四川省成都市郫都區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2022-2023學(xué)年度（下）期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)（樣卷）七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷總分150分，A卷100分，B卷50分，考試時(shí)間120分鐘.2.在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫在答題卡上.3.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.4.請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙上、試題卷上答題均無效.5.保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等.A卷（100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共八個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.下列關(guān)于體育運(yùn)動(dòng)的圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.2.兩人在“石頭、剪刀、布”游戲中，兩人都出了“剪刀”.這個(gè)事件是A.必然事件 B.隨機(jī)事件 C.不可能事件 D.確定性事件3.下列計(jì)算，正確的是A. B. C.D.4.在某一階段，某商品的售價(jià)（元）與銷量（件）之間存在如下關(guān)系：售價(jià)（元）90100110120130140銷量（件）908070605040估計(jì)當(dāng)售價(jià)為137元時(shí)，銷量可能為A.33件 B.43件 C.53件 D.63件5.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的可能性最大的是A. B. C. D.6.如圖，在中，的度數(shù)是A. B. C. D.7.如圖，在中，邊上的高為A.線段B.線段C.線段D.線段CG8.如圖，小剛蕩秋千，秋千旋轉(zhuǎn)了，小剛的位置從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)，則的度數(shù)為A. B. C. D.Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共五個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9.夷人多封鎖，國(guó)人當(dāng)自強(qiáng).國(guó)內(nèi)某大學(xué)開設(shè)了芯片研究學(xué)院，研發(fā)出了厚度約為0.00014米的芯片.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)0.00014應(yīng)為__________.10.若，，則__________.11.如圖，直線，若，則的大小為__________.12.某圖書出租店圖書的租金（元）與出租的天數(shù)（天）之間的數(shù)量關(guān)系如圖所示，兩天內(nèi)每天租金為1.5元，兩天后每過一天租金增加多少？__________.13.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，，，則__________.三、解答題（本大題共五個(gè)小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14.（本題12分，每題6分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.15.（本題8分）如圖，在中，是的垂直平分線，于點(diǎn)，且點(diǎn)為的中點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).16.（本題8分）為鼓勵(lì)學(xué)生多讀書，讀好書，七年級(jí)（8）班班主任精選了《朝花夕拾》、《平凡的世界》、《長(zhǎng)征》、《紅巖》、《文化苦旅》共5種書，準(zhǔn)備送給學(xué)生.（1）若上述5種書各有2本，小明從中任選一本，選中《紅巖》的概率是多少？（2）若上述5種書各有3本，小明從上述5種書中任選一本，選中《長(zhǎng)征》的概率是，班主任老師只需要增加幾本《長(zhǎng)征》書？17.（本題10分）如圖，，和的角平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).（解答過程要求寫出每步推導(dǎo)的理由）（1）求的度數(shù)；（2）若，求證：.18.（本題10分）如圖，在中，，.過點(diǎn)作，且取，連接交于點(diǎn).（1）求證：；（2）作于點(diǎn)，連接.（i）求證：；（ii）設(shè)，求與的數(shù)量關(guān)系.B卷（50分）一、填空題（本大題共五個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.若，則的值為__________.20.如圖，把長(zhǎng)方形紙條沿折疊，若，則的度數(shù)為__________.21.若、、是三角形的三邊，化簡(jiǎn)：__________.22.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)、在格點(diǎn)上，在該網(wǎng)格中取一個(gè)格點(diǎn)，能使、、為頂點(diǎn)的等腰三角形中為等腰直角三角形的概率為__________.23.如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)、分別在、上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，用的代數(shù)式表示，則__________.二、解答題（本大題共三個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24.（本題8分）某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，票價(jià)為2元/人次，設(shè)每月有人次乘坐該公交車，每月收入與支出的差額為元.（1）寫出下列表格中對(duì)應(yīng)的值；（人）100015002000250030003500…（元）…（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)，直接寫出與之間的關(guān)系式；直接回答，當(dāng)達(dá)到多少時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損？（3）若該公交車每月的收入與支出的差額要達(dá)到8000元，求的值.25.（本題10分）如圖，長(zhǎng)方形拼圖，白色部分均由長(zhǎng)為、寬為的小長(zhǎng)方形卡片拼成.（1）如圖1，當(dāng)圖中最大長(zhǎng)方形的寬為時(shí)，分別求、的值；（2）如圖2，若大正方形的面積為81，每張卡片的面積為14，求小正方形的邊長(zhǎng)；（3）如圖3，當(dāng)兩個(gè)陰影部分（均為長(zhǎng)方形）面積差為定值時(shí)，求與的數(shù)量關(guān)系.26.（本題12分）如圖，向外作和等邊，連接.（1）如圖1，當(dāng)也是等邊三角形時(shí)，連接，交于點(diǎn).（i）試猜想、的關(guān)系，并說明理由；（ii）連接，問是否平分，為什么？（2）如圖2，當(dāng)是直角三角形（）時(shí)，若，.求證：.郫都區(qū)2022-2023學(xué)年度下期期末檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分建議A卷（100分）一、選擇題題號(hào)12345678答案二、填空題9. 10.16 11. 12.0.5元 13.3三、解答題14.解：（1）原式 （4分） （2分）（2）解：原式 （3分） （1分）當(dāng)時(shí)，原式. （2分）15.（1）證明：是的垂直平分線，. （1分）為的中點(diǎn)，是的垂直平分線. （1分）. （1分）； （1分）（2）解：，. （1分），. （1分），. （1分）. （1分）16.解：（1）選中《紅巖》的概率； （3分）（2）設(shè)只需增加本《長(zhǎng)征》書，根據(jù)題意，得. （2分）. （2分）答：只需增加1本《長(zhǎng)征》書. （1分）17.解：（1），.（兩直線平行，同旁內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)） （1分）分別是的角平分線，.（角平分線的定義） （1分）.（等式的性質(zhì)） （1分）.（三角形內(nèi)角和定理） （1分）（2）證明：，.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） （1分），.（等量代換） （1分）.（等角對(duì)等邊） （1分）同理可證，. （1分）.（等量代換） （1分），.（等腰三角形三線合一） （1分）18.（1）證明：，. （1分）∵在和中，. （1分）.（1分）（2）解：（i）作于.∵在和中，， （1分）. （1分），. （1分）（ii）作交于.，. （1分）∵在和中，， （1分）. （1分）由等腰直角及可得.從而，由可得.，即. （1分）B卷（50分）一、填空題19. 20. 21. 22. 23.二、解答題24.解：（1）完成表格：（3分）（人）100015002000250030003500…（元）0100020003000…（2）；（2分）當(dāng)每月的乘客量達(dá)到2000人或2000人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損.（1分）（3）當(dāng)時(shí)，.（1分）解得：.（1分）25.解：（1）由最大長(zhǎng)方形的寬可得：；（1分）由最大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可得：，從而. （1分）.（1分）（2）小正方形的邊長(zhǎng)為，大正方形的邊長(zhǎng)為.比較圖中正方形的面積可得：；（1分）當(dāng)時(shí)，.（1分）.（1分）（3）設(shè)最大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則.（2分）∴ （1分）當(dāng)時(shí)，為定值.∴為定值時(shí)，. （1分）26.解：（1）（i）猜想：，且.理由：和都是等邊三角形，..在和中，..（i