中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《一元二次方程》專項(xiàng)練習(xí)題及答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《一元二次方程》專項(xiàng)練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________知識(shí)梳理1、定義等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。2、一元二次方程的解法(1)直接開(kāi)方法。適用形式：x2=p、(x+n)2=p或(mx+n)2=p。(2)配方法。套用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2(3)公式法。當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根可寫(xiě)為：的形式，這個(gè)式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式。(4)因式分解法。主要用提公因式法、平方差公式、十字相乘法。提升練習(xí)一、選擇題1．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2A．0 B．?1 C．1 D．22．下列方程中，一定為一元二次方程的是（）A．x+3y=4 B．5y=5y2 C．4x?4=0 3．用配方法解方程x2A．(x+2)2=1 B．(x+2)4．關(guān)于x的一元二次方程12x2A．a(chǎn)>?2 B．a(chǎn)>2 C．a(chǎn)>?1 D．a(chǎn)>15．方程x2A．x=6 B．x=0 C．x1=6，x2=0 6．若x1，x2是一元二次方程A．?1 B．1 C．5 D．?57．小明同學(xué)是一位古詩(shī)文的愛(ài)好者，在學(xué)習(xí)了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾詩(shī)詞《念奴嬌?赤壁懷古》：“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽同．哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”假設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的十位數(shù)字是x，則可列方程為()A．10x+(x?3)=(x?3)C．10x+(x+3)=(x+3)8．下列關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(①若a?b+c=0，則b2②若方程ax2+bx+c=0(a≠0)兩根為③若方程ax2+bx+c=0(a≠0A．①②③ B．①② C．②③ D．①③9．某?！把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的1個(gè)主干上長(zhǎng)出x個(gè)枝干，每個(gè)枝干上再長(zhǎng)出x個(gè)小分支.若在一個(gè)主干上的主干，枝干和小分支的數(shù)量之和是57個(gè)，則x等于()A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題10．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x?1=0的兩根之和為11．將方程x2?6x?5=0整理成(kx+p)212．已知m是方程x2?x?2=0的一個(gè)根，則m213．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則14．我校八年級(jí)組織班級(jí)籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（即每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)），若共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽，則有個(gè)班級(jí)籃球隊(duì)參加.三、解答題15．解下列方程：（1）4x2-8x+1=0（2）3(x-5)2=2(5-x)16．已知關(guān)于x的方程(m+1)x17．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍：（2）若x1，x2是該方程的兩個(gè)根，且滿足18．某校團(tuán)體操表演隊(duì)伍有6行8列，后又增加了51人，使得團(tuán)體操表演隊(duì)伍增加的行、列數(shù)相同，（1）求增加了多少行或多少列？（2）若團(tuán)體操表演隊(duì)在某次文藝匯演，租表演服裝每套要50元，化妝每人10元，需支付經(jīng)費(fèi)多少元？19．某租賃公司擁有80輛汽車．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為300元時(shí)，可全部租出．每輛車的日租金每增加5元，未租出的車將增加1輛．租出的車每輛每天的維護(hù)費(fèi)為15元，未租出的車每輛每天的維護(hù)費(fèi)為5元．（1）當(dāng)每輛車的日租金定為300元時(shí)，公司的當(dāng)日日收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）是多少元？（2）當(dāng)每輛車的日租金定為360元時(shí)，能租出多少輛？（3）當(dāng)每輛車的日租金定為多少元時(shí)，租賃公司的日收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)23360元？

參考答案1．B2．B3．B4．B5．C6．B7．C8．C9．C10．?211．(x?3)12．202513．014．1015．（1）解：44x(2x?22x?2=±3x=2±∴x（2）解：3(x?5∴x?5=0∴3x?13=0∴x16．解：∵關(guān)于x的方程(m+1)x∴m2解得：m=1，∴原方程為2x即(2x+1)(x?2)=0，解得：x117．（1）解：∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴(?4)2∴m≥1（2）解：∵x1，x∴x1+x∵x1∴?2m+5+4=m解得：m=?3或m=1，∵m≥1∴m=1．18．（1）解：設(shè)增加了x行，則增加的列數(shù)為x，根據(jù)題意，得：(6+x)(8+x)?6×8=51，整理，得：x2解得x1答：增加了3行3列；（2）解：因?yàn)閳F(tuán)體操表演隊(duì)共有：6×8+51=99(人)，99×(答：需支付經(jīng)費(fèi)5940元．19．（1）解：根據(jù)題意得：80(300?15)=80×285=22800（元），答：當(dāng)每輛車的日租金定為300元時(shí)，公司的當(dāng)日日收益為22800元（2）解：根據(jù)題意得：80?360?300答：當(dāng)每輛車的日租金定為360元時(shí)，能租出68輛車（3）解：設(shè)每輛車的日租