《高二數(shù)學(xué)回歸分析》課件

回歸分析選修1-2（一）2023/8/16回歸分析選修1-2（一）2023/8/41必修3(第二章統(tǒng)計)知識結(jié)構(gòu)收集數(shù)據(jù)(隨機(jī)抽樣)整理、分析數(shù)據(jù)估計、推斷簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣用樣本估計總體變量間的相關(guān)關(guān)系用樣本的頻率分布估計總體分布用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征線性回歸分析2023/8/16必修3(第二章統(tǒng)計)知識結(jié)構(gòu)收集數(shù)據(jù)(隨機(jī)抽樣)整理2統(tǒng)計的基本思想實際樣本模擬抽樣分析2023/8/16統(tǒng)計的基本思想實際樣本模擬抽樣分31、兩個變量的關(guān)系不相關(guān)相關(guān)關(guān)系函數(shù)關(guān)系線性相關(guān)非線性相關(guān)問題1：現(xiàn)實生活中兩個變量間的關(guān)系有哪些呢？相關(guān)關(guān)系：對于兩個變量，當(dāng)自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系。2023/8/161、兩個變量的關(guān)系不相關(guān)相關(guān)關(guān)系函數(shù)關(guān)系線性相關(guān)非線性相關(guān)問4思考：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有怎樣的不同？函數(shù)關(guān)系中的兩個變量間是一種確定性關(guān)系相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系函數(shù)關(guān)系是一種理想的關(guān)系模型相關(guān)關(guān)系在現(xiàn)實生活中大量存在，是更一般的情況2023/8/16思考：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有怎樣的不同？函數(shù)關(guān)系中的兩個變量間5問題2：對于線性相關(guān)的兩個變量用什么方法來刻劃之間的關(guān)系呢？2、最小二乘估計最小二乘估計下的線性回歸方程：2023/8/16問題2：對于線性相關(guān)的兩個變量用什么方法來刻劃之間的關(guān)系呢？6對一作直線運動的質(zhì)點的運動過程作了8次觀測，得到下表，試估計x=9s時的位置y的值。時刻x/s12345678位置觀測值y/cm5.547.5210.0211.7315.6916.1216.9821.06例如：2023/8/16對一作直線運動的質(zhì)點的運動過程作了8次觀測，得到下表7i12345678xi12345678

4.50yi5.547.5210.0211.7315.6916.1216.9821.0613.08xiyi5.5415.0430.0646.9278.4596.72118.9168.5560.1xi214916253649642042023/8/16i12345678xi123456784.50yi5.5483、回歸分析的基本步驟:畫散點圖求回歸方程預(yù)報、決策2023/8/163、回歸分析的基本步驟:畫散點圖求回歸方程預(yù)報、決策20239數(shù)學(xué)３——統(tǒng)計畫散點圖求出b,a的值。求回歸直線方程用回歸直線方程解決應(yīng)用問題2023/8/16數(shù)學(xué)３——統(tǒng)計2023/8/4104、線性回歸模型其中a+bx是確定性函數(shù)，

是隨機(jī)誤差注：產(chǎn)生的主要原因：

(1)所用確定性函數(shù)不恰當(dāng)；

(2)忽略了某些因素的影響；

(3)觀測誤差。思考：在時刻x=9s時，質(zhì)點運動位置一定是22.6287cm嗎？2023/8/164、線性回歸模型其中a+bx是確定性函數(shù)，是隨機(jī)誤差注11對于線性回歸模型應(yīng)注意以下兩個問題：I模型的合理性；II在模型合理的情況下，如何估計a,b.2023/8/16對于線性回歸模型I模型的合理性；II在模型合理的情況下，12例1.下表給出我國從1949至1999年人口數(shù)據(jù)資料，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計我國2004年的人口數(shù)。年份4954596469747984899499人口數(shù)/百萬5426036727058079099751035110711771246年份05101520253035404550人口數(shù)/百萬5426036727058079099751035110711771246分析：先畫圖2023/8/16例1.下表給出我國從1949至1999年人口數(shù)年份4954513例題2.一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進(jìn)行了10次試驗，測得數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)（x）個102030405060708090100加工時間y626875818995102108115122(1)y與x是否具有線性相關(guān)？(2)若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程(3)預(yù)測加工200個零件需花費多少時間？2023/8/16例題2.一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時14分析：這是一個回歸分析問題，應(yīng)先進(jìn)行線性相關(guān)檢驗或作散點圖來判斷x與y是否具有線性相關(guān)才可以求解后面的問題。作散點圖如下：不難看出x,y成線性相關(guān)。2023/8/16分析：這是一個回歸分析問題，應(yīng)先進(jìn)行線性相關(guān)檢驗或作散點圖來15解（1）列出下表：i12345678910xi102030405060708090100yi626875818995102108115122xiyi620136022503240445057007140864010350122002023/8/16解（1）列出下表：i12345678910xi102030416問題：有時散點圖的各點并不集中在一條直線的附近，仍然可以按照求回歸直線方程的步驟求回歸直線，顯然這樣