導(dǎo)數(shù)的運算法則課件

導(dǎo)數(shù)的運算法則:導(dǎo)數(shù)的運算法則:一可以直接使用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式一可以直接使用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式練一練：（1）下列各式正確的是（）C練一練：（1）下列各式正確的是（）C（2）下列各式正確的是（）D（2）下列各式正確的是（）Dee導(dǎo)數(shù)的運算法則:法則1:兩個函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(差),即:法則2:兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個函數(shù),加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù),即:法則3:兩個函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù),等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個函數(shù),減去第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再除以第二個函數(shù)的平方.即:由法則2:導(dǎo)數(shù)的運算法則:法則1:兩個函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個題型一：導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)運算法則的應(yīng)用題型一：導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)運算法則的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的運算法則ppt課件導(dǎo)數(shù)的運算法則ppt課件二已知可導(dǎo)函數(shù)y=f(u)，且u=g(x)則復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的導(dǎo)數(shù)即y對x的導(dǎo)數(shù)等于y對u的導(dǎo)數(shù)與u對x的導(dǎo)數(shù)的乘積二已知可導(dǎo)函數(shù)y=f(u)，且u=g(x)即y對x的導(dǎo)數(shù)等于答案:練習(xí):1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):答案:練習(xí):1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):2函數(shù)y=sin(x2+1)＋cos3x的導(dǎo)數(shù)是（

）（A）y’=cos(x2+1)－sin3x

（B）y’=2xcos(x2+1)－3sin3x（C）y’=2xcos(x2+1)+3sin3x

（D）y’=cos(x2+1)+sin3xB3．函數(shù)y=3sin2x＋l在點(π，1)處的切線方程是

.y=12函數(shù)y=sin(x2+1)＋cos3x的導(dǎo)數(shù)是（導(dǎo)數(shù)的運算法則ppt課件題型二：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用題型二：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的運算法則ppt課件導(dǎo)數(shù)的運算法則ppt課件例6.已知曲線S1:y=x2與S2:y=-(x-2)2,若直線l與S1,S2均相切,求l的方程.解:設(shè)l與S1相切于P(x1,x12),l與S2相切于Q(x2,-(x2-2)2).對于則與S1相切于P點的切線方程為y-x12=2x1(x-x1),即y=2x1x-x12.①對于與S2相切于Q點的切線方程為y+(x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2),即y=-2(x2-2)x+x22-4.②因為兩切線重合,若x1=0,x2=2,則l為y=0;若x1=2,x2=0,則l為y=4x-4.所以所求l的方程為:y=0或y=4x-4.例6.已知曲線S1:y=x2與S2:y=-(x-2)2,若直例2求證：可導(dǎo)的奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f’(x)是偶函數(shù)．證明：∵f(x)是奇函數(shù)，

∴對f(x)定義域D內(nèi)任一個x，有－x∈D,且有f(－x)=－f(x)．

分別對上式左、右兩邊求導(dǎo)：[f(－x)]’=f’(－x)·(－x)’=－f’(－x)，

[－f(x)]’=－f’(x)，∴－f’(－x)=－f’(x)，即f