2022-2023學(xué)年-度第一期重慶清華中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含答案

2022-2023學(xué)年—度第一期重慶清華中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級(jí)_______姓名_______注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程＝1的解的情況為（）A．x＝﹣ B．x＝﹣3 C．x＝1 D．原分式方程無(wú)解2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．5．如圖：已知，點(diǎn)、在線段上且；是線段上的動(dòng)點(diǎn)，分別以、為邊在線段的同側(cè)作等邊和等邊，連接，設(shè)的中點(diǎn)為；當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是A．5 B．4 C．3 D．06．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（a3）4=a7 C．3a2﹣2a2=a2 D．3a2×2a2=6a27．下列計(jì)算結(jié)果正確的是A． B． C． D．8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．9．同學(xué)在“愛(ài)心捐助”活動(dòng)中，捐款數(shù)額為：8、10、10、4、6（單位：元），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．10 B．8 C．9 D．610．如圖，把經(jīng)過(guò)一定的變換得到，如果上點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么這個(gè)點(diǎn)在中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且所有實(shí)數(shù)根均為整數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的常數(shù)m的值:m=_____.12．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_(kāi)________________.13．已知一組數(shù)據(jù)含有20個(gè)數(shù)據(jù)：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5組，那么64.5～66.5這一小組的頻數(shù)為_(kāi)________，頻率為_(kāi)________．14．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得△AB1C1，寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后BC的對(duì)應(yīng)線段_____．15．一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，3的眾數(shù)為_(kāi)_________.16．如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連結(jié).若，，則的度數(shù)為_(kāi)______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）八年級(jí)380名師生參加戶(hù)外拓展活動(dòng),計(jì)劃租用7輛客車(chē),現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車(chē),它們的載客量和租金如表甲種客車(chē)乙種客車(chē)載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450(1)設(shè)租用乙種客車(chē)x輛,租車(chē)總費(fèi)用為y元求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)乙種客車(chē)租用多少輛時(shí),能保障所有的師生能參加戶(hù)外拓展活動(dòng)且租車(chē)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元?18．（8分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C在x，y軸正半軸上，反比例函數(shù)過(guò)OB的中點(diǎn)D，與BC，AB交于M,N，且已知D(m,2),N(8,n)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若將矩形一角折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)M重合，折痕為PQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，若將沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，將該菱形沿射線OB以每秒個(gè)單位向上平移t秒．①用t的代數(shù)式表示和的坐標(biāo)；②要使該菱形始終與反比例函數(shù)圖像有交點(diǎn)，求t的取值范圍．19．（8分）如圖，點(diǎn)B、C分別在直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A、D是x軸上的兩點(diǎn)，且四邊形ABCD是正方形．（1）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為．（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，求k的值．20．（8分）某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，自來(lái)水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，如圖反映的是每月水費(fèi)（元）與用水量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）當(dāng)用水量超過(guò)10噸時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不必寫(xiě)自變量取值范圍）；（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)小聰家三、四月份分別交水費(fèi)38元和27元，問(wèn)四月份比三月份節(jié)約用水多少?lài)崳?1．（8分）如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M，N分別是斜邊AB，DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD、MN．(1)求證：△PMN為等腰直角三角形；(2)現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)，得到圖②，AE與MP，BD分別交于點(diǎn)G、H，請(qǐng)判斷①中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，將?ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使AB=BE，連接BD，DE，EC，DE交BC于點(diǎn)O.(1)求證：ΔABD?ΔBEC；(2)若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形.23．（10分）市政規(guī)劃出一塊矩形土地用于某項(xiàng)目開(kāi)發(fā)，其中，設(shè)計(jì)分區(qū)如圖所示，為矩形內(nèi)一點(diǎn)，作于點(diǎn)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，其中丙區(qū)域用于主建筑區(qū)，其余各區(qū)域均用于不同種類(lèi)綠化．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)；要求綠化占地面積不小于，規(guī)定乙區(qū)域面積為①若將甲區(qū)域設(shè)計(jì)成正方形形狀，能否達(dá)到設(shè)計(jì)綠化要求?請(qǐng)說(shuō)明理由；②若主建筑丙區(qū)域不低于乙區(qū)域面積的，則的最大值為（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）24．（12分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF，求證：四邊形ADCF是菱形．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D2、D3、C4、C5、C6、C7、C8、C9、B10、B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0(答案不唯一)12、13、80.414、B1C1．15、1.16、40°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y=-100x+3850；（2）當(dāng)乙為2輛時(shí)，能保障費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為3650元.18、（1）；（2）