分子動(dòng)力學(xué)方法課件

分子動(dòng)力學(xué)方法分子動(dòng)力學(xué)方法13.1基本原理計(jì)算機(jī)模擬分類：(1)隨機(jī)模擬方法。優(yōu)點(diǎn):隨機(jī)模擬方法計(jì)算的程序簡(jiǎn)單，占內(nèi)存少，但是該方法難于處理非平衡態(tài)的問(wèn)題。(2)分子動(dòng)力學(xué)方法（MolecularDynamics或簡(jiǎn)稱MD）?？梢蕴幚矸瞧胶鈶B(tài)問(wèn)題。但是使用該方法的程序較復(fù)雜，計(jì)算量大，占內(nèi)存也多。分子動(dòng)力學(xué)方法利用牛頓古典力學(xué)來(lái)計(jì)算許多分子在相空間中的軌跡。3.1基本原理計(jì)算機(jī)模擬分類：23.1基本原理分子動(dòng)力學(xué)(MD)方法的出發(fā)點(diǎn)是物理系統(tǒng)的確定的微觀描述（哈密頓描述方程、拉格朗日方程或牛頓運(yùn)動(dòng)方程）。因此，分子動(dòng)力學(xué)方法是用運(yùn)動(dòng)方程來(lái)計(jì)算多體或少體系統(tǒng)的性質(zhì)，結(jié)果得到的既有系統(tǒng)的靜態(tài)特性，也有動(dòng)態(tài)特性。蒙特卡羅方法只能得到系統(tǒng)的位形特性。MD方法的具體做法是在計(jì)算機(jī)上求運(yùn)動(dòng)力程的數(shù)值解。為此，通過(guò)適當(dāng)?shù)母袷綄?duì)方程進(jìn)行近似，使之適于在計(jì)算機(jī)上求數(shù)值解。其實(shí)質(zhì)是計(jì)算一組分子的相空間軌道，其中每個(gè)分子各自都服從經(jīng)典運(yùn)動(dòng)定律。這里的系統(tǒng)不僅是點(diǎn)粒子系統(tǒng)，也包括具有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的粒子組成的系統(tǒng)。3.1基本原理分子動(dòng)力學(xué)(MD)方法的出發(fā)點(diǎn)是物理系統(tǒng)的確33.1基本原理分子動(dòng)力學(xué)是在原子、分子水平上求解多體問(wèn)題的重要的計(jì)算機(jī)模擬方法。通過(guò)求解所有粒子的運(yùn)動(dòng)方程，分子動(dòng)力學(xué)方法可以用于模擬與粒子運(yùn)動(dòng)路徑相關(guān)的基本過(guò)程。在分子動(dòng)力學(xué)中，粒子的運(yùn)動(dòng)行為是通過(guò)經(jīng)典的Newton運(yùn)動(dòng)方程所描述。3.1基本原理分子動(dòng)力學(xué)是在原子、分子水平上求解多體問(wèn)題的43.1.1粒子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值求解粒子體系的運(yùn)動(dòng)方程

Lagrangian方程Lagrangian函數(shù)的定義為

則運(yùn)動(dòng)的Lagrangian方程為3.1.1粒子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值求解粒子體系的運(yùn)動(dòng)方程Lag53.1.1粒子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值求解粒子的運(yùn)動(dòng)方程-Lagrangian方程3.1.1粒子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值求解粒子的運(yùn)動(dòng)方程-Lagr63.1.1粒子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值求解單原子的牛頓運(yùn)動(dòng)方程3.1.1粒子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值求解單原子的牛頓運(yùn)動(dòng)方程73.1.1粒子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值求解Verlet算法

r(t+?t)=r(t)+v(t)?t+(1/2)a(t)?t2(1)

r(t-?t)=r(t)–v(t)?t+(1/2)a(t)?t2(2)

將上面兩式相加，得到：

r(t+?t)=2r(t)–r(t-?t)+a(t)?t2(3)

v(t+?t)=v(t)+a(t)?t+(1/2)b(t)?t2(4)

a(t+?t)=a(t)+b(t)?t(5)

將(5)式的b(t)代入(4)，得到：

v(t+?t)=v(t)+(1/2)[a(t)+a(t+?t)]?t(6)

3.1.1粒子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值求解Verlet算法

83.1.1粒子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值求解其他求解算法：Leap-frogalgorithmr(t+?t)=r(t)+v(t+(1/2)?t)?tv(t+(1/2)?t)=v(t-(1/2)?t)+a(t)?tBeeman’salgorithmr(t+?t)=r(t)+v(t)?t+(2/3)a(t)?t2–(1/6)a(t-?t)?t2

v(t+?t)=v(t)+v(t)?t+(1/3)a(t)?t+(5/6)a(t)?t–

(1/6)a(t?t)?t3.1.1粒子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值求解其他求解算法：93.1.2熱力學(xué)量的計(jì)算在物理系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬中，系綜平均必須用時(shí)間平均代替，在通常的模擬中，粒子數(shù)N和體積V是固定的。給定初始位置rN(0)和初始動(dòng)量pN(0)后，一個(gè)MD算法將從運(yùn)動(dòng)方程生成軌道(rN(t),pN(t))，軌道平均的定義為假定能量守恒，并且軌道在一切具有同一能量的相同休積內(nèi)經(jīng)歷相同的時(shí)間，則軌道平均等于微正則系綜平均3.1.2熱力學(xué)量的計(jì)算在物理系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬中，系綜平均103.1.2熱力學(xué)量的計(jì)算孤立系統(tǒng)的總能量是一個(gè)守恒量，沿著分子動(dòng)力學(xué)模擬生成的任何一條軌道，能量應(yīng)保持不變，即。孤立系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能不是守恒量，它們的大小沿著生成的軌道逐點(diǎn)變化

3.1.2熱力學(xué)量的計(jì)算孤立系統(tǒng)的總能量是一個(gè)守恒量，沿著113.1.2熱力學(xué)量的計(jì)算生成的動(dòng)能路徑是不連續(xù)的，必須在各個(gè)時(shí)間間斷點(diǎn)上計(jì)算動(dòng)能的值以求平均:其中從平均動(dòng)能可以計(jì)算系統(tǒng)的溫度，溫度是一個(gè)重要的物理量，需要加以監(jiān)測(cè)，特別是在模擬的起始階段。3.1.2熱力學(xué)量的計(jì)算生成的動(dòng)能路徑是不連續(xù)的，必須在各123.1.2能量均分定理在熱力學(xué)極限下，一切系綜都是等同的，并且可以應(yīng)用能量均分定理。熱力學(xué)極限是指粒子數(shù)（或體積）趨向無(wú)窮大時(shí)的極限。一般宏觀物體包含了1023個(gè)粒子，可以認(rèn)為是滿足熱力學(xué)極限的。相變只有在熱力學(xué)極限下才會(huì)發(fā)生。系統(tǒng)的哈密頓量為則：3.1.2能量均分定理在熱力學(xué)極限下，一切系綜都是等同的，133.1.2能量均分定理由于系統(tǒng)的每個(gè)粒子有三個(gè)自由度，因此假定位勢(shì)在處被截?cái)唷Ｏ到y(tǒng)內(nèi)部的位形能量的軌道平均值為其中3.1.2能量均分定理由于系統(tǒng)的每個(gè)粒子有三個(gè)自由度，因此143.1.2能量均分定理由于位勢(shì)被截?cái)?，總能量和?shì)能含有誤差，為了估計(jì)必須作出改正。所有的內(nèi)部位形能都加到截止距離為止，尾部改正可以取其中是g(r)對(duì)關(guān)聯(lián)函數(shù)，它是在原點(diǎn)r=0處有一個(gè)粒子時(shí),在r周?chē)捏w積元dr內(nèi)找到一個(gè)粒子的概率，令n(r)為離一個(gè)給定粒子的距離在r和r+dr之間的平均粒子數(shù)，于是3.1.2能量均分定理由于位勢(shì)被截?cái)啵偰芰亢蛣?shì)能含有誤差153.1.2能量均分定理其他的量也需要尾部改正，以壓強(qiáng)的計(jì)算為例，這時(shí)維里(virial)狀態(tài)方程成立。至于勢(shì)能的計(jì)算，可以把積分分成兩項(xiàng)，一項(xiàng)是由相互作用力程之內(nèi)的貢獻(xiàn)引起的，一項(xiàng)是對(duì)位勢(shì)截?cái)嗟母恼?xiàng)：長(zhǎng)程改正項(xiàng)為3.1.2能量均分定理其他的量也需要尾部改正，以壓強(qiáng)的計(jì)算163.2分子動(dòng)力學(xué)模擬的基本步驟分子動(dòng)力學(xué)模擬的實(shí)際步驟可以劃分為四步：設(shè)定模擬所采用的模型；給定初始條件；趨于平衡的計(jì)算過(guò)程；宏觀物理量的計(jì)算。3.2分子動(dòng)力學(xué)模擬的基本步驟分子動(dòng)力學(xué)模擬的實(shí)際步驟可以173.2分子動(dòng)力學(xué)模擬的基本步驟1．模擬模型的設(shè)定硬球勢(shì)Lennard-Jones型勢(shì)

3.2分子動(dòng)力學(xué)模擬的基本步驟1．模擬模型的設(shè)定18根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)的規(guī)律，可以知道在系綜模擬中的守恒量。微正則系綜的模擬中能量、動(dòng)量和角動(dòng)量均為守恒量。在此系綜中他們分別表示為：元胞周期性邊界條件,

3.2分子動(dòng)力學(xué)模擬的基本步驟根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)的規(guī)律，可以知道在系綜模擬中的守恒量。3.219分子動(dòng)力學(xué)模擬的最小像力約定示意圖

最小像力約定分子動(dòng)力學(xué)模擬的最小像力約定示意圖最小像力約定202.給定初始條件給定粒子的初始位置和速度的數(shù)值：（1）令初始位置在差分網(wǎng)格格子上，初始速度從玻爾茲曼分布隨機(jī)抽樣得到。（2）令初始位置隨機(jī)地偏離差分網(wǎng)格格子，初始速度為零。（3）令初始位置隨機(jī)地偏離差分網(wǎng)格格子，初始速度從玻爾茲曼分布隨機(jī)抽樣得到。3．趨于平衡使系統(tǒng)達(dá)到平衡，模擬中需要一個(gè)趨衡過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，我們?cè)黾踊驈南到y(tǒng)中移出能量，直到系統(tǒng)具有所要求的能量。3.2分子動(dòng)力學(xué)模擬的基本步驟2.給定初始條件3.2分子動(dòng)力學(xué)模擬的基本步驟213.3平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬1.微正則系綜的分子動(dòng)力學(xué)模擬

粒子數(shù)恒定、體積恒定、能量恒定、整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量恒等于零。分子動(dòng)力學(xué)模擬步驟如下（Verlet算法）：（1）給定初始空間位置。（2）計(jì)算在第n步時(shí)粒子所受的力。（3）計(jì)算在第n+1步時(shí)所有粒子所處的空間位置。（4）計(jì)算第n步的速度。（5）返回到步驟（2），開(kāi)始下一步的模擬計(jì)算。3.3平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬1.微正則系綜的分子動(dòng)力學(xué)模擬22Verlet算法的速度形式：（1）給定初始空間位置。（2）給定初始速度。（3）利用公式：計(jì)算在第n+1步時(shí)所有粒子所處的空間位置。（4）

計(jì)算在第n+1步時(shí)所有粒子的速度：（5）返回到步驟（3），開(kāi)始第n+2步的模擬計(jì)算。3.3平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬Verlet算法的速度形式：3.3平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬233.3平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬一般對(duì)于能量確定的系統(tǒng)不可能給出精確的初始條件?？梢詫⒊跏嘉恢霉潭ㄔ诟褡拥母顸c(diǎn)上，而初始速度則由波爾茲曼分布得出。以上述方法建立的系統(tǒng)一般不會(huì)具有所需要的能量，需要在模擬過(guò)程中逐漸調(diào)節(jié)系統(tǒng)能量達(dá)到給定值。步驟為：(1)對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求解若干步；(2)計(jì)算動(dòng)能和勢(shì)能；(3)若能量不等于所需的值，對(duì)速度進(jìn)行標(biāo)度；(4)從第一步開(kāi)始重復(fù)，直至系統(tǒng)達(dá)到平衡為止。3.3平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬一般對(duì)于能量確定的系統(tǒng)不可能給出24速度標(biāo)度因子:2.正則系綜的分子動(dòng)力學(xué)模擬速度標(biāo)度因子:

3.3平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬速度標(biāo)度因子:3.3平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬253.3平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬正則系綜分子動(dòng)力學(xué)的模擬具體步驟:(Verlet算法的速度形式)3.3平衡態(tài)分子動(dòng)力學(xué)模擬正則系綜分子動(dòng)力學(xué)的模擬26（1）給定初始空間位置，（2）給定初始速度，（3）利用公式：計(jì)算在第n+1步時(shí)所有粒子所處的空間位置，（4）計(jì)算在第n+1步時(shí)所有粒子的速度：

動(dòng)能和速度標(biāo)度因子：

（5）計(jì)算將速度乘以標(biāo)度因子的值，并讓該值作為下一次計(jì)算時(shí)，第n+1步粒子的速度：

（6）

返回到步驟（3），開(kāi)始第n+2步的模擬計(jì)算。

（1）給定初始空間位置，273.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用3.4.1高分子鏈動(dòng)力學(xué)模擬計(jì)明娟等用高溫淬火分子動(dòng)力學(xué)模擬方法研究了甲硫氨酸一腦啡肽(Met-enkephalin)在真空中的構(gòu)象性質(zhì)，經(jīng)聚類分析和能量?jī)?yōu)化得到了十三個(gè)低能構(gòu)象，并與嗎啡進(jìn)行了空間擬合。3.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用3.4.1高分子鏈動(dòng)力學(xué)模擬283.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用按圖l的序列構(gòu)造出Met-enkephalin分子并進(jìn)行初始的優(yōu)化，然后以每0.1ps溫度增加l0K進(jìn)行動(dòng)力學(xué)運(yùn)算，加熱到800K。在此溫度下進(jìn)行高溫淬火分子動(dòng)力學(xué)模擬計(jì)算。平衡時(shí)間為10ps，模擬時(shí)間為30ps，時(shí)間步長(zhǎng)為1.0fs，取樣間隔為0.2ps，在正則(NTV)系綜下運(yùn)行．對(duì)平衡后的構(gòu)象作進(jìn)一步分析，根據(jù)它們骨架(φ，Ψ)構(gòu)象分布的分析，以及所有結(jié)構(gòu)中每一個(gè)殘基Co-C骨架片段之間均方根偏差不同性的計(jì)算產(chǎn)生五個(gè)等級(jí)，將均方根偏差最小間隔(0.1nm≤rms≤0.2nm)的結(jié)構(gòu)分成十三個(gè)簇，從每個(gè)簇中選取最低能量構(gòu)象作為此簇代表，最后將十三個(gè)所選結(jié)構(gòu)中的每一個(gè)結(jié)構(gòu)利用最陡下降法和共軛梯度法分別運(yùn)行1000步進(jìn)行完全的能量?jī)?yōu)化。直至rms能量偏差<0.004kJ?mol而收斂，然后將優(yōu)化后的十三個(gè)構(gòu)象與嗎啡進(jìn)行空間擬合。3.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用按圖l的序列構(gòu)造出Met-en29圖3.2經(jīng)QMD模擬所得的十三個(gè)低能構(gòu)象圖3.2經(jīng)QMD模擬所得的十三個(gè)低能構(gòu)象303.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用模擬結(jié)果表明，Met-enkephalin是一種構(gòu)象柔性大的多肽分子，可具有多種構(gòu)象，主要為Gly2-Gly3和Gly3-Phe4之間的β折疊型式。大多數(shù)的結(jié)構(gòu)具有由氫鍵連接兩個(gè)末端殘基所形成的假大環(huán)，側(cè)鏈和芳香環(huán)定位在假大環(huán)的同側(cè)。酪氨酸殘基中的氨基N相當(dāng)于嗎啡中哌啶環(huán)上的季胺N，酪氨酸殘基中的酚環(huán)相當(dāng)于嗎啡中的酚環(huán)，苯丙氨酸殘基中的芳香環(huán)相當(dāng)于嗎啡中環(huán)己烯環(huán)，此肽與嗎啡在空間結(jié)構(gòu)(藥效基團(tuán))上非常相似，都滿足阿片受體的要求。所以，它們可作用于同一受體。3.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用模擬結(jié)果表明，Met-enke313.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用3.4.2脆性斷裂模擬單德彬等為了研究在微觀尺度上單晶銅的彎曲裂紋萌生和擴(kuò)展機(jī)理，建立了單晶銅彎曲變形的分子動(dòng)力學(xué)模型，應(yīng)用速度標(biāo)定法控制溫度，采用Morse勢(shì)進(jìn)行了單晶銅的彎曲變形分子動(dòng)力學(xué)模擬。3.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用3.4.2脆性斷裂模擬323.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用二維分子動(dòng)力學(xué)模型如圖3.3。圖3.3彎曲變形仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?無(wú)凹槽模型)圖3.4彎曲變形仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?無(wú)凹槽模型)3.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用二維分子動(dòng)力學(xué)模型如圖3.3。333.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用以上模擬晶面是(100)晶面，原子位置按理想點(diǎn)陣排列。原子運(yùn)動(dòng)按牛頓原子處理，牛頓原子的作用由Morse勢(shì)函數(shù)計(jì)算。仿真實(shí)施后分別在模型的左右兩端3列原子上施加向下的位移，同時(shí)施加彎矩(M)。計(jì)算采用速度-Verlet算法。原子的初始位置設(shè)在fcc晶體的晶格上，原子的初始速度可利用Maxwell分布確定，也可直接置為零。溫度控制采用速度標(biāo)定法控制在絕對(duì)零度，以避免原子熱激活的復(fù)雜影響。3.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用以上模擬晶面是(100)晶面，34圖3.5單晶Cu(100)晶面無(wú)凹槽模型彎曲變形仿真實(shí)驗(yàn)圖3.5單晶Cu(100)晶面無(wú)凹槽模型彎曲變形仿真實(shí)驗(yàn)35圖3.6單晶Cu(100)晶面有凹槽模型彎曲變形仿真實(shí)驗(yàn)圖3.6單晶Cu(100)晶面有凹槽模型彎曲變形仿真實(shí)驗(yàn)363.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用通過(guò)模擬試驗(yàn)結(jié)果圖3.5發(fā)現(xiàn)，在位移和彎矩的作用下，個(gè)別原子間間隙的不斷增大和應(yīng)變能的不斷積累最終使晶體內(nèi)部出現(xiàn)空位，在128ps已經(jīng)很明顯的看到空位，這些空位位于模型中部，空位的不斷合并萌生裂紋，微觀裂紋的頂端又形成空位，隨著時(shí)間步的推移，塑性變形加劇，裂紋逐漸萌生和擴(kuò)展，發(fā)展成為貫穿模型的裂紋，形成裂紋的擴(kuò)展，微觀裂紋在裂紋頂端形核而造成主裂紋的連續(xù)擴(kuò)展，裂尖向下萌生，后續(xù)微觀裂紋的擴(kuò)展類似于宏觀裂紋擴(kuò)展，與無(wú)凹槽模型相比，圖3.6有凹槽模型其裂紋萌生和擴(kuò)展的時(shí)間明顯縮短，表明裂紋缺陷對(duì)斷裂過(guò)程起促進(jìn)作用。3.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用通過(guò)模擬試驗(yàn)結(jié)果圖3.5發(fā)現(xiàn)，373.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用研究結(jié)果表明：應(yīng)變能的不斷積累使晶體內(nèi)部產(chǎn)生空位，材料的裂紋萌生于空位，空位的合并形成納米級(jí)裂紋，后續(xù)微觀裂紋的擴(kuò)展類似于宏觀裂紋；裂紋缺陷促進(jìn)了裂紋的萌生和擴(kuò)展。而且對(duì)無(wú)凹槽模型和有凹槽模型裂紋萌生和擴(kuò)展的時(shí)間步長(zhǎng)的對(duì)比研究表明，裂紋缺陷對(duì)斷裂過(guò)程起促進(jìn)作用。3.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用研究結(jié)果表明：應(yīng)變能的不斷積累383.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用鐵中裂紋擴(kuò)展的結(jié)構(gòu)演化吳映飛用分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法研究了bcc—Fe中I型裂紋在應(yīng)力及溫度場(chǎng)下裂尖區(qū)的結(jié)構(gòu)演化問(wèn)題。圖3.7裂紋的幾何結(jié)構(gòu)示意圖

3.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用鐵中裂紋擴(kuò)展的結(jié)構(gòu)演化圖3.7393.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用裂紋前沿沿[101]方向，裂紋面垂直于[0l0]方向，裂紋擴(kuò)展沿[101]。加載通過(guò)增加應(yīng)力強(qiáng)度因子(KⅠ)實(shí)現(xiàn)，K1由臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子KIC度量?；诟飨蛲跃€彈性力學(xué)的平面應(yīng)變條件得到初始裂紋，進(jìn)行了兩組模擬。(1)第一組模擬選取初始溫度T=5K、應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ=1.0KIC，設(shè)在所對(duì)應(yīng)的外載下存在初始裂紋，隨后溫度增加到l00，300，和500K，外載增加到KⅠ=2.8KIC。在這組模擬中，顯示出堆垛層錯(cuò)，裂紋形狀尖銳，且擴(kuò)展速度較快，(2)第二組模擬選取初始溫度T=100K，應(yīng)力場(chǎng)條件同于第一組，溫度加到300和500K，外載加到KⅠ=2.8KIC。在這組模擬中，顯示出了堆垛層錯(cuò)、位錯(cuò)發(fā)射、裂尖鈍化和分枝，以及孿晶帶；該組裂紋的擴(kuò)展速度慢于第一組。

3.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用裂紋前沿沿[101]方向，裂紋40圖3.9KI=1.8KIC后，裂尖區(qū)出現(xiàn)了孿晶帶(T=100K,KI=2.5KIC)圖3.8低溫下裂尖區(qū)原子的ABAB型堆垛層錯(cuò)(T=5K,KI=1.8KIC)圖3.9KI=1.8KIC后，裂尖區(qū)出現(xiàn)了孿晶帶圖3.8413.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用研究結(jié)果表明：在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，裂尖區(qū)結(jié)構(gòu)演化與初始裂紋的工作條件相關(guān)，并且依賴于溫度與外載的協(xié)同作用。在相同條件下裂紋周?chē)钟蛟拥哪芰恳彩艹跏剂鸭y的工作條件影響。3.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用研究結(jié)果表明：在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中423.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用3.4.3表面效應(yīng)對(duì)于晶界附近原子遷移的影響K.Saitoh等采用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法（對(duì)微電子器件中鋁芯絲材內(nèi)晶界附近原子的遷移進(jìn)行了分析。該模擬是基于EMT理論建立的模型，這一理論結(jié)合大量電子濃度的體效應(yīng)可以驗(yàn)證出更加準(zhǔn)確的晶界或表面處原子結(jié)構(gòu)的研究結(jié)果。主要工作分為兩部分，即晶界附近擴(kuò)散性能的模擬和晶界附近原子的重新排列。它的算法是對(duì)MD時(shí)間段（2.0fs）和運(yùn)動(dòng)方程的積分，在該模型中，將∑=5（100）晶界和自由表面分別設(shè)定為xz面和yz面。3.4MD在材料科學(xué)中的應(yīng)用3.4.3表面效應(yīng)對(duì)于晶界附近43圖3.10擴(kuò)散性能研究中的原子模型圖3.10擴(kuò)散性能研究中的原子