荊州市初中畢業(yè)班調研考試數學試題

..PAGE2.v.荊州市2015年初中畢業(yè)班調研考試數學試題一、選擇題〔每題3分，共30分〕1.在四個有理和0，1，，2中，與無理數最接近的是 A.0 B.1 C. D.22.以下四個圖形中，∠1＝∠2，一定成立的是112122211ABCD3.以下計算的結果為a6的是A.a2·b3 B.a12÷a2 C.(－a2)3 D.a4·a24.以下函數中自變量x的取值范圍為x＞1的是A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝5.某商店銷售一種玩具,每件售價92元可獲利15%，求這種玩具每件的本錢價，設這種玩具的本錢價為x元，依題意列方程正確的選項是 A.＝15% B.＝15% C.92－x＝15% D.x＝92×15%6.將拋物線y＝x2－2x＋2平移后可得到拋物線y＝x2，以下平移過程正確的選項是 A.向左平移2個單位，再向上平移2個單位B.向右平移2個單位，再向下平移2個單位 C.向右平移1個單位，再向上平移1個單位D.向左平移1個單位，再向下平移1個單位7.荊州市某一空氣質量報告中某項污染指數的數據是：31，35，31，34，30，32，31，這組數據的中位數，眾數分別是yxOAB A.32，31 B.31，32yxOAB8.函數y＝(k－3)x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點,那么k的取值范圍是 A.k＜4 B.k≤ C.k＜4且k≠0 D.k≤4且k≠09.如圖，Rt△AOB的斜邊在y軸的正半軸上，直角頂點B在第二象限，且BA＝3，∠AOB＝30o，將Rt△AOB繞原點順時針旋轉一定的角度，使點B落在x軸的正半軸上，得到對應的△A’OB’,那么A點落到A’點運動的路徑長是 A.2π B.4π C.6π D.8π10.如圖，在矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，當直角三角板MPN的直角頂點P在BC邊上移動時，直角邊MP始終經過點A，設直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點Q，BP＝x，CQ＝y(tǒng)，那么y與x之間的函數關系可用圖象表示為DD634yxO632.25yxO63yxO634yxO2.25ABCABCDQPMN二．填空題〔每題3分，共24分〕11.計算：(－1)0－－(－1)2015－|－3|＋(－)－2＝______________12.如圖,直線l1∥l2，那么∠α的度數是____________13.請在三個2×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形的頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影〔注：所畫的三個圖形不能重復，答題圖形見答題卡〕14.將分式拆分成兩個分式和的形式，可設待定系數A、B使，那么A＝_____B＝_____15.如圖是一個級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去可口的食物，那么螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路徑是_______dm12題12題70o130oα15題ABCDEFO16題yxFEPO18題16.如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E是OD上一點，連接EC，作BF⊥PE于點F，假設AB＝4，BF是∠DBC的角平分線，那么OE的長為___________17.：關于x的方程mx2＋(3－2m)x＋m－3＝0〔m＞0〕的兩個實根分別為x1，x2，其中x1＞x2，假設y＝，那么y與m的函數關系式為______________18如圖，點P在雙曲線y＝〔x＞0〕上，以P為圓心的圓⊙P與兩坐標軸都相切，E為y軸負半軸上的一點，PF⊥PE交x軸的正半軸于點F，那么OF－OE的值是__________三、解答題〔共7小題，66分〕19.〔7分〕解不等式組，并把其解集在數軸上表示出來。20.〔8分〕某校九〔一〕班教室的開關控制板上有四個外形完全一樣的開關，其中兩個開關A、B分別控制兩盞電燈，另兩個開關C、D分別控制兩個吊扇，電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開關與電燈、吊扇的對應關系未知〔1〕假設四個開關均正常，那么任意按下一個開關，正好一盞電燈亮的概率是多少？〔2〕假設控制電燈的開關A壞了，〔四個開關的外形沒有異樣〕那么任意先后按下四個開關中的兩個，正好一盞電燈亮和一個吊扇轉的概率是多少？請畫樹狀圖或列表加以說明21.〔8分〕如圖，一次函數的圖象與按比例函數的圖象交于A和B，過A作AC⊥x軸于點C，tan∠AOC＝，AB與y軸交于點D，連結CD，AC＝2，點B的橫坐標為ACACOyxBD〔2〕求△ABO的面積22.〔9分〕如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一顆樹DE的高度，他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為1∶〔即AB∶BC＝1∶〕，且B、C、E三點在同一條直線上．請根據以上條件求出樹DE的高度〔測傾器的高度忽略不計〕23〔10分〕如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G．猜測線段GF與GC有何數量關系？并證明你的結論．〔2〕類比探究：如圖2，將〔1〕中的矩形ABCD改為平行四邊形〔∠B＜90o〕，其它條件不變，〔1〕中的結論是否仍然成立？請說明理由．24.〔12分〕研究所對某種新型產品的產銷情況進展了研究，為投資商在甲、乙兩地生產并銷售該產品提供了如下成果：第一年的年產量為x〔噸〕時，所需的全部費用y〔萬元〕與x滿足關系式y(tǒng)=x2+5x+90，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p甲，p乙〔萬元〕均與x滿足一次函數關系．〔注：年利潤＝年銷售額－全部費用〕〔1〕成果說明，在甲地生產并銷售x噸時，p甲＝－x＋14，請你用含x的代數式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤W甲〔萬元〕與x之間的函數關系式；〔2〕成果說明，在乙地生產并銷售x噸時，P乙＝－＋n〔n為常數〕，且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；〔3〕受資金、生產能力等多種因素的影響，某投資商方案第一年生產并銷售該產品18噸，根據〔1〕，〔2〕中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產銷才能獲得較大的年利潤？25.〔12分〕如圖①，在平面直角坐標系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A〔－1，0〕、B〔0，2〕拋物線y＝ax2＋ax－2經過點C．

〔1〕求拋物線的解析式；

〔2〕在拋物線〔對稱軸的右側〕上是否存在兩點P、Q，使四邊形ABPQ是正方形？假設存在，求點P的坐標，假設不存在，說明理由；

〔3〕如圖②，E為BC延長線上一動點，過A、B、E三點作⊙O’．連結AE，在⊙O’上另有一點F，且AF＝AE，AF交BC于點G，連結BF，以下結論：①BE＋BF的值不變；②其中有且只有一個成立，請你判斷哪一個成立，并證明成立的結論11.____________；12.11.____________；12.____________；13.14.____________；15.____________；16.____________；17.____________；18.____________；一、選擇題〔請用2B鉛筆將第1—10題答案填涂在以下方框內〕二、填空題〔請用0.5毫米黑色簽字筆或黑色墨水鋼筆，將答案寫在相應的答題區(qū)域內荊州市2015年初中畢業(yè)班調研考試數學試題答題卡三、解答題〔共7小題，66分〕19〔此題總分值7分〕圖1圖2圖3請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效20.〔此題總分值8分請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效21.〔此題總分值8分ACOyxBD請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效22.〔此題總分值9分請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效23.〔此題總分值10分請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色