scikit learn機(jī)器學(xué)習(xí)（常用算法原理及編程實戰(zhàn)）上部

scikitlearn機(jī)器學(xué)習(xí)（常用算法原理及編程實戰(zhàn)）上部1-5章目錄TOC\h\h第1章機(jī)器學(xué)習(xí)介紹\h1.1什么是機(jī)器學(xué)習(xí)\h1.2機(jī)器學(xué)習(xí)有什么用\h1.3機(jī)器學(xué)習(xí)的分類\h1.4機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用開發(fā)的典型步驟\h1.4.1數(shù)據(jù)采集和標(biāo)記\h1.4.2數(shù)據(jù)清洗\h1.4.3特征選擇\h1.4.4模型選擇\h1.4.5模型訓(xùn)練和測試\h1.4.6模型性能評估和優(yōu)化\h1.4.7模型使用\h1.5復(fù)習(xí)題\h第2章Python機(jī)器學(xué)習(xí)軟件包\h2.1開發(fā)環(huán)境搭建\h2.2IPython簡介\h2.2.1IPython基礎(chǔ)\h2.2.2IPython圖形界面\h2.3Numpy簡介\h2.3.1Numpy數(shù)組\h2.3.2Numpy運算\h2.4Pandas簡介\h2.4.1基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)\h2.4.2數(shù)據(jù)排序\h2.4.3數(shù)據(jù)訪問\h2.4.4時間序列\(zhòng)h2.4.5數(shù)據(jù)可視化\h2.4.6文件讀寫\h2.5Matplotlib簡介\h2.5.1圖形樣式\h2.5.2圖形對象\h2.5.3畫圖操作\h2.6scikit-learn簡介\h2.6.1scikit-learn示例\h2.6.2scikit-learn一般性原理和通用規(guī)則\h2.7復(fù)習(xí)題\h2.8拓展學(xué)習(xí)資源\h第3章機(jī)器學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)\h3.1過擬合和欠擬合\h3.2成本函數(shù)\h3.3模型準(zhǔn)確性\h3.3.1模型性能的不同表述方式\h3.3.2交叉驗證數(shù)據(jù)集\h3.4學(xué)習(xí)曲線\h3.4.1實例：畫出學(xué)習(xí)曲線\h3.4.2過擬合和欠擬合的特征\h3.5算法模型性能優(yōu)化\h3.6查準(zhǔn)率和召回率\h3.7F1Score\h3.8復(fù)習(xí)題\h第4章k-近鄰算法\h4.1算法原理\h4.1.1算法優(yōu)缺點\h4.1.2算法參數(shù)\h4.1.3算法的變種\h4.2示例：使用k-近鄰算法進(jìn)行分類\h4.3示例：使用k-近鄰算法進(jìn)行回歸擬合\h4.4實例：糖尿病預(yù)測\h4.4.1加載數(shù)據(jù)\h4.4.2模型比較\h4.4.3模型訓(xùn)練及分析\h4.4.4特征選擇及數(shù)據(jù)可視化\h4.5拓展閱讀\h4.5.1如何提高k-近鄰算法的運算效率\h4.5.2相關(guān)性測試\h4.6復(fù)習(xí)題\h第5章線性回歸算法\h5.1算法原理\h5.1.1預(yù)測函數(shù)\h5.1.2成本函數(shù)\h5.1.3梯度下降算法\h5.2多變量線性回歸算法\h5.2.1預(yù)測函數(shù)\h5.2.2成本函數(shù)\h5.2.3梯度下降算法\h5.3模型優(yōu)化\h5.3.1多項式與線性回歸\h5.3.2數(shù)據(jù)歸一化\h5.4示例：使用線性回歸算法擬合正弦函數(shù)\h5.5示例：測算房價\h5.5.1輸入特征\h5.5.2模型訓(xùn)練\h5.5.3模型優(yōu)化\h5.5.4學(xué)習(xí)曲線\h5.6拓展閱讀\h5.6.1梯度下降迭代公式推導(dǎo)\h5.6.2隨機(jī)梯度下降算法\h5.6.3標(biāo)準(zhǔn)方程\h5.7復(fù)習(xí)題第1章

機(jī)器學(xué)習(xí)介紹本章簡要介紹了機(jī)器學(xué)習(xí)的定義、應(yīng)用場景及機(jī)器學(xué)習(xí)的分類，并通過一個簡單的示例介紹了機(jī)器學(xué)習(xí)的典型步驟，以及機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一些專業(yè)術(shù)語。本章涵蓋的內(nèi)容如下：·機(jī)器學(xué)習(xí)的概念；·機(jī)器學(xué)習(xí)要解決的問題分類；·使用機(jī)器學(xué)習(xí)解決問題的一般性步驟。1.1什么是機(jī)器學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)是近年來的一大熱門話題，然而其歷史要倒推到半個多世紀(jì)之前。1959年ArthurSamuel給機(jī)器學(xué)習(xí)的定義是：Fieldofstudythatgivescomputerstheabilitytolearnwithoutbeingexplicitlyprogrammed即讓計算機(jī)在沒有被顯式編程的情況下，具備自我學(xué)習(xí)的能力。TomM.Mitchell在操作層面給出了更直觀的定義：AcomputerprogramissaidtolearnfromexperienceEwithrespecttosomeclassoftasksTandperformancemeasureP，ifitsperformanceattasksinT，asmeasuredbyP，improveswithexperienceE.翻譯過來用大白話來說就是：針對某件事情，計算機(jī)會從經(jīng)驗中學(xué)習(xí)，并且越做越好。從機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的先驅(qū)和“大?！眰兊亩x來看，我們可以自己總結(jié)出對機(jī)器學(xué)習(xí)的理解：機(jī)器學(xué)習(xí)是一個計算機(jī)程序，針對某個特定的任務(wù)，從經(jīng)驗中學(xué)習(xí)，并且越做越好。從這個理解上，我們可以得出以下針對機(jī)器學(xué)習(xí)最重要的內(nèi)容。數(shù)據(jù)：經(jīng)驗最終要轉(zhuǎn)換為計算機(jī)能理解的數(shù)據(jù)，這樣計算機(jī)才能從經(jīng)驗中學(xué)習(xí)。誰掌握的數(shù)據(jù)量大、質(zhì)量高，誰就占據(jù)了機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能領(lǐng)域最有利的資本。用人類來類比，數(shù)據(jù)就像我們的教育環(huán)境，一個人要變得聰明，一個很重要的方面是能享受到優(yōu)質(zhì)的教育。所以，從這個意義來講，就能理解類似Google這種互聯(lián)網(wǎng)公司開發(fā)出來的機(jī)器學(xué)習(xí)程序性能為什么那么好了，因為他們能獲取到海量的數(shù)據(jù)。模型：即算法，是本書要介紹的主要內(nèi)容。有了數(shù)據(jù)之后，可以設(shè)計一個模型，讓數(shù)據(jù)作為輸入來訓(xùn)練這個模型。經(jīng)過訓(xùn)練的模型，最終就成了機(jī)器學(xué)習(xí)的核心，使得模型成為了能產(chǎn)生決策的中樞。一個經(jīng)過良好訓(xùn)練的模型，當(dāng)輸入一個新事件時，會做出適當(dāng)?shù)姆磻?yīng)，產(chǎn)生優(yōu)質(zhì)的輸出。1.2機(jī)器學(xué)習(xí)有什么用受益于摩爾定律，隨著計算機(jī)性能的提高，以及計算資源變得越來越便宜，機(jī)器學(xué)習(xí)在誕生半個世紀(jì)后的今天，得到了越來越廣泛的應(yīng)用。你可能感受不到，但是你的日常生活已經(jīng)與人工智能密不可分了。早晨起床，用iPhone打開Siri，問：“今天天氣怎么樣？”。Siri會自動定位到當(dāng)前你所在的城市，并且把天氣信息展現(xiàn)出來。這個功能用起來很簡單，但其背后的系統(tǒng)是異常復(fù)雜的。其一是語音識別，這是機(jī)器學(xué)習(xí)最早的應(yīng)用研究領(lǐng)域，Siri需要先把你說的話轉(zhuǎn)換為文字。大家知道，語音從本質(zhì)上是一系列幅度不同的波，要轉(zhuǎn)換為文字，就需要設(shè)計一個模型，先通過大量的語音輸入來訓(xùn)練這個模型，等模型訓(xùn)練好了，把語音作為輸入，就可以輸出文字了。語音識別在20世紀(jì)50年代就開始研究了，其模型是不斷演變的。一個比較大的演變，就是由基于模式識別的算法演變?yōu)榛诮y(tǒng)計模型的算法，這一轉(zhuǎn)變大大提高了語音識別的準(zhǔn)確率。其二是自然語言處理，這是機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能又一個非常重要的研究方向。Siri把語音轉(zhuǎn)成文字后，軟件需要理解文字的意思才能給出準(zhǔn)確的回答。要讓計算機(jī)理解文字可不是簡單的事情。首先要有大規(guī)模的語料庫，其次要有相應(yīng)的語言模型，然后通過語料庫來訓(xùn)練語言模型，最終才能理解文字的部分語義。關(guān)于自然語言處理以及搜索引擎的相關(guān)技術(shù)，可以參閱吳軍老師的《數(shù)學(xué)之美》，這是一本把高深的數(shù)學(xué)講得通俗易懂、妙趣橫生的科普讀物。我們接著講前面起床的故事。在洗漱期間，你抽空瀏覽手機(jī)上的新聞，發(fā)現(xiàn)新聞下方有感興趣的行車記錄儀的廣告，點進(jìn)去后打開了某知名電商網(wǎng)站，你看了一下產(chǎn)品的價格和評價，順手就買了。接著瀏覽新聞，發(fā)現(xiàn)這個新聞客戶端越來越人性化，自動把你感興趣的IT新聞及體育新聞排在了首頁。好不容易收拾完畢可以出門了，你坐在地鐵上，打開音樂播放器，瀏覽了一遍曲庫，沒有找到特別想聽的歌，于是就讓系統(tǒng)給你推薦一些歌。系統(tǒng)推薦的歌還挺“靠譜”的，雖然很多都沒聽過，但都很對你的“胃口”。在這段體驗描述里，背后的功臣就是推薦系統(tǒng)，這也是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個重要應(yīng)用方向。推薦系統(tǒng)的核心，是不斷地學(xué)習(xí)用戶的使用習(xí)慣，從而刻畫出用戶的畫像，根據(jù)用戶的畫像去推薦用戶感興趣的商品和文章。公司新上線了人臉識別系統(tǒng)，在這個“刷臉”的時代，已經(jīng)沒有“忘帶工牌”這個簽卡的借口了。你走到公司大門口，人臉識別系統(tǒng)自動把你識別出來，然后開門，并準(zhǔn)確地通過語音播報的方式和你打招呼。目前最先進(jìn)的人臉識別系統(tǒng)基本上都是基于深度學(xué)習(xí)模型的算法實現(xiàn)的。這一領(lǐng)域也由早期的傳統(tǒng)方法慢慢地被深度學(xué)習(xí)模型所替代。當(dāng)然，機(jī)器學(xué)習(xí)不止這些應(yīng)用場景。我們在介紹具體算法的時候，會再詳細(xì)列舉出每個算法的應(yīng)用場景。延伸閱讀：強(qiáng)人工智能未來學(xué)家RayKurzweil預(yù)言，人類將在2045年實現(xiàn)強(qiáng)人工智能，就是說到時人工智能將遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于人類。那個時候人類與強(qiáng)人工智能的差距，要比螞蟻與人類的差距大幾個數(shù)量級。這是個讓人“腦洞”大開的想象。網(wǎng)上有一篇很火的翻譯過來的文章“為什么最近有很多名人，比如比爾蓋茨，馬斯克、霍金等，讓人們警惕人工智能？”，推薦讀者閱讀一下，其比普通的科幻小說要好看得多。喜歡閱讀英文原文的讀者，可以在\h上搜索“TheAIRevolution”。1.3機(jī)器學(xué)習(xí)的分類機(jī)器學(xué)習(xí)可以分成以下兩類。有監(jiān)督學(xué)習(xí)（Supervisedlearning）通過大量已知的輸入和輸出相配對的數(shù)據(jù)，讓計算機(jī)從中學(xué)習(xí)出規(guī)律，從而能針對一個新的輸入做出合理的輸出預(yù)測。比如，我們有大量不同特征（面積、地理位置、朝向、開發(fā)商等）的房子的價格數(shù)據(jù)，通過學(xué)習(xí)這些數(shù)據(jù)，預(yù)測一個已知特征的房子價格，這種稱為回歸學(xué)習(xí)（Regressionlearning），即輸出結(jié)果是一個具體的數(shù)值，它的預(yù)測模型是一個連續(xù)的函數(shù)。再比如我們有大量的郵件，每個郵件都已經(jīng)標(biāo)記是否是垃圾郵件。通過學(xué)習(xí)這些已標(biāo)記的郵件數(shù)據(jù)，最后得出一個模型，這個模型對新的郵件，能準(zhǔn)確地判斷出該郵件是否是垃圾郵件，這種稱為分類學(xué)習(xí)（Classficationlearning），即輸出結(jié)果是離散的，即要么輸出1表示是垃圾郵件，要么輸出0表示不是垃圾郵件。無監(jiān)督學(xué)習(xí)（Unsupervisedlearning）通過學(xué)習(xí)大量的無標(biāo)記的數(shù)據(jù)，去分析出數(shù)據(jù)本身的內(nèi)在特點和結(jié)構(gòu)。比如，我們有大量的用戶購物的歷史記錄信息，從數(shù)據(jù)中去分析用戶的不同類別。針對這個問題，我們最終能劃分幾個類別？每個類別有哪些特點？我們事先是不知道的。這個稱為聚類（Clustering）。這里需要特別注意和有監(jiān)督學(xué)習(xí)里的分類的區(qū)別，分類問題是我們已經(jīng)知道了有哪幾種類別；而聚類問題，是我們在分析數(shù)據(jù)之前其實是不知道有哪些類別的。即分類問題是在已知答案里選擇一個，而聚類問題的答案是未知的，需要利用算法從數(shù)據(jù)里挖掘出數(shù)據(jù)的特點和結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)上流傳一個陰謀論：如果你是一個很好說話的人，網(wǎng)購時收到有瑕疵的商品的概率會比較高。為什么呢？理由是電商庫存里會有一部分有小瑕疵但不影響使用的商品，為了保證這些商品順利地賣出去并且不影響用戶體驗，不被用戶投訴，他們會把有瑕疵的商品賣給那些很好說話的人?？蓡栴}是，哪些人是好說話的人呢？一個最簡單的方法是直接把有小瑕疵的商品寄給一個用戶，如果這個用戶沒有投訴或退貨，并且還給出了好評，就說明他是個好說話的人。還可以通過機(jī)器學(xué)習(xí)來優(yōu)化這一過程。電商網(wǎng)站有你的大量交易記錄和行為記錄，如果你從來沒有投訴過，買之前也不會和賣家溝通太久，買之后也沒有上網(wǎng)評價，或者全部給好評，那么機(jī)器學(xué)習(xí)算法從你的行為特征中會判定你為“好對付”的人。這樣你就成了電商們的瑕疵商品的傾銷對象了。在這個案例中，電商通過用戶的行為和交易數(shù)據(jù)，分析出不同的用戶特點，如哪些人是“老實”人、哪些人是有車一族、哪些人是“土豪”、哪些人家里有小孩等。這就屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的聚類問題。這兩種機(jī)器學(xué)習(xí)類別的最大區(qū)別是，有監(jiān)督學(xué)習(xí)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)里有已知的結(jié)果來“監(jiān)督”；而無監(jiān)督學(xué)習(xí)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)里沒有結(jié)果“監(jiān)督”，不知道到底能分析出什么樣的結(jié)果。1.4機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用開發(fā)的典型步驟本節(jié)通過一個例子來介紹一下機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用開發(fā)的典型步驟，以及機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一些常用概念。假設(shè)，我們要開發(fā)一個房價評估系統(tǒng)，系統(tǒng)的目標(biāo)是對一個已知特征的房子價格進(jìn)行評估預(yù)測。建立這樣一個系統(tǒng)需要包含以下幾個步驟。1.4.1數(shù)據(jù)采集和標(biāo)記我們需要大量不同特征的房子和所對應(yīng)的價格信息，可以直接從房產(chǎn)評估中心獲取房子的相關(guān)信息，如房子的面積、地理位置、朝向、價格等。另外還有一些信息房產(chǎn)評估中心不一定有，比如房子所在地的學(xué)校情況，這一特征往往會影響房子的價格，這個時候就需要通過其他途徑收集這些數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)叫做訓(xùn)練樣本，或數(shù)據(jù)集。房子的面積、地理位置等稱為特征。在數(shù)據(jù)采集階段，需要收集盡量多的特征。特征越全，數(shù)據(jù)越多，訓(xùn)練出來的模型才會越準(zhǔn)確。通過這個過程也可以感受到數(shù)據(jù)采集的成本可能是很高的。人們常說石油是黑色的“黃金”，在人工智能時代，數(shù)據(jù)成了透明的“石油”，這也說明為什么螞蟻金服估值這么高了。螞蟻金服有海量的用戶交易數(shù)據(jù)，據(jù)此他們可以計算出用戶的信用指標(biāo)，稱為芝麻信用，根據(jù)芝麻信用給你一定的預(yù)支額，這就是一家新的信用卡公司了。而這還只是單單一個點的價值，真正的價值在于互聯(lián)網(wǎng)金融。在房價評估系統(tǒng)這個例子里，我們的房子價格信息是從房產(chǎn)評估中心獲得的，這一數(shù)據(jù)可能不準(zhǔn)確。有時為了避稅，房子的評估價格會比房子的真實交易價格低很多。這時，就需要采集房子的實際成交價格，這一過程稱為數(shù)據(jù)標(biāo)記。標(biāo)記可以是人工標(biāo)記，比如逐個從房產(chǎn)中介那打聽房子的實際成交價格；也可以是自動標(biāo)記，比如通過分析數(shù)據(jù)，找出房產(chǎn)評估中心給的房子評估價格和真實成交價格的匹配關(guān)系，然后直接算出來。數(shù)據(jù)標(biāo)記對有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法是必須的。比如，針對垃圾郵件過濾系統(tǒng)，我們的訓(xùn)練樣例必須包含這個郵件是否為垃圾郵件的標(biāo)記數(shù)據(jù)。1.4.2數(shù)據(jù)清洗假設(shè)我們采集到的數(shù)據(jù)里，關(guān)于房子面積，有按平方米計算的，也有按平方英尺計算的，這時需要對面積單位進(jìn)行統(tǒng)一。這個過程稱為數(shù)據(jù)清洗。數(shù)據(jù)清洗還包括去掉重復(fù)的數(shù)據(jù)及噪聲數(shù)據(jù)，讓數(shù)據(jù)具備結(jié)構(gòu)化特征，以方便作為機(jī)器學(xué)習(xí)算法的輸入。1.4.3特征選擇假設(shè)我們采集到了100個房子的特征，通過逐個分析這些特征，最終選擇了30個特征作為輸入。這個過程稱為特征選擇。特征選擇的方法之一是人工選擇方法，即對逐個特征進(jìn)行人員分析，然后選擇合適的特征集合。另外一個方法是通過模型來自動完成，如本書即將介紹的PCA算法。1.4.4模型選擇房價評估系統(tǒng)是屬于有監(jiān)督學(xué)習(xí)的回歸學(xué)習(xí)類型，我們可以選擇最簡單的線性方程來模擬。選擇哪個模型，和問題領(lǐng)域、數(shù)據(jù)量大小、訓(xùn)練時長、模型的準(zhǔn)確度等多方面有關(guān)。這方面的內(nèi)容將在第3章介紹。1.4.5模型訓(xùn)練和測試把數(shù)據(jù)集分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集，一般按照8：2或7：3來劃分，然后用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集來訓(xùn)練模型。訓(xùn)練出參數(shù)后再使用測試數(shù)據(jù)集來測試模型的準(zhǔn)確度。為什么要單獨分出一個測試數(shù)據(jù)集來做測試呢？答案是必須確保測試的準(zhǔn)確性，即模型的準(zhǔn)確性是要用它“沒見過”的數(shù)據(jù)來測試，而不能用那些用來訓(xùn)練這個模型的數(shù)據(jù)來測試。理論上更合理的數(shù)據(jù)集劃分方案是分成3個，此外還要再加一個交叉驗證數(shù)據(jù)集。相關(guān)內(nèi)容將在第3章介紹。1.4.6模型性能評估和優(yōu)化模型出來后，我們需要對機(jī)器學(xué)習(xí)的算法模型進(jìn)行性能評估。性能評估包括很多方面，具體如下。訓(xùn)練時長是指需要花多長時間來訓(xùn)練這個模型。對一些海量數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用，可能需要1個月甚至更長的時間來訓(xùn)練一個模型，這個時候算法的訓(xùn)練性能就變得很重要了。另外，還需要判斷數(shù)據(jù)集是否足夠多，一般而言，對于復(fù)雜特征的系統(tǒng)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集越大越好。然后還需要判斷模型的準(zhǔn)確性，即對一個新的數(shù)據(jù)能否準(zhǔn)確地進(jìn)行預(yù)測。最后需要判斷模型是否能滿足應(yīng)用場景的性能要求，如果不能滿足要求，就需要優(yōu)化，然后繼續(xù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練和評估，或者更換為其他模型。1.4.7模型使用訓(xùn)練出來的模型可以把參數(shù)保存起來，下次使用時直接加載即可。一般來講，模型訓(xùn)練需要的計算量是很大的，也需要較長的時間來訓(xùn)練，這是因為一個好的模型參數(shù)，需要對大型數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練后才能得到。而真正使用模型時，其計算量是比較少的，一般是直接把新樣本作為輸入，然后調(diào)用模型即可得出預(yù)測結(jié)果。本書的重點放在機(jī)器學(xué)習(xí)的算法介紹以及scikit-learn工具包的使用上。對數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)清洗、特征選擇等內(nèi)容沒有深入介紹，但并不代表這些內(nèi)容不重要。在實際工程應(yīng)用領(lǐng)域，由于機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型只有固定的幾種，而數(shù)據(jù)采集、標(biāo)記、清洗、特征選擇等往往和具體的應(yīng)用場景相關(guān)，機(jī)器學(xué)習(xí)工程應(yīng)用領(lǐng)域的工程師打交道更多的反而是這些內(nèi)容。1.5復(fù)習(xí)題1.機(jī)器學(xué)習(xí)分哪兩類？它們之間有什么區(qū)別？2.無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)的優(yōu)勢有哪些？3.機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用開發(fā)的典型步驟有哪些？4.為什么要把數(shù)據(jù)集分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集？第2章

Python機(jī)器學(xué)習(xí)軟件包本章介紹了scikit-learn相關(guān)開發(fā)環(huán)境的搭建步驟，以及IPython、Numpy和Pandas、Matplotlib等軟件包的基礎(chǔ)知識，最后通過一個scikit-learn機(jī)器學(xué)習(xí)實例，介紹了scikit-learn的一般性原理和通用規(guī)則。本章涵蓋的主要內(nèi)容如下：·搭建Python機(jī)器學(xué)習(xí)編程環(huán)境；·熟悉IPython交互式編程環(huán)境；·熟悉Numpy包的基礎(chǔ)操作；·熟悉Pandas包的基礎(chǔ)操作；·熟悉Matplotlib及常用的畫圖操作；·熟悉scikit-learn軟件包，并完成一個手寫識別機(jī)器學(xué)習(xí)程序。2.1開發(fā)環(huán)境搭建若讀者沒有安裝過Python，一個最簡單的方式是直接安裝Python針對科學(xué)計算而發(fā)布的開發(fā)環(huán)境Anaconda。訪問\hwww.continuum.io/downloads網(wǎng)站，根據(jù)你所使用的操作系統(tǒng)下載合適的版本直接安裝即可。Anaconda里包含了本書要求的所有工具包，包括IPython、Numpy、scipy、Matplotlib和scikit-learn等，針對主流的操作系統(tǒng)Windows/Linux/Mac都提供了相應(yīng)的安裝包。若讀者已經(jīng)安裝了Python或者覺得Anaconda安裝包太大了，只想安裝需要的工具包，則可以逐個安裝這些工具包。這里假設(shè)已經(jīng)安裝了Python和pip。那么可以通過pip命令來安裝所需要的工具包：pipinstalljupyternumpymatplotlibscipyscikit-learnseaborn

若讀者沒有安裝pip，可以參閱pip官方網(wǎng)站pip.pypa.io/en/stable/installing，具體步驟是下載get-pip.py文件，然后用python命令執(zhí)行這個文件即可完成pip的安裝。安裝完成后，可以在終端輸入ipython命令啟動IPython，并在IPython環(huán)境檢查我們所需要的工具包的版本號。這里安裝的工具包及其版本號如下：$ipython

Python2.7.10(default,Jul302016,19:40:32)

Type"copyright","credits"or"license"formoreinformation.

IPython5.3.0--AnenhancedInteractivePython.

?->IntroductionandoverviewofIPython'sfeatures.

%quickref->Quickreference.

help->Python'sownhelpsystem.

object?->Detailsabout'object',use'object??'forextradetails.

In[1]:importnumpy

In[2]:importmatplotlib

In[3]:importsklearn

In[4]:numpy.__version__

Out[4]:'1.12.0'

In[5]:matplotlib.__version__

Out[5]:'2.0.0'

In[6]:sklearn.__version__

Out[6]:'0.18.1'

·Python：2.7.10；·Ipython：5.3.0；·Numpy：1.12.0；·Matplotlib：2.0.0；·Sklearn：0.18.1。本書所有的示例程序均在上面的環(huán)境中測試通過。如果讀者要安裝和本書編寫時一樣的編程環(huán)境，可以下載隨書代碼，找到代碼主目錄，并在主目錄下執(zhí)行pipinstall-rrequirements.txt命令即可。2.2IPython簡介IPython是公認(rèn)的現(xiàn)代科學(xué)計算中最重要的Python工具之一。它是一個加強(qiáng)版的Python交互式命令行工具，與系統(tǒng)自帶的Python交互環(huán)境相比，IPython具有以下明顯的幾個特點：·與Shell緊密關(guān)聯(lián)，可以在IPython環(huán)境下直接執(zhí)行Shell指令；·可以直接繪圖操作的WebGUI環(huán)境，在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域、探索數(shù)據(jù)模式、可視化數(shù)據(jù)、繪制學(xué)習(xí)曲線時，這一功能特別有用；·更強(qiáng)大的交互功能，包括內(nèi)省、Tab鍵自動完成、魔術(shù)命令等。2.2.1IPython基礎(chǔ)如果你之前沒有接觸過IPython，那么現(xiàn)在是打開計算機(jī)體驗IPython的絕好時機(jī)，這種提高工作效率類的軟件，單單看書是完全無法體驗它的威力和便利性的。正確安裝IPython后，在命令行輸入ipython即可啟動IPython交互環(huán)境。$ipython

Python2.7.10(default,Jul302016,19:40:32)

Type"copyright","credits"or"license"formoreinformation.

IPython5.3.0--AnenhancedInteractivePython.

?->IntroductionandoverviewofIPython'sfeatures.

%quickref->Quickreference.

help->Python'sownhelpsystem.

object?->Detailsabout'object',use'object??'forextradetails.

In[1]:

基本上，可以像使用Python交互環(huán)境一樣使用IPython交互環(huán)境：In[1]:a=5

In[2]:a+3

Out[2]:8

跟Python交互環(huán)境相比，IPython的輸出排版更簡潔、優(yōu)美：In[3]:importnumpyasnp

In[4]:data={i:np.random.randn()foriinrange(8)}

In[5]:data

Out[5]:

{0:-0.12696712293771154,

1:-0.9291628055121173,

2:0.8248356377337012,

3:-0.5381098900612056,

4:2.0246437691867816,

5:-2.089016766007329,

6:1.234086243284236,

7:0.39953080301369065}

對比一下標(biāo)準(zhǔn)的Python交互環(huán)境下的輸出：>>>importnumpyasnp

>>>data={i:np.random.randn()foriinrange(8)}

>>>data

{0:-0.7989884322559587,1:0.2275777042011071,2:0.012864065192735426,

3:-1.3183480226587958,4:-0.9149466170543599,5:-0.683377363404726,6:

-0.8964451905483575,7:-0.37082447512220285}

>>>

很多時候，并不是我們不懂審美，而是沒有機(jī)會發(fā)現(xiàn)美。此外，IPython的Tab鍵自動補(bǔ)全功能是提高效率的秘籍。例如，輸入np.random.rand命令后，按Tab鍵，會自動顯示np.random命名空間下以rand開頭的所有函數(shù)。這一功能的便利性趕上了主流IDE。In[6]:np.random.rand<TAB>

np.random.randnp.random.random

np.random.randintnp.random.random_integers

np.random.randnnp.random.random_sample

記住一些快捷鍵，可以讓你在IPython環(huán)境下體驗健步如飛的感覺。對于熟悉Shell命令的讀者，這些命令會有似曾相識的感覺。·Ctrl+A：移動光標(biāo)到本行的開頭；·Ctrl+E：移動光標(biāo)到本行的結(jié)尾；·Ctrl+U：刪除光標(biāo)所在位置之前的所有字符；·Ctrl+K：刪除光標(biāo)所在位置之后的所有字符，包含當(dāng)前光標(biāo)所在的字符；·Ctrl+L：清除當(dāng)前屏幕上顯示的內(nèi)容；·Ctrl+P：以當(dāng)前輸入的字符作為命令的起始字符，在歷史記錄里向后搜索匹配的命令；·Ctrl+N：以當(dāng)前輸入的字符作為命令的起始字符，在歷史記錄里向前搜索匹配的命令；·Ctrl+C：中斷當(dāng)前腳本的執(zhí)行。另外，IPython提供了強(qiáng)大的內(nèi)省功能。在Python交互環(huán)境里，只能使用help（）函數(shù)來查閱內(nèi)置文檔，在IPython環(huán)境里可以直接在類或變量后面加上一個問號“？”來查閱文檔：In[7]:np.random.randn?

Docstring:

randn(d0,d1,...,dn)

Returnasample(orsamples)fromthe"standardnormal"distribution.

......

在類或變量或函數(shù)后面加兩個問號“？？”還可以直接查看源代碼。結(jié)合星號“*”和問號“？”，還可以查詢命名空間里的所有函數(shù)和對象。例如，查詢np.random下面以rand開頭的所有函數(shù)和對象：In[12]:np.random.rand*?

np.random.rand

np.random.randint

np.random.randn

np.random.random

np.random.random_integers

np.random.random_sample

從這些特性可以看出來，IPython鼓勵探索性編程。即當(dāng)你對環(huán)境還不熟悉的時候，允許通過簡便快捷的方式來找到你想找的信息。除此之外，IPython還提供了強(qiáng)大的魔術(shù)命令。例如，我們在當(dāng)前工作目錄下有一個叫hello.py的文件，其內(nèi)容為：msg='helloipython'

print(msg)

然后在IPython里輸入%runhello.py命令即可直接運行這個python文件。這個文件是在一個空的命名空間里運行的，并且運行之后，該文件里定義的全局變量和函數(shù)就會自動引用到當(dāng)前IPython空間中。In[13]:%runhello.py

helloipython

In[14]:msg

Out[14]:'helloipython'

還有一個常用的魔術(shù)命令是%timeit，可以用來快速評估代碼的執(zhí)行效率。例如，下面的代碼用來評估一個100100的矩陣點乘所需要運行的時間。In[15]:a=np.random.randn(100,100)

In[16]:%timeitnp.dot(a,a)

1loops,bestof3:261usperloop

還可以使用%who或%whos命令來查看當(dāng)前環(huán)境下的變量列表。In[17]:%who

amsgnp

In[18]:%whos

VariableTypeData/Info

-------------------------------

andarray100x100:10000elems,type`float64`,80000bytes

msgstrhelloipython

npmodule<module'numpy'from'C:\<...>ages\numpy\__init__.pyc'>

還有一些比較常用的魔術(shù)命令如下?！?quickref：顯示IPython的快速參考文檔；·%magic：顯示所有的魔術(shù)命令及其詳細(xì)文檔；·%reset：刪除當(dāng)前環(huán)境下的所有變量和導(dǎo)入的模塊；·%logstart：開始記錄IPython里的所有輸入的命令，默認(rèn)保存在當(dāng)前工作目錄的ipython_log.py中；·%logstop：停止記錄，并關(guān)閉log文件。需要說明的是，在魔術(shù)命令后面加上問號“？”可以直接顯示魔術(shù)命令的文檔。我們來查看%reset魔術(shù)命令的文檔。In[28]:%reset?

Docstring:

Resetsthenamespacebyremovingallnamesdefinedbytheuser,if

calledwithoutarguments,orbyremovingsometypesofobjects,such

aseverythingcurrentlyinIPython'sIn[]andOut[]containers(see

theparametersfordetails).

IPython與shell交互的能力，可以讓我們不離開IPython環(huán)境即可完成很多與操作系統(tǒng)相關(guān)的功能，特別是在Linux/MacOSX系統(tǒng)下工作時。最簡單的方式，就是在命令前加上感嘆號“！”即可直接運行shell命令（Windows系統(tǒng)下運行cmd命令）。比如下面的命令可以很方便地在IPython交互環(huán)境下打印出網(wǎng)絡(luò)地址：In[36]:!ifconfig|grep"inet"

inetnetmask0xff000000

inet03netmask0xffffff00broadcast55

以感嘆號為前綴的shell命令是和操作系統(tǒng)相關(guān)的，Windows系統(tǒng)和Linux/MacOSX系統(tǒng)相差很大。當(dāng)使用%automagicon啟用自動魔術(shù)命令功能后，可以省略百分號“%”的輸入即可直接運行魔術(shù)命令：In[68]:%automagicon

AutomagicisON,%prefixISNOTneededforlinemagics.

In[69]:pwd

Out[69]:u'/Users/kamidox'

In[70]:ls

Applications/Pictures/lab/

Desktop/Public/osx/

Documents/android/scikit_learn_data/

Downloads/bin/tools/

In[71]:cdlab

/Users/kamidox/lab

In[72]:pwd

Out[72]:u'/Users/kamidox/lab'

我們經(jīng)常會用import命令導(dǎo)入自己寫的python模塊，在調(diào)試過程中，修改了這個模塊后，如果想讓當(dāng)前的修改馬上起作用，必須使用reload（）函數(shù)重新載入該模塊。假設(shè)當(dāng)前工作目錄下有一個名字為hello.py的文件，其內(nèi)容為：defsay_hello():

print('helloipython')

導(dǎo)入模塊，并運行say_hello（）函數(shù)：In[84]:importhello

In[85]:hello.say_hello()

helloipython

把hello.py文件內(nèi)容改為下面的內(nèi)容并保存：defsay_hello():

print('ipythonisagreattool')

此時，如果直接調(diào)用say_hello（）函數(shù)，得到的依然是舊的輸出，只有調(diào)用reload（）函數(shù)重新載入模塊，才能得到最新的輸出：In[86]:hello.say_hello()

helloipython

In[87]:reload(hello)

Out[87]:<module'hello'from'hello.py'>

In[88]:hello.say_hello()

ipythonisagreattool

2.2.2IPython圖形界面除了控制臺環(huán)境外，IPython另外一個強(qiáng)大的功能是圖形環(huán)境。與控制臺環(huán)境相比，它有兩個顯著的特點：·方便編寫多行代碼；·可以直接把數(shù)據(jù)可視化，顯示在當(dāng)前頁面下。安裝完Jupyter后，直接在命令行輸入ipythonnotebook，啟動網(wǎng)頁版的圖形編程界面。它會在命令行啟動一個輕量級的Web服務(wù)器，同時用默認(rèn)瀏覽器打開當(dāng)前目錄所在的頁面，在這個頁面下可以直接打開某個notebook或者創(chuàng)建一個新的notebook。一個notebook是以.ipynb作為后綴名的、基于json格式的文本文件。$ipythonnotebook

[I01:10:56.511NotebookApp]Servingnotebooksfromlocaldirectory:

/Users/kamidox/books

[I01:10:56.511NotebookApp]0activekernels

[I01:10:56.511NotebookApp]TheIPythonNotebookisrunningat:

http://localhost:8888/

[I01:10:56.511NotebookApp]UseControl-Ctostopthisserverandshutdown

allkernels(twicetoskipconfirmation).

我們新建一個notebook并且畫一個正弦曲線。#設(shè)置inline方式，直接把圖片畫在網(wǎng)頁上

%matplotlibinline

#導(dǎo)入必要的庫

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#在[0,2*PI]之間取100個點

x=np.linspace(0,2*np.pi,num=100)

#計算這100個點的正弦值，并保存到變量y中

y=np.sin(x)

#畫出x,y,即正弦曲線

plt.plot(x,y)

代碼的注釋已經(jīng)把意圖說明得很清楚了，讀者可以自己動手嘗試一下，也可以參考隨書代碼ch02.01.ipynb。運行效果如圖2-1所示。幾乎所有的IPython控制臺的技巧都可以在IPythonnotebok里使用。一個比較大的區(qū)別是，IPythonnotebook使用cell作為一個代碼單元。在控制臺里，寫完代碼直接按Enter鍵即可運行，而在IPythonnotebook里需要單擊“運行”按鈕或用快捷鍵Ctrl+Enter才能運行當(dāng)前cell中的代碼。另外一個區(qū)別是IPythonnotebook有兩個模式，一個是編輯模式，可以直接在這個cell上編寫代碼。另外一個是命令模式，即輸入的按鍵作為命令，而不是作為文本處理。這一機(jī)制和vim很類似。這一描述很抽象，讀者可以直接打開IPythonnotebook后，按Ctrl+M快捷鍵在命令模式和編輯模式之間切換，直觀地體驗兩者的不同。圖2-1正弦曲線由于這個原因，掌握一些IPythonnotebook特有的快捷鍵對效率提高不無裨益。通過選擇“菜單”｜Help｜KeyboardShortcuts命令，可以查看系統(tǒng)快捷鍵列表。不同操作系統(tǒng)的快捷鍵前導(dǎo)鍵略有不同，比如下面是幾個Windows系統(tǒng)下常用的快捷鍵，分為命令模式和編輯模式。命令模式如下?！：焦點上移一個cell；·K：焦點下移一個cell，熟悉vim的讀者對這一模式應(yīng)該很習(xí)慣；·A：在當(dāng)前cell的上面插入一個新的cell；·B：在當(dāng)前cell的下面插入一個新的cell；·DD：連續(xù)按兩次D鍵，刪除當(dāng)前cell。這是另一個vimer“喜歡”的功能。編輯模式如下。·Ctrl+Enter：執(zhí)行當(dāng)前的cell代碼。相信大部分人對這個快捷鍵都不陌生，很多即時聊天工具就是用這個快捷鍵來發(fā)送消息的?！hift+Enter：執(zhí)行當(dāng)前的cell代碼，并把焦點移到下一個cell處。如果沒有下一個cell則會自動創(chuàng)建一個新的cell。掌握這些基本夠用了，這些工具類的軟件描述起來總是略顯蒼白，只有實際使用起來才能深切體驗其便利性。值得一提的是，通過選擇“菜單”｜Help｜UserInterfaceTour命令，可以快速地熟悉IPythonnotebook一些基本的界面元素及其操作要領(lǐng)。2.3Numpy簡介Numpy是Python科學(xué)計算的基礎(chǔ)庫，主要提供了高性能的N維數(shù)組實現(xiàn)以及計算能力，還提供了和其他語言如C/C++集成的能力，此外還實現(xiàn)了一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)算法，如線性代數(shù)相關(guān)、傅里葉變換及隨機(jī)數(shù)生成等。2.3.1Numpy數(shù)組可以直接用Python列表來創(chuàng)建數(shù)組。In[1]:importnumpyasnp

In[2]:a=np.array([1,2,3,4])

In[3]:a

Out[3]:array([1,2,3,4])

In[4]:b=np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])

In[5]:b

Out[5]:

array([[1,2],

[3,4],

[5,6]])

可以查看array的屬性，包括數(shù)據(jù)的維度和類型。In[6]:b.ndim

Out[6]:2

In[7]:b.shape

Out[7]:(3,2)

In[8]:b.dtype#查看數(shù)組里元素的數(shù)據(jù)類型

Out[8]:dtype('int32')

也可以使用Numpy提供的函數(shù)來創(chuàng)建數(shù)組。In[6]:c=np.arange(10)#創(chuàng)建連續(xù)數(shù)組

In[9]:c

Out[9]:array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])

In[10]:d=np.linspace(0,2,11)#[0,2]分成11等分后的數(shù)組

In[11]:d

Out[11]:array([0.,0.2,0.4,0.6,0.8,1.,1.2,1.4,1.6,1.8,2.])

In[12]:np.ones((3,3))#注意參數(shù)兩邊的括號，參數(shù)是個元組

Out[12]:

array([[1.,1.,1.],

[1.,1.,1.],

[1.,1.,1.]])

In[13]:np.zeros((3,6))

Out[13]:

array([[0.,0.,0.,0.,0.,0.],

[0.,0.,0.,0.,0.,0.],

[0.,0.,0.,0.,0.,0.]])

In[14]:np.eye(4)

Out[14]:

array([[1.,0.,0.,0.],

[0.,1.,0.,0.],

[0.,0.,1.,0.],

[0.,0.,0.,1.]])

In[17]:np.random.randn(6,4)#創(chuàng)建6×4的隨機(jī)數(shù)組

Out[17]:

array([[-0.49815866,-0.34571599,-0.44144955,0.28833876],

[1.48639293,-0.56259401,-0.32584788,0.39799156],

[1.35458161,-1.21808153,-0.17011994,0.95870198],

[-1.36688808,0.75892299,-1.25336314,-1.12267624],

[-2.24057506,-0.25099611,1.6995657,-0.14504619],

[0.52316692,-1.55100505,0.65085791,-1.45710045]])

Numpy提供了靈活的索引機(jī)制來訪問數(shù)組內(nèi)的元素。In[23]:a=np.arange(10)

In[24]:a

Out[24]:array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])

In[25]:a[0],a[3],a[-1]

Out[25]:(0,3,9)

In[26]:a[:4]#半開閉區(qū)間，不包含最后一個元素

Out[26]:array([0,1,2,3])

In[27]:a[3:7]

Out[27]:array([3,4,5,6])

In[28]:a[6:]

Out[28]:array([6,7,8,9])

In[29]:a[2:8:2]#3個參數(shù)表示起始、結(jié)束和步長，不包含結(jié)束位置

Out[29]:array([2,4,6])

In[30]:a[2::2]#結(jié)束位置可以省略

Out[30]:array([2,4,6,8])

In[31]:a[::3]#開始和結(jié)束都省略

Out[31]:array([0,3,6,9])

二維數(shù)據(jù)的索引分成行和列兩個維度，會更靈活一些。#創(chuàng)建一個6行6列的二維數(shù)據(jù)，使用了廣播機(jī)制，后文介紹

In[32]:a=np.arange(0,51,10).reshape(6,1)+np.arange(6)

In[33]:a

Out[33]:

array([[0,1,2,3,4,5],

[10,11,12,13,14,15],

[20,21,22,23,24,25],

[30,31,32,33,34,35],

[40,41,42,43,44,45],

[50,51,52,53,54,55]])

In[34]:a[0,0],a[2,-1]

Out[34]:(0,25)

In[35]:a[0,2:5]

Out[35]:array([2,3,4])

In[36]:a[:3,3:]

Out[36]:

array([[3,4,5],

[13,14,15],

[23,24,25]])

In[37]:a[2,:]

Out[37]:array([20,21,22,23,24,25])

In[38]:a[:,3]#結(jié)果應(yīng)該是列向量，但Numpy自動轉(zhuǎn)換行向量形式

Out[38]:array([3,13,23,33,43,53])

In[39]:a[:,::2]

Out[39]:

array([[0,2,4],

[10,12,14],

[20,22,24],

[30,32,34],

[40,42,44],

[50,52,54]])

In[40]:a[::2,::3]

Out[40]:

array([[0,3],

[20,23],

[40,43]])

另外一個索引的方法是通過布爾數(shù)組。In[45]:a=np.random.randint(10,20,6)#在[10,20]之間產(chǎn)生6個隨機(jī)數(shù)

In[46]:a

Out[46]:array([12,11,14,11,18,19])

In[47]:a%2==0

Out[47]:array([True,False,True,False,True,False],dtype=bool)

In[48]:a[a%2==0]

Out[48]:array([12,14,18])

需要特別注意的是，Numpy總是試圖自動地把結(jié)果轉(zhuǎn)換為行向量，這一機(jī)制對熟悉MATLAB的讀者來講會覺得很別扭。比如下面的例子，對二維數(shù)組進(jìn)行布爾索引時，結(jié)果變成了一個行向量：In[49]:a=np.arange(0,51,10).reshape(6,1)+np.arange(6)

In[50]:a

Out[50]:

array([[0,1,2,3,4,5],

[10,11,12,13,14,15],

[20,21,22,23,24,25],

[30,31,32,33,34,35],

[40,41,42,43,44,45],

[50,51,52,53,54,55]])

In[51]:a[a%2==0]

Out[51]:

array([0,2,4,10,12,14,20,22,24,30,32,34,40,42,44,50,52,

54])

另外需要注意的是，在大部分情況下，Numpy數(shù)組是共享內(nèi)存的，如果要獨立保存，需要顯式地備份?？梢允褂胣p.may_share_memory（）函數(shù)來判斷兩個數(shù)組是否共享內(nèi)存。In[52]:a=np.arange(6)

In[53]:a

Out[53]:array([0,1,2,3,4,5])

In[54]:b=a[2:5]

In[55]:b

Out[55]:array([2,3,4])

In[56]:b[1]=100

In[57]:b

Out[57]:array([2,100,4])

In[58]:a#數(shù)組a的值也改變了

Out[58]:array([0,1,2,100,4,5])

In[59]:np.may_share_memory(a,b)

Out[59]:True

In[60]:b=a[2:6].copy()#顯式地備份

In[61]:b

Out[61]:array([2,100,4,5])

In[62]:b[1]=3

In[63]:b

Out[63]:array([2,3,4,5])

In[64]:a#a數(shù)組的值沒有改變

Out[64]:array([0,1,2,100,4,5])

In[65]:np.may_share_memory(a,b)

Out[65]:False

作為一個有趣的例子，我們使用埃拉托斯特尼篩法（SieveofEratosthenes）來打印出[0，100]之間的所有質(zhì)數(shù)。維基百科頁面/wiki/Sieve_of_Eratosthenes上有個動畫圖片清楚地展示了算法原理。其主要思路是，從第一個質(zhì)數(shù)2開始，數(shù)據(jù)里所有能被2整除的數(shù)字都不是質(zhì)數(shù)，即從2開始、以2為步長，每跳經(jīng)過的數(shù)字都能被2整除，把其標(biāo)識為非質(zhì)數(shù)。接著，從下一個質(zhì)數(shù)3開始，重復(fù)上述過程。最終即可算出[1，100]之間的所有質(zhì)數(shù)。importnumpyasnp

a=np.arange(1,101)

n_max=int(np.sqrt(len(a)))

is_prime=np.ones(len(a),dtype=bool)#創(chuàng)建100個元素的數(shù)組，用來標(biāo)記是否為質(zhì)數(shù)

is_prime[0]=False

foriinrange(2,n_max):

ifiina[is_prime]:#跳過非質(zhì)數(shù)

is_prime[(i**2-1)::i]=False#減1是為了修復(fù)從0開始索引的問題

printa[is_prime]

最終輸出的結(jié)果是：[2357111317192329313741434753596167717379838997]

2.3.2Numpy運算最簡單的數(shù)值計算是數(shù)組和標(biāo)量進(jìn)行計算，計算過程是直接把數(shù)組里的元素和標(biāo)量逐個進(jìn)行計算：In[2]:a=np.arange(6)

In[3]:a

Out[3]:array([0,1,2,3,4,5])

In[4]:a+5#數(shù)組和標(biāo)量加法

Out[4]:array([5,6,7,8,9,10])

In[7]:b=np.random.randint(1,5,20).reshape(4,5)

In[8]:b

Out[8]:

array([[3,3,2,3,4],

[3,2,2,4,3],

[2,4,2,1,2],

[2,4,4,4,2]])

In[9]:b*3#數(shù)組和標(biāo)量乘法

Out[9]:

array([[9,9,6,9,12],

[9,6,6,12,9],

[6,12,6,3,6],

[6,12,12,12,6]])

使用Numpy的優(yōu)點是運行速度會比較快，我們可以對比一下使用Python的循環(huán)與使用Numpy運算在效率上的差別，從Log里看到運行效率相差近100倍。In[10]:c=np.arange(10000)

In[11]:%timeitc+1

10000loops,bestof3:23.7usperloop

In[12]:%timeit[i+1foriinc]

100loops,bestof3:2.61msperloop

另外一種是數(shù)組和數(shù)組的運算，如果數(shù)組的維度相同，那么在組里對應(yīng)位置進(jìn)行逐個元素的數(shù)學(xué)運算。In[16]:a=np.random.random_integers(1,5,(5,4))

In[17]:a

Out[17]:

array([[3,1,3,2],

[1,1,4,2],

[1,3,5,4],

[3,3,3,4],

[5,1,5,1]])

In[23]:b=np.ones((5,4),dtype=int)

In[24]:b

Out[24]:

array([[1,1,1,1],

[1,1,1,1],

[1,1,1,1],

[1,1,1,1],

[1,1,1,1]])

In[25]:a+b#數(shù)組加法

Out[25]:

array([[4,2,4,3],

[2,2,5,3],

[2,4,6,5],

[4,4,4,5],

[6,2,6,2]])

In[26]:c=np.random.random_integers(1,5,(3,4))

In[27]:c

Out[27]:

array([[5,5,4,5],

[2,2,1,3],

[5,1,1,5]])

In[28]:d=np.random.random_integers(1,5,(3,4))

In[29]:d

Out[29]:

array([[3,4,5,4],

[4,3,4,2],

[1,4,5,4]])

In[30]:c*d#數(shù)組相乘，逐元素相乘，不是矩陣內(nèi)積運算

Out[30]:

array([[15,20,20,20],

[8,6,4,6],

[5,4,5,20]])

需要注意的是，乘法是對應(yīng)元素相乘，不是矩陣內(nèi)積，矩陣內(nèi)積使用的是np.dot（）函數(shù)。In[2]:a=np.random.random_integers(1,5,(3,2))

In[4]:b=np.random.random_integers(1,5,(2,3))

In[5]:a

Out[5]:

array([[3,1],

[2,3],

[5,1]])

In[6]:b

Out[6]:

array([[5,1,2],

[3,1,4]])

In[7]:np.dot(a,b)#矩陣內(nèi)積

Out[7]:

array([[18,4,10],

[19,5,16],

[28,6,14]])

如果數(shù)組的維度不同，則Numpy會試圖使用廣播機(jī)制來匹配，如果能匹配得上，就進(jìn)行運算；如果不滿足廣播條件，則報錯。In[30]:a=np.random.random_integers(1,5,(5,4))

In[31]:a

Out[31]:

array([[3,1,3,2],

[1,1,4,2],

[1,3,5,4],

[3,3,3,4],

[5,1,5,1]])

In[32]:b=np.arange(4)

In[33]:b

Out[33]:array([0,1,2,3])

In[34]:a+b#5′4數(shù)組與1′4數(shù)組的加法，滿足廣播條件

Out[34]:

array([[3,2,5,5],

[1,