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/2平方根第1課時算術(shù)平方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道數(shù)的算術(shù)平方根的概念,會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.2.知道求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算,會利用這個互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.3.掌握算術(shù)平方根的性質(zhì).4.通過學(xué)習(xí)算數(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維.【學(xué)習(xí)策略】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.【學(xué)習(xí)過程】 一、復(fù)習(xí)引入1.以下各數(shù):-1,,3.14,-π,3.,0,2,,,-0.2020020002……(相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加1)其中,是有理數(shù)的是_____________,是無理數(shù)的是_______________.在上面的有理數(shù)中,分?jǐn)?shù)有______________,整數(shù)有______________.2.已知:在數(shù)-,-,π,3.1416,,0,42,(-1)2n,-1.424224222…中,(1)寫出所有有理數(shù);(2)寫出所有無理數(shù).二.新課學(xué)習(xí):1.小組合作學(xué)習(xí):圖中的三角形都是直角三角形(1)填空(2)x,y,z,w中哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?你能表示它們嗎?2.算術(shù)平方根的概念:一般地,如果一個正數(shù)的平方等于,即,那么,這個正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根,記為“”,讀作“根號”.特別地,我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.這樣的話,一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根就可以表示為.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)900;(2)1;(3);(4)14.方法總結(jié):(1)求一個數(shù)的算術(shù)平方根時,首先要弄清是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根,分清求eq\r(81)與81的算術(shù)平方根的不同意義,不要被表面現(xiàn)象迷惑.(2)求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運(yùn)算,因此熟記常用平方數(shù)對求一個數(shù)的算術(shù)平方根十分有用.例2自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落,到達(dá)地面需要多長時間?三.嘗試應(yīng)用1.若x是49的算術(shù)平方根,則x的值為()A7B-7C49D-492.的算術(shù)平方根為_________,=_________四.自主總結(jié):這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?五.達(dá)標(biāo)測試1.25的算術(shù)平方根是()A.5 B.﹣5 C.±5 D.2.4的算術(shù)平方根是()A.﹣2 B.2 C.﹣ D.3.若=7,則x的算術(shù)平方根是()A49B53C7D4.=,=.5.的算術(shù)平方根是,52的算術(shù)平方根是;(-5)2的算術(shù)平方根是。三、解答題6.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)225;(2)2.89;(3)1QUOTE;(4)(-6)2.參考答案例1分析:根據(jù)算術(shù)平方根的定義求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,只要找到一個非負(fù)數(shù)的平方等于這個非負(fù)數(shù)即可.解:(1)因?yàn)?,所?00的算術(shù)平方根是30,即;(2)因?yàn)?,所?的算術(shù)平方根是1,即;(3)因?yàn)?,所以的算術(shù)平方根是,即;(4)14的算術(shù)平方根是.例2分析:能利用等式的性質(zhì)將進(jìn)行變形,再用求算術(shù)平方根的方法求得題目的解.解:將代入公式,得,所以正數(shù)(秒).即鐵球到達(dá)地面需要2秒.三.嘗試應(yīng)用:1.A2.30.2達(dá)標(biāo)測試答案1.A2.B3.B4.95.2556.解:(1)∵152=225,∴225的算術(shù)平方根是15,即QUOTE=15.(2)∵1.72=2.89,∴2.89的算術(shù)平方根是1.7,即QUOTE=1.7.(3)∵QUOTE=QUOTE=1QUOTE,∴1QU
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