩直線平行