2020-2021學(xué)年湖北省黃岡市九年級中考模擬數(shù)學(xué)試題(E)及答案解析

黃岡教育網(wǎng)中考模擬試題數(shù)學(xué)E卷試卷總分：120分考試時間：120分鐘一.選擇題（每小題3分，共24分）1.tan60°的值為（）3323A.B.C.D.2322.下列運(yùn)算中，正確的是（）32B.(x2)3x6C.(mn)2m2n2D.m8m2m4A.2xx5x3.下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序正確的是（）A．(3)(1)(4)B．(3)(2)(1)(4)C．(3)(4)(1)(2)D．(2)(4)(1)(3)第3題圖4.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓?。磮D中弧CD，點O是弧CD的圓心），其中CD=600米，3CD上一點，且米，則這段彎路的長度為（）100π米C．300π米n邊形搭配，E為弧200π米OE⊥CD，垂足為F，OF=300A．B．400π米D．5.現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正三邊形，可以再選擇正第4題圖則下列選項中不能選擇的n值為（）A.3B.4C.5D.66.化簡8aa2的值為（）22A.B.C.32D.22327.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價20%，乙超市一次性降價40%，丙超市第一次降價30%，第二次降價10%，此時顧客要購買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是（）A.甲B.乙C.丙D.乙或丙8.如圖，梯形ABCD中，沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的與t的函數(shù)圖象大致是（）AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12，動點P從點A出發(fā)，速度運(yùn)動到點B停止．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，y=S，則y△EPFA.B.C.D.二.填空題（每小題3分，共21分）9.2的絕對值是.10.因式分解x39x____________11.y=(x216)0中自變量x的取值.12．某種直徑為0.00063米，13.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（P=2a-b，Q=b2-4ac．則P,Q中，值范圍為生物的用科學(xué)記數(shù)法表示為米a≠0）的圖象如圖所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，第13題圖小于0的數(shù)有M，N，個261214．觀察方程①：x+=3，方程②：x+=5，方程③：x+=7．則第10個方程解xxx是：．15．把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線m上，OA邊在直線m上，然后將正方形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時，點O運(yùn)動到了點O處（即點B處），1點C運(yùn)動到了點C處，點B運(yùn)動到了點B處，又將正第15題圖11方形紙片AOCB繞B點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°…，按上述方法經(jīng)過61次旋轉(zhuǎn)后，頂點O經(jīng)過1111的總路程為．三.解答題（共75分）16.（本小題滿分5分）解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來2(x2)3x3xx13417.（本小題滿分6分）某縣教育局為了解本縣一中學(xué)1200名學(xué)生每學(xué)期參加社會實踐活動的時間，隨機(jī)對該校50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：時間（天）4526475879108116124132人數(shù)111(1)在這個統(tǒng)計中，眾數(shù)是，中位數(shù)是；(2)補(bǔ)全下面的頻率分布表頻和率分布直方圖(直接填在答題卡)：分組頻數(shù)頻率3.5～5.5390.060.180.365.5～7.57.5～9.59.5～11.511.5～13.51460.121.00合計50(3)請你估算這所學(xué)校的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會實踐活動時間不少于9天的大約有多少人?18.（本小題滿分6分）如圖，在△ABC中，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．6分）某校七年級準(zhǔn)備購買一批筆記本獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆用360元錢購買的售價是多少元？決定購買筆記本和筆袋共90件，打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案6分）袋中裝有編號為1、2、3的三個形狀大小相同的小球，從袋中球．并且隨意拋擲一個面上標(biāo)有1，6各一數(shù)字的正方體均勻骰子．（1）如1號球和骰子朝上的數(shù)字為1則甲勝；如2號球和骰子朝上的數(shù)字為2，則乙勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？D是BC邊上的一點，E是AD的中點，第18題圖并說明理由；19.（本小題滿分記本可以打九折，筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．（1）求打折前每本筆記本的（2）由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校筆袋每個原售價為6元，兩種物品都？20.（本小題滿分隨意摸出12，3，4，5，果摸出果摸出第21題圖（2）如果摸出的球編號為奇數(shù)和骰子朝上的數(shù)字為奇數(shù)則甲勝；如果摸出的球編號為偶數(shù)和木塊朝上的數(shù)字為偶數(shù)，則乙勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？說明理由．m9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線y=kx+b交于y21.（本小題滿分A，B兩x點，點A的坐標(biāo)為（-3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．(1)求雙曲線和直線的解析式；m接寫出不等式＞kx+b的解集．(2)直x(3)直接寫出四邊形AOBC的面積22.（本小題滿分釣魚島歷來是中國領(lǐng)土，以它為圓心在周圍8分）12海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū)，不允許它國船只進(jìn)入，如圖，位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚島的正方西向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向警告，并沿北偏西船到達(dá)D處，同時日本漁船到達(dá)（1）當(dāng)日本漁船受到信號后，必須沿北偏東避免進(jìn)入釣魚島12海里禁區(qū)？（2）當(dāng)日本漁船不聽嚴(yán)重警告信號，海監(jiān)船必須盡快到達(dá)距島12海里，段AC上的問海監(jiān)船能否比日本漁船先到達(dá)F處？（注：①中國海監(jiān)船的最大航速為18節(jié)，1節(jié)=1海里/小時；②參考數(shù)據(jù)：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，今有一中國海監(jiān)船在釣魚島，中方立即向日本漁30°的方向以12節(jié)的速度前往攔截，期間多次發(fā)出警告，2小時候海監(jiān)E處，此時海監(jiān)船再次少度航行，才能恰好船發(fā)出與此發(fā)出嚴(yán)重警告．嚴(yán)重警告轉(zhuǎn)向多仍按原速度，原方向繼續(xù)前進(jìn)，那么且位于線F處強(qiáng)制攔截漁船，3sin18.1°≈0.31，2≈1.4，≈1.7）23.（本小題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AM，BN分別切⊙O于點A，B，CD交AM，BNDO平分∠ADC．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AD=4，求OD的長．于點D，C，BC=9，24.（本小題滿分9分）車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是駛時x（（1）寫出A、B兩地之間的距離；（2）M的坐標(biāo)，（3）距離不超過3km時，人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時x的取值范圍．在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：求出點并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；若兩人之間保持的能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩25.（本小題滿分12分）現(xiàn)將四邊形OABC沿直（1）試求E點坐標(biāo)直及線AE的解析式；以點A（0，4），B（8，4），C（0，8）為頂點的四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，線AC折疊使點B落在點D處，AD交OC于E.（2）試求經(jīng)過點（3）一動點P從點A出發(fā)，沿射線①當(dāng)t為何值時，PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分；②在P點的運(yùn)動過時刻使△APF為直角三角形，若存在，直接寫出t的值，O、D、C三點拋物線的解析式及頂點F的坐標(biāo)；AB以每秒一個單位長度的速度勻速運(yùn)動.直線程中，是否存在某一若不存在，請說明理由.答題卡一、選擇題1[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]二、填空題（每小題3分，共21分）9．10．11．12．14．13．15．三、解答題（共75分）16.（本小題滿分5分）17.（本小題滿分6分）(1)____________;(2)_____________(3)18.（本小題滿分6分）第18題圖19.（本小題滿分6分）(1)(2)20.（本小題滿分6分）21.（本小題滿分9分）第21題圖22.（本小題滿分8分）23.（本小題滿分8分）24.（本小題滿分9分）25.（本小題滿分12分）參考答案1.A2.B3.C(影子先后指向西、西北、東北、東，影子長短也隨時間而變化)4.A5.C6.D7.B8.A在Rt△ADE中，AD=AE2DE213，在Rt△CFB中，BC=BFCF213，2①點P在AD上運(yùn)動：1213過點P作PM⊥AB于點M，則PM=APsin∠A=t，第8題圖此時y=EF×PM=30t，為一次函數(shù)；12131P在DC上運(yùn)動，y=EF×DE=30；2②點③點P在BC上運(yùn)動，過點P作PN⊥AB于點N，則PN=BPsin∠B=1213112(31t)30(31t)，為一次函數(shù)．，則y=EF×PN=2（AD+CD+BC-t）=13139.210.x(x3)(x3)11.x≠±412.6.3×10-413．3∵圖象開口向下，∴a＜0，∵對稱軸在y軸左側(cè)，∴a，b同號，∴a＜0，b＜0，∵圖象經(jīng)過y軸正半軸，∴c＞0，∴M=a+b-c＜0，當(dāng)x=-2時，y=4a-2b+c＜0，∴N=4a-2b+c＜0，b∵-2a>-1,∵a＜0，∴b＞2a，∴2a-b＜0，∴P=2a-b＜0，值小于0的數(shù)有M，N，P14．x=10，x=111215.如圖，為了便于標(biāo)注字母，且位置更清晰，每次旋轉(zhuǎn)后不防向右移動一點，第15題圖9011第1次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長為半徑，以90°圓心角的扇形，路線長為1802第2次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的對角線長；2為半徑，以90°圓心角的扇形，路線長為90222；1809011第3次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長為半徑，以90°圓心角的扇形，路線長為1802；第4次旋轉(zhuǎn)點O沒有移動，旋轉(zhuǎn)后于最初正方形的放置相同，124次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路線長為22122；因此22∵61÷4=15…1，∴經(jīng)過61次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是4次旋轉(zhuǎn)路程的15倍加上第1次路線2211523115231．故答案分別是：．2長，即1522216.1x3.17.（1）9天，9天…２分；（2）18，0.28，作圖略…２分；（3）(11+8+6+4+2)501200=744(人)18．（1）BD=CD．理由如下：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中點，∴AE=DE，AFEDCE在△AEF和△DEC中，AEFDEC，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴AEDEBD=CD；……３分（2）當(dāng)△ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵BD=CD，∴∠ADB=90°，∴AB=AC，?AFBD是矩形．……６分36036019．（1）設(shè)打折前售價為x，則打折后售價為0.9x，由題意得，10，0.9xx解得：x=4，經(jīng)檢驗得：x=4是原方程的根，答：打折前每本筆記本的售價為4元．……３分（2）設(shè)購買筆記本y件，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90-y）則購買筆袋（90-y）件，由題意得，≤365，2解得：67≤y≤70，∵x為正整數(shù)，∴x可取68，69，709故有三種購買方案：方案一：購買筆記本68本，購買筆袋22個；方案二：購買筆記本69本，購買筆袋21個；購買筆記本70本，購買筆袋20個……６分方案三：20．①公平因為獲勝概率相同都等于1181…３分；②不公平；因為甲獲勝概率為，乙獲勝概31率為．6mm621．（1）∵點A（-3，2）在雙曲線y=上，∴2=，即m=-6，∴雙曲線的解析式為y=-，x3x66∵點B在雙曲線y=-上，且OC=6BC，設(shè)點B的坐標(biāo)為（a，-6a），∴-6a=-，解得：a=±1xa（負(fù)值舍去），23kb，6kb∴點B的坐標(biāo)為（1，-6），∵直線y=kx+b過點A，B，∴k2解得：．b4∴直線解析式為y=-2x-4…４分；(2)-3<x<0或x>1…７分；(3)12…９分22．（1）過點E作圓A的切線EN，連接AN，則AN⊥EN，則AE=AC-CE=52-18=34海里，∵sin∠AEN=AN12由題意得，CE=9×2=18海里，≈0.35，∴∠AE34AEN=20.5°，∠NEM=69.5°，即必須沿北偏東至少轉(zhuǎn)向69.5°航行，才能恰好避免進(jìn)入釣魚島12海里禁區(qū)．……４分（2）過點D作DH⊥AB于點H，由題意得，BD=2×12=24海里，在Rt1DH=BD=12海里，BH=123海里，∵AF=12海里，∴DH=AF，2△DBH中，∴DF⊥AF，此時海監(jiān)船以最大航速行駛，DFABBH60123F的時間為：18海監(jiān)船到達(dá)點≈2.2小時；漁船到達(dá)點F的時間為：818EF52-18-12=2.4小時，∵2.2＜2.4，∴海監(jiān)船比日本漁船先到達(dá)F處．……８分9923．(1)證明：過O點作∴OE=OA，∵OA為⊙O的半徑，∴BC為圓的切線，由切線長定理易證DC=AD+BC=13，易證△ＤＯＣ為直角OD=DC·AD，OD=213；也可過OE⊥CD于點E，∵AM切⊙O于點A，∴OA⊥AD，又∵DO平分∠ADC，OE是⊙O的半徑，且OE⊥DC，∴CD是⊙O的切線;……４分(2)連OC，∵DC、AM、三角形，則△6…８分24．（AOD∽△OCD，從而D作DF⊥BC，先求圓半徑為21）x=0時，甲距離B地30千米，所以，A、B兩地的距離為30千米；……２分230÷2=15千米/時，乙的速度：30÷1=30千米/時，30÷（15+30）=，3（2）由圖可知，甲的速度：2322，20），表示小時后兩車相遇，此時距離B地20×30=20千米，所以，點M的坐標(biāo)為（33千米；……５分3x小時時，甲、乙兩人相距3km，①若是相遇前，則15x+30x=30-3，解得x=，5（3）設(shè)1115x+30x=30+3，解得x=，③若是到達(dá)B地前，則15x-30（x-1）=3，解得15②若是相遇后，則9x=，53119155所以，當(dāng)或≤x≤2時，甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系．…９分≤x≤525.精典P例2（1）∵四邊形OABC為矩形，△ADC是由△ABC沿AC翻折而成，且A(0，4)，B(8，1064)，C(0，8),則DC＝BC＝AB＝4∠D＝∠AOE＝90°∠AEO＝∠CED,∴△AEO≌△CED∴DE＝OE設(shè)OE＝，則EC＝8-∴(8x)2x24x.∴OE＝2x3∴E點為（3，0）4設(shè)過A，E兩點直線解析式為ykxb，得yx4…………（3分）3（2）過D作DG⊥OC于G，故△C