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章末復(fù)習(xí)第一章三角函數(shù)章末復(fù)習(xí)第一章三角函數(shù)NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引知識梳理題型探究達(dá)標(biāo)檢測NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引知識梳理題型探究達(dá)標(biāo)檢測21知識梳理PARTONE1知識梳理PARTONE3一、網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建一、網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建二、要點(diǎn)歸納1.任意角三角函數(shù)的定義在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)α是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y),那么:(1)y叫做α的
,記作
,即
.(2)x叫做α的
,記作
,即
.(3)叫做α的
,記作
,即
.2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系:
.(2)商數(shù)關(guān)系:tanα=正弦sinαsinα=y(tǒng)余弦cosαcosα=x正切tanαsin2α+cos2α=1二、要點(diǎn)歸納1.任意角三角函數(shù)的定義正弦sinαsinα3.誘導(dǎo)公式六組誘導(dǎo)公式可以統(tǒng)一概括為“k·±α(k∈Z)”的誘導(dǎo)公式.當(dāng)k為偶數(shù)時,函數(shù)名不改變;當(dāng)k為奇數(shù)時,函數(shù)名改變,然后前面加一個把α視為銳角時原函數(shù)值的符號.記憶口訣為“奇變偶不變,符號看象限”.3.誘導(dǎo)公式4.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanx圖象定義域RR值域_________________[-1,1][-1,1]R4.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)y=sinxy=對稱性對稱軸:x=kπ+(k∈Z);對稱中心:(kπ,0)(k∈Z)對稱軸:x=kπ(k∈Z);對稱中心:(k∈Z)對稱中心:
(k∈Z),無對稱軸奇偶性_____________________周期性最小正周期:___最小正周期:___最小正周期:__奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)2π2ππ對稱性對稱軸:x=kπ+(k∈Z);對稱軸:x=kπ(k∈Z三角函數(shù)章末復(fù)習(xí)ppt課件2題型探究PARTTWO2題型探究PARTTWO10題型一三角函數(shù)的化簡與求值(1)化簡f(α);題型一三角函數(shù)的化簡與求值(1)化簡f(α);(cosα-sinα)2=cos2α-2sinα·cosα+sin2α(cosα-sinα)2=cos2α-2sinα·co三角函數(shù)章末復(fù)習(xí)ppt課件反思感悟解決三角函數(shù)的化簡與求值問題一般先化簡再求值.在應(yīng)用中,要注意掌握解題的技巧.比如:已知sinα±cosα的值,可求cosαsinα,注意應(yīng)用(cosα±sinα)2=1±2sinαcosα.反思感悟解決三角函數(shù)的化簡與求值問題一般先化簡再求值.在應(yīng)用(1)求tanα的值;因?yàn)棣潦侨切蔚膬?nèi)角,所以sinα>0,cosα<0,(1)求tanα的值;因?yàn)棣潦侨切蔚膬?nèi)角,所以sinα三角函數(shù)章末復(fù)習(xí)ppt課件題型二三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0,y0的值;題型二三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)寫出f(x)的最小正周期及三角函數(shù)章末復(fù)習(xí)ppt課件反思感悟研究y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性、最值問題,把ωx+φ看作一個整體來解決.反思感悟研究y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性、最值問題,把ω三角函數(shù)章末復(fù)習(xí)ppt課件2sin(2×π+φ)=2sinφ=-1,2sin(2×π+φ)=2sinφ=-1,題型三三角函數(shù)的最值或值域命題角度1可化為y=Asin(ωx+φ)+k型多維探究題型三三角函數(shù)的最值或值域命題角度1可化為y=Asin(反思感悟利用y=Asin(ωx+φ)+k求值域時要注意角的取值范圍對函數(shù)式取值的影響.反思感悟利用y=Asin(ωx+φ)+k求值域時要注意角的取√故選A.√故選A.命題角度2可化為二次函數(shù)型[-4,4]令tanx=t,則t∈[-1,1],∴y=-t2+4t+1=-(t-2)2+5.故所求函數(shù)的值域?yàn)閇-4,4].命題角度2可化為二次函數(shù)型[-4,4]令tanx=t,則反思感悟在換元時要立刻寫出新元的范圍,否則極易出錯.反思感悟在換元時要立刻寫出新元的范圍,否則極易出錯.11題型四數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用解sin2x-(2+a)sinx+2a=0,即(sinx-2)(sinx-a)=0.∵sinx-2≠0,∴sinx=a,題型四數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用解sin2x-(2+反思感悟數(shù)形結(jié)合思想貫穿了三角函數(shù)的始終,對于與方程解有關(guān)的問題以及在研究y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的性質(zhì)和由性質(zhì)研究圖象時,常利用數(shù)形結(jié)合思想.反思感悟數(shù)形結(jié)合思想貫穿了三角函數(shù)的始終,對于與方程解有關(guān)的A.4 B.5 C.6 D.7當(dāng)x>0時,兩函數(shù)圖象如圖所示,兩圖象有3個公共點(diǎn),同理,當(dāng)x<0時,兩圖象也有3個公共點(diǎn),故兩圖象共有6個公共點(diǎn),從而方程有6個實(shí)數(shù)根,故選C.√A.4 B.5 C.6 D.7當(dāng)x>0時,3達(dá)標(biāo)檢測PARTTHREE3達(dá)標(biāo)檢測PARTTHREE31√12345√1234512345√12345√√12345解析平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)為因?yàn)榇撕瘮?shù)為偶函數(shù),√12345解析平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)為因?yàn)榇撕瘮?shù)為偶函數(shù)12345A.2 B.-2 C.1 D.-1√12345A.2 B.-2 C.1 D.-112345(1)求函數(shù)f(
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