反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 課件

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1復(fù)習(xí)提問(wèn)1.反比例函數(shù)關(guān)系式一般形式是什么？

x≠0y≠0自變量x的取值范圍是什么函數(shù)y的取值范圍是什么？復(fù)習(xí)提問(wèn)1.反比例函數(shù)關(guān)系式一般形式是什么？x≠0自變量x2復(fù)習(xí)提問(wèn)2.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x復(fù)習(xí)提問(wèn)2.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？3一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是()

反比例函數(shù)(k≠0)的圖象是什么樣子呢？一條直線回顧思考：還記得畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是什么？列表、描點(diǎn)、連線。一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是(4請(qǐng)畫出函數(shù)y=—的圖象。6x解：1．列表：x…-6-5-4-3-2-1123456………-1.5注意：①x≠0②列表時(shí)自變量取值易于計(jì)算,易于描點(diǎn)探究-1-1.2-2-3-61.231.5261請(qǐng)畫出函數(shù)y=—的圖象。6x解：1．列5列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)連線描點(diǎn)yx-1-2-3-4-5-6-7-8654321–6–5–4–3-2-1O123456●●●●●●●●●●●●x…-6-5-4-3-2-1123456………-1.5-1-1.2-2-3-61.231.5261列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)連線6仔細(xì)觀察1.圖象名稱：2.延伸性：3.對(duì)稱性：雙曲線兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)和坐標(biāo)軸相交中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形仔細(xì)觀察1.圖象名稱：2.延伸性：3.對(duì)稱性：雙曲線兩個(gè)分支7圖一圖三圖二圖四請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并進(jìn)行討論這四幅圖象畫得對(duì)還是不對(duì)？如果不對(duì)，它們分別錯(cuò)在哪里？為什么？圖一圖三圖二圖四請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并進(jìn)行討論這四幅圖象畫得對(duì)8一次函數(shù)的圖像在坐標(biāo)系中的位置和誰(shuí)關(guān)？例如：當(dāng)k>0，b<0時(shí)，它的圖像位于哪幾個(gè)象限？xyO第一、三、四象限一次函數(shù)的圖像在坐標(biāo)系中的位置和誰(shuí)關(guān)？例如：當(dāng)k>0，b<9雙曲線的圖象位置又是個(gè)什么情況呢演示1概括當(dāng)K>0時(shí)，雙曲線在第一、三象限當(dāng)K<0時(shí)，雙曲線在第二、四象限雙曲線的圖象位置又是個(gè)什么情況呢演示1概括當(dāng)K>0時(shí)，雙曲線10想一想反比例函數(shù)y=—的圖象形狀、位置又怎樣呢？-3x反比例函數(shù)y=—的圖象形狀、位置怎樣？3x想一想反比例函數(shù)y=—的圖象形狀、位置又11一次函數(shù)的增減性跟誰(shuí)關(guān)？當(dāng)k>0，y隨x的增大而增大；直線從左至右呈上升趨勢(shì)。如圖當(dāng)k<0，y隨x的增大而減?。恢本€從左至右呈下降趨勢(shì)。如圖xyxy一次函數(shù)的增減性跟誰(shuí)關(guān)？當(dāng)k>0，y隨x的增大而增大；直線從12反比例函數(shù)的增減性又是怎樣的呢？概括當(dāng)K>0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)K<0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大；演示2反比例函數(shù)的增減性又是怎樣的呢？概括當(dāng)K>0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)13K的符號(hào)雙曲線雙曲線一、三象限二、四象限每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大圖像形狀圖像位置性質(zhì)K＞0K＜0總結(jié)反比例函數(shù)的特點(diǎn)：（k≠0，k是常數(shù)）K的符號(hào)雙曲線雙曲線一、三象限二、四象限每個(gè)象限內(nèi)，每個(gè)象限14小試牛刀（）A.B.C.D.D2.若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A.0B.1C.2D.以上都不是A3.已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在函數(shù)的圖象上，當(dāng)X1>X2>0時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）0<y1<y2B.0<y2<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<0A小試牛刀（）A.B.C.D.D2.若反比例函數(shù)15例1，如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一支。根據(jù)給出的圖象回答下列問(wèn)題：（1）該函數(shù)的圖象位于哪幾個(gè)象限？請(qǐng)確定m的取值范圍；（2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上取點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1<

y2，那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系？解(1)∵反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖中反比例函數(shù)圖象位于第四象限.∴該反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限.∴m–5<0，m<5.即m的取值范圍是m<5.(2)由（1）可知，函數(shù)圖象位于第二、四象限∴在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.∴①當(dāng)A、B兩點(diǎn)在同一個(gè)分支上且y1<y2時(shí)，x1<x2.②當(dāng)A、B兩點(diǎn)不在一個(gè)分支上，且y1<0<y2時(shí)，x1>x2.例1，如圖，是反比例函數(shù)的圖象的16活學(xué)活用1.關(guān)于x的函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCDC活學(xué)活用1.關(guān)于x的函數(shù)17回味無(wú)窮小結(jié)拓展反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1:形狀反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;2:位置當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲