三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)填空(有答案)

三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)填空(有答案)三角函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)（知識(shí)點(diǎn)）1、任意角(1)終邊相同的角：所有與角度為α的終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合s={β|β=α+2kπ，k∈Z}。(2)終邊在x軸正半軸上的角的集合：α=k·360°，其中k∈Z。(3)終邊在x軸負(fù)半軸上的角的集合：α=180°+k·360°，其中k∈Z。(4)終邊在y軸正半軸上的角的集合：α=90°+k·360°，其中k∈Z。(5)終邊在y軸負(fù)半軸上的角的集合：α=270°+k·360°，其中k∈Z。(6)終邊在x軸上的角的集合：α=k·180°，其中k∈Z。(7)終邊在y軸上的角的集合：α=k·180°+90°，其中k∈Z。2、弧度制(1)定義：把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角。(2)計(jì)算：如果半徑為r的圓的圓心角α所對(duì)弧的長(zhǎng)為l，那么角α弧度數(shù)的絕對(duì)值是α=|l/r|，正負(fù)由角α的終邊的旋轉(zhuǎn)方向決定。注意：弧長(zhǎng)公式：l=αr，扇形面積公式：S=1/2αr2。(3)換算：360°=2π，180°=π，1°=π/180rad≈0.01745rad。3、三角函數(shù)(1)定義：設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y)，那么：sinα=y，cosα=x，tanα=y/x。(2)定義推廣：設(shè)點(diǎn)A(x,y)為角α終邊上任意一點(diǎn)，（設(shè)r=√(x2+y2)），那么：sinα=y/r，cosα=x/r，tanα=y/x。(3)各象限的符號(hào)：正弦線：y>0；余弦線：x>0；正切線：y/x>0。(4)特殊角的三角函數(shù)值：(5)sinα，cosα，tanα在四個(gè)象限的符號(hào)和三角函數(shù)線的畫(huà)法：正弦線：MP；余弦線：OM；正切線：MN。9、輔助角公式：$y=asin(x)+bcos(x)=\sqrt{a^2+b^2}sin(x+\phi)$，其中$\phi=tan^{-1}(\frac{a})$10、正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像及其性質(zhì)（圖像畫(huà)一個(gè)周期的）（其中輔助角$\phi$所在象限由點(diǎn)$(a,b)$的象限決定，$tan\phi=\frac{a}$）圖象定義域值域$y=sinx$$[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$$[-1,1]$$y=cosx$$[0,\pi]$$[-1,1]$$\{x|x\neq\frac{\pi}{2}+k\pi,k\inZ\}$$R$無(wú)$k\inZ$時(shí)，$y_{max}=1$最值$k\inZ$時(shí)，$y_{min}=-1$$k\inZ$時(shí)，$y_{max}=1$$k\inZ$時(shí)，$y_{min}=-1$周期性奇偶性奇$T=2\pi$偶$T=\pi$奇在$[2k\pi-\pi,2k\pi]$上單調(diào)遞增單調(diào)性$k\inZ$在$[\frac{\pi}{2}+2k\pi,\frac{3\pi}{2}+2k\pi]$上單調(diào)遞減在$[2k\pi,\frac{\pi}{2}+2k\pi]$上單調(diào)遞減在$[2k\pi-\pi,2k\pi+\pi]$上單調(diào)遞增在$(k\pi-\frac{\pi}{2},k\pi+\frac{\pi}{2})$上單調(diào)遞增$\pi$對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸方程：$x=k\pi+\frac{\pi}{2}$對(duì)稱(chēng)中心$(k\pi,0)$對(duì)稱(chēng)軸方程：$x=k\pi$對(duì)稱(chēng)中心$(k\pi+\frac{\pi}{2},0)$無(wú)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心$(\frac{\pi}{2},0)$11、函數(shù)$y=Asin(\omegax+\phi)$（$A>0,\omega\neq0$）的性質(zhì)值域周期性奇偶性當(dāng)$\phi=k\pi$（$k\inZ$）時(shí)是奇函數(shù)；$\omega$當(dāng)$\phi=k\pi+\frac{k}{2}$（$k\inZ$）時(shí)是偶函數(shù)。通過(guò)整體代換可求出其單調(diào)區(qū)間對(duì)稱(chēng)中心$(k\pi-\phi,0)$對(duì)稱(chēng)軸$x=k\pi-\frac{\phi}{\omega}$（$\omega\neq0$）定義域$R$方法途徑一：$y=sin(x)$圖像上各點(diǎn)向左或向右平移$\phi$個(gè)單位，得到$y=sin(x+\phi)$，圖像各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短到原來(lái)的$\frac{1}{\omega}$，縱坐標(biāo)不變，得到$y=sin(\omegax+\phi)$，圖像各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短到原來(lái)的A倍，橫坐標(biāo)不變，得到$y=Asin(\omegax+\phi)$；方法途徑二：$y=sin(x)$圖像各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短到原來(lái)的$\frac{1}{\omega}$，得到$y=sin(\omegax)$，圖像各點(diǎn)橫坐標(biāo)向左或向右平移