反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時）1：一般地，形如(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，

叫做反比例函數(shù)，自變量

x≠0。復(fù)習(xí)引入

2：畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？列表，描點，連線。3：我們學(xué)過的函數(shù)有：一次函數(shù)、二次函數(shù)，

它們的圖像分別是:直線，拋物線。導(dǎo)入新課我們能否類比畫一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的過程,畫出反比例函數(shù)的圖象呢？根據(jù)k的取值，應(yīng)該如何分類討論呢？反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象又是什么樣呢？

列表探究新知畫一畫：請同學(xué)們在學(xué)案上嘗試畫一畫

的圖像x....-6-4-134......-1.5-2-3631...猜一猜：

的函數(shù)圖像可能會有哪些特點呢？圖像與坐標(biāo)軸沒有交點；在一、三象限各有一部分圖像；圖像是下降趨勢的。-1-3-61226-2O－256xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6探究新知思考1：觀察函數(shù)圖象，

思考以下問題(1)函數(shù)圖象分別位于哪些象限？有幾支？描點連線（2）：雙曲線一直延伸下會怎么樣？圖像與坐標(biāo)軸之間有什么關(guān)系？探究新知（3）請你判斷一下，以下那個圖像是反比例函數(shù)的圖像？O－256xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6探究新知(4)在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式的特點說明理由嗎？數(shù)形結(jié)合探究新知當(dāng)：k=12k=8k=15k=1k=30探究新知歸納1：對于反比例函數(shù)(k＞0)

(2)當(dāng)k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。唬?）圖像無限接近于坐標(biāo)軸，但永不相交。

探究新知思考2：

的函數(shù)圖象又是怎樣的呢？（1）圖像形狀是什么，與坐標(biāo)軸有何關(guān)系？（2）圖像在哪些象限？（3）隨著自變量X的增大，Y是如何變化的？探究新知當(dāng)：k=-12k=-4k=-1k=-35探究新知歸納2：對于反比例函數(shù)(k＜0)（2）當(dāng)k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．（1）圖像無限接近于坐標(biāo)軸，但永不相交；k>0k<0圖象所在象限增減性圖象與坐標(biāo)軸的關(guān)系兩支曲線分別位于第一，三象限兩支曲線分別位于第二，四象限在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大無限接近于x,y軸，但永遠不能于x,y軸相交一般地，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：小結(jié)歸納數(shù)形結(jié)合歸納類比m<22.已知反比例函數(shù)的函數(shù)圖象位于第一、三象限,則m的取值范圍是

.3.下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有

,在其圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的有

.(1),(4)(2),(3)鞏固練習(xí)1.反比例函數(shù)

的圖像位于

象限.二、四4.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與的圖象大致是()OxyOxyOxyOxyA.B.C.D.B熱愛180°的雙曲線Super雙曲線的美，你們都知道；無限接近坐標(biāo)軸，永遠不相交；熱愛一三象限的圖像，永遠都是K>0;而K<0,在二四象限，我相信你們都能記明白！雙曲線的增減性，你們也知道；在