湖北省武漢市馬房山中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

湖北省武漢市馬房山中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下面幾種推理過程是演繹推理的是()(A)某校高三有8個班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測各班人數(shù)都超過50人(B)由三角形的性質(zhì),推測空間四面體的性質(zhì)(C)平行四邊形的對角線互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對角線互相平分(D)在數(shù)列{an}中,a1=1,an=

,由此歸納出{an}的通項公式參考答案：C略2.空間直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.橢圓＋＝1的右焦點到直線y＝x的距離是()A.

B.

C.1

D.參考答案：B略4.已知四個實數(shù)成等差數(shù)列，－4，b1，b2，b3，－1五個實數(shù)成等比數(shù)列，則=

（

）

A.1

B.2

C.－1

D.±1參考答案：C5.若曲線在點處的切線方程是，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.設(shè)，且恒成立，則的最大值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知橢圓上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一個焦點的距離（）A．2 B．3 C．5 D．7參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】先根據(jù)條件求出a=5；再根據(jù)橢圓定義得到關(guān)于所求距離d的等式即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)所求距離為d，由題得：a=5．根據(jù)橢圓的定義得：2a=3+d?d=2a﹣3=7．故選D．【點評】本題主要考查橢圓的定義．在解決涉及到圓錐曲線上的點與焦點之間的關(guān)系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口．8.已知雙曲線的左右焦點為，，為它的中心，為雙曲線右支上的一點，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點，過作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（

）A． B．C． D．與關(guān)系不確定參考答案：A、，內(nèi)切圓與軸的切點是點，∵，及圓的切線長定理知，，設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標為，則|，∴，，在中，由題意得，于，延長交于點，利用，可知，∴在三角形中，有：．∴．故選A．9.已知斜率為4的直線經(jīng)過點，，則a的值為（

）A．4

B．

C.

D．參考答案：A10.已知向量滿足，則向量的夾角為(

)A． B． C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于總有成立，則的范圍▲

．參考答案：略12.如右下圖多面體是由正方體所截得，它的三視圖如右圖所示，則多面體的體積是

．參考答案：略13.下列說法正確的為

.①集合A=，B={}，若BA，則-3a3；②函數(shù)與直線x=l的交點個數(shù)為0或l；③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；④，+∞）時，函數(shù)的值域為R；⑤與函數(shù)關(guān)于點（1，-1）對稱的函數(shù)為（2-x）.參考答案：②③⑤14.已知，則復數(shù)

▲

。參考答案：略15.命題“，使”的否定是 ，若是假命題，則實數(shù)的取值范圍為

。參考答案：，；（前空2分，后空3分）16.若實數(shù)x滿足不等式|x﹣3|≥1，則x的取值范圍為．參考答案：x≥4或x≤2【考點】絕對值不等式的解法．【分析】利用絕對值的意義進行轉(zhuǎn)化，即可求出x的取值范圍．【解答】解：∵|x﹣3|≥1，∴x﹣3≥1或x﹣3≤﹣1，∴x≥4或x≤2．故答案為：x≥4或x≤2．17.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，求f（2）的值．參考答案：【考點】3T：函數(shù)的值．【分析】設(shè)f（x）=g（x）﹣8，g（x）=x5+ax3+bx，則g（﹣x）=﹣g（x），由f（﹣2）=g（﹣2）﹣8=10，知g（2）=﹣18，由此能求出f（2）．【解答】解：∵f（x）=x5+ax3+bx﹣8，設(shè)f（x）=g（x）﹣8，則g（x）=x5+ax3+bx，∴g（﹣x）=﹣g（x），∵f（﹣2）=g（﹣2）﹣8=10，∴g（﹣2）=18，∴g（2）=﹣18，∴f（2）=g（﹣2）﹣8=﹣18﹣8=﹣26．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．19.（14分）數(shù)列的前n項和為，和滿足等式（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅲ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和；（Ⅳ）設(shè)，求證：參考答案：（Ⅰ）=8（Ⅱ）見解析（III）（Ⅳ）見解析（Ⅰ）由已知:（Ⅱ）∵,同除以n+1,則有：,所以是以3為首項,1為公差的等差數(shù)列.（III）由（II）可知,

當經(jīng)檢驗，當n=1時也成立

解得：

（Ⅳ）∵ 20.(本題滿分12分)在△中，所對的邊分別為，,.（1）求；（2）若,求.參考答案：解：(1)因為，所以，即，得，

………………2分所以,或(不成立).即,得，所以

………………4分又因為，則，或（舍去）…………5分得

………………6分(2)因為

………………8分所以，

即

①

………………10分又,即，∴

②聯(lián)立①②解得.

………………12分21.在平面直角坐標系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為2，在y軸上截得線段長為2．（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程；（Ⅱ）若圓心P到直線2x﹣y=0的距離為，求圓P的方程．參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】綜合題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】（Ⅰ）設(shè)圓心為P（a，b），半徑為R，由題意知R2﹣b2=2，R2﹣a2=3，由此能求出圓心P的軌跡方程．（Ⅱ）由題意知R2﹣b2=2，R2﹣a2=3，=，由此能求出圓P的方程．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)圓心為P（a，b），半徑為R，∵圓P在x軸上截得線段長為2，在y軸上截得線段長為2，∴由題意知R2﹣b2=2，R2﹣a2=3，∴b2﹣a2=1，∴圓心P的軌跡方程為y2﹣x2=1．（Ⅱ）由題意知R2﹣b2=2，R2﹣a2=3，=，解得a=0，b=1，R=或a=，b=，R=或a=﹣，b=﹣，R=，∴滿足條件的圓P有3